РД 50-25645.221-90 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете. Методика расчета эффективности электростатической защиты при радиационном воздействии

1.5.1. Зоны, соответствующие высоковольтным электродам, задают плоскостями, параллельными плоскости в декартовой системе координат.

1.5.2. Зоны, соответствующие изоляторам, задают цилиндрическими поверхностями, параллельными оси .

1.9.1. При моделировании отрезка траектории электрона (толщины слоя Мольер) используют массив параметров , элементы которого определены для тех значений энергии , для которых справедливо соотношение (28), выполняемое в интервале энергий , где 0,06 МэВ10 МэВ.

1.9.2. При моделировании процесса углового рассеяния по теории Мольер используют массив интегральных распределений для розыгрыша параметра в теории Мольер, а также массив вспомогательного параметра , входящего в выражение для угла рассеяния электрона после прохождения слоя . Массивы и рассчитывают для значений из упомянутого выше интервала энерг

ий.

1.9.3. При моделировании ионизационных потерь энергии электроном в слое Мольер используют распределение вероятности для розыгрыша безразмерного параметра , через который по теории Блунка и Лейзенганга определяют значение . Массив рассчитывают для нескольких значений параметра , который является функцией средних ионизационных потерь, толщины слоя и атомного номера вещества. Значения параметров для диапазона значений энергии электрона определяют из массива данных

 .

1.9.4. При моделировании процесса образования -кванта используют массив данных по макроскопическим сечениям для расчета вероятности образования -кванта при прохождении электроном слоя . Для розыгрыша энергии -кванта используют распределение вероятности , рассчитанное для пяти значений энергий электронов.

2.1.1. Проверяют условия принадлежности траектории движения электрона конусу "разрешенных" направлений движения,

,                                (4)

     
то электрон отклоняется полем (вне конуса);

если

     
,                                 (5)

     
то электрон достигает высоковольтного электрода (внутри конуса),

     
где - угол вхождения электрона в поле относительно нормали к электроду, рад;

- заряд электрона, Кл;

- начальная энергия электрона, Дж;

- энергия покоя электрона, Дж.

2.1.2. Определяют координаты вхождения электрона в высоковольтный электрод после прохождения им защитного электрического поля в плоскости движения электрона.

,                         (6)

     
,                (7)

     
где - скорость света, м/с;

     
- начальный импульс электрона, кг·м·с;

     
;

;

     
 , Дж;

;

- время движения электрона между двумя электродами, с;

;

.

2.1.3. Определяют угол вхождения электрона , рад, в высоковольтный электрод относительно нормали к электроду по формуле

.                        (8)

2.1.4. Определяют энергию электрона , Дж, после прохождения области электрического поля по формуле

.                                                      (9)

2.1.5. Определяют координаты вхождения электрона в электрод в системе координат, привязанной к стартовой системе координат по формулам

где , , - начальные (стартовые) координаты электрона, м;

- азимутальный угол в декартовой системе координат, рад.

2.3.1. Определяют значение вспомогательных параметров из массива путем интерполирования по и , рад, по формуле

,                 (12)

     
где - атомный вес материала электрода.

2.3.2. Для текущего значения случайного числа из датчика случайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0,1), методом кусочно-линейной интерполяции определяют из массива данных .

2.3.3. Определяют угол рассеяния по формуле .

2.5.1. Определяют значение вспомогательного параметра по формуле

,                                      (14)

где - средние потери энергии на ионизацию на отрезке , МэВ.

,  .

2.5.2. Из массива данных находят два ближайших значения и .

2.5.3. Из массива распределения вероятностей по случайному числу находят методом кусочно-линейной интерполяции параметры , , соответствующие и , и затем методом интерполяции по определяют

.

2.5.4. Потерю энергии электрона с начальной энергией на ионизацию при прохождении им слоя определяют по формуле

.                              (15)

2.6.1. Вероятность образования тормозного -кванта при прохождении электроном с энергией слоя вещества толщиной определяют соотношением

,                                                      (16)

     
где .

Значение определяют из массива линейной интерполяцией по .

2.6.2. Значение энергии -кванта определяют методом двойной линейной интерполяции по случайному числу и по энергии электрона из массива .

Образовавшемуся -кванту с энергией приписывают статистический вес , равный

.                                                             (17)

2.6.3. Угол, определяющий направление движения рожденного -кванта, относительно направления движения электрона перед прохождением слоя Мольер принимают равным углу рассеяния электрона .

2.7.1. Пробег -кванта до взаимодействия определяют по формуле

,                                                        (18)

     
где - случайное число из равномерного распределения чисел на промежутке (0-1);

- коэффициент ослабления -квантов, см/2.

2.7.2. Вид взаимодействия в конце пробега -кванта определяют из условий:

при - имеет место комптон-эффект;                                          (19)

     
 при  - имеет место фотоэффект,                                               

где и - макроскопические сечения комптоновского взаимодействия и фотоэффекта соответственно.

Далее прохождение -кванта рассматривают только при комптоновском взаимодействии.

2.7.3. Координаты точки взаимодействия -кванта с веществом определяют по формулам:

,

,                                    (20)

                                                                      ,

где - угол, образуемый -квантом с осью , рад;

- азимутальный угол, рад.

2.8.1. Энергию -кванта после комптоновского взаимодействия определяют по следующим соотношениям:

         (21)

 где и - энергии первичного и рассеянного -кванта в единицах ;

;

- случайное число.

2.8.2. Угол рассеянного -кванта (после комптоновского рассеяния) относительно направления движения -кванта с энергией определяют по формуле

.                                          (22)

2.8.3. Угол вылета образовавшегося электрона и его энергию определяют по формулам:

 ,                                          (23)

     
,                                          (24)

     
где .

2.9.1. Функции распределения и строят с использованием дифференциальных токовых величин , , получающихся в результате моделирования траектории электронов и тормозных -квантов. Связь между функцией распределения и дифференциальной плотностью тока через поверхность (разделяющую ЭСЗ и тканеэквивалентный поглотитель, например в точке ) определяют по соотношениям:

- для электронов,                                (25)

     
- для -квантов.                                (26)

2.9.2. Построение функций , сводят к процедуре построения двумерных гистограмм с интервалом по энергии и . Здесь - максимальная энергия электрона РПЗ, выбирают из интервала чисел (25-50), а - из интервала (100-200)

.

3.1. Значения параметра , см/2, используемые при определении вероятности образования тормозного -кванта, определяют из соотношения

,   (37)

     
где - число Авогадро;

, - атомный номер и атомная масса рассеивающих атомов;

, , - постоянные, зависящие от энергии электрона и атомного номера, табулированные в табл.3;

, - минимальная и максимальная энергии -кванта, .

Таблица 3

     
Значения коэффициентов в формуле для

Совокупность значений составляет массив данных .

3.2. Для моделирования энергии -кванта подготавливают распределения

,                                             (38)

     
где в качестве сечения тормозного излучения используют выражение

     
,                                        (39)

где , , - постоянные, зависящие от и , приведенные в табл.3, 0,06, 0,4, 1 и 10 МэВ.

Совокупность значений составляет массив данных .