Пособие

Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81) (Разделы 5-8. Приложения 1, 2)

Оглавление

Детали

Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81) (Разделы 1-5)
Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81) (Разделы 5-8. Приложения 1, 2)

Металлические стены

5.16. Легкие навесные стены из металлических профилированных листов в сочетании с эффективными теплоизоляционными материалами (стены из трехслойных панелей, полистовые с укрупнительной сборкой и др.) должны крепиться к каркасу здания в соответствии с п.3.2.

Крепления оконных переплетов к стальному каркасу стен не должны препятствовать горизонтальным смещениям окон при взаимном сдвиге навесных участков стен в момент сейсмического воздействия (рис.73).

Рис.73. Пример крепления окон из спаренных тонкостенных труб к цокольной панели и ригелям стен

1 - рядовой ригель стены; 2 - металлическая стена; 3 - цокольная панель; 4 - ось стойки рамы окна

5.17. При проектировании стен из вертикально расположенных трехслойных панелей, изготавливаемых на механизированных линиях непрерывным способом, должны соблюдаться следующие требования:

а) горизонтальные антисейсмические швы в стенах должны устраиваться на уровнях расположения опорных (под оконными проемами) и стыковых (в горизонтальных швах между панелями) ригелей каркаса стен и верха цокольной части стен (рис.74);

Рис.74. Примеры решения металлических стен из трехслойных панелей

а - продольная стена; б - торцевая стена; 1 - опорные ригели; 2 - рядовые ригели; 3 - антисейсмические швы
б) панели верхним концом должны подвешиваться к опорным (или стыковым) ригелям с помощью стальных элементов и крепиться к рядовым (промежуточным) ригелям стальными болтами. Крепления низа панелей к стыковым ригелям (рис.75) или верху цокольной части стен, а также крепления всех рядовых ригелей каркаса стен к опорным консолям каркаса здания (рис.76) должны проектироваться таким образом, чтобы они не препятствовали горизонтальным смещениям каркаса здания вдоль стен в пределах высот их навесных участков.

Рис.75. Пример крепления стеновых трехслойных панелей к опорным ригелям в уровне антисейсмического шва

1 - колонна; 2 - опорная консоль; 3 - опорный ригель; 4 - стеновая панель; 5 - антисейсмический шов

Рис.76. Пример крепления металлической стены из трехслойных панелей к колонне в уровне рядовых ригелей стены

1 - колонна; 2 - опорная консоль; 3 - рядовой ригель; 4 - стеновая панель; 5 - овальные отверстия

Вертикальные антисейсмические швы в местах пересечений стен рекомендуется осуществлять путем изготовления специальных Г- или Т-образных трехслойных панелей, в которых в месте антисейсмического шва из металлических облицовочных листов выполняется компенсатор, а жесткий утеплитель заменяется на эластичный (рис.77).

Рис.77. Пример решения вертикального антисейсмического шва в углу стены из трехслойных панелей

1 - угловая панель; 2 - антисейсмический шов

5.18. При проектировании стен из укрупненных монтажных панелей, собираемых непосредственно на строительстве (стены полистовые с укрупнительной сборкой), должны соблюдаться следующие требования:

а) горизонтальные антисейсмические швы в стенах должны устраиваться на уровне низа каждого навесного участка и верха цокольной части стен (рис.78);

Рис.78. Примеры решения металлических стен из укрупненных монтажных панелей

а - продольная стена; б - торцевая стена; 1 - опорная консоль; 2 - опорный ригель рамы панели;
3 - рядовые ригели рамы панели; 4 - антисейсмические швы
б) стальные рамы укрупненных монтажных панелей шириной, равной шагу пристенных колонн, должны крепиться к каркасу деталями, не препятствующими горизонтальным смещениям каркаса вдоль стен в пределах высот навесных панелей (рис.79).

Рис.79. Пример крепления металлической стены из укрупненных монтажных панелей к колонне

1 - колонна; 2 - стойка рамы панели; 3 - рядовой ригель рамы панели;
4 - профилированные листы; 5 - утеплитель

Стены из кирпича или каменной кладки

5.19. Кирпичные и каменные стены рекомендуется возводить, как правило, из кирпичных или каменных панелей или блоков, изготавливаемых в заводских условиях с применением вибрации, или из кирпичной или каменной кладки на растворах со специальными добавками, повышающими прочность сцепления раствора с кирпичом или камнем.

При расчетной сейсмичности 7 баллов допускается возведение стен зданий из кладки на растворах с пластификаторами без применения специальных добавок, повышающих прочность сцепления раствора с кирпичом или камнем.

В проекте следует указывать состав и дозировку специальных добавок, а также технологию производства работ.

5.20. Выполнение кирпичной и каменной кладки вручную при отрицательной температуре для самонесущих стен (в том числе усиленных армированием или железобетонными включениями) при сейсмичности 9 и более баллов запрещается.

При расчетной сейсмичности 8 и менее баллов допускается выполнение зимней кладки вручную с обязательным включением в раствор добавок, обеспечивающих твердение раствора при отрицательных температурах.

5.21. Для кладки самонесущих стен следует применять следующие изделия и материалы:

а) кирпич полнотелый или пустотелый с отверстиями размером до 14 мм марки не ниже 75; при расчетной сейсмичности 7 баллов допускается применение керамических камней марки не ниже 75;
б) бетонные камни, сплошные и пустотелые блоки (в том числе из легкого бетона плотностью не менее 1200 кг/м) марки 50 и выше;
в) камни или блоки из ракушечников, известняков марки не менее 35 или туфов (кроме фельзитового) марки 50 и выше.

Штучная кладка стен должна выполняться на смешанных цементных растворах марки не ниже 25 в летних условиях и не ниже 50 - в зимних. Для кладки блоков и панелей следует применять раствор марки не ниже 50.

5.22. Каменные стены должны проектироваться выносными (самонесущими), примыкающими к наружным граням колонн в соответствии с указаниями пп.3.2 и 5.23.

5.23. Кладка самонесущих стен в каркасных зданиях должна быть I или II категории (согласно п.5.24) и иметь гибкие связи с каркасом, не препятствующие горизонтальным смещениям каркаса вдоль стен.

5.24. Кладки в зависимости от их сопротивляемости сейсмическим воздействиям подразделяются на категории.

Категория кирпичной или каменной кладки, выполненной из материалов, предусмотренных в п.5.21, определяется временным сопротивлением осевому растяжению по неперевязанным швам (нормальное сцепление), значение которого должно быть в пределах для кладки:

I категории - 180 кПа (1,8 кгс/см);

II " - 180 кПа 120 кПа (1,2 кгс/см).

Для повышения нормального сцепления следует применять растворы со специальными добавками.

Требуемое значение необходимо указывать в проекте. При проектировании значение следует назначить в зависимости от результатов испытаний, проводимых в районе строительства.

При невозможности получения на площадке строительства (в том числе на растворах с добавками, повышающими прочность их сцепления с кирпичом или камнем) значения , равного или превышающего 120 кПа (1,2 кгс/см), применение кирпичной и каменной кладки не допускается.

Примечание. При расчетной сейсмичности 7 баллов по согласованию с госстроями союзных республик допускается применение кладки из естественного камня при менее 120 кПа (1,2 кгс/см), но не менее 60 кПа (0,6 кгс/см).

Проектом производства каменных работ должны предусматриваться специальные мероприятия по уходу за твердеющей кладкой, учитывающие климатические особенности района строительства. Эти мероприятия должны обеспечивать получение необходимых прочностных показателей кладки.

5.25. Независимо от результата расчета в стенах высотой более 12 м при расчетной сейсмичности 7 баллов, 9 м - 8 баллов; 6 м - 9 баллов должно быть предусмотрено конструктивное вертикальное продольное армирование, при этом площадь всей продольной арматуры должна составлять не менее 0,1% площади сечения кладки. Вертикальная арматура должна быть заанкерена в железобетонных антисейсмических поясах.

5.26. Размеры элементов кирпичных и каменных стен следует определять по расчету. Они должны удовлетворять требованиям табл.10 главы СНиП II-7-81.

5.27. По всей длине стены между вертикальными антисейсмическими швами в уровне плит покрытия и верха оконных проемов должны устраиваться антисейсмические пояса, соединенные с каркасом здания. Их следует выполнять из монолитного железобетона или сборными, замоноличенными с непрерывным армированием. Антисейсмические пояса должны быть связаны с кладкой вертикальными выпусками арматуры.

Сборные железобетонные перемычки (или обвязочные балки), соединенные между собой и со всеми колоннами каркаса в соответствии с п.5.29, являются антисейсмическими поясами.

5.28. Антисейсмический пояс должен устраиваться, как правило, на всю ширину стены; в наружных стенах толщиной 500 мм и более ширина пояса может быть меньше на 100-150 мм. Высота пояса должна быть не менее 150 мм, марка бетона - не ниже М 150.

Антисейсмические пояса должны иметь продольную арматуру не менее 410 при расчетной сейсмичности 7-8 баллов и не менее 412 - при 9 баллах.

Продольная арматура железобетонных поясов должна быть определена по расчету в соответствии с п.5.41. Арматуру следует укладывать у боковых граней и связывать хомутами из арматуры гладкой диаметром 4-6 мм, устанавливаемыми через 250-400 мм.

5.29. Сборные железобетонные перемычки (или обвязочные балки) длиной 6 м в уровне их верха необходимо соединять между собой стальными накладками, привариваемыми к закладным изделиям, и крепить к колоннам каркаса в двух плоскостях на уровне верха и низа перемычек (или обвязочных балок).

В случае когда в простенках предусматривается вертикальное продольное армирование, перемычки выполняются монолитными или сборно-монолитными.

Для единичных проемов шириной до 2 м допускается проектировать перемычки, не соединенные с каркасом.

5.30. Перемычки должны устраиваться, как правило, на всю толщину стены и заделываться в кладку на глубине не менее 350 мм. При ширине проема до 1,5 м заделка перемычек допускается на 250 мм.

5.31. Расстановку креплений стены к каркасу здания по высоте следует выполнять не более чем через 1,2 м.

В горизонтальном шве кладки, расположенном выше креплений стен к каркасу, следует укладывать сварные сетки из холоднотянутой проволоки диаметром 3-5 мм с общей площадью сечения продольной арматуры не менее 1 см.

Сетки пропускаются не менее чем на 500 мм в каждую сторону от креплений. При расчетной сейсмичности 9 баллов сетки рекомендуется укладывать по всей длине швов (рис.80).

Рис.80. Пример крепления самонесущих кирпичных стен к колонне каркаса
при расчетной сейсмичности здания 9 баллов

1 - колонна; 2 - самонесущая кирпичная стена; 3 - закладное изделие в колонне;
4 - сварная сетка; 5 - закладное изделие в стене; 6 - стальные элементы крепления:
- максимальное перемещение каркаса вдоль стены

5.32. Кладка парапетов должна выполняться из кирпича или камней правильной формы марки не ниже 75 на растворе марки не ниже 50. При высоте (над плитами покрытия) более 400 мм парапеты должны быть армированы вертикальной продольной арматурой, заанкеренной в антисейсмическом поясе, а в горизонтальные швы не более чем через 500 мм по высоте кладки должны быть уложены два стержня из проволоки диаметром 3 мм.

5.33. Расчет каменных конструкций должен производиться на одновременное действие горизонтально и вертикально направленных сейсмических сил.

Значение вертикальной сейсмической нагрузки при расчетной сейсмичности 7-8 баллов следует принимать равным 15%, а при сейсмичности 9 баллов - 30% соответствующей вертикальной статической нагрузки.

Направление действия вертикальной сейсмической нагрузки (вверх или вниз) следует принимать более невыгодным для напряженного состояния рассматриваемого элемента.

5.34. Стены с оконными проемами при определении сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, разбиваются по высоте на ярусы с границами на уровне горизонтальных осей проемов (рис.81).

Рис.81. Схема фасада самонесущей стены

1 - антисейсмические швы; 2 - горизонтальные пояса; 3 - простенки; 4 - глухой участок

Горизонтальные сейсмические нагрузки, действующие в пределах каждого яруса стены, определяются по формулам (1) и (2), при этом нагрузка принимается равной собственному весу стены -го яруса, а величина произведения коэффициентов , принимается по табл.12.

Таблица 12


	Величина произведения коэффициента для стен с оконными проемами
Ярус	Категория грунтов по сейсмическим свойствам
	I					II					III
	Количество ярусов по высоте стен
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1	3	1,8	1,3	1	0,8	2,7	1,6	1,2	0,9	0,7	2	1,2	0,9	0,7	0,5
2	-	3,6	2,6	2	1,6	-	3,2	2,3	1,8	1,4	-	2,4	1,7	1,3	1,1
3	-	-	3,9	3	2,5	-	-	3,5	2,7	2,2	-	-	2,6	2	1,7
4	-	-	-	4	3,3	-	-	-	3,6	3	-	-	-	2,7	2,2
5	-	-	-	-	4,1	-	-	-	-	3,7	-	-	-	-	2,7

Горизонтальные сейсмические нагрузки , действующие в пределах каждого яруса стены, распределяются между отдельными простенками и глухими участками (без проемов) пропорционально их жесткостям. При этом не учитываются гибкие простенки, удовлетворяющие условию

, (74)

где - высота простенка, принимаемая равной высоте проемов;

- ширина простенка.

