РМ 4-163-77 Расчет и применение регулирующих органов в системах автоматизации технологических процессов

Рис.1. Гидравлическая цепь с регулирующим органом: 1 - насос; 2 - регулирующий орган

Располагаемый напор или суммарные потери давления в гидравлической цепи (включая перепад давления на регулирующем органе) определяют по следующей формуле

,                                         (1)

где - давление в начале гидравлической цепи, кгс/м;

- давление в конце гидравлической цепи, кгс/м;

- разность уровней начала и конца гидравлической цепи, м;

- плотность протекающей среды, кг/м.

Величину принимают со знаком плюс, если источник напора расположен на верхней отметке, и минус, если источник напора расположен на нижней отметке. Для газа и пара, как правило, величина пренебрежимо мала.

Потеря давления на трубопроводе и технологических аппаратах (без учета перепада давления на регулирующем органе) равны

,                                         (2)

где - потеря давления на прямых участках трубопровода, кгс/м;

- потеря давления на местных сопротивлениях и технологических аппаратах гидравлической цепи, кгс/м.

Перепад давления (рис.2) на регулирующем органе будет равен

,                                         (3)

 где - определяется по формуле (1), а - по формуле (2).

Рис.2. Гидравлические характеристики:

- источника напора;
- гидравлической цепи (без регулирующего органа)

Уравнение (3) и график на рис.2 показывают, что перепад давления на регулирующем органе для заданной величины расхода является для каждой гидравлической цепи вполне определенной величиной, зависящей как от источника напора, так и от гидравлической цепи и не может приниматься произвольно.

Зависимость располагаемого напора от расхода через гидравлическую цепь , , является характеристикой источника напора, (например, насоса).

Величины и определяются по следующим уравнениям

,                                          (4)

,                                            (5)

где - коэффициент трения для прямых участков трубопровода (величина безразмерная);

- длина трубопровода диаметром , м;

- внутренний диаметр трубопровода длиной , м;

- скорость среды в рассматриваемом участке трубопровода, м/с;

9,81 м/с, ускорение свободного падения;

- плотность протекающей среды, кг/м;

- коэффициент местного сопротивления.

Знак обозначает, что величины и получаются суммированием по участкам трубопровода, имеющим разные , , и .

В зависимости от того, куда будут отнесены потери от трения по длине сопротивления величину можно рассматривать двояко:

1. а) в первом случае под можно понимать падение давления только на соединительных трубопроводах, - суммарная длина трубопровода, а включают в себя потери давления от трения на длине местных сопротивлений;

2. б) во втором случае под следует понимать падение давления как на соединяющих трубопроводах, так и на длине местных сопротивлений. Во втором случае - сумма длин трубопровода диаметром и длин местных сопротивлений по их средней линии, а - потери давления от изменения направления и скорости потока, не включающие в себя потери от трения на длине местных сопротивлений.

В данном руководящем материале принят второй способ вычисления потерь давления и в приведенных в приложениях 3 и 4 коэффициентах сопротивления потери от трения на длине местных сопротивлений не учтены.

При определении потерь давления необходимо различать два режима движения потока: ламинарный и турбулентный. Критерием, определяющим режим движения потока в трубопроводе, служит неравенство

,

где - число Рейнольдса потока, отнесенное к внутреннему диаметру трубопровода ;

- критическое значение числа Рейнольдса, отнесенное к .

Для круглых труб

,                                            (6)

где - средняя скорость, м/с;

- внутренний диаметр трубопровода, м;

- кинематическая вязкость среды, м/с.

Общепринятая величина 2320.

Таким образом, если 2320, поток в трубе будет турбулентным, если 2320 - поток в трубе можно принимать ламинарным.

Формулы для определения числа Рейнольдса потока в круглых трубах приведены в приложении 5.

Для некруглых труб уравнение (6) примет вид

,                                        (7)

где - эквивалентный диаметр трубопровода, м. Остальные величины и размерности те же, что и в формуле (6).

,                                        (8)

где - гидравлический радиус, м;

- площадь живого сечения потока, м;

- смоченный периметр, м.

Уравнение (4) справедливо как для ламинарного, так и для турбулентного потоков. Коэффициент трения зависит от режима движения потока.

Определение см. приложение 6. Для некруглых трубопроводов в уравнения приложения 5 необходимо подставлять и , определяемые по формулам (7) и (8).

Коэффициент трения трубопровода некруглого сечения при ламинарном режиме движения (2320) равен

,

где - коэффициент формы.

