РТМ 108.022.102-77 Турбины газовые стационарные. Расчет на прочность хвостовых соединений рабочих лопаток газовых турбин

2.2.1. В условиях упругого деформирования неравномерность распределения нагрузки между зубьями от действия растяжения вызывается в основном различиями для звеньев соединений размеров по шагу в холодном состоянии и температурных расширений при работе.

2.2.2. Если материалы лопатки и диска имеют близкие значения модулей упругости и соотношения размеров , то при отсутствии ( или ) или исключении температурных деформаций (задании зазоров ) соединение, не имеющее зазоров во время монтажа, практически обеспечивает равномерное распределение нагрузки.

При выполнении соединения без зазоров будут перегруженными в рабочем состоянии:

• первая пара зубьев, если ;

• последняя пара зубьев, если .

2.2.3. При изготовлении лопаток последних ступеней конденсационных паровых турбин из титанового сплава перегруженными в соединении без зазоров будут первые зубья.

2.2.4. Нагрузки от действия ЦБС рационально распределяются тогда, когда первая пара зубьев частично разгружена за счет частичной перегрузки последних пар зубьев. При этом уменьшается асимметрия цикла и повышается демпфирующая способность хвостового соединения. Такое распределение следует предусмотреть при изготовлении хвостового соединения заданием поля допусков на размеры шага между зубьями, приняв за базу последнюю пару зубьев.

2.2.5. Распределение нагрузки между зубьями определяется по уравнениям:

;                                    (1)

,                                                     (2)

где коэффициенты уравнений (1) вычисляются по формулам:

;                                                           (3)

;                                             (4)

;                                                           (5)

;                                                        (6)

;                                 (7)

;                                                       (8)

.                                                      (9)

Система уравнений (1), (2) решается следующим образом. Необходимо произвольно задаться значением и из системы уравнений (1) последовательно определить значения , ..., , ..., . Затем следует задаться другим значением , положить 0, все 0 и последовательно определить , ..., , ..., . Действительные значения нагрузок определяются после этого по формуле

,                                                              (10)

где

.                                              (11)

Если какая-либо из нагрузок окажется отрицательной, то это означает, что не все пары зубьев включились в работу.

2.2.6. Для соединения с тремя парами зубьев система уравнений принимает вид:

                                 (12)

2.2.7. Температурные деформации для двух соседних пар зубьев (черт.3) определяются:

без учета температурного градиента по высоте соединения

;   (13)

Черт.3

с учетом температурного градиента по высоте соединения, считая закон изменения его линейным

            (14)

2.2.8. В случае переменной по высоте толщины (черт.4) распределение нагрузки между зубьями следует рассчитать на каждом участке при .

Черт.4

При прочих равных условиях переменная по высоте толщина приводит:

• к частичной разгрузке первой пары зубьев, если ;

• к частичной перегрузке первой пары зубьев, если .

3.2.1. Упругий коэффициент концентрации напряжений в первой шейке хвоста лопатки и в наибольшей (последней) шейке выступа диска при растяжении хвостового соединения определяется по выражению

.                  (15)

Расчет выполняется в порядке, указанном в табл.1, для нескольких значений коэффициентов и . Для дальнейших расчетов следует принимать наибольший по величине коэффициент .

Таблица 1

3.2.2. Коэффициент (черт.5, )

.                                           (16)

Для первой шейки хвоста лопатки 0,550,60 (для обычной толщины промежуточной полки). Для последней шейки выступа диска коэффициент существенно зависит от конструкции сопряжения выступа с ободом диска: при отсутствии дополнительных разгружающих выточек он превосходит вычисленное по формуле (16) при 1,0 значение на 15%, т.е. полученное значение необходимо умножить на 1,15.

3.2.3. Когда первые зубья хвоста лопатки (последние зубья выступа диска) имеют высоту большую, чем высота остальных зубьев (черт.5, ), тогда в формуле (16) следует заменять на .

Для лопаток с удлиненной ножкой (черт.5, ) коэффициент корректируется множителем согласно табл.2.