Жесткость каждого учитываемого простенка (или глухого участка), исходя из деформаций изгиба и сдвига, может быть определена по формуле

, (75)

где - модуль упругости кладки;

- толщина простенка;

- коэффициент, учитывающий деформации сдвига и изгиба в простенке и определяемый по графику на рис.82 в зависимости от отношения высоты простенка () к его ширине ().

Рис.82. График коэффициента

При 1,5 жесткость простенка (или глухого участка) допускается определять с учетом только деформаций сдвига. В этом случае сейсмическая нагрузка между отдельными простенками и глухими участками стены распределяется по формуле

, (76)

где - часть горизонтальной сейсмической нагрузки на уровне -го яруса стены, приходящаяся на -й простенок (глухой участок);

- горизонтальная сейсмическая нагрузка на уровне -го яруса стены;

- площадь горизонтального сечения -го простенка (глухого участка) на уровне -го яруса (за вычетом площади отверстий, каналов и т.д.);

- суммарная площадь горизонтального сечения всех простенков и глухих участков рассматриваемой стены.

В случае если стена состоит из всех гибких простенков, то в ней должны предусматриваться глухие участки, которые, как правило, должны располагаться у вертикальных антисейсмических швов. Тогда сейсмическая нагрузка от собственного веса всей стены должна полностью восприниматься глухими участками и распределяться между ними пропорционально их жесткости.

5.35. При расчете стен без оконных проемов на действующие в их плоскости сейсмические силы величина произведения коэффициентов при определении горизонтальной сейсмической нагрузки принимается равной 3; 2,7 и 2 соответственно для грунтов I, II и III категории.

5.36. Расчетные усилия в простенках и горизонтальных поясах между проемами от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, допускается определять исходя из того, что нулевые точки в эпюре моментов располагаются по вертикали в середине расстояния между осями горизонтальных поясов, а по горизонтали - симметрично относительно вертикальных осей простенков (рис.83).

Рис.83. Схемы к расчету простенков и горизонтальных поясов самонесущей каменной стены
на действие сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра ; 1 - оси проемов;
2 - простенки; 3 - оси горизонтальных поясов

В случае если прочность горизонтальных поясов окажется недостаточной для восприятия усилий, возникающих от действия сейсмических сил и собственного веса, то простенки следует рассчитывать как консоли с учетом разгружающего действия моментов , , (рис.84), определяемых несущей способностью горизонтальных поясов кладки.

Рис.84. Схемы к расчету простенков самонесущей каменной стены на действие сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра ; 1 - оси проемов;
2 - оси горизонтальных поясов; 3 - простенки

Расчетные усилия в глухих участках от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены, могут определяться как в консоли, загруженной сосредоточенными горизонтальными сейсмическими силами на уровнях осей междуоконных горизонтальных поясов кладки (рис.85).

Рис.85. Схемы к расчету глухого участка самонесущей каменной стены на действие
сейсмических сил в ее плоскости

а - элемент фасада стены; б - расчетная схема; в - эпюра ; 1 - глухой участок;
2 - оси горизонтальных поясов; 3 - оси проемов

5.37. Прочность стен в направлении, перпендикулярном их плоскости, проверяется на совместное действие:

а) местной сейсмической нагрузки от собственного веса стен на участках между антисейсмическими поясами и стойками каркаса, являющимися опорами стен;
б) усилий (моментов) в стене, возникающих от перемещения стены вместе с каркасом.

В одноэтажных зданиях перемещение стены на уровне верха колонн принимается равным перемещению каркаса в том же уровне.

В многоэтажных зданиях простенки могут быть рассчитаны как неразрезная балка на смещаемых опорах, которыми служат антисейсмические пояса. Перемещения опор стены принимаются равными перемещениям ярусов рам при всех учитываемых в расчете формах колебания каркаса. Прочность стены проверяется по наибольшему моменту в данном сечении при рассматриваемых формах колебаний каркаса.

5.38. Сечения стен должны проверяться на внецентренное сжатие, срез, изгиб и главные растягивающие напряжения в соответствии с указаниями главы СНиП и Руководства по проектированию каменных и армокаменных конструкций.

5.39. Значение расчетных сопротивлений кладки , и по перевязанным швам следует принимать по СНиП по проектированию каменных и армокаменных конструкций, а по неперевязанным швам определять по формулам (77)-(79) в зависимости от величины полученной в результате испытаний, проводимых в районе строительства:

; (77)

; (78)

. (79)

Значения , и не должны превышать соответствующих значений при разрушении кладки по кирпичу или камню.

5.40. Жесткость сечения самонесущей стены (или ее элемента) определяется без учета трещин и принимается равной =0,8, где - модуль упругости (начальный модуль деформаций) кладки, принимаемый в соответствии с главой СНиП по проектированию каменных и армокаменных конструкций;

- момент инерции полного сечения стены (или ее элемента).

При расчете каркаса здания (отсека) с самонесущими стенами в направлении, перпендикулярном плоскости стен, пристенный элемент каркаса рассматривается как составное сечение с жесткостью, равной сумме жесткостей пристенных колонн каркаса и стены .

При опирании самонесущей стены на фундамент (жесткое опирание) суммарная жесткость () принимается постоянной по всей высоте пристенного элемента каркаса. При этом в продольно армированной кладке должно быть обеспечено заанкеривание вертикальной продольной арматуры кладки в фундамент в соответствии с требованиями главы СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

При опирании самонесущей стены на фундаментные балки (шарнирное опирание) суммарная жесткость принимается постоянной от анкера крепления стены к каркасу, расположенного на расстоянии 1,2 м от низа кладки, до верхнего конца пристенного элемента каркаса. На участке между верхом фундаментных балок и указанным анкером жесткость стены принимается изменяющейся по линейному закону от нуля на уровне шарнира до на уровне анкера. Допускается принимать на этом участке суммарную жесткость постоянной и равной + 0,4 (рис.86).

Рис.86. Схемы к расчету каркаса здания с учетом жесткости самонесущих стен

а - поперечный разрез; б - расчетная схема; в - эпюра изгибающих моментов;

1 - фундаментная балка; 2 - самонесущая кирпичная стена; 3 - анкеры крепления стен; 4 - колонна

В месте опирания стены на фундаментную балку прочность кладки должна быть проверена из условия, что площадь сжатой части сечения не должна превышать 1/6 площади всего сечения кладки. В случае если прочность сжатой части сечения окажется недостаточной, кладку следует усилить сетчатым армированием.

5.41. Железобетонные антисейсмические пояса, расположенные в пределах глухих участков стены, должны рассчитываться на изгиб из плоскости стены от горизонтальной нагрузки, полученной из расчета стены в соответствии с п.5.37, а.

6. ПЕРЕГОРОДКИ

6.1. Перегородки следует выполнять легкими, как правило, крупнопанельной или каркасной конструкции и крепить к стенам, колоннам (стойкам), а при необходимости, подтвержденной расчетом, и к перекрытиям или покрытиям. Перегородки могут выполняться подвесными с ограничителями перемещений из плоскости панелей.

Допускается при соответствующем обосновании перегородки выполнять с применением кирпича, камней или других мелкоштучных материалов с учетом п.6.4. Перегородки и их крепления должны быть рассчитаны на действие сейсмических нагрузок из плоскости перегородки в соответствии с п.2.15.

6.2. Перегородки панельные следует выполнять из бетонов на пористых заполнителях, ячеистых бетонов, гипсобетона, каркасно-обшивные с обшивкой из гипсокартонных и асбестоцементных плоских листов. При соответствующем обосновании допускается применять панели из тяжелого бетона.

Перегородки каркасные выполняют из деревянного или стального каркаса, обшитого листовым материалом (гипсокартонные листы, гипсоволокнистые плиты и др.).

6.3. Перегородки с панелями из бетонов на пористых заполнителях, ячеистых бетонов и каркасные с обшивкой из гипсокартонных листов, гипсоволокнистых плит и др. рекомендуется применять в зданиях с расчетной сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов, а перегородки с панелями из тяжелого бетона, гипсобетона и каркасные с обшивкой из плоских асбестоцементных листов - в зданиях с расчетной сейсмичностью 7 и 8 баллов.

6.4. Применение перегородок из кирпичной или каменной кладки в каркасных зданиях не рекомендуется, а для зданий выше пяти этажей выполнение этих перегородок не допускается. В случае выполнения перегородок из мелкоштучных материалов (кирпича, камня, блоков и др.) в горизонтальные швы на всю длину перегородки не реже чем через 700 мм по высоте следует укладывать арматуру общим сечением в шве не менее 0,2 см. Крепление этих перегородок следует выполнять к колоннам (стойкам), стенам, а при длине более 3 м - и к перекрытиям или покрытиям.

6.5. Необходимо предусматривать специальные мероприятия, обеспечивающие раздельную работу перегородок и несущих конструкций каркаса здания при действии расчетных сейсмических нагрузок:

Для этого следует:

устроить в перегородках, расположенных между колоннами или стенами здания, вертикальные антисейсмические швы, ширина которых определяется расчетом и принимается по максимальной величине перекосов этажей здания при действии расчетных горизонтальных сейсмических нагрузок, но не менее 30 мм (рис.87);

Рис.87. Узел примыкания перегородки к железобетонным несущим конструкциям каркаса

1 - панель перегородки; 2 - колонна; 3 - конструкция перекрытия; 4 - соединительный элемент; 5 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.); 6 - дюбеля (анкерные болты); 7 - ригель
предусмотреть между поверхностями колонн и перегородок, установленных прислонно к колоннам здания, зазоры не менее 20 мм (рис.88);

Рис.88. Узел примыкания перегородки к железобетонной колонне

1 - панель перегородки; 2 - колонна; 3 - накладной элемент; 4 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.);
5 - соединительный элемент; 6 - цементный раствор; 7 - дюбеля (анкерные болты)
устроить горизонтальные антисейсмические швы шириной не менее 20 мм между верхом перегородки и нижними поверхностями элементов перекрытий или покрытий с учетом их положения при расчетном прогибе под нагрузкой (рис.87, 89);

Рис.89. Узел крепления перегородки к плите перекрытия

1 - панель перегородки; 2 - плита перекрытия; 3 - закладное изделие перегородки;
4 - эластичная прокладка (пороизол, гернит и др.); 5 - соединительный элемент;
6 - цементный раствор; 7 - дюбеля (анкерные болты); 8 - ткань по всей длине шва
выполнять крепления перегородок к конструкциям здания таким образом, чтобы они не препятствовали деформациям каркаса (рис.87-89);
заполнять вертикальные и горизонтальные антисейсмические швы и зазоры между поверхностями перегородок и конструкциями здания эластичными профилированными прокладками из пороизола, гернита, пенополиуретана и др. (рис.87-89).

6.6. Каждая панель перегородки должна крепиться не менее чем в четырех углах (рис.87-90).

Рис.90. Узел опирания панели перегородки на перекрытие

1 - панель перегородки; 2 - плита перекрытия; 3 - соединительный элемент;
4 - цементный раствор; 5 - дюбеля (анкерные болты)

Крепление перегородок, установленных прислонно к колоннам, следует выполнять соединительными элементами, привариваемыми к закладным изделиям колонн или к накладным элементам, закрепляемым на железобетонных колоннах дюбелями или анкерными болтами (рис.88). Крепление перегородок к железобетонным конструкциям перекрытий или покрытий, а также к железобетонным колоннам при расположении перегородок между ними следует выполнять соединительными элементами, пристреливаемыми к несущим конструкциям дюбелями, закрепляемыми анкерными болтами или привариваемыми к закладным изделиям в железобетонных конструкциях (рис.87, 89 и 90). Перегородки к стальным конструкциям крепятся, как правило, приваркой соединительных элементов. Закрепление стальных элементов к железобетонным конструкциям пристрелкой дюбелями рекомендуется в зданиях с расчетной сейсмичностью 7 баллов.

6.7. Заполнение швов между панелями перегородок, установка их на конструкции перекрытия или фундаментные балки, крепление фахверковых колонн или стоек перегородок к несущим конструкциям здания может приниматься как для несейсмических районов.

7. ЛЕСТНИЦЫ, ЛИФТЫ

7.1. Лестничные клетки следует предусматривать закрытыми, имеющими в наружных стенах оконные проемы. Расположение и количество лестничных клеток следует определять по результатам расчета, выполняемого в соответствии с главой СНиП по противопожарным нормам проектирования зданий и сооружений, но принимать не менее одной между антисейсмическими швами.