Для прямоугольного сечения с отношением сторон величина равна

Коэффициент местного сопротивления в уравнении (5) при турбулентном режиме движения принято считать постоянной, не зависящей от величиной. При ламинарном движении .

Общая потеря давления на местных сопротивлениях равна арифметической сумме потерь на каждом сопротивлении при условии, что эти сопротивления разделены прямыми участками длиной не менее 5. Непосредственное последовательное соединение местных сопротивлений, как правило, повышает потери давления.

Коэффициенты сопротивления технологических аппаратов (или зависимости потерь давления на них от расхода) следует получать у проектировщиков технологической части объекта автоматизации. Для всех местных сопротивлений необходимо указывать сечение (или скорость), к которому отнесена величина .

Значения для некоторых видов местных сопротивлений приведены в приложении 3. Кроме этого, при определении падения давления на местных сопротивлениях рекомендуется использовать книгу: Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям, М., 1960.

Рис.3. Расход жидкости через регулирующий орган в зависимости от квадратного корня
из перепада давления (для положения "открыто"):

I - область ламинарного движения; II - переходная область; III - турбулентное однофазное
движение в квадратичной области; IV - область кавитации; V - критическое течение двухфазной смеси

Pис.4. Распределение давления по длине регулирующего органа и трубопровода

Образование и схлопывание пузырьков пара называется кавитацией. Схлопывание пузырьков пара сопровождается шумом, который усиливается по мере уменьшения давления за регулирующим органом. При этом пузырьки становятся крупнее, а шум нарастает, что обычно сопровождается вибрациями и эрозионным разрушением внутренней поверхности регулирующего органа. При дальнейшем уменьшении давления до величины менее пузырьки не схлопываются и образуют с жидкостью двухфазную смесь, то есть происходит вскипание жидкости при прохождении ее через регулирующий орган. При этом расход достигает предельного значения, которое остается неизменным при дальнейшем уменьшении (увеличении ). Этот наибольший (предельный) расход определяется перепадом

.                                           (41)

Отсюда следует необходимость уметь определять давление жидкости в наименьшем сечении струи в регулирующем органе , что позволит выявить режим движения жидкости и определить критическое значение перепада давления , ограничивающее расход жидкости через регулирующий орган.

Отношение абсолютного давления в наименьшем сечении струи при наибольшем (предельном) расходе к давлению насыщенного пара обозначим

.

Откуда

,                                                (42)

где - поправочный коэффициент, определяемый по графику приложения 10, в зависимости от отношения давления насыщенного пара  протекающей через регулирующий орган жидкости к ее критическому давлению

Подставив в уравнение (41) величину давления в наименьшем сечении струи за регулирующим органом из уравнения (42), получим уравнение критического перепада на регулирующем органе для жидкости

.                                       (43)

Перепад измерен между входом регулирующего органа и местом наименьшего сечения струи.

Уравнение прямого наклонного участка графика на рис.3 в случае установки регулирующего органа без переходных патрубков в трубопроводе имеет вид

.                                         (20)

Уравнение горизонтального участка на рис.3 имеет вид

,                                         (44)

где - коэффициент восстановления давления жидкости, учитывающий геометрию проточной части регулирующего органа;

- критический (предельный) расход.

Записав уравнение (20) для и приравняв его выражению (44), получим

.                              (45)

Коэффициент восстановления давления является характеристикой регулирующего органа и должен, наряду с , определяться экспериментально при разработке регулирующего органа. Ориентировочные значения приведены в приложении 9.

Из уравнения (45) получим уравнение критического перепада давления , измеренного между входным и выходным патрубками регулирующего органа

.                         (46)

Уравнение (46) позволяет выявить наличие или отсутствие критического режима движения жидкости через регулирующий орган.

При

                                              (47)

расход через регулирующий орган при турбулентном квадратичном режиме движения жидкости будет определяться уравнением

.                                         (27)

Если же

,                        (48)

то будет иметь место критическое течение двухфазной смеси и расход будет определяться уравнением

.                         (49)

Уравнение (49) справедливо при установке регулирующего органа в трубопроводе , т.е. без конических переходных патрубков, когда 1 . Если же регулирующий орган установлен через входной переходной патрубок, то необходимо учесть снижение давления перед регулирующим органом за счет влияния этого патрубка. В этом случае уравнение примет вид

,                         (50)

где - коэффициент восстановления давления и влияния входного переходного патрубка.