Таблица 2

3.2.4. Коэффициент рассчитывается в порядке, указанном в табл.3, для нескольких значений угла (черт.5, ):

,                                       (17)

где (см. черт.5, )

;                                               (18)

Таблица 3

При отсутствии дополнительных разгружающих выточек между выступом и ободом диска коэффициент для выступа диска выражается формулой

.                                           (19)

3.2.5. За коэффициент   для хвоста лопатки принимается наибольший из двух, определенных по следующим формулам:

с выпуклой стороны профиля

;          (20)

с вогнутой стороны профиля

,     (21)

где (черт.6)

;   ;

 - отношение площадей сечений хвоста лопатки по первой впадине и корневой части профиля лопатки .

Черт.6

Формулы (20), (21) справедливы при

;   ;   ;

;   ;   .

Если рабочие лопатки имеют наклонную промежуточную полку между профильной и хвостовой частями (черт.7), то параметр отдаленности становится переменным. В этом случае необходимо параметры профильной части определять по корневому сечению, параллельному промежуточной полке, и подставлять в формулы (20), (21) значения параметра при координатах , проходящих через центры масс частей корневого сечения профиля, свисающих над поперечным сечением хвоста (с вогнутой стороны - это входная и выходная кромки, с выпуклой стороны - спинка). За коэффициент принимается наибольший.

Коэффициент для выступа диска

,

где - угол клина выступа диска;

- количество рабочих лопаток.

Черт.7

3.2.6. Отношение (см. черт.5)

,                        (22)

где - число пар зубьев в соединении;

- коэффициент неравномерности нагружения зуба, определяемый согласно разделу 2 для самого неблагоприятного, для соответствующей пары, поля допусков.

3.2.7. Коэффициент (см. черт.5)

.                            (23)

3.2.8. Когда первые зубья хвоста лопатки (последние зубья выступа диска) имеют высоту большую, чем высота остальных зубьев, (см. черт.5, ), тогда в формуле (23) следует заменять на .

3.2.9. Коэффициент рассчитывается в порядке, указанном в табл.4, для нескольких значений угла (см. черт.5, ), взятого в радианах:

,

где (см. черт.5)

;

.

Таблица 4

3.2.10. Коэффициент для хвоста лопатки

,

где - наибольший из двух коэффициентов, определенных по формулам (20) и (21);

0,15.

Для выступа диска коэффициент 1,0.

3.2.11. В случае плоских моделей хвостовых соединений, изготовленных, например, для испытаний, в которых профильная часть лопатки заменена призматическим стержнем и продольные оси хвоста лопатки и выступа диска параллельны, так что , выражение (15) принимает вид

.                                   (24)

3.2.12. Упругий коэффициент концентрации напряжений в первой шейке выступа диска определяется по выражению

,                                                        (25)

где - упругий коэффициент концентрации напряжений для Т-образного хвоста находится по ОСТ 24.021.07;

- коэффициент, зависящий от угла скоса зубьев (см. черт.1), принимается по следующим данным:

3.3.1. Упругий коэффициент концентрации напряжений в первой шейке хвоста лопатки при изгибе хвостового соединения определяется по выражению

.              (26)

Расчет выполняется в порядке, указанном в табл.5, для нескольких значений коэффициентов и . Принимается наибольшая величина коэффициента .

Таблица 5

3.3.2. Коэффициент (см. черт.5)

.                                          (27)

Для первой шейки хвоста лопатки .

3.3.3. Когда первые зубья хвоста лопатки (последние зубья выступа диска) имеют высоту большую, чем высота остальных зубьев, (см. черт.5, ), тогда в формуле (27) следует заменять на .

Для лопаток с удлиненной ножкой (см. черт.5, ) коэффициент корректируется с помощью множителя согласно табл.6.

Таблица 6

3.3.4. Коэффициент рассчитывается (см. табл.1) для нескольких значений угла (см. черт.5, ), взятого в радианах:

; - см. формулу (17); - см. формулу (18).

При отсутствии дополнительных разгружающих выточек между выступом и ободом диска коэффициент для обода - см. формулу (19).

3.3.5. За коэффициент для хвоста лопатки принимается наибольший из двух, определенных по следующим формулам:

с выпуклой стороны профиля

;        (28)

с вогнутой стороны профиля

,     (29)

где (см. черт.6) , - отношение моментов сопротивлений сечений хвоста лопатки в первой шейке и корневой части профиля лопатки и , которые вычисляются по минимальному осевому моменту инерции выпуклой и выгнутой сторон корневой части профиля.

Формулы (28), (29) справедливы при и ; остальные обозначения - см. формулы (20), (21).