7.2. Лестничные клетки и лифтовые шахты каркасных зданий следует устраивать как встроенные конструкции с поэтажной разрезкой, не влияющие на жесткость каркаса.

Для каркасных зданий высотой до 5 этажей при расчетной сейсмичности 7 и 8 баллов допускается устраивать лестничные клетки и лифтовые шахты в пределах плана здания в виде конструкций, отделенных от каркаса здания.

Устройство лестничных клеток в виде отдельно стоящих сооружений не допускается.

7.3. Конструкции ограждений встроенных лестничных клеток или лифтовых шахт должны иметь поэтажную разрезку с установкой их на элементы перекрытия зданий и отделяться от вышерасположенных элементов перекрытий горизонтальными антисейсмическими швами (рис.91 и 92). В лестничных клетках и лифтовых шахтах, решаемых в виде отделенных от каркаса конструкций, следует устраивать в местах их примыкания к каркасу здания и перекрытиям антисейсмические швы (рис.93). Антисейсмические швы должны заполняться упругими прокладками. Крепление ограждений встроенных лестничных клеток выполняется по типу крепления перегородок к конструкциям каркаса (см. пп.6.1, 6.5 и 6.6).

Рис.91. Схема лестницы с поэтажной разрезкой

1 - лестничные марши; 2 - междуэтажное перекрытие; 3 - колонна каркаса; 4 - опорная лестничная рама
(панель); а.ш. - антисейсмический шов; см. пр. - плиты перекрытия условно не показаны

Рис.92. Схема шахты лифтов с поэтажной разрезкой

1 - ограждение шахты; 2 - междуэтажное перекрытие; 3 - минераловатные плиты на фенольной связке;
4 - цементный раствор; 5 - звукоизоляционная прокладка; 6 - соединительный элемент;
7 - закладное изделие перекрытия; а.ш. - антисейсмический шов

Рис.93. Схема встроенной отдельно стоящей лестничной клетки

1 - лестница; 2 - колонна каркаса здания; 3 - междуэтажное перекрытие;

а.ш. - антисейсмический шов, заполненный упругим материалом

7.4. Лестницы рекомендуется выполнять из укрупненных сборных железобетонных маршей, объединенных с полуплощадками. В случае выполнения их из отдельных элементов необходимо предусматривать крепление ступеней, косоуров, сборных маршей и связь лестничных площадок с перекрытиями.

7.5. Ограждения лестничных клеток и лифтовых шахт рекомендуется выполнять сборными железобетонными крупнопанельными, а шахты пассажирских лифтов, размещаемых в лестничных клетках, допускается ограждать металлическими сетками.

7.6. При проектировании лестничных клеток и лифтовых шахт с несущими стенами из кирпичной или каменной кладки кроме указаний настоящего раздела следует учитывать положения разделов 2 и 5.

7.7. В сопряжениях стен в кладку должны укладываться арматурные сетки с общей площадью сечения продольной арматуры не менее 1 см длиной 1,5 м через 700 мм по высоте при расчетной сейсмичности 7-8 баллов и через 500 мм - при 9 баллах.

7.8. В уровне перекрытий и покрытий должны устраиваться антисейсмические пояса по всем продольным и поперечным стенам. Конструктивные требования по выполнению антисейсмических поясов приведены в пп.5.27 и 5.28.

7.9. Дверные и оконные проемы в каменных стенах лестничных клеток и лифтовых шахт при расчетной сейсмичности 8-9 баллов должны иметь, как правило, железобетонное обрамление.

7.10. Балки лестничных площадок следует заделывать в кладку на глубину не менее 250 мм и заанкеривать. Балки лестничных площадок следует опирать на антисейсмические пояса или на бетонные подушки.

8. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

8.1. Проектирование железобетонных конструкций сейсмостойких зданий должно производиться в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, а также с учетом требований данного раздела.

8.2. При расчете прочности нормальных сечений изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов предельную характеристику сжатой зоны бетона следует принимать по СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций с коэффициентом 0,85.

8.3. Во внецентренно-сжатых элементах, а также в сжатой зоне изгибаемых элементов при расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов хомуты должны ставиться по расчету на расстояниях: при 400 МПа (4000 кгс/см) - не более 400 мм и при вязаных каркасах - не более 12, а при сварных каркасах - не более 15; при 450 МПа (4500 кг/см) - не более 300 мм и при вязаных каркасах - не более 10, а при сварных каркасах - не более 12, где - наименьший диаметр сжатых продольных стержней. При этом поперечная арматура должна обеспечивать закрепление сжатых стержней от изгиба в любом направлении.

Если общее насыщение внецентренно сжатого элемента продольной арматурой превышает 3%, хомуты должны устанавливаться на расстоянии не более 8 и не более 250 мм.

8.4. В колоннах рамных каркасов многоэтажных зданий при расчетной сейсмичности 8 и 9 баллов шаг хомутов (кроме требований, изложенных в п.8.3) не должен превышать 1/2, а для каркасов с несущими диафрагмами - не более , где - наименьший размер стороны колонн прямоугольного или двутаврового сечения. Диаметр хомутов в этом случае следует принимать не менее 8 мм.

8.5. В вязаных каркасах концы хомутов необходимо загибать вокруг стержня продольной арматуры и заводить их внутрь бетонного ядра не менее чем на 6 хомута.

8.6. В предварительно напряженных конструкциях, подлежащих расчету на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмического воздействия, усилия, определяемые из условий прочности сечений, должны превышать усилия, воспринимаемые сечениями при образовании трещин, не менее чем на 25%, т.е. должны быть удовлетворены условия:

для центрально-обжатых элементов при центральном растяжении и при внецентренном растяжении, если продольная сила от внешних нагрузок приложена между равнодействующими усилий в арматуре и (второй случай внецентренного растяжения)

; (80)

для элементов, работающих на изгиб, внецентренное сжатие и внецентренное растяжение, если продольная сила от внешних нагрузок приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре и (первый случай внецентренного растяжения):

, (81)

где и - несущая способность элемента по первому предельному состоянию с учетом коэффициента условий работы , принимаемого по табл.8 (при внецентренном сжатии и первом случае внецентренного растяжения ); и - усилия трещинообразования, определяемые по формулам главы СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, в которых * умножается на коэффициент . В этой же главе приведено описание обозначений , и .
______________

* Брак оригинала.

8.7. В предварительно напряженных конструкциях не допускается применять арматуру, для которой относительное удлинение после разрыва ниже 2%.

8.8. В зданиях расчетной сейсмичностью 9 баллов в предварительно напряженных конструкциях без специальных анкеров не допускается применять арматурные канаты и стержневую арматуру периодического профиля диаметром более 28 мм.

8.9. В предварительно напряженных конструкциях с натяжением арматуры на бетон напрягаемую арматуру следует располагать в каналах, замоноличиваемых в дальнейшем бетоном или раствором.

8.10. Сварные закладные изделия, устанавливаемые в железобетонных конструкциях из тяжелого бетона марки М200-М600, при действии на них повторных (сейсмических) усилий следует проектировать в соответствии с главой СНиП II-21-75, "Рекомендациями по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций" и с учетом дополнительных указаний пп.8.11-8.12 настоящего Руководства.

Эти указания относятся к закладным изделиям, состоящим из пластин с приваренными к ним анкерами из стержневой арматуры класса A-III, A-II и A-I диаметром 8-25 мм.

8.11. Расчет анкерных стержней, приваренных втавр к пластине закладного изделия, на действие изгибающих моментов , нормальных и повторных сдвигающих сил (рис.94, а), действующих в одной плоскости симметрии закладного изделия, рекомендуется производить по формуле

, (82)

где - площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;

- наибольшее растягивающее усилие в одном ряду нормальных анкеров, равное:

. (83)

Знак (+) в формуле (83) принимается, если нормальная сила отрывающая, знак (-), если нормальная сила прижимающая. Если 0, то принимается в формуле (82) = 0;

- повторное сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное при 0:

; (84)

при 0

. (85)

Здесь - наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле

. (86)

Если и отрицательны, то в формулах (82) и (84) эти значения принимаются равными нулю.

Рис.94. Схема усилий, действующих на закладное изделие с нормальными анкерами (а), с нормальными
и наклонными анкерами, расположенными симметрично (б) и односторонне (в) относительно оси

Величина момента определяется относительно оси, находящейся в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех нормальных анкеров.

Знак (-) в формуле (86) принимается, если нормальная сила отрывающая, знак (+), если нормальная сила прижимающая.

- расчетное сопротивление анкера на растяжение для предельных состояний первой группы;

=1 - коэффициент условий работы;

- число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы. Если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия , учитывается не более четырех рядов;

- расстояние между крайними рядами анкеров;

- коэффициент, определяемый по формуле (112) СНиП II-21-75, преобразованной в связи с представлением и в МПа:

, (87)

но принимаемый не более 0,7. В формуле (87) - площадь поперечного сечения анкерного стержня наиболее напряженного ряда, см.

= 4,75 МПа; = 0,15 см.

При расположении закладного изделия на верхней (при бетонировании) поверхности конструкции коэффициент уменьшается на 20%, а значения в формулах (84) и (90) и в формуле (85) принимаются равными нулю;

- коэффициент, определяемый по формуле (III) главы СНиП II-21-75

, (88)

но принимаемый не менее 0,15; коэффициент принимается равным:

при 0 (имеется прижатие); (89)

при 0 (нет прижатия). (90)

Если растягивающие усилия в анкерах отсутствуют, то принимают =1;

- коэффициент, учитывающий повторность сдвигающих усилий. Рекомендуется принимать коэффициент =0,5 при 0,51,5 и =0,7 при отношении =0. Если 00,5, то значение коэффициента принимается по интерполяции между значениями 0,7 и 0,5. Если на закладное изделие действует повторная сдвигающая сила и попеременно отрывающая и прижимающая сила , то при 1,5 площадь сечения анкеров рекомендуется определять при значении коэффициента =0,6 (например, закладные изделия под сжато-растянутые связи по колоннам); - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла . При 0,3-1 значения =1, при =1,2, а при промежуточных значениях от -0,3 до 0 значение коэффициента принимается по интерполяции.

Площадь сечения остальных рядов нормальных анкеров принимается равной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда. Если анкерные стержни привариваются к пластине втавр под слоем флюса автоматическим способом, то площадь может быть уменьшена на 20%.

8.12. Для восприятия повторных сдвигающих сил могут быть использованы наклонные анкеры, привариваемые к пластине закладного элемента внахлестку под углом от 15 до 30° (рис.94, б, в). Эти анкеры при знакопеременных повторных сдвигающих силах с асимметрией цикла 0 следует располагать вдоль действия сдвигающих сил симметрично относительно осей (оси и , рис.94, б), находящихся в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех нормальных анкеров (двустороннее расположение наклонных анкеров). При действии повторных сдвигающих нагрузок с асимметрией цикла 0 наклонные анкеры допускается располагать симметрично только относительно плоскости действия сдвигающих сил (рис.94, в одностороннее относительно оси расположение наклонных анкеров).

При двустороннем расположении наклонных анкеров их следует рассчитывать по формуле

; (91)

а при одностороннем их расположении по формуле

, (92)

где - площадь поперечного сечения наклонных анкеров, расположенных по одну сторону относительно оси, перпендикулярной направлению действия повторных сдвигающих сил (ось рис.94, б, в);

- коэффициент условий работы; рекомендуется при приварке анкеров втавр принимать его равным 1. Кроме наклонных анкеров, привариваемых втавр или внахлестку, в закладных элементах необходима обязательная установка нормальных анкеров даже, если они не требуются по расчету. Эти анкера рассчитываются по формуле (82) при =1 и значениях , входящих в формулу (82), равными 0,1 от значений повторных сдвигающих сил , действующих на закладной элемент.

Если все нормальные анкеры сжаты, в формулах (91) и (92) допускается значения сдвигающих усилий уменьшать на величину 0,3, кроме случая, когда закладное изделие расположено при бетонировании на верхней поверхности конструкции и значение принимается равным нулю. При действии на закладной элемент только сдвигающих сил площадь сечения нормальных и наклонных анкеров может определяться из условий:

при двухстороннем расположении наклонных стержней

; (93)

при одностороннем расположении наклонных стержней

. (94)

Второе слагаемое в формулах (93) и (94) должно быть не менее 0,1 . Параметры, входящие в формулы (93) и (94), описаны в п.8.11 и настоящем пункте.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Примеры расчета

Пример 1. Определение сейсмических нагрузок, действующих на железобетонный каркас одноэтажного бескранового здания

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис.95-96.