Коэффициент восстановления давления и влияния входного переходного патрубка является функцией коэффициента восстановления давления , отношения условного (присоединительного) диаметра регулирующего органа к внутреннему диаметру трубопровода и конструкции входного переходного патрубка.

Найдем выражение для определения . Для регулирующего органа, установленного через входной переходный патрубок (так как расход при критическом режиме определяется перепадом давления , измеренным между входом регулирующего органа и местом наименьшего сечения струи, то выходной патрубок в данном случае на расход не влияет), , и уравнение (45) примет вид

,                                        (51)

где - перепад давления на регулирующем органе и переходных патрубках;

- разность давлений скоростных напоров на входном патрубке.

Уравнение (19)

                                            (19)

при 1 позволяет определить скоростной напор или соответствующее ему давление в круглом сечении диаметром .

Применив уравнение (19) к сечениям, имеющим диаметры и , найдем разность давлений на входном патрубке

.                                   (52)

Из уравнений (20) и (45)

,                                                      (53)

     
.                                                        (54)

     
     Записав пропускную способность в виде

     
,                                         (55)

подставим выражения (54) и (55) в (53) и найдем

.                                         (56)

Подставив выражение (56) в (52), получим

.                                   (57)

Возведем уравнение (51) в квадрат и подставим в него значения и из уравнений (54) и (57)

,

откуда

,                         (58)

где

.                                             (36)

Для того, чтобы учесть также потери от трения во входном коническом переходе, вместо подставим ,

,                                         (59)

и получим искомое выражение для

,                         (60)

где - коэффициент восстановления давления и влияния входного патрубка (величина безразмерная);

- коэффициент восстановления давления (величина безразмерная);

(величина безразмерная);

- пропускная способность регулирующего органа по ГОСТ 14691-69;

- присоединительный (условный) диаметр регулирующего органа, мм.

     10.1. Общие положения

Турбулентное движение жидкости через регулирующий орган, как правило, имеет место для сравнительно маловязких жидкостей, таких как вода, спирт и т.п. При протекании через регулирующий орган более вязких или медленно текущих жидкостей зависимость между расходом и перепадом давления будет отличаться от (27), так как в этом случае регулирующий орган будет работать либо в переходной области, либо в области ламинарного движения.

На рис.3 показано, что области турбулентного движения жидкости предшествует переходная область II и область ламинарного движения I, в которой расход прямо пропорционален перепаду давления.

Для правильного выбора пропускной способности регулирующего органа необходим способ соотнесения конкретных условий, в которых будет работать регулирующий орган, с параметрами, характеризующими этот орган (, , и т.п.), найденными экспериментально в процессе его разработки. Один из способов соотнесения рабочих условий с параметрами регулирующего органа состоит в использовании числа Рейнольдса

,                                       (61)

где - объемный расход, м/ч;

- кинематическая вязкость, сСт;

- характерный размер, мм.

В качестве характерного размера целесообразно принять размер, который однозначно характеризовал бы протекающий через регулирующий орган поток. В регулирующем органе максимальная скорость имеет место в наименьшем сечении струи за дроссельным отверстием регулирующего органа. Эту скорость и соответствующий ей эквивалентный диаметр наименьшего сечения струи (полагая ее сечение круглым) можно использовать для построения формулы для определения числа Рейнольдса регулирующего органа .

Искомый эквивалентный диаметр наименьшего сечения струи можно выразить через пропускную способность и коэффициент восстановления давления . Для каждого конкретного регулирующего органа удобно иметь одну и ту же величину этого диаметра, независимо от режима движения жидкости через регулирующий орган. Поэтому этот диаметр целесообразно применять для некоторых фиксированных условий: турбулентное движение воды при комнатной температуре. Допустимость такого подхода можно обосновать следующим образом. Известно, что для расходомерной диафрагмы отношение диаметра наименьшего сечения струи после нее к диаметру отверстия диафрагмы практически постоянно, если поток турбулентный. Это дает возможность по известному диаметру наименьшего сечения струи определить диаметр отверстия. Диаметр отверстия не зависит от режима движения жидкости. Распространив такой подход на регулирующий орган, придем к тому, что эквивалентный диаметр наименьшего сечения струи за дроссельным отверстием регулирующего органа также может рассматриваться как приблизительно неизменная величина, которой соответствует некоторый эквивалентный (воображаемый) диаметр дроссельного отверстия регулирующего органа, не зависящий от условий течения жидкости.