Если рабочие лопатки имеют наклонную промежуточную полку между профильной и хвостовой частями (см. черт.7), то параметр отдаленности становится переменным. В этом случае необходимо параметры профильной части определять но корневому сечению, параллельному промежуточной полке, и подставлять в формулы (28), (29) значения параметра при координатах , проходящих через центры масс частей корневого сечения профиля, свисающих над поперечным сечением хвоста (с вогнутой стороны - это входная и выходная кромка, с выпуклой стороны - спинка).

Коэффициент для выступа диска

,

где - угол клина выступа диска, а - количество рабочих лопаток.

3.3.6. Отношение

.                                                      (30)

В случае переменной по высоте толщины (черт.8) данное отношение корректируется множителем .

Черт.8

3.3.7. Отношение

.                                                     (31)

3.3.8. Отношение

.                                           (32)

3.3.9. В формулах (30)-(32) обозначены:

- черт.9;

Черт.9

, , - см. черт.5.

3.3.10. Коэффициент

.                                  (33)

3.3.11. Когда первые зубья хвоста лопатки (последние зубья выступа диска) имеют высоту большую, чем остальные зубья, (см. черт.5, ), тогда в формуле (33), следует заменять на .

3.3.12. Коэффициент рассчитывается в порядке, указанном в табл.7, для нескольких значений угла (см. черт.5, ), взятого в радианах:

,

где (см. черт.5)

;

.

Таблица 7

3.3.13. Коэффициент

.                                   (34)

Для случая, оговоренного в формуле (33), коэффициент корректируется множителем так, что

.

3.3.14. Коэффициент рассчитывается в порядке, указанном в табл.8, для нескольких значении угла (см. черт.5, ), взятого в радианах:

,

где (см. черт.5)

;

.

Таблица 8

3.3.15. Коэффициент

.                                   (35)

Для случая, оговоренного в формуле (33), коэффициент корректируется множителем так, что

.

3.3.16. Коэффициент

;   ;   .

3.3.17. Коэффициент для хвоста лопатки

,

где - наибольший из двух коэффициентов, определенных в формулах (28), (29);

…..*=0,3 - с вогнутой стороны профиля;

…..*=0,4 - с выпуклой стороны профиля.

________________

* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.

Для выступа диска коэффициент 1,0.

3.3.18. Для случая, оговоренного в формуле (24), выражение (26) принимает вид

.                            (36)

3.3.19. Упругий коэффициент концентрации напряжений в первой шейке выступа диска определяется по выражению

,                                                     (37)

где - находится по формуле (25).

3.4.1. Наличие охлаждающих каналов вызывает изменение номинальных напряжений в поперечном сечении хвоста лопаток.

3.4.2. Наиболее существенное перераспределение напряжений в хвосте вызывает наличие одного широкого охлаждающего канала (черт.10, )

.

3.4.3. Во избежание нарушения нормальной работы хвоста с широким охлаждающим каналом в условиях длительной эксплуатации, когда под действием составляющих реактивных нагрузок, перпендикулярных оси симметрии хвоста, в процессе ползучести материала может происходить заметная деформация хвоста в поперечном направлении (особенно при наличии угла скоса зубьев), следует делать перемычки между охлаждающими каналами (черт.10, ).

Для того, чтобы в районе перемычки не повышались значительно напряжения, необходимо при наличии двух и более каналов принимать отношение .

3.4.4. Формула (15) корректируется множителем:

с выпуклой стороны профиля пера лопатки

,

при этом коэффициент , определяемый по формуле (20), уменьшается на 15%, но не должен быть менее 1;

с вогнутой стороны профиля пера лопатки

,

где и - площадь поперечного сечения первой шейки хвоста соответственно сплошного и с охлаждающими каналами, см;

- расстояние от центра массы площади до продольной оси симметрии хвоста, см;

и - моменты сопротивлений при изгибе для точек поперечного сечения первой шейки хвоста, ослабленного каналами, с выпуклой и вогнутой стороны профиля пера, , см.

3.4.5. Формула (26) корректируется множителем:

с выпуклой стороны профиля пера

,

при этом коэффициент , определяемый по формуле (28), уменьшается на 12%, но не должен быть менее 1;

с вогнутой стороны профиля пера

,

где - момент сопротивления сечения первой шейки сплошного хвоста.