Рис.95. План здания

1 - антисейсмический шов

Рис.96. Разрезы здания

а - поперечный; б - продольный

Сейсмичность района строительства - 8 баллов, повторяемости сейсмического воздействия - 3.

Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - II.

По своему назначению здание относится к объектам, функционирование которых необходимо при ликвидации последствий землетрясений. В конструкциях здания могут быть допущены остаточные деформации, трещины, повреждения отдельных элементов и т.п., затрудняющие нормальную эксплуатацию, при условии обеспечения безопасности людей и сохранности оборудования.

Несущие конструкции каркаса: колонны сечением 400х400 мм, решетчатые балки пролетом 18 м. Между опорными участками балок предусматривается установка стальных вертикальных связей и распорок. По каждому продольному ряду колонн между балками устанавливается по три вертикальных связи.

Колонны торцового фахверка приняты составными из железобетонной нижней части сечением 400х400 мм и стальной верхней части (рис.97).

Рис.97. Схема торцевого фахверка

а - расчетная схема фахверковой колонны

Марка бетона колонн по осям и и колонн торцового фахверка М200 (=21500 МПа) и колонн по осям и М300 (=26000 МПа). Начальные модули упругости бетона приняты в соответствии с табл.18 главы СНиП II-21-75 как для сборных железобетонных конструкций, подвергнутых тепловой обработке при атмосферном давлении.

Покрытие - из крупнопанельных ребристых плит с замоноличенными швами. Кровля - рулонная.

Стены самонесущие толщиной 38 см, кирпич марки 75 на растворе марки 50.

Схемы фасадов продольных и торцовых стен приведены на рис.98.

Рис.98. Схема фасадов здания

а - продольного; б - торцевого; 1 - антисейсмический шов; 2 - уровень верха колонн

Устанавливаем расчетную сейсмичность здания. Для этого на основании сейсмического микрорайонирования определяем сейсмичность площади строительства (см. п.1.5). Согласно табл.1 принимаем сейсмичность площади строительства при сейсмичности района 8 баллов и II категории грунтов по сейсмическим свойствам, равную 8 баллам. Тогда по табл.3 расчетная сейсмичность здания, функционирование которого необходимо для ликвидации последствий землятрясений, принимается равной сейсмичности площадки строительства - 8 баллам; при этом здание рассчитывается на нагрузку, соответствующую расчетной сейсмичности, умноженную на коэффициент 1,2 (см. примеч. к табл.3).

Расчетные вертикальные нагрузки от собственного веса конструкций и снега приведены в табл.13.

Таблица 13


		Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
Нагрузка	Единица измерения		перегрузки	сочетания
Вес:
снега	кПа	1	1,4	0,5	0,70
кровли	"	0,56	1,2	0,9	0,61
утеплителя	"	0,45	1,2	0,9	0,49
плит покрытия с замоноличенными швами	"	1,6	1,1	0,9	1,58
железобетонных балок покрытия	кН	104	1,1	0,9	103
вертикальных связей между стропильными конструкциями	"	4,2	1,05	0,9	3,97
распорок	"	1,6	1,05	0,9	1,51
колонн	"	28	1,1	0,9	27,7
кирпичной стены	кПа	6,85	1,1	0,9	6,78
оконного остекления	"	0,5	1,1	0,9	0,49
ворот, включая вес рамы	"	3,8	1,1	0,9	3,76

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, проложенных в уровнях верха колонн.

Момент инерции поперечного сечения колонны каркаса и железобетонной части колонны торцевого фахверка м, то же, поперечного сечения металлической части фахверковой колонны

м.

Жесткость сечения колонны каркаса по осям и =2,15·10·21,3·10=45,8·10 Па·м; то же, колонны по осям и =2,6·10·21,3·10=55,4·10 Па·м.

Жесткость сечения железобетонной части фахверковой колонны =45,8·10 Па·м; то же, металлической части фахверковой колонны =2,06·10·0,133·10=2,7·10 Па·м.

Согласно п.2.3, перемещения колонн каркаса по осям и определяются с учетом жесткости прилегающих к ним участков самонесущей стены.

Модуль деформации кладки принимается в соответствии с указаниями главы СНиП на каменные и армокаменные конструкции

МПа.

Жесткость сечения стены определяется в соответствии с п.5.40.

Тогда перемещения на уровне верха колонн будут иметь следующие значения:

а) в колонне по осям , , , с учетом жесткости продольной стены длиной 0,5+5,5/2=3,25 м.

м;

Па·м;

Па·м;

Па·м;

м/МН;
б) в колонне по осям 2/, 10/ и 10/ с учетом жесткости участка продольной стены длиной 5,5/2+1,5=4,25 м:

м;

Па·м;

Па·м;

Па·м;

м/МН;
в) в колонне по осям 3/-9/ и 3/-9/ с учетом жесткости продольной стены длиной 3 м;

м;

Па·м;

Па·м;

Па·м;

м/МН;
г) в колонне по осям Б и В

м/МН;
д) в фахверковой колонне

м/МН.

2. Определяем жесткость каркаса здания на уровне верха колонн.

Жесткость каркаса здания на уровне верха колонн определяем по формуле (18).

МН/м.

3. Определяем вес здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега.

Вес здания принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн и определяем в соответствии с п.3.13.

Вычисление веса здания приведено в табл.14.

Таблица 14


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
Вес:
снега	0,7·54·60	2268
кровли	0,61·54·60	1976
утеплителя	0,49·54·60	1588
плит покрытия с замоноличенными швами	1,58·54·60	5119
железобетонных балок покрытия	103·33	3399
вертикальных связей между стропильными конструкциями	3,97·12	48
распорок	1,51·28	42
участков продольных стен, расположенных выше верха колонн	6,78·1,5·60·2	1220
1/4 веса:
колонн	0,25·27,7·56	388
участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн и оконного остекления	0,25[6,78(6·60-4,2·3·8)· 2+0,49·4,2·3·8·2]	903
Итого	-	16951

4. Определяем период собственных колебаний каркаса в поперечном направлении здания.

Период собственных колебаний каркаса определяем по формуле (17)

с.

5. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания.

Для грунтов II категории по сейсмическим свойствам коэффициент динамичности определяется по формуле (4)

6. Устанавливаем значения , , , и , входящих в расчетные формулы (1) и (2)

=0,25 - по табл.4 для зданий по п.1;

=0,8 - по табл.5 для зданий по п.2;

=0,2 - для расчетной сейсмичности зданий 8 баллов;

=1,02 - установлено по интерполяции по отношению =6,15/0,4=15,4 согласно табл.7;

=1 - для системы с одной степенью свободы.

7. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса:

а) в уровне верха колонн - от покрытия, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, и снега.

По формулам (1) и (2) с учетом коэффициента 1,2 в соответствии с п.2 табл.3, определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания, при этом нагрузку находим с учетом вычислений, приведенных в п.3 настоящего примера:

кН;

кН.

Сейсмическую нагрузку распределяем между поперечными рамами каркаса пропорционально их жесткостям:

на раму по осям I и II, при ее жесткости

МН/м; ;

кН;

на рамы по осям 2 и 10, при МН/м;

кН;

на рамы по осям 3-9, при МН/м;

кН;
б) по длине колонн от веса колонн по формуле (19) с учетом коэффициента 1,2 (примеч. к табл.3).

кН/м;
в) по длине колонн по осям и - от участков стен, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21) с учетом коэффициента 1,2.

На рамы по осям I и II

кН;

кН/м;

на рамы по осям 2 и 10:

кН;

кН/м;

на рамы по осям 3-9:

кН;

кН/м.

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

8. Определим перемещение колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн.

В соответствии с п.2.3 перемещения колонн определяем с учетом жесткости прилегающих к ним участков стены.

Для колонны по осям , , и с учетом жесткости участка торцевой стены длиной 0,4+6/2=3,4 м:

м;

Па·м;

м/МН.

Для колонн по осям , , и с учетом жесткости участка торцовой стены длиной 6 м:

Па·м;

м/МН.

Для колонн по осям

м/МН.

Для колонн по осям

м/МН.

Для фахверковой колонны с учетом жесткости участка торцовой стены длиной м (расчетная схема колонн изображена на рис.97).

м;

Па·м;

м/МН.

9. Определяем жесткости каркаса здания в уровне верха колонн:

МН/м.

10. Определяем вес здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега.

Вычисление веса здания приведено в табл.15.

Таблица 15


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
Вес:
снега	0,7·54·60	2268
кровли	0,61·54·60	1976
утеплителя	0,49·54·60	1588
плит покрытия с замоноличенными швами	1,58·54·60	5119
балок покрытия	103·33	3399
вертикальных связей между стропильными конструкциями	3,97·12	48
распорок	1,51·28	42
участков торцовых стен, расположенных выше верха колонн	6,78(1,8·54,8+0,4·9·3)2	1484
1/4 веса:
колонн	0,25·27,7·56	388
участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн, и ворот	0,25 [6,78 (6,15·54,8-3,6·5·3) 2+3,76·3,6·5·6]	1061
Итого		17373

11. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении здания

12. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания

13. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса.

а) В уровне верха колонн - от покрытия, торцовых стен и снега.

По формулам (1) и (2) определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания, при этом вес определяем по табл.16 с учетом вычислений, приведенных в п.10 настоящего примера.

Таблица 16


Нагрузка	Вычисление	Расчетный вес , кН
Вес покрытия и снега	1976+1588+5119+3399+48+42+2268	14440
1/2 веса торцовых стен, фахверковых колонн и ворот	0,5[6,78(7,95·54,8+0,4·9·3-3,6·5·3)+3,76·3,6·5·3+27,7·6]2	3030
Итого	-	17470

кН.

В соответствии с п.3.15 сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жесткости.

На рамы по осям и при

МН/м;

кН.

На рамы по осям и при

МН/м;

кН.

б) По длине колонн - от собственного веса колонн - по формуле (19) с учетом коэффициента 1,2:

кН/м.

в) По длине пристенных колонн - от участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21) с учетом коэффициента 1,2.

На раму по осям и :

кН;

кН/м.

На рамы по осям и :

кН;

кН/м.

14. Определяем величины дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии (от покрытия, участков стен, расположенных выше верха колонн, снега, рис.99).

Рис.99. Поворот здания в плане

1 - центр масс; 2 - центр жесткостей

В соответствии с п.2.17 при расчете зданий длиной или шириной более 30 м, кроме расчетной сейсмической нагрузки, определяемой согласно п.3.14а, учитываем крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящий через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета между центрами жесткостей и веса здания принимаем равным 0,02, где - размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы . При расчете здания в поперечном направлении =60 м; =0,02·60=1,2 м, при расчете в продольном направлении =54 м; =0,02·54=1,08 м.

Угловую жесткость здания в уровне покрытия вычисляем по формуле (14).

Так как здание симметрично в плане, то центр его жесткости совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания.

МН·м/рад.

Вычисляем полную горизонтальную нагрузку на рамы каркаса в уровне верха колонн по формуле (10), приняв действие сейсмической нагрузки в поперечном направлении от оси к оси , в продольном - от оси II к оси I и допустив, что здание вращается по часовой стрелке, а центр масс расположен по рис.99.

а) для поперечного направления

рама по оси I

кН;

рама по оси 2

кН;

рама по оси 3

кН;

рама по оси 4

кН;

рама по оси 5

кН;

рама по оси 6

кН;

рама по оси 7

кН;

рама по оси 8

кН;

рама по оси 9

кН;

рама по оси 10

кН;

рама по оси 11

кН;

б) для продольного направления:

рама по оси

кН;

рама по оси

кН;

рама по оси

кН;

рама по оси

кН.

15. Определяются расчетные усилия и в сечениях колонн. Расчетные схемы рам каркаса показаны на рис.100, значения сейсмических нагрузок , и приведены в табл.17.

Рис.100. Расчетные схемы рам каркаса

а - поперечной; б - продольной

Таблица 17


Рамы	Нагрузка
	, кН	, кН/м	, кН/м
Поперечные по оси:
1	54,4	1,1	0,2
2	57	1,5	0,2
3	52,5	1,3	0,2
4	52	1,3	0,2
5	51,5	1,3	0,2
6	51	1,3	0,2
7	50,5	1,3	0,2
8	50	1,3	0,2
9	49,5	1,3	0,2
10	52,9	1,5	0,2
11 Продольные:	49,6	1,1	0,2
крайняя по оси	132,9	1,1	0,2
средняя " "	161	1,8	0,2
средняя " "	157	1,8	0,2
крайняя " "	123,1	1,1	0,2

Пример 2. Определение сейсмических нагрузок, действующих на железобетонный каркас одноэтажного здания, оборудованного мостовыми кранами.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис.101-103.