Так как отношение эквивалентных диаметров струи и отверстия практически неизменно, то в качестве характерного размера можно принять любую из этих величин. Для упрощения расчетов в качестве характерного размера удобно принять эквивалентный диаметр наименьшего сечения струи .

Площадь сечения струи равна объемному расходу , разделенному на среднюю скорость струи в ее наименьшем сечении

, мм,                                             (62)

где - мм/с;

- мм/с;

- мм.

Расход через регулирующий орган равен

, мм/с,                                (63)

где - кгс/см;

- г/см.

Скорость струи в ее наименьшем сечении можно выразить через напор, измеренный между входом переходного патрубка и местом наименьшего сечения струи, следующим образом

, мм/с,                                (64)

где - кгс/м;

- кг/м;

- поправка, учитывающая изменение скорости перед регулирующим органом из-за наличия переходного конического патрубка перед регулирующим органом

.                                                 (65)

Подставив уравнения (63) и (64) в (62), получим

,                (66)

где - коэффициент восстановления давления для регулирующего органа, установленного без конических переходных патрубков, т.е. при .

Подставив уравнение (65) в (66), найдем

.                                  (67)

Возведя уравнение (67) в квадрат и сделав необходимые преобразования, получим

.

Откуда

или

,

что дает

.                                            (68)

Подставив уравнение (68) в (61), получим

.                                        (69)

Умножив и разделив уравнение (69) на , найдем

.                                        (70)

Для регулирующего органа, установленного в конических переходных патрубках .

Число Рейнольдса является безразмерным критерием, справедливым при соблюдении механического подобия проточных частей регулирующих органов. Поскольку проточные части регулирующих органов отличаются большим разнообразием, то это учитывается коэффициентом формы проточной части регулирующего органа . Для односедельных проходных регулирующих органов 1,0; для двухседельных проходных регулирующих органов и поворотных заслонок 0,71.

С учетом вышеизложенного, формула для определения числа Рейнольдса регулирующего органа примет вид

,                                        (71)

где - объемный расход, м/ч;

- кинематическая вязкость, сСт;

- внутренний диаметр трубопровода, мм;

- коэффициент восстановления давления и влияния входного переходного патрубка [см. уравнение (60)];

- коэффициент формы проточной части регулирующего органа (см. выше);

- пропускная способность регулирующего органа по ГОСТ 14691-69.

При работе регулирующего органа в переходной области уравнение расхода (27) принимает вид

, м/ч,                                 (72)

где - поправка на влияние вязкости (величина безразмерная);

- поправка на влияние переходных патрубков (величина безразмерная);

- пропускная способность регулирующего органа по ГОСТ 14691-69;

- перепад давления, кгс/см;

- плотность жидкости перед регулирующим органом, г/см.

На графике приложения 11 показана зависимость поправки на влияние вязкости от числа Рейнольдса регулирующего органа . Из графика следует, что при 33000 поток турбулентен (1). При числе Рейнольдса 100 поток ламинарен и расход через регулирующий орган прямо пропорционален перепаду давления. При 10033000 имеет место промежуточный режим течения жидкости.

     10.2. Уравнение расхода для ламинарного движения через регулирующий орган

Уравнение (72) справедливо как для промежуточной, так и для ламинарной областей. Для того, чтобы использовать это уравнение необходимо число Рейнольдса , определяемое по уравнению (71). Громоздкость уравнения (71) и необходимость предварительно задаваться пропускной способностью и условным (присоединительным) диаметром для вычисления , для того чтобы определить поправку по графику приложения 11, затрудняет использование уравнения (72) для расчета регулирующих органов. Поэтому целесообразно преобразовать уравнение (72) таким образом, чтобы отпала необходимость пользоваться уравнением (71) для определения . Это оказалось возможным для области ламинарного движения жидкости. В этой области зависимость поправки на влияние вязкости от числа Рейнольдса выражается следующей эмпирической формулой

                                       (73)

или

.                                        (74)

Возведя уравнение (72) в квадрат и подставив в него (74), получим

.                                           (75)

Подставив уравнение (71) в (75) и выполнив необходимые преобразования, получим

,                                           (76)

где - динамическая вязкость, сП.