4.2.1. Испытания на кратковременный разрыв моделей хвостовых соединений, изготовленных из деформированных коррозионностойких (нержавеющих), легированных конструкционных и аустенитных сталей и титановых сплавов, показали, что их несущая способность не более, чем на 15-20% меньше предела прочности материала, если соблюдается условие равнопрочности на срез зубьев и растяжения наибольшей шейки , (см. раздел 1), т.е.

,                                             (38)

где ;

- площадь сечения наибольшей шейки хвоста лопатки (выступа диска).

4.2.2. Напряжение изгиба зуба от действия ЦБС при условии равномерного распределения нагрузки между зубьями

.                          (39)

4.2.3. Напряжение среза зубьев

,                                                         (40)

где .

4.2.4. Напряжение смятия зубьев

,                                                    (41)

где .

4.2.5. Запасы прочности в зубьях:

на изгиб

;                                                    (42)

на срез

;                                                (43)

на смятие

и .                                (44)

Запасы прочности по несущей способности

                                                       (45)

материалов, освоенных промышленностью, составляют:

• для хвостов небандажированных лопаток из деформированных и литых материалов соответственно и ;

  для хвостов бандажированных лопаток или лопаток с удлиненной ножкой из деформированных и литых материалов соответственно

  и ;

• для выступа диска с небандажированными лопатками ;

• для выступа диска с бандажированными лопатками или лопатками с удлиненной ножкой .

Если расчетная величина запаса прочности окажется меньше установленной, то необходимо проведение экспериментальных исследований с доведением конструкции (модели) до разрушения. При этом экспериментально определенный запас прочности

                                                         (46)

не должен быть меньше для хвостовых соединений:

• с лопатками из деформированных материалов ;

• с лопатками из литых материалов .

4.3.1. В основу оценки длительной прочности хвостового соединения при ползучести положена схема хрупкого разрушения. При этом предполагается, что в зоне концентрации напряжений на контуре опасного сечения детали (хвоста лопатки или межпазового выступа диска) имеет место одноосное напряженное состояние и длительная прочность определяется наибольшим растягивающим напряжением, которое в процессе ползучести уменьшается от начального упругого или упруго-пластического напряжения до величины, соответствующей установившемуся состоянию или определенному времени.

4.3.2. Расчет на ползучесть производится по теории старения и сводится к расчетам на пластичность по изохронным кривым ползучести (черт.11, ). Изменение максимального напряжения на контуре концентратора принимается по следующему закону:

,                                         (47)

где (черт.11, ) - максимальное напряжение на контуре концентратора при упругопластической деформации или ползучести;

- максимальное напряжение на контуре концентратора при упругой деформации;

- теоретический коэффициент концентрации напряжений (для упругой деформации) определяется по формуле (15);

- параметр пластичности;     

;   ;   ;   .

Черт.11

Для упрощения расчетов на основании данных табл.9 строятся графики (черт.12), по которым определяется значение коэффициента .

Таблица 9

Черт.12

4.3.3. Работоспособность деталей зависит от пластических свойств материала. Поэтому расчет должен учитывать возможность исчерпания пластичности материала в зоне концентрации напряжений. Накопленная максимальная деформация на контуре концентратора определяется по формуле

,                        (48)

4.3.4. Расчеты максимальных напряжении и деформаций по формулам (47), (48) удобно выполнять в порядке, указанном в табл.10.

Таблица 10

4.3.5. Эквивалентное напряжение за срок службы (в часах) определяется по формуле  

.                                                  (49)

Для этого необходимо построить график изменения напряжения за срок службы , спланиметрировать площадь и разделить ее на .

4.3.6. Запасы прочности необходимо определять следующим образом.

Эквивалентное напряжение сравнивается с пределом длительной прочности материала за расчетный срок службы (нижнее значение полосы разброса). При этом должно обеспечиваться условие

.                                                     (50)

Наименьшая предельная величина пластичности материала должна быть больше накопленной (ожидаемой) деформации ползучести на контуре концентратора за расчетный срок службы.

Для надежной работы необходимо обеспечивать соотношение

.                                                         (51)

Здесь ;

- показатель ползучести материала;

,

где - максимальная деформация, возникающая при первоначальном нагружении (для времени 0 ч).

Запас прочности на смятие зубьев

,                                                  (52)

где - рассчитывается по формуле (41).