Рис.101. План здания

1 - антисейсмический шов; 2 - стальные связи; 3 - мостовой электрический опорный кран
грузоподъемностью 20/5 т

Рис.102. Поперечный разрез здания

Рис.103. Продольные разрезы здания

а - по оси и ; б - по оси и ; 1 - стальные связи

Сейсмичность района строительства 8 баллов, повторяемость сейсмического воздействия - 2.

Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - I.

По своему назначению здание относится к группе объектов по п.1 табл.3.

По эксплуатационным характеристикам в конструкциях здания могут допускаться остаточные деформации, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при условии обеспечения безопасности людей и сохранности оборудования.

Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми электрическими опорными кранами среднего режима работы грузоподъемностью 20/5 т.

Несущие конструкции каркаса: колонны железобетонные, крайние колонны в надкрановой части сечением 400х380 мм, в подкрановой части сечением 400х800 мм, средние колонны в надкрановой части сечением 500х600 мм, средние колонны в подкрановой части сечением 500х800 мм, железобетонные стропильные и подстропильные фермы; фонарные фермы стальные. Между стропильными и фонарными фермами и колоннами предусматриваются стальные связи и распорки. Марка бетона крайних колонн М200 и средних М300. Конструкции сборные железобетонные заводского изготовления, подвергнуты тепловой обработке при атмосферном давлении. В соответствии с табл.18 главы СНиП II-21-75 начальные модули упругости бетона соответственно 21500 МПа и 26000 МПа.

Вертикальные стальные связи устанавливаются в середине продольных рядов колонн. Геометрические схемы и сечения элементов связей приведены на рис.104.

Рис.104. Расчетные геометрические схемы и сечения стальных связей
между колоннами по осям и (а), по осям и (б)

Модуль упругости стальных связей =2,06·10 МПа по главе СНиП II-23-81.

Колонны торцового фахверка запроектированы составными из железобетонной нижней части сечением 400х600 мм (марка бетона М300) и верхней стальной части (рис.105).

Рис.105. Схема торцового фахверка

а - расчетная схема фахверковой колонны

Покрытие - из крупнопанельных железобетонных плит размером 3х6 м с замоноличенными швами.

Кровля рулонная.

Стеновые ограждающие конструкции - панели керамзитобетонные толщиной 240 мм. Схемы фасадов продольных и торцевых стен показаны на рис.106.

Рис.106. Схемы фасадов здания

а - продольного; б - торцевого; 1 - опорные консоли; 2 - уровень верха колонн

Устанавливаем сейсмичность площадки строительства. При сейсмичности района 8 баллов и I категории грунтов по сейсмическим свойствам согласно п.1 табл.1 сейсмичность площадки строительства принимаем равной 7 баллам.

Назначаем расчетную сейсмичность здания.

Согласно табл.3 для зданий по п.1 и сейсмичности площадки строительства 7 баллов расчетная сейсмичность здания принимается равной 7 баллам.

Расчет здания производится в продольном и поперечном направлениях.

Вертикальные расчетные нагрузки от собственного веса конструкций здания, моста крана и снега приведены в табл.18.

Таблица 18


Наименование нагрузки	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициенты		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетаний
Вес:
плит покрытия с заливкой швов	кПа	1,6	1,1	0,9	1,6
кровли	"	0,55	1,2	0,9	0,6
утеплителя	"	0,5	1,2	0,9	0,5
фонарных конструкций	"	0,5	1,05	0,9	0,5
стропильной фермы	кН	112	1,1	0,9	110,9
подстропильной фермы	"	113	1,1	0,9	111,9
стальных связей в покрытии	кПа	0,02	1,05	0,9	0,02
колонны крайней	кН	80	1,1	0,9	79,2
колонны средней	"	124	1,1	0,9	122,8
фахверковые стойки	"	72	1,1	0,9	71,3
стальных связей между колоннами	кПа	0,01	1,05	0,9	0,01
подкрановой балки длиной 6 м	кН	42	1,1	0,9	41,6
длиной 12 м	"	107	1,1	0,9	105,9
подкрановых конструкций для крана = 20/5 т	кН/м*	0,6	1,05	0,9	0,6
панельных стен	кПа	2,2	1,1	0,9	2,2
оконного остекления	"	0,4	1,1	0,9	0,4
рамы ворот и кирпичного заполнения между рамой ворот и стеновыми панелями	кН	130	1,1	0,9	128,7
полотна ворот	"	11	1,1	0,9	10,9
моста крана	"	275	1,1	0,5	151,3**
	"	275	1,1	0,8	242***
снега	кПа	1	1,4	0,5	0,7

____________

* На 1 м длины одного рельса кранового пути.

** Нагрузка, учитываемая при определении сейсмической нагрузки.

*** Нагрузка, учитываемая при определении периода собственных колебаний каркаса.

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

1. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровне верха колонн.

Момент инерции сечений:

для крайней колонны каркаса:

в надкрановой части м;
в подкрановой части м.

для средней колонны каркаса:

в надкрановой части м;
в подкрановой части м.

Моменты инерции сечений фахверковой колонны:

металлической части м;
железобетонной части м.

Перемещения в уровне верха колонн определяем следующим образом:

а) в крайней колонне каркаса:

м/МН;
б) в средней колонне каркаса:

м/МН;
в) в фахверковой колонне А:

м/МН;
г) в фахверковой колонне Б:

м/МН;

2. Жесткость каркаса в уровне верха колонн определяем по формуле (18)

МН/м.

3. Вычисление веса здания от расчетных вертикальных нагрузок от собственного веса конструкций и снега приведено в табл.19. Вес здания определяем в соответствии с п.3.13 и принимаем сосредоточенным в уровне верха колонн.

Таблица 19


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
Вес:
кровли	0,60·60·72	2592
утеплителя	0,5·60·72	2160
плит покрытия с заливкой швов	1,6·60·72	6912
фонарных конструкций	0,5·12·48	288
стропильных ферм	110,9·33	3660
подстропильных ферм	111,9·10	1119
стальных связей в покрытии	0,02·60·72	86
участков стен, расположенных выше верха колонн	2,2(1,8·60·2+2,4·72,5·2+0,5·6·1,2·12+1,8·6·12)	1621
снега	0,7·60·72	3024
1/4 веса:
колонн, фахверковых стоек и стальных связей между колоннами	0,25(79,2·22+122,8·12+ 71,3·18+0,01·60·72)	1136
подкрановых балок и подкрановых конструкций для кранов	0,25(41,6·20+105,9·20+0,6·60·6)	792
участков стен, расположенных в пределах высоты колонн, рамы ворот, оконного остекления	0,25{2,2[(10,8·60-5,4·48-1,8·48)+(10,8·72,50-1,8·60-5,4·60-1,2·6·3)]·2+(128,7+10,9) ·6+0,4·[1,8·(48+60)+5,4·(48+42)]2}	1070
мостов кранов	0,25·242	363
Итого	-	24823

4. Период собственных колебаний в поперечном направлении здания определяется по формуле (17):

с.

5. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания. Коэффициент динамичности для грунтов I категории по сейсмическим свойствам определяем по формуле (3)

Принимаем =0,8.

6. Устанавливаем значения коэффициентов , , , и , входящих в расчетные формулы (1) и (2).

=0,25 - по табл.4 для зданий по п.1;

=1 - по табл.5 для зданий по п.3;

=0,1 - для расчетной сейсмичности зданий 7 баллов;

=1 - по табл.6 п.3 при среднем значении =14,6<15.

Приведенные размеры поперечных сечений колонн определялись по формуле (6)

и оказались равными:

для крайних колонн м;

для средних колонн м.

Тогда отношения = 10,95/0,73 = 15 и = 10,25/0,74 = 13,8, а среднее значение

где и - количество крайних и средних колонн соответственно;

- для системы с одной степенью свободы.

8. Определяем расчетные величины нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса:

а) в уровне верха колонн - от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50%) торцовых стен, связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек.

Таблица 20


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
Вес:
покрытия и снега	2592+2160+6912+288+3660+1119+86+3024	19841
участков продольных стен, расположенных выше верха колонн	2,2·1,8·60·2	475
Вес 1/2 торцовых стен и фахверковых колонн, за исключением веса навесных участков стен (отм. +6,6 м) на крайние и средние колонны по осям I и II (см. п.3.14 д)	0,5[2,2(13,2·72,5·2+0,5·6·1,2·12+12·1,8·6-1,8·60·2-5,4·42·2-5,4·6·6-3·3,6·4-1,8·6·4)+ +0,4(1,8·60·2+5,4·42·2-1,8·6·4-5,4·6·4)+(128,7+10,9)·6+71,3·18]	2440
Итого	-	22756

Определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания по формулам (1) и (2), предварительно определив нагрузку (табл.20).

кН.

Сейсмическую силу распределяем между отдельными рамами пропорционально их жесткостям в соответствии с п.3.15.

На раму по осям I и II, при ее жесткости:

МН/м;

кН;

На раму по осям 3, 5, 7, 9 при:

МН/м;

б) по длине колонн - от собственного веса по формуле (19):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

кН/м;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 5, 7, 9:

кН;

кН/м;

на среднюю колонну:

кН;

кН/м;
в) уровне низа подкрановых балок от собственного веса подкрановых балок и подкрановых конструкций по формуле (20):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

кН;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

кН;

кН;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

кН;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

кН;

кН;
г) по длине крайних колонн - от участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн по формуле (21):

на раму по осям I и II:

кН;

кН/м;

на раму по осям 3, 5, 7 и 9:

кН;

кН/м;
д) в уровне расположения опорных консолей навесного участка торцовой стены (отм· +6,6 м) - от собственного веса участка торцовой стены по формуле (22):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

кН;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

кН;
е) в уровне низа подкрановых балок - от собственного веса мостов кранов определяем в соответствии с п.3.17.

Определяем максимальное давление на колонны от собственного веса мостов кранов, принимая их расположенными по одному в каждом пролете здания (схемы крановой нагрузки и линии влияния давления на колонны показаны на рис.107):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

на крайнюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

кН;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

кН.

Значения сейсмических сил определяем по формулам (1) и (2):

на крайнюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

на крайнюю колонну раму по осям 3, 5, 7 и 9:

кН;

на среднюю колонну рамы по осям I и II:

кН;

на среднюю колонну рамы по осям 3, 5, 7 и 9:

кН.

Рис.107. Схемы крановой нагрузки и линии влияния давления на колонны

а - крайние; б - средние

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

9. Определяем перемещения крайнего продольного ряда колонн каркаса с учетом деформации стальных связей от действия единичной горизонтальной силы в уровне верха колонн.

Моменты инерции поперечных сечений крайней колонны:

надкрановой части м;
подкрановой части м.

Расчетную схему ряда принимаем в виде двух раздельных колонн со стальными подкосами; при этом жесткость каждой колонны равняется жесткости 11/2 = 5,5 колонны (рис.108).

Рис.108. Расчетная схема (а) и эпюры моментов от единичных сил (б) в колоннах здания по оси А и Г

Площадь поперечного сечения стального подкоса, состоящего из двух прокатных неравнобоких уголков 110х70х8, равна:

м.

Вычисляем:

Па·м;

Па·м.

Для простоты вычислений величину жесткости 5,5 принимаем = 1.

Тогда соответственно жесткость стальных элементов составит:

м;

Основная система метода сил и эпюры моментов и показаны на рис.108.

Определяем значения и , увеличенные в 5,5 раз

м/кН;

м/кН.

Усилие в связях = 142,4/59 = -2,41.

Изгибающие моменты в колонне от силы = 1:

кН·м; кН·м.

Эпюра приведена на рис.108.

Перемещение крайнего ряда колонн со связями от действия горизонтальной единичной силы в уровне верха колонн равняется половине величины перемещения верха одной приведенной колонны с подкосом от силы = 1, которое определяем путем перемножения эпюр и :

м/МН.

10. Определяем перемещение среднего продольного ряда каркаса с учетом деформации стальных связей от действия единичной горизонтальной силы в уровне верха колонн.

Расчетная схема ряда приведена на рис.109.

Рис.109. Расчетная схема колонн каркаса здания по оси Б и В (а), усилия в стержнях стальных связей (б)
и эпюры моментов в колоннах (в) от действия горизонтальных единичных сил

1 - панель вертикальной стальной связи

Моменты инерции колонны равны:

в надкрановой части м;
в подкрановой части м.

Площади поперечных сечений элементов стальных связей, состоящих из прокатных профилей, равны: =312·10 м; =218х10 м.

Вычисляем:

Па·м;

Па·м.

Для простоты вычислений величину жесткости 6 принимаем =1. Тогда соответственно жесткости остальных элементов расчетной схемы составляют:

м;

Определяем усилия в стержнях связей от действия горизонтальных сил =0,5 кН, приложенных в узлах и (рис.109):

кН; кН;

кН;

кН.

За неизвестное принимаем усилие в месте примыкания колонны к верху портальной связи. Строим эпюры моментов и (рис.109).