Найденное выражение удобно записать следующим образом

,                                           (77)

где

или

.                         (78)

Так как , то выражению (78) удобно придать следующий вид

.                         (79)

Поскольку 1, то , что целесообразно учесть, увеличив коэффициент в выражении (77). Приняв среднее значение 0,65 (с некоторым запасом), найдем необходимым увеличить коэффициент в уравнении (77) на 8%. При этом уравнение (77) примет вид

, м/ч,                              (80)

где - перепад давления, кгс/см;

- динамическая вязкость, сП;

- по формуле (79);

- пропускная способность по ГОСТ 14691-69.

     10.3. Расчет регулирующих органов с учетом влияния вязкости

Полученное в разделе 6 уравнение (27)

, м/ч

позволяет определить потребную пропускную способность регулирующего органа в квадратичной области турбулентного движения жидкости через регулирующий орган, когда 1,0.

Уравнение (80)

, м/ч

дает возможность определить пропускную способность в области ламинарного движения жидкости. Однако без ответа остались два вопроса:

- как выявить режим движения жидкости без вычисления числа Рейнольдса по уравнению (71);

- как определить величину поправки на влияние вязкости , если окажется, что имеет место переходный режим движения жидкости через регулирующий орган.

Так как нам уже известны уравнения (27) и (80), дающие возможность определить необходимые значения в квадратичной области турбулентного движения и в области ламинарного движения, то имеется и возможность выявить область работы регулирующего органа в конкретном случае методом исключения следующим образом:

- определить пропускную способность регулирующего органа , полагая поток турбулентным;

- определить пропускную способность регулирующего органа , полагая поток ламинарным;

- найти отношение (или *) и по найденному отношению определить режим движения жидкости через регулирующий орган.

_______________

* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

Если найденное отношение больше 20, то имеет место движение в квадратичной области турбулентного движения или других областях, для которых 1,0.

Если же найденное отношение меньше 0,46, то поток ламинарный. Переходный режим движения жидкости через регулирующий орган имеет место в том случае, когда

.                                            (81)

В случае переходного режима движения жидкости через регулирующий орган поправка определяется по графику приложения 12. Сводка уравнений для расчета регулирующих органов, управляющих потоками жидкости, приведена в приложении 13.

Рис.5. Массовый расход газа или пара через регулирующий орган в зависимости
от квадратного корня из относительного перепада давления .

Уравнение расхода газа или пара через регулирующий орган при турбулентном режиме движения имеет вид

, кг/ч,                                     (83)

где - поправка на изменение плотности газа или пара (величина безразмерная);

        - поправка на влияние переходных патрубков (величина безразмерная);

- пропускная способность регулирующего органа по ГОСТ 14691-69;

- относительный перепад давления;

- абсолютное давление перед регулирующим органом;

- перепад давления, кгс/см;

          
        - плотность газа или пара перед регулирующим органом (в рабочих условиях), кг/м.

Так как плотность газов и паров принято измерять в кг/м, то это учтено коэффициентом 31,6.

Поправка на изменение плотности определяется по уравнению

, 10,67,                                (84)

где - относительный перепад давления на регулирующем органе;

- критический относительный перепад давления для выбираемого регулирующего органа;

          
        - поправка на показатель адиабаты газа или пара.

Величина является константой каждого конкретного типа регулирующего органа. В тех случаях, когда эта величина в каталогах не указана, она может приниматься по приложению 14.

Поправка на показатель адиабаты газа или пара определяется по формуле

,                                                        (85)

где - показатель адиабаты газа или пара (см. приложение 15).

Если регулирующий орган устанавливается в трубопровод через конические переходные патрубки, то в уравнение (84) вместо следует подставлять . Величина определяется следующим уравнением

,                            (86)

где - поправка на влияние переходных патрубков;

        - коэффициент сопротивления входного патрубка, определяемый по формуле (59) или по графику приложения 7;

- пропускная способность регулирующего органа по ГОСТ 14691-69;

- условный (присоединительный) диаметр регулирующего органа, мм.

Как следует из рис.5 уравнение (83) определяет расход через регулирующий орган только при условии

,                                          (87)

так как при

                                         (88)

имеет место критическое движение и расход через регулирующий орган при  не зависит от . Поэтому во всех случаях, когда имеет место условие (88) вместо в уравнение (83) следует подставлять или, если регулирующий орган установлен через конические патрубки, .

Ламинарный и переходный режимы движения газа через регулирующие органы встречаются сравнительно редко (при малых абсолютных давлениях и высоких температурах газов). Расчет регулирующих органов в таких случаях можно выполнять по методике, изложенной в разделе 10 (с учетом поправки на расширение ).