Если расчетная величина запаса прочности окажется меньше установленной, то необходимо проведение экспериментальных исследований на длительную прочность на базе испытаний наибольшей продолжительностью не менее ч.

При этом экспериментальный запас длительной прочности

                                                   (53)

и составляет для хвостовых соединений:

• с лопатками из деформированных материалов ;

• с лопатками из литых материалов .

5.2.1. Расчетная методика справедлива только при комнатной и умеренно-повышенной температурах, когда отсутствует или очень слабо проявляется ползучесть материалов в хвостовом соединении.

5.2.2. Пределы выносливости при симметричном (изгиб) и асимметричном (растяжение+изгиб) циклах определяются в соответствии с требованиями ГОСТ 2860-65 на базах испытаний:

• для стали, никелевых и кобальтовых сплавов циклов;

• для титановых сплавов циклов.

5.2.3. Экспериментальные данные по механическим свойствам и пределам выносливости некоторых лопаточных и дисковых материалов приведены в табл.11.

Таблица 11

Коэффициенты составляют:

для стали марки 12Х13 (1Х13) ГОСТ 5632-72

, среднее ;

для стали марки 20Х13 (2Х13) ГОСТ 5632-72

, среднее (по данным одной плавки);

для коррозионностойких (нержавеющих) сталей повышенной прочности для рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин большой мощности:

   ЭП410УШ ЧМТУ 1-105-67 при кгс/мм,                                                      

     
при кгс/мм;

       при кгс/мм.

Для всех перечисленных сталей хорошо удовлетворяет эмпирическая зависимость

.

Аустенитные стали, никелевые и кобальтовые сплавы не имеют предела выносливости на базе циклов. Для них коэффициент при температуре 20 °C. С повышением температуры коэффициент увеличивается до .

Для титановых сплавов марки BTЗ-1 по АМТУ 534-67 и марки TC-5 по ТУ 24.208.097-73 коэффициент на базе циклов, а среднее .

5.2.4. При отсутствии экспериментальных данных построение диаграммы следует выполнять:

для коррозионностойких (нержавеющих), легированных конструкционных и высокопрочных сталей, из которых изготавливаются рабочие лопатки и диски турбомашин по формуле*

________________

* Формула получена из условия, что экспериментальные результаты ложатся между прямой (черт.13, кривая 1) и параболой (кривая 2).

,                                        (54)

где ;

Черт.13

для аустенитных сталей, никелевых и кобальтовых сплавов по прямолинейной зависимости (черт.13, кривая 1)

;                                                  (55)

для титановых сплавов с использованием данных табл.11.

Практически построение диаграммы по формуле (54) производится по данным табл.12.

Таблица 12

5.2.5. Из материалов, применяемых в стационарном турбостроении, наименьшей относительной чувствительностью к асимметрии цикла обладают коррозионностойкие (нержавеющие) и легированные конструкционные стали (черт.14, кривая 1), наибольшей - титановые сплавы (черт.14, кривая 3). Кривая относительной чувствительности для аустенитных сталей, никелевых и кобальтовых сплавов находится (черт.14, кривая 2) между кривыми для первых двух групп материалов.

Черт.14

5.3.1. При симметричном цикле предел выносливости следует определять расчетом моделирующего образца по обобщенному критерию подобия усталостного разрушения:

;                                                     (56)

,                                                     (57)

где , , , - номинальные напряжения и коэффициенты концентрации напряжений при изгибе соответственно моделирующего образца и хвоста лопатки (межпазового выступа диска);

- параметр представляет собой периметр или часть периметра рабочего сечения, мм; - при изгибе круглых моделирующих образцов;

- при изгибе в одной плоскости элементов прямоугольного сечения, например елочного хвоста лопатки, мм;

- градиенты первых главных напряжений, 1/мм.

Для хвоста лопатки - межпазового выступа диска - (см. черт.15, , ):

при

;                                                       (58)

при

.                                                 (59)

Для моделирующего образца (черт.15, ):

при

;                                                        (60)

при

;                                                 (61)

Для хвоста лопатки с удлиненной ножкой (см. черт.5, ):

при

;                                                      (62)

при

.                                              (63)

Для моделирующего образца (черт.15, ):

при

;                                                     (64)

при

,                                              (65)

Черт.15

В формулах (59), (61), (63), (65)

,

где или .