Вычисляем единичные перемещения и , кратные :

м/кН;

м/кН.

Усилие в связях: =-182,25/156,1=-1,17.

Определяем изгибающие моменты в колонне от силы =1 и строим эпюру (рис.109): =1·3,5=3,5 кН·м; =1·10,25-1,17·6,75=2,35 кН·м.

Горизонтальное перемещение среднего ряда колонн со связями от действия горизонтальной единичной силы в уровне верха колонн определяем перемножением эпюр и :

м/МН.

11. Определяем перемещения фахверковых колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха фахверковых колонн.

Моменты инерции поперечных сечений фахверковой колонны:

металлической части:

м;

железобетонной части:

м·

Определяем перемещения в уровне верха колонн:

а) в колонне А:

м/МН;
б) в колонне Б:

м/МН.

12. Определяем жесткость каркаса в уровне верха колонн:

МН/м.

13. Определяем вертикальную нагрузку от веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега принимаем из расчета здания в поперечном направлении за вычетом нагрузки от веса мостов кранов

кН.

14. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении здания

15. Коэффициент динамичности для каркаса здания

Принимаем =0,8.

16. =0,25; =1; =0,1; =1 принято по п.6 настоящего примера.

Устанавливаем значение коэффициента .

В продольном направлении здания отношение , где принимается в пределах стальных вертикальных связей, равны

по крайнему ряду колонн: =7,15/0,4=17,88;

по среднему ряду колонн: =6,75/0,5=13,5.

Среднее значение

;

по интерполяции принимаем: =1,067.

17. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок на продольные рамы каркаса.

а) В уровне верха колонн - от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, и части (50%) торцевых стен.

По формулам (1) и (2) определяем сейсмическую нагрузку, действующую на весь каркас здания; нагрузку принимаем из расчета здания в поперечном направлении (см. табл.20): =22756 кН; =0,25·1·22756·0,1·0,8·1,067·1=485,6 кН.

В соответствии с п.3.15 сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами пропорционально их жесткостям.

На крайнюю раму, при 1/(114,08·10)=8,76 МН/м;

кН.

На среднюю раму: МН/м;

кН.

б) По длине колонн - от собственного веса колонн по формуле (19):

на крайнюю раму: =79,2 кН;

кН/м;
на среднюю раму: =122,8 кН;

кН/м;

в) В уровне низа подкрановых балок по формуле (20):

на крайнюю раму

кН;

на среднюю раму

кН;

г) По длине пристенных колонн - от участков торцевых стенн, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21):

на крайнюю раму

кН;

кН/м;

на среднюю раму

кН;

кН/м.

д) В уровне расположения опорных консолей навесного участка продольной стены (отм. +6,6 м) - от собственного веса навесного участка продольной стены по формуле (22):

на колонну по осям I и II

кН;

на колонну по осям 2 и 10

кН;

на колонну по осям 3-9

кН;

кН.

В. Определение сейсмических нагрузок от кручения здания в плане.

Конструктивная схема здания имеет равномерное распределение жесткостей конструкций и масс. Следовательно, положение центров масс и жесткостей здания совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания. В соответствии с п.2.17 величину расчетного эксцентриситета принимаем равной 0,02 :

для поперечного направления

м;

для продольного направления

м.

18. Определяем угловую горизонтальную жесткость здания по формуле (14)

МН·м/рад.

19. Определяем полную сейсмическую нагрузку на рамы каркаса с учетом поворота здания в плане по формуле (10). Дополнительная нагрузка от поворота здания определяется в уровне верха колонн от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50%) торцевых стен. Направление поворота здания, расположение центра масс принято по рис.99.

Поперечное направление здания:

рама по оси 1

кН;

рама по оси 3

кН;

рама по оси 5

кН;

рама по оси 7

кН;

рама по оси 9

кН;

рама по оси 11

кН;

Продольное направление здания:

рама по оси А

кН;

рама по оси Б

кН;

рама по оси В

кН;

рама по оси Г

кН;

20. Определяются расчетные усилия и в сечениях колонн от сейсмических нагрузок , , , , и по расчетным схемам рам каркаса, показанным на рис.110. Значения расчетных нагрузок приведены в табл.21 и 22.

Рис.110. Расчетные схемы рам каркаса здания

а - поперечной; б - продольной по оси А и Г ; в - продольной по оси Б и В

Таблица 21


Рамы по оси	, кН	, кН/м	, кН/м	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН
1	67,7	0,5	0,2	0,9	-	0,5	2,9	3,9	8
3	77,2	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
5	76,3	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
7	75,5	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
9	74,6	0,5	0,2	1,8	4,5	-	-	4,6	9,3
11	63,9	0,5	0,2	0,9	-	0,5	2,9	3,9	8

Таблица 22


Рамы по оси	, кН	, кН/м	, кН	, кН	, кН	, кН	, кН
А	116,9	0,3	0,15	9,6	0,5	0,8	0,6
Б	111,1	0,44	0,3	24,1	-	-	-
В	107,1	0,44	0,3	24,1	-	-	-
Г	104,7	0,3	0,15	9,6	0,5	0,8	0,6

Пример 3. Определение усилий в железобетонном каркасе многоэтажного здания от действия сейсмических нагрузок в поперечном направлении.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-планировочные схемы и фасады здания приведены на рис.111 и 112.

Рис.111. Схемы продольного (а) и торцевого (б) фасадов здания и его план (в)

Рис.112. Поперечный разрез здания (а), поперечное сечение ригеля (б), динамическая
расчетная схема каркаса здания (в)

1 - центр тяжести сечения ригеля

Сейсмичность района строительства 8 баллов, категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - II. По своему назначению здание относится к группе объектов по п.1 табл.3.

Каркас здания в поперечном и продольном направлении принят рамным со всеми жесткими узлами. Несущие конструкции каркаса: колонны в двух верхних этажах сечением 400Х400 мм, в двух нижних этажах сечением 400х600 мм; ригели сечением 800Х300 мм с полками для опирания плит перекрытий и покрытия (рис.112).

Конструкции каркаса выполнены из бетона марки М 300 (=2,6·10 МПа).

Стены панельные с ленточным остеклением.

1. Устанавливаем сейсмичность площадки строительства. При сейсмичности района 8 баллов и II категории грунтов сейсмичность площадки строительства по табл.1 принимаем равной 8 баллам.

Назначаем расчетную сейсмичность здания. Согласно табл.3 для зданий по п.1 и сейсмичности площадки строительства 8 баллов, расчетная сейсмичность здания принимается 8 баллов.

Вертикальные расчетные нагрузки, действующие на каркас здания, приведены в табл.23.

Таблица 23


Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетания
А. Постоянные
Вес:
кровли и утеплителя	кПа	1,4	1,2	0,9	1,51
конструкции перекрытий и покрытия	"	5,5	1,1	0,9	5,44
пола и перегородок	"	2,5	1,1	0,9	2,48
панельных стен без проемов	"	2	1,1	0,9	1,98
ленточного остекления колонн сечением:	"	0,5	1,1	0,9	0,5
400х400 мм	кН/м	4	1,1	0,9	3,96
400х600 мм	"	6	1,1	0,9	5,94
консолей колонн длиной:
350 мм	кН	2	1,1	0,9	1,98
250 мм	"	1,3	1,1	0,9	1,29
Б. Временные длительные
Вес стационарного оборудования	кПа	20	1,05	0,8	16,8
В. Кратковременные
Кратковременная нагрузка на перекрытия	"	5	1,2	0,5	3
Вес снега	"	1,5	1,4	0,5	1,05

2. Определяем перемещение каркаса здания от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях перекрытий и покрытия.

Перемещения поперечной рамы каркаса здания от действия единичных горизонтальных сил определяем по методу перемещений.

Так как жесткости всех поперечных рам каркаса здания одинаковы, то перемещение каркаса здания от единичных сил, приложенных в уровнях перекрытий, будет в 9 раз меньше перемещения каждой рамы.

Используя симметрию здания, получим расчетную схему рамы, изображенную на рис.113.

Рис.113. Расчетная схема поперечной рамы каркаса

Участки примыкания ригелей к колоннам принимаем бесконечно жесткими с размерами, обозначенными на рис.114.

Рис.114. Участки повышенной жесткости в местах сопряжения ригелей с крайними и средними колоннами

1 - ось колонны; 2 - ось, проходящая через центр тяжести сечения ригеля

Следует заметить, что размеры участков повышенной жесткости в местах сопряжения ригелей с колоннами должны приниматься в зависимости от типа стыка. Например, при наличии на колоннах внешних треугольных консолей, на которые устанавливаются ригели, или при решении стыков ригелей с колоннами на внутренних консолях размеры бесконечно жестких участков рекомендуется принимать равными по высоте - высоте ригелей, а по ширине - высоте сечения колонн.

а) Определение моментов инерции элементов рамы.

Для ригелей

м.

Для колонн сечением 400х400 мм =0,4/12=21,3·10 м.

Для колонн сечением 400х600 мм

м.

б) Определение коэффициентов распределения и коэффициентов передачи.

Расчетные схемы узлов поперечной рамы каркаса изображены на рис.115.

Рис.115. Расчетные схемы узлов поперечной рамы каркаса

На схеме узлов Г и Ж стержни 3, 4, 7 - для узла Г, стержни 7, 8, 11 - для узла Ж;
на схеме узлов Д и И стержни 4, 5, 6, 9 - для узла Д, стержни 8, 9, 10, 13 для узла И

В качестве примера приводим расчет для узла А.

Значения погонных жесткостей стержней 1 и 3 (для упрощения расчета уменьшенные в раз);

Па·м;

Па·м.

Далее определяем реактивные моменты в стержнях узла от единичного поворота по формулам, приведенным в серии ИИС-20 (ЦНИИПромзданий):

Н·м;

Н·м.

Определяем реактивные моменты на противоположных концах стержней от единичного угла поворота узла А:

Н·м;

Н·м.

Определяем коэффициенты распределения по формуле ;

Н·м;

;

Проверка = 0,801+0,199 = 1.

Определяем коэффициенты передачи по формуле ;

;

Коэффициенты распределения и коэффициенты передачи для всех узлов рамы приведены на схеме рис.116.

Рис.116. Схема рамы с коэффициентами распределения и передачи

в) Определение начальных моментов от единичных смещений ярусов и их распределение.

Начальные моменты от единичных смещений ярусов определяем в соответствии со схемами, приведенными на рис.117 и 118.

Рис.117. Начальные моменты от единичного смещения четвертого (а) и третьего (б) яруса рамы

Рис.118. Начальные моменты от смещения второго (а) и первого (б) яруса рамы

В качестве примера приводим определение значений начальных моментов при смещении на единицу IV яруса рамы (рис.117, а)

Н·м/м;

Н·м/м.

Значения начальных моментов в стержнях при последовательном смещении каждого из ярусов приведены на рис.117 и 118.

Затем производим распределение начальных моментов и построение эпюр изгибающих моментов.

Эпюры изгибающих моментов, а также направления реакций в фиктивных связях от единичных перемещений ярусов рамы приведены на рис.119. Числовые значения эпюр кратны ·10.

Рис.119. Эпюры моментов от единичных смещений первого (а), второго (б),
третьего (в) и четвертого (г) яруса рамы

г). Определение реакций от единичных перемещений.

Реакции в фиктивных связях при смещении первого яруса рамы:

Н/м;

Н/м.

Аналогично определяются реакции при перемещении остальных ярусов рамы. Значения вычисленных реакций , Н/м, уменьшенные в ·10 раз, приведены в табл.24.

Таблица 24



1*	1	2	3	4
1	-65,584	32,995	-2,297	0,152
2	32,995	-39,727	12,578	-0,862
3	-2,297	12,578	-20,981	10,389
4	0,152	-0,862	10,389	-9,655

_____________

* Соответствует оригиналу.

Полученные реакции в фиктивных связях от единичных перемещений ярусов рамы являются коэффициентами системы канонических уравнений метода деформаций.

Перемещения рамы от действия единичных сил, последовательно приложенных к каждому ярусу в отдельности, определяются из систем канонических уравнений, при этом свободные члены (=1, 2, 3, 4) принимаются по табл.25.

Таблица 25



1	2	3	4
1	0	0	0
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

Системы канонических уравнений решаем алгоритмом Гаусса.

Значения неизвестных для , м/Н, систем канонических уравнений приведены в табл.26. Единичные перемещения даны для одной полурамы, уменьшенные в 10/ раз.

Таблица 26



	1	2	3	4
1	0,035	0,041	0,041	0,041
2	0,041	0,087	0,094	0,094
3	0,041	0,094	0,205	0,213
4	0,041	0,094	0,213	0,325

Действительные перемещения ярусов всей рамы от действия силы =1 Н будут равны: м

или при =1 кН составят: м.

3. Определяем массы, сосредоточенные в уровнях перекрытий и покрытия.