Уравнение расхода газа или пара для ламинарного режима движения получим из уравнения (80)

, м/ч,                              (89)

где - поправка на расширение.

Остальные обозначения см. уравнение (80). Сводка уравнений для расчета регулирующих органов, управляющих потоками газа или пара приведена в приложении 16.

Для управления потоками газа низкого давления применяются нестандартизированные заслоночные органы (поворотные заслонки). Пропускные способности некоторых видов нестандартизированных заслоночных органов могут быть определены по приложению 17.

Рис.6. Схема смесительного регулирующего трехходового органа

Рис.7. Схема распределительного регулирующего трехходового органа

Трехходовые регулирующие органы обычно изготавливаются с линейной пропускной характеристикой каждого канала (прохода).

В соответствии с рис.6 и 7 расчет трехходового регулирующего органа можно рассматривать как расчет двух взаимосвязанных проходных регулирующих органов. Перепады давления на каждом канале определяются по формуле (3) раздела 4. Необходимые пропускные способности каждого канала в открытом положении определяются в зависимости от режима движения жидкости, по формулам разделов 8 или 10. Если пропускная способность одного из каналов оказывается чрезмерно большой для найденного перепада давления на рассматриваемом канале, то перепад давления на этом канале можно уменьшить установкой в трубопроводе гасящего дросселя или вентиля.

     13.1. Общие положения

Характеристики регулирующих органов удобно разбивать на две категории: пропускные и рабочие расходные.

Пропускная характеристика регулирующего органа представляет собой зависимость между положением затвора и соответствующим этому положению пропускной способностью .

Рабочая расходная характеристика регулирующего органа представляет собой зависимость между положением затвора и соответствующим этому положению расходом через регулирующий орган в рабочих условиях.

Наиболее широкое применение в промышленности имеют следующие пропускные характеристики: линейная и равнопроцентная. Кроме этих двух следует также рассмотреть характеристику клапана с тарельчатым затвором.

     13.2. Линейная пропускная характеристика

Если между положением затвора регулирующего органа и соответствующей этому перемещению пропускной способностью имеет место прямая пропорциональность, то регулирующий орган имеет линейную пропускную характеристику

,                                     (90)

где - максимальная (при полном открытии) пропускная способность;

- начальная (в момент открытия) пропускная способность.

     13.3. Равнопроцентная пропускная характеристика

Этой характеристике свойственно то, что равным изменениям положения затвора соответствует одно и то же процентное изменение пропускной способности для всех участков хода затвора. Теоретически регулирующие органы с равнопроцентной пропускной характеристикой не имеют положения "закрыто", но так как из практических соображений такое положение необходимо, то в положении, близком к закрытому, характеристика преднамеренно отклоняется от теоретической. Уравнение равнопроцентной характеристики таково:

,                                        (91)

где  - минимальная пропускная способность, при которой еще соблюдается теоретическая равнопроцентная характеристика;

        - максимальная пропускная способность (в положении "открыто");

- полный ход затвора;

- ход затвора (текущее значение).

     13.4. Пропускная характеристика регулирующего органа с тарельчатым затвором

Эта характеристика обеспечивает быстрое изменение в начале хода затвора, считая от положения "закрыто". Такие регулирующие органы обычно применяются для управленения периодическими или циклическими процессами, когда необходимо быстрое перемещение затвора из положения "открыто" в положение "закрыто" или обратно.

     13.5. Выбор пропускной характеристики

Наиболее целесообразная пропускная характеристика в каждом конкретном случае определяется статическими и динамическими характеристиками объекта автоматизации. Поэтому выбор пропускной характеристики, как правило, должен производиться в процессе анализа динамики объекта автоматизации и расчета его системы управления. По этой причине без анализа динамики объекта правильно выбрать необходимую пропускную характеристику регулирующего органа удается только в простейших случаях, указанных в табл.3.

Таблица 3

В разделе 15 приводятся дополнительные указания по выбору пропускных характеристик регулирующих органов с помощью ЭВМ.

     14.1. Исходные данные

Для расчета регулирующего органа необходимо нижеследующее:

- чертежи размещения трубопроводов, запорной арматуры и технологических аппаратов гидравлической цепи с размерами и координатами. Из этих чертежей берутся необходимые размеры (, и т.п.) для определения коэффициентов гидравлических сопротивлений;

- максимальный (технологический) расход через регулирующий орган;

- абсолютные давления в начале и конце гидравлической цепи, где устанавливается регулирующий орган;

- температура протекающей через орган среды;

- плотность протекающей через регулирующий орган среды при температуре и давлении перед органом;

- вязкость протекающей через регулирующий орган среды при температуре и давлении перед органом;

- характеристика источника напора

.