Условия геометрического подобия

;                                                     (66)

.                                                    (67)

Радиус надреза моделирующего образца определяется из совместного решения выражений (57), (66), (67):

,                                               (68)

где - числитель первого слагаемого в формулах (58)-(65), т.е. , , , .

Диаметры моделирующего образца:

;                                                           (69)

.                                                          (70)

Коэффициент определяется по графикам (черт.16-18) с учетом поправки на угол раскрытия надреза:

при (черт.19, , )

;                            (71)

при (черт.19, )

.                        (72)

Черт.16

Черт.17

Черт.18

Черт.19

Коэффициент определяется по формуле (26).

Эффективный коэффициент концентрации напряжений моделирующего образца определяется по формуле

.                                (73)

Предел выносливости моделирующего образца

.

Предел выносливости хвоста лопатки (межпазового выступа диска)

.                                                  (74)

С увеличением размеров образцов для испытаний уменьшается их предел выносливости . Это уменьшение учитывается коэффициентом влияния . В табл.13 приведены приближенные данные коэффициентов для стальных образцов (эти же коэффициенты могут быть использованы для образцов из титановых сплавов).

Таблица 13

5.3.2. При асимметричном цикле номинальное растягивающее напряжение в моделирующем образце

,                                                     (75)

где коэффициенты , определяются соответственно по формуле (15) или (25) и (черт.20-22) с учетом поправки на угол раскрытия надреза по формулам (71), (72).

Черт.20

Черт.21

Черт.22

Предел выносливости моделирующего образца определяется по формуле

                                          (76)

или

,

где ,,  - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

- при асимметричном цикле с одним и тем же средним напряжением;  

        - при асимметричном цикле с одинаковым коэффициентом асимметрии;

- при симметричном цикле определяется по формуле (73).

Предел выносливости хвоста (межпазового выступа диска)

.                                                    (77)

Для этого, используя диаграмму конкретного материала, необходимо путем подбора  (черт.23) построить график и выполнить условие (76).

Черт.23

Зависимость (76) может использоваться для оценки предела выносливости хвостового соединения по результатам испытаний прототипа.

5.4.1. Предел выносливости зубьев в большой степени зависит от распределения центробежной нагрузки между зубьями и напряжений смятия на опорных поверхностях.

5.4.2. Напряжения смятия (контактные давления) являются концентратором напряжений. На черт.24 показано распределение напряжений смятия по опорной поверхности зубьев. Наибольшие напряжения наблюдаются у начала контактной линии, и они превосходят номинальные значения в 1,8-2,3 раза (в среднем в 2 раза).

Черт.24

5.4.3. Результаты решения контактных задач показывают, что согласно III теории прочности для таких пластичных материалов, как сталь, прочность определяется касательными напряжениями, и точку, где они наибольшие, следует считать как самую опасную. Точка с максимальным касательным напряжением располагается под точкой с максимальным давлением на глубине ( - ширина контактной линии) и составляет

или

.

5.4.4. Предел текучести материала по касательным напряжениям равняется:

- по III теории прочности;

- по IV теории прочности.

5.4.5. Зависимость относительной величины предела выносливости от относительной величины напряжения смятия на опорной поверхности первой пары зубьев из стали марки 15Х12ВНМФ (ЭИ802) ГОСТ 5632-72 при температуре 450 °С показана на черт.25, при этом диаграмма построена по данным табл.11. Кривые 1 и 2 получены при ; ; из выражения

,

откуда

;

.

1 - 56 кгс/мм; 1,30 кгс/мм; 2 - 24 кгс/мм; 2,12 кгс/мм

Черт.25

Напряжения смятия отнесены к напряжению смятия при условии равномерного распределения ЦБС между всеми парами зубьев с одинаковой шириной контактной линии, т.е.

.

Пределы выносливости отнесены к пределу выносливости при т.е.

.

Кривые 1 и 2 на черт.25 показывают, что пределы выносливости зубьев увеличиваются при снижении напряжений смятия от 2,0 до 0,5 для кривой 1 в 1,58 раза и для кривой 2 в 2,18 раза.

Предел выносливости при 24 кгс/мм и 0,5 превышает в 2,26-2,39 раза предел выносливости при 56 кгс/мм и 1,52,0. Пределы выносливости изменяются незначительно при напряжениях смятия , близких или превышающих предел текучести материала.

5.5.1. При выборе метода упрочнения необходимо исходить из особенностей характера разрушения.