Значения сосредоточенных нагрузок , приложенных в уровне перекрытий и покрытия, вычислены в соответствии с нагрузками (см. табл.23) и приведены в табл.27. Принимаем =25500 кН =255·10 Н.

Таблица 27


Вертикальные нагрузки
А. Постоянные
Вес кровли и утеплителя	-	-	-	1,51·48·18=1304
Вес конструкций перекрытий	5,44·48·18=4700	5,44·48·18=4700	5·44·48·18=4700	5,44·48·18=4700
Вес пола и перегородок	2,48·48·18=2143	2,48·48·18=2143	2,48·48·18=2143	-
Вес колонн	5,94·4,605·36+ 1,98·54=1092	(5,94·2+3,96·2,8)36+ +1,29·54=896	3,96·4,8·36+ +1,98·54=791	3,96·2,84·36+1,98·54=512
панельных стен	(1,98·1,8+0,5·2,8) 132=655	(1,98·1,8+0,5·3) ·132=668	(1,98·1,8+0,5·3) 132=668	(1,98·1,8+0,5·2,35)132=626
Б. Временные длительные
Вес стационарного оборудования	16,8·48·18=14515	16,8·48·18=14515	16,8·48·18=14515	-
В. Кратковременные
Кратковременная нагрузка на перекрытиях	3·48·18=2592	3·48·18=2592	3·48·18=2592	-
Вес снега	-	-	-	1,05·48·18=907
Величины грузов	25697	25514	25429	8049

Соответствующие значения масс ; =255·10/9,81=260·10 кг; =260·10 кг; =260·10 кг; =82·10 кг.

4. Определяем частоты и формы собственных колебаний каркаса здания.

Динамическая расчетная схема изображена на рис.112.

Для системы с четырьмя степенями свободы динамические уравнения собственных колебаний принимают вид:

(95)

где - перемещения ярусов каркаса здания от действия единичных сил; значения перемещений принимаются по табл.26;

- амплитуда колебаний ярусов.

Подставляя значение и в (95), составляем систему уравнений:

;

где =10·10/(9·2·2,6·10)=1/9·520.

Систему уравнений решаем итерационным методом.

Для нахождения второй частоты и второй формы собственных колебаний используется условие ортогональности первой и второй форм собственных колебаний, а для определения третьей частоты и третьей формы используется условие ортогональности первой и третьей, второй и третьей форм собственных колебаний.

В результате расчета значения первой частоты собственных колебаний =7,246 рад/с, второй - =18,362 рад/с, третьей - =28,612 рад/с; координаты первой формы собственных колебаний =(0,2218; 0,4737; 0,8765; 1); второй =(-2,227; -3,0705; 1; 3,399); третьей - =(2,559; 1; -6,265; 14,088).

5. Определяем коэффициенты динамичности для каркаса здания по формуле (4).

Для I формы колебаний:

=0,175·=0,175·7,246=1,269. Условие 0,8=1,2692,7 соблюдается.

Для II формы колебаний:

=0,175·=0,175·18,362=3,216 > 2,7; принимаем =2,7.

Для III формы колебаний:

=0,175·=0,175·28,612=5,01>2,7; принимаем =2,7.

6. Определяем коэффициенты форм колебаний каркаса здания .

Коэффициенты определяем по формуле

, (96)

где

- величина, постоянная для каждой формы (табл.28);

Таблица 28


		I форма				II форма				III форма
	, кг
1	260	0,222	0,049	57,72	12,74	-0,655	0,429	-170,3	111,54	0,182	0,034	47,32	8,84
2	260	0,474	0,225	123,24	58,5	-0,903	0,815	-234,78	211,9	0,071	0,005	18,46	1,3
3	260	0,877	0,769	228,05	199,94	0,294	0,086	76,44	22,36	-0,445	0,198	-115,7	51,48
4	82	1	1	82	82	1	1	82	82	1	1	82	82
		Итого		491,01	353,18	Итого		-246,64	427,8	Итого		32,08	143,62

- массы, сосредоточенные в уровне перекрытий и покрытия;

, - относительные амплитуды колебании по -й форме в рассматриваемой точке и во всех точках , т.е. в точке, отвечающей расположению масс в рассматриваемой расчетной схеме.

Вычисление коэффициентов приведено в табл.29.

Таблица 29


	I форма		II форма		III форма

1	0,222	0,309	-0,655	0,38	0,182	0,041
2	0,474	0,659	-0,903	0,524	0,071	0,016
3	0,877	1,219	0,294	-0,171	-0,445	-0,100
4	1	1,390	1	-0,580	1	0,223

7. Определяем сейсмические нагрузки

Расчетные значения сейсмических нагрузок без учета поворота здания вокруг вертикальной оси определяем по формулам (1) и (2).

Устанавливаем значения коэффициентов , , , и , входящие в расчетные формулы.

=0,25 - по табл.4 для зданий по п.1;

=1 - по табл.5 для зданий по п.3;

=0,2 - для расчетной сейсмичности зданий 8 баллов;

=1 - по табл.6 п.3 при =4,8/0,4=12<15.

Для I формы колебаний:

кН;

кН.

Для II формы колебаний:

кН;

Для III формы колебаний:

кН;

кН.

8. Сейсмические нагрузки с учетом поворота здания.

Согласно п.2.17 определяем величину расчетного эксцентриситета =0,02В =0,02·48=0,96 м.

Единичные перемещения рамы каркаса (м/Н) в продольном направлении, кратные множителю 10/, составляют: =0,0078; =0,019; =0,046; =0,072.

Полная горизонтальная сейсмическая нагрузка в уровне , действующая на рассматриваемую раму каркаса с учетом поворота здания (рис.3-5), определяется по формуле (10).

Жесткость поперечной рамы в уровне -го перекрытия (см.табл.26).

кН/м;

кН/м.

Жесткость продольной рамы в уровне -го перекрытия

кН/м;

кН/м.

Угловая горизонтальная жесткость яруса в уровне -го перекрытия (при условии, что -й ярус свободно поворачивается, а остальные закреплены).

Для I яруса: =14,86·10·2(6+12+18+23,5)+33,33·10·2(3+8,7)=3701,7·10 кН·м/рад.

Для II яруса: =5,98·10·2(6·12+18+23,5)+13,68·10·2(3+8,7)=1495·10 кН·м/рад.

Для III яруса: =2,54·10·2(6+12+18+23,5)+5,65·10·2(3+8,8=632,3·10 кН·м/рад.

Для IV яруса: =1,6·10·2(6+12+18+23,5)+3,61·10·2(3+8,8)= 399,1 ·10 кН·м/рад.

Угловая горизонтальная жесткость каркаса

в уровне перекрытия I этажа

кН·м/рад;

в уровне перекрытия II этажа по формуле (13)

кН·м/рад;

в уровне перекрытия III этажа

кН·м/рад;

в уровне перекрытия IV этажа

кН·м/рад.

Определяем полную сейсмическую нагрузку, действующую на поперечную раму "а" по оси 8 с учетом поворота здания (по рис.3) для трех форм собственных колебаний.

Для I формы колебаний

кН;

х
х кН;

кН;

кН·

Для II формы колебаний

кН;

кН.

Для III формы колебаний

кН;

кН.

9. Определяем перемещения ярусов рамы каркаса от действия сейсмических нагрузок.

Перемещения -го яруса плоской рамы каркаса от действия сейсмических нагрузок определяем по формуле

Значения , приведенные в табл.26 для полурамы, для всего каркаса уменьшаем в 2х9 раз, а для одной рамы - в 2 раза. Так как считались с точностью до множителя =10/, то значения тоже кратны этому множителю. Перемещения , , (м) подсчитаны для поперечной рамы без учета поворота здания (рама по оси 5), а перемещения , , (м) для рамы по оси 8 с учетом крутящего момента.

Для I формы колебаний

;

Для II формы колебаний

;

Для III формы колебаний

;

10. Определяем изгибающие моменты в поперечной раме каркаса.

Изгибающие моменты от действия сейсмических нагрузок определяем по формуле

где - перемещение -ro яруса от действия сейсмических нагрузок;

- изгибающие моменты от единичного смещения -го яруса (рис.119).

В качестве примера вычислим изгибающий момент в узле и в узле Б (см. рис.113) в поперечной раме, без учета поворота здания (рама по оси 5) и моменты и в тех же узлах поперечной рамы по оси 8 с учетом поворота здания. Напоминаем, что числовые значения изгибающих моментов кратны множителю , а значения перемещений кратны множителю и поэтому при определении усилий эти множители сокращаются.

Для I формы колебаний:

кН·м;

Для II формы колебаний:

кН·м;

Для III формы колебаний:

кН·м;

кН·м.

Аналогично вычисляются изгибающие моменты в остальных стержнях рамы.

Эпюры изгибающих моментов от действия сейсмических нагрузок приведены на рис.120 и 121.

Рис.120. Эпюры изгибающих моментов от действия сейсмических сил в поперечной раме по оси 5

а - первая форма колебаний; б - вторая форма колебаний; в - третья форма колебаний

Рис.121. Эпюры изгибающих моментов от действия сейсмических сил в поперечной раме по оси 8

а - первая форма колебаний; б - вторая форма колебания; в - третья форма колебаний

11. Определяем расчетные изгибающие моменты в раме каркаса с учетом влияния высших форм колебаний.

Расчетные изгибающие моменты в произвольном сечении элементов рамы с учетом влияния высших форм колебаний определяются по формуле

где - расчетное значение моментов в рассматриваемом сечении от действия сейсмической нагрузки;

- значения моментов в сечении по эпюрам от каждой формы колебаний.

Вычислим расчетные моменты в узле и в узле поперечной рамы по оси 5.

кН·м;

кН·м.

Вычисляем расчетные моменты в узле 5 и в узле поперечной рамы по оси 8:

кН·м;

кН·м.

Аналогично определяются расчетные усилия в других стержнях рамы.

Пример 4. Расчет железобетонной фермы покрытия на особое сочетание нагрузок с учетом вертикальной сейсмической нагрузки

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Определить величины усилий в стержнях типовой железобетонной сегментной фермы 2ФC24-3/4AIV-C (серия ПК-01-129/78) покрытия здания с расчетной сейсмичностью 8 баллов от действия вертикальных сейсмических нагрузок. Марка бетона ферм =450 (=3,1·10 МПа). Растянутые элементы ферм заармированы сталью класса AIII (=2·10 МПа). Категория грунтов площадки строительства по сейсмическим свойствам - 1. По допустимым во время сейсмического воздействия повреждениям конструкций здание относится к п.1 табл.4.

Шаг ферм 6 м. Ширина плит покрытия 3 м. Нагрузки, действующие на ферму, сосредоточены в узлах верхнего пояса.

Динамическая расчетная схема фермы показана на рис.122.

Рис.122. Динамическая расчетная схема фермы

1. Величины вертикальных нагрузок приведены в табл.30.

Таблица 30


Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетания
Вес:
кровли	кПа	0,44	1,2	0,9	0,47
утеплителя	"	0,6	1,2	0,9	0,65
плиты покрытия с заливкой швов	"	1,45	1,1	0,9	1,44
фермы	кН	149	1,1	0,9	147,5
Эквивалентная нагрузка на ферму от подвесных грузов	кН/м	4,19	1,1	0,3	1,4
Вес снега	кПа	1	1,4	0,5	0,7

Расчетная нагрузка на 1 м фермы: =6(0,47+0,65+1,44+0,7)+1,4+147,5/24=27,11 кН/м.

Расчетная условная нагрузка: =27,11·3=81,33 кН.

Массы, сосредоточенные в узлах фермы, одинаковы и равны

кг.

2. Усилия в стержнях фермы от единичных сил, прикладываемых в узлах верхнего пояса, приведены в табл.31.

Таблица 31


Обозначения усилий в стержнях	Значения усилий в стержнях от единичных сил, прикладываемых в узлах верхнего пояса фермы

Верхний пояс	-1,862	-1,602	-1,332	-1,062	-0,792	-0,522	-0,261
	-0,935	-1,87	-1,554	-1,239	-0,924	-0,609	-0,305
	-0,896	-1,791	-1,489	-1,188	-0,886	-0,584	-0,292
	-0,493	-0,986	-1,496	-2,006	-1,496	-0,986	-0,493
	-0,493	-0,986	-1,496	-2,006	-1,496	-0,986	-0,493
	-0,292	-0,584	-0,886	-1,188	-1,489	-1,791	-0,896
	-0,305	-0,609	-0,924	-1,239	-1,554	-1,87	-0,935
	-0,261	-0,522	-0,792	-1,062	-1,332	-1,602	-1,862
Нижний пояс	1,643	1,413	1,175	0,937	0,698	0,46	0,23
	0,673	1,347	2,044	1,629	1,215	0,801	0,4
	0,4	0,801	1,215	1,629	2,044	1,347	0,673
	0,23	0,46	0,698	0,937	1,175	1,413	1,643
Раскосы	-0,851	0,422	0,351	0,28	0,209	0,138	0,069
	0,295	0,59	-0,752	-0,56	-0,447	-0,293	-0,147
	-0,245	-0,49	-0,743	0,498	0,372	0,245	0,122
	0,122	0,245	0,372	0,498	-0,743	-0,49	-0,24.....*
	-0,147	-0,295	-0,447	-0,56	-0,752	0,59	0,29.....*
	0,069	0,138	0,209	0,28	0,351	0,422	-0,851
Стойки	0,203	-0,594	0,338	0,269	0,201	0,132	0,066
	0,082	0,164	0,248	-0,667	0,248	0,164	0,082
	0,066	0,132	0,201	0,269	0,338	-0,594	0,20.....*

___________________

* Брак оригинала.