     14.2. Порядок расчета

Расчет регулирующего органа целесообразно выполнять в следующем порядке:

- определить недостающие данные, необходимые для выполнения расчета (плотность в рабочих условиях, перепад давления на регулирующем органе и т.п.);

- выявить режим движения среды через регулирующий орган (если это неизвестно) и вид регулирующего органа;

- определить необходимую пропускную способность регулирующего органа.

Рис.8. Гидравлическая цепь системы регулирования давления в деаэраторе

Расчет

1. Определим число Рейнольдса потока при максимальном расходе

.

2. Найдем условие гидравлической гладкости паропровода (приложение 6)     

125 мм; 0,1 мм

.

Условие гидравлической гладкости не соблюдено.

3. Так как трубы в данном случае нельзя считать гидравлически гладкими, то определение произведем по графику приложения 6

;

0,016.

4. Суммарная длина паропровода (рис.8)

м.

5. Средняя скорость в паропроводе при максимальном расходе 10000 кг/ч равна

,

кг/с;

м;

м/с.

6. Определим потери давления на прямых участках паропровода при 10000 кг/ч

кгс/см.

кгс/см.

7. Определим потери давления в местных сопротивлениях трубопровода при 10000 кг/ч

;

кгс/м;

0,026 кгс/м.

8. Определим потери давления на трубах и местных сопротивлениях (без регулирующего органа)

кгс/см.

9. Определим располагаемый напор гидравлической цепи

кгс/см.

10. Определим перепад давления на регулирующем органе при 10000 кг/ч

кгс/см.

Очевидно, что при малых расходах перепад давления на регулирующем органе практически будет равен располагаемому напору

кгс/см,

т.е. практически перепад давления на регулирующем органе будет постоянным. Регулирующий орган в данном случае следует принять с линейной пропускной характеристикой.

1. Определим произведение

.

2. Зададимся двухседельным регулирующим органом, имеющим 630 и 150 мм

;

.

По приложению 8 поправка на влияние переходных патрубков 0,94. Следовательно

.

        Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Примем регулирующий орган, имеющий 630 мм и 150 мм.

1. Определим произведение , полагая поток турбулентным

.

2. Определим произведение , полагая поток ламинарным

;

.

3. Определим отношение найденных величин

.

Из таблицы приложения 9 видно, что величина для всех видов регулирующих органов менее 0,46, что указывает на ламинарное движение жидкости через регулирующий орган. Задавшись заслоночным регулирующим органом, имеющим при открытии 60° условную пропускную способность 160 и 80 мм по таблице приложения 9 найдем

и .

Следовательно

.

Фактическое значение , т.е. близко к табличному 2,3x10.

4. По приложению 8 найдем поправку на влияние переходных патрубков

;

.

То же значение можно получить по формуле (34)

;

.

.

Величина также может быть определена по графику приложения 7.

5. Определим необходимую величину

.

Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Примем заслоночный регулирующий орган, имеющий при открытии 60° условную пропускную способность 160 и 80 мм.

1. Определим произведение , полагая поток турбулентным

;

.

2. Определим произведение , полагая поток ламинарным

;

;

.

3. Определим отношение найденных величин

.

Задавшись заслоночным регулирующим органом, открытым на 60° и имеющим условную пропускную способность 100 и 65 мм, по приложению 9 найдем 0,92. Тогда

.

Так как условие

0,4620

соблюдено, то имеет место переходный режим движения жидкости через регулирующий орган.

4. По приложению 12 определим поправку на влияние вязкости

0,60.

5. Определим произведение для переходного режима движения жидкости через регулирующий орган

.

6. По приложению 8 найдем поправку на влияние переходных патрубков

;

;

.

7. Определим необходимую величину

.

8. Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Примем заслоночный регулирующий орган, имеющий при открытии 60° условную пропускную способность 100 и 65 мм.

1. Задавшись двухседельным регулирующим органом с пробковым затвором, для которого согласно таблице приложения 9 коэффициент начала кавитации 0,70, а коэффициент восстановления давления жидкости 0,85, определим перепады давления, соответствующие началу кавитации и вскипанию

.