5.5.2. При разрушении no шейке хвоста достаточно упрочнить непосредственно радиус у дна шейки, что достигается обкаткой роликами. Обкатка роликами дна двух первых шеек повышает предел выносливости примерно на 30% (материалы - стали и никелевые сплавы).

5.5.3. При разрушении опорной поверхности от начала контактной линии целесообразно упрочнение всего профиля шейки, что обеспечивается гидродробеструйным упрочнением, виброгалтовкой и упрочнением микрошариками. Это повышает предел выносливости примерно на 30%.

5.6.1. Запас прочности по переменным напряжениям принимается:

когда диаграмма построена по экспериментальным данным материала:

для рабочих оборотов

;                                              (78)

для проходных оборотов

;                                             (79)

когда диаграмма построена расчетным путем согласно формулам (54), (55):

для рабочих оборотов

;                                            (80)

для проходных оборотов

.                                          (81)

Здесь - предел выносливости хвоста (межпазового выступа диска) определяется по формуле (77);

 - максимальное переменное напряжение в расчетном сечении шейки хвоста определяется на работающей турбине по экстраполированным эпюрам переменных моментов, которые строятся по показаниям нескольких тензорезисторов, установленных на равных высотах по длине профильной части лопатки:

.

5.6.2. Допускается пересчет предела выносливости с учетом коэффициента влияния масштабного фактора по результатам испытаний хвостовых соединений подобной конструкции и технологии изготовления, различающихся по толщине сечений не более чем в 2 раза. В этом случае .

5.6.3. Если расчетная величина запаса прочности окажется меньше установленной, то необходимо проведение экспериментальных исследований. Экспериментальный запас

,                                               (82)

где - минимальное значение экспериментально определенного переменного изгибающего момента с учетом ЦБС и температуры, приводящего к разрушению хвостового соединения;

 - максимальный переменный изгибающий момент в опасном сечении хвоста, соответствующий максимальному приведенному напряжению в корневом сечении профиля пера лопатки, измеренному при работе турбин не менее чем на 20% лопаток ступени; для серийно выпускаемых турбин тензометрируются не менее 2 агрегатов.

В справочном приложении приведен пример расчета хвостового соединения в соответствии с методикой, изложенной в настоящем РТМ.

1.1. Геометрические характеристики (черт.1-3):

Черт.1

Черт.2

Черт.3

1.2. Условия нагружения:

1.3. Данные о материалах соединения:

Лопатка - никелевый сплав ХН65ВМТЮ (ЭИ893)

     
Диск - сталь 20Х3МВФ

2.1. Коэффициенты , , определяются по формулам (7)-(9)*, результаты расчетов представлены в табл.1, 2.

________________

* Здесь и далее в приложении нумерация формул указана в соответствии с основным текстом настоящего РТМ.

Таблица 1

Таблица 2

2.2. Коэффициенты , , , уравнений совместности деформаций определены по формулам (3)-(6) и составляют:

• для первого уравнения -0,0985; 0,312; 1,17; -1,46·10;

• для второго уравнения -0,201; 0,301; 1,01; -1,47·10.

2.3. Температурные деформации определены по формуле (13):

• на первом участке 0,009 мм;

• на втором участке 0,008 мм.

2.4. Величина зазоров :

мм;

мм.

2.5. Уравнения совместности (12) принимают вид:

;

.

2.6. Решение этой системы уравнений выполняется так:

• в первом расчете задаемся величиной 1000 кгс, тогда 2175 кгс; -5910 кгс;

• во втором расчете задаемся величинами 1000 кгс, 0; 0, тогда 1482 кгс; 2250 кгс.

По формуле (11) определяем 2,76.

Нагрузки на каждую пару зубьев в соответствии с формулой (10) составляют:

• 3760 кгс; 6330 кгс; 320 кгс, т.е. при нагружении все зубья вступают в контакт.

2.7. Результаты расчета трех вариантов задания поля допусков (см. черт.4) приведены в табл.3.

Таблица 3

3.1. Расчет концентрации напряжений при растяжении хвостового соединения

3.2. Расчет концентрации напряжений при изгибе хвостового соединения

4.1. Прочность при умеренных температурах

4.2. Длительная прочность

5.1. Пределы выносливости хвоста рабочей лопатки при разрушении по первой шейке.

5.2. Предел выносливости межпазового выступа диска при разрушении по первой шейке.