.

Поправочный коэффициент no приложению 10 равен

;

;

.

Так как 2,5 кгс/cм >1,15 кгс/см, то в регулирующем органе будет иметь место вскипание и после него будет двухфазная парожидкостная смесь.

Орган целесообразно установить таким образом, чтобы свести к минимуму длину участка трубопровода после него. Сечение трубопровода после регулирующего органа должно быть увеличено, так как парожидкостная смесь имеет больший объем, чем вода.

2. Определим произведение

.

3. Зададимся двухседельным регулирующим органом с 40 мм , имеющим 25 и имеющим, согласно таблице приложения 9, коэффициент восстановления давления жидкости 0,85. Так как 40 мм, то 0,85.

Определим необходимую пропускную способность

.

Приняв коэффициент запаса 1,2 найдем

.

Примем двухседельный регулирующий орган с 40 мм и 25.

1. Определим относительный перепад давления

.

2. Определим поправку на показатель адиабаты

.

3. Задавшись двухседельным регулирующим органом с пробковым затвором, по приложению 9 найдем его относительный критический перепад давления 0,70.

4. Определим режим движения газа через регулирующий орган

.

Так как имеет место условие , то движение газа через регулирующий орган турбулентное некритическое.

5. Определим поправку на изменение плотности

.

6. Определим произведение

.

7. Зададимся регулирующим органом, имеющим 40 и 50 мм, .....*. В этом случае 1,0, так как переходные патрубки не нужны.

________________

* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.

Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Примем окончательно двухседельный регулирующий орган с пробковым затвором, имеющий

40 и 50 мм.

Так как существуют двухседельные регулирующие органы, имеющие 40 и 40 мм, то целесообразно проверить возможность использования такого органа в данном случае.

8. Определим поправку на влияние переходных патрубков

;

.

По приложению 8 найдем 0,97.

9. Определим относительный критический перепад давления с учетом входного патрубка

;

     
(по приложению 7)

     
.

10. Определим режим движения газа через регулирующий орган с учетом переходных патрубков

(движение некритическое турбулентное).

11. Определим новую поправку на изменение плотности

.

12. Определим необходимую пропускную способность регулирующего органа с 40 мм

.

Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Расчет показывает, что регулирующий орган, имеющий 40 и 40 мм также может быть использован в данном случае.

1. Определим плотность газа в рабочих условиях

.

2. Определим относительный перепад давления

.

3. Определим поправку на показатель адиабаты

.

4. Задавшись заслоночным регулирующим органом, открытым на 60°, по приложению 9 найдем его относительный критический перепад давления 0,38.

5. Определим режим движения газа через регулирующий орган

.

Так как имеет место условие , то движение газа через регулирующий орган критическое.

6. Определим поправку на изменение плотности

.

Так как не может быть меньше 0,67, то примем 0,67.

7. Определим произведение

.

8. Зададимся заслоночным регулирующим органом, имеющим в открытом на 60° положении 3600 и 400 мм.

;

.

По приложению 8 найдем 0,97.

9. Определим относительный критический перепад давления с учетом входного патрубка

;

(по приложению 7)

.

Так как практически , то дальнейший расчет для определения уточненного значения не нужен.

Приняв коэффициент запаса 1,2, найдем

.

Примем заслоночный регулирующий орган, имеющий в открытом на 60° положении 3600 и 400 мм.

1. Технические документы

2. Литература

3. Driskell L. Control Valve Sizing with ISA Formulas. How to Apply the New Standards, Instrumentation Technology, July, 1974, pp.33-48.

4. .....* H.D. Effects of Pipe .....* on Valve Capacity, Instruments and Control System, December, 1968, pp.99-102.

5. .....* E.B. A Reynolds Number for Control Valves, in "Flow: its Measurement and Control in Science and Industry", vol.1, part 3, 1974 (ed. Dowdell R.B.).

6. Driskell L.R. Philosophy of Control Valve Sizing, Instrumentation Technology, January, 1975, pp.33-34.

7. Chalfin S. Specifying Control Valves, Chemical Engineering, October 14, 1974, pp.105-114.

8. Buckley P.S. and Mariam P.L. Selving Instrumentation Problems with a Programmable Calculater, Instrumentation Technology, February, 1975, pp.31-37.

9. de Filippis, L. Control Valve Flow Theory and Sizing. ISA Transactions, vol.13, No.4, 1974, pp.347-368.

_______________

* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.