Вычисление элементов матрицы единичных перемещений (см/кН), увеличенных в 1000 раз, приводится в табл.32.

Таблица 32


Уси- лия в стер- жне	Длина стер- жня , см	Площадь сечения стержня , в см	1000/, см/кН	Пло- щадь сечения арма- туры стержня , см	1000/, см/кН
	328,7	700	0,151	-	-	0,524	0,45	0,375	0,299	0,22	0,147	0,073	0,388
	303,7	700	0,14	-	-	0,122	0,245	0,203	0,162	0,121	0,08	0,04	0,489
	301	700	0,139	-	-	0,112	0,223	0,185	0,147	0,11	0,073	0,036	0,446
	301	700	0,139	-	-	0,034	0,068	0,103	0,138	0,103	0,068	0,034	0,135
	301	700	0,139	-	-	0,034	0,068	0,103	0,138	0,103	0,068	0,034	0,135
	301	700	0,139	-	-	0,012	0,024	0,036	0,048	0,06	0,073	0,036	0,047
	303,7	700	0,14	-	-	0,013	0,026	0,039	0,053	0,066	0,08	0,04	0,052
	328,7	700	0,151	-	-	0,01	0,02	0,031	0,042	0,052	0,063	0,073	0,041
	580	750	0,25	-	-	0,675	0,58	0,483	0,385	0,287	0,189	0,094	0,499
	600	750	0,258	-	-	0,117	0,234	0,355	0,283	0,211	0,139	0,07	0,468
	600	750	0,258	-	-	0,041	0,083	0,125	0,168	0,211	0,139	0,07	0,166
	580	750	0,25	-	-	0,013	0,026	0,04	0,054	0,068	0,081	0,094	0,053
	328,7	225	0,471	3,14	5,234	0,341	-0,169	-0,141	-0,112	-0,084	-0,055	-0,028	-0,931
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,558	1,117	-0,123	-0,1	-0,076	-0,05	-0,278	2,234
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,035	0,07	0,105	-0,783	-0,585	-0,035	-0,017	0,139
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,096	0,192	0,291	0,39	-0,052	-0,035	-0,017	0,385
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,012	0,025	0,038	0,048	-0,064	-0,556	-0,278	0,05
	328,7	225	0,471	3,14	5,234	0,025	0,05	0,075	0,101	0,126	0,152	-0,027	0,1
	245	225	0,351	3,14	3,901	0,161	-0,042	0,267	0,231	0,159	0,104	0,052	0,124
	295	225	0,423	4,52	3,263	0,022	0,044	0,066	-0,023	0,066	0,044	0,022	0,088
	245	225	0,351	3,14	3,901	0,017	0,034	0,052	0,069	0,087	-0,014	0,052	0,069
						2,974	3,368	2,708	1,72	1,189	0,755	0,175	7,039

Продолжение табл.32


Уси- лия в стер- жне	Длина стер- жня , см	Пло- щадь сече- ния стер- жня , см	1000/, см/кН	Пло- щадь се- чения арма- туры стер- жня , см	1000/, см/кН
	328,7	700	0,151	-	-	0,322	0,257	0,192	0,126	0,268	0,214	0,159	0,17
	303,7	700	0,14	-	-	0,407	0,324	0,242	0,159	0,339	0,27	0,201	0,215
	301	700	0,139	-	-	0,37	0,296	0,22	0,145	0,309	0,246	0,183	0,196
	301	700	0,139	-	-	0,205	0,275	0,205	0,135	0,311	0,417	0,311	0,559
	301	700	0,139	-	-	0,205	0,275	0,205	0,135	0,311	0,417	0,311	0,559
	301	700	0,139	-	-	0,072	0,096	0,121	0,145	0,109	0,146	0,183	0,196
	303,7	700	0,14	-	-	0,079	0,106	0,132	0,159	0,12	0,16	0,201	0,215
	328,7	700	0,151	-	-	0,062	0,084	0,105	0,126	0,095	0,127	0,159	0,17
	580	750	0,25	-	-	0,415	0,331	0,246	0,162	0,345	0,275	0,205	0,219
	600	750	0,258	-	-	0,71	0,556	0,422	0,278	1,078	0,859	0,641	0,685
	600	750	0,258	-	-	0,251	0,337	0,422	0,278	0,381	0,511	0,641	0,685
	580	750	0,25	-	-	0,08	0,107	0,135	0,162	0,122	0,164	0,205	0,219
	328,7	225	0,471	3,14	5,234	0,774	0,618	0,461	0,304	0,644	0,514	0,383	0,41
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	-0,257	-2,12	-1,692	-1,117	0,327	0,244	0,195	0,182
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,211	-1,566	-0,105	-0,07	0,32	-0,214	-0,16	1,591
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,585	0,783	0,105	-0,07	0,888	1,189	-0,16	1,591
	403,6	225	0,579	3,14	6,426	0,076	0,096	0,128	-1,117	0,116	0,145	0,195	0,182
	328,7	225	0,471	3,14	5,234	0,151	0,202	0,253	0,304	0,228	0,306	0,383	0,41
	245	225	0,351	3,14	3,901	-0,07	-0,056	-0,042	-0,028	0,445	0,354	0,264	0/282
	295	225	0,423	4,52	3,263	0,133	-0,046	0,133	0,088	0,201	-0,07	0,2	0,189
	245	225	0,351	3,14	3,901	0,103	0,138	0,174	-0,028	0,157	0,211	0,264	0,282
						4,884	1,093	2,062	0,276	7,114	6,485	4,964	9,207

_____________

* Приведены только для растянутых от единичных сил стержней, выполняемых без предварительного напряжения, для которых согласно п.3.37 жесткость сечений принимается .

Матрица единичных перемещений имеет вид:


	2,974	3,368	2,708	1,72	1,189	0,755	0,175
	3,368	7,039	4,884	1,093	2,062	0,276	0,755
	2,708	4,884	7,114	6,485	4,964	2,062	1,189
10	1,72	1,093	6,485	9,207	6,485	1,093	1,72	(97)
	1,189	2,062	4,964	6,485	7,114	4,884	2,708
	0,755	0,276	2,062	1,093	4,884	7,039	3,368
	0,175	0,755	1,189	1,72	2,708	3,368	2,974

Определяем формы и соответствующие им частоты собственных колебаний фермы, необходимые для вычислений сейсмических нагрузок. При этом рассматривается система с сосредоточенными (в узлах верхнего пояса фермы) массами и конечным числом степеней свободы, равным числу этих узлов.

В связи с симметрией фермы и система уравнений (41) может быть упрощена путем расчленения ее на две независимые друг от друга системы уравнений, одна из которых описывает симметричные, а другая - кососимметричные формы колебаний.

Принимая в системе (41) = 7 и подставляя в четыре первых уравнения ее ; ; , получаем систему, описывающую симметричные формы колебаний:

;

(98)

Используя (97) и (98), составляем систему уравнений для симметричных форм колебаний фермы 2ФC24-3/4AIV-C.

Окончательно получаем:

;

(99)

В системе уравнений (99) множитель при единичных перемещениях 10 для упрощения записи опущен и учитывается только в конечном результате. Систему уравнений для кососимметричных форм колебаний не записываем, так как необходимые для определения сейсмических нагрузок значения частот и форм колебаний устанавливаются из приведенной выше системы уравнений.

В результате решения системы уравнения (99) получено:

первая частота собственных колебаний =22,25 рад/с; координаты I формы собственных колебаний -

Период формы колебаний с.

Так как полученное значение периода меньше 0,4 с, то в соответствии с п.2.11 можно ограничиться учетом I формы колебаний. Поэтому определение последующих форм колебаний и частот производить не следует.

Сейсмические нагрузки, действующие в узлах фермы, определяются по формулам (1) и (2).

;

=0,25 - по табл.4 для зданий по п.1;

=1 - по п.2.13;

=81,33 кН;

=0,2 - по п.2.7 для зданий с расчетной сейсмичностью 8 баллов.

, принимаем =3 - по формуле (3) для грунтов I категории;

=1 - по п.2.13.

Значения определяем по формуле (96), в которой

так как

;

; ;

; .

Определяем значения сейсмических нагрузок

кН;

кН.

Индекс при нагрузке указывает на номер узла верхнего пояса, в котором сосредоточена нагрузка. По вычисленным значениям сейсмических нагрузок с помощью табл.31 единичных усилий определяют усилия в стержнях фермы (кН).

Результаты вычислений приведены в табл.33.

Таблица 33


Обозначение усилий в стержнях	= 5,71	= 8,55	= 14,99	= 15,49	= 14,99	= 8,55	= 5,71	Значения суммарных усилий
Верхний пояс	-10,63	-13,7	-19,96	-16,45	-11,87	-4,46	-1,49	-78,56
	-5,34	-15,98	-23,29	-19,19	-13,85	-5,21	-1,74	-84,6
	-5,12	-15,31	-22,32	-18,40	-13,28	-4,99	-1,67	-81,09
	-2,82	-8,43	-22,43	-31,07	-22,43	-8,43	-2,82	-98,43
	-2,82	-8,43	-22,43	-31,07	-22,43	-8,43	-2,82	-98,43
	-1,67	-4,99	-13,28	-18,4	-22,32	-15,31	-5,12	-81,09
	-1,74	-5,21	-13,85	-19,19	-23,29	-15,98	-5,34	-84,6
	-1,49	-4,46	-11,87	-16,45	-19,96	-13,7	-10,63	-78,56
Нижний пояс	9,38	12,08	17,61	14,51	10,46	3,93	1,31	69,28
	3,84	11,52	30,64	25,23	18,21	6,85	2,28	98,57
	2,28	6,85	18,21	25,23	30,64	11,52	3,84	98,57
	1,31	3,93	10,46	14,51	17,61	12,08	9,38	69,28
Раскосы	-4,86	3,61	5,26	4,34	3,13	1,18	0,39	13,05
	1,68	5,04	-11,27	-8,67	-6,7	-2,52	-0,84	-23,28
	-1,4	-4,19	-11,14	7,71	5,58	2,09	0,7	-0,65
	0,7	2,09	5,58	7,71	-11,14	-4,19	-1,4	-0,65
	-0,84	-2,52	-6,7	-8,67	-11,27	5,04	1,68	-23,28
	0,39	1,18	3,13	4,34	5,26	3,61	-4,86	13,05
Стойки	1,16	-5,08	5,07	4,17	3,01	1,13	0,38	9,84
	0,47	1,4	3,72	-10,33	3,72	1,4	0,47	0,85
	0,38	1,13	3,01	4,17	5,07	-5,08	1,16	9,84

Пример 5. Расчет жестких узлов железобетонной рамы многоэтажного здания.

Рассчитать на прочность центральные зоны узлов поперечных рам с бесконсольным опиранием ригелей на колонны рис.123 и с опиранием ригелей на железобетонные консоли колонн рис.124. Здание возводится на строительной площадке с повторяемостью сейсмических воздействий 1.

Рис.123. Крайний (а) и средний (б) узлы рамы с бесконсольным опиранием ригелей на колонны

1 - колонна; 2 - поперечный ригель; 3 - продольный ригель

Рис.124. Крайний (а) и средний (б) узлы рамы с опиранием ригелей на железобетонные консоли колонн

1 - колонна; 2 - поперечный ригель

А. РАСЧЕТ УЗЛОВ РАМЫ С БЕСКОНСОЛЬНЫМ ОПИРАНИЕМ РИГЕЛЕЙ НА КОЛОННЫ

На схемах узлов рис.125 показаны усилия, учитываемые при расчете центральной зоны. Эти усилия определены в сечениях по границам центральной зоны из комбинации усилий при особом сочетании нагрузок, являющейся расчетной для сечения колонны над узлом. При этом величины и в колоннах приняты равными полусумме их значений в верхнем и нижнем сечениях от узла, а величина в нижнем сечении колонны принята равной значению, вычисленному для верхнего сечения. Поперечные и нормальные силы в ригелях не учитываются.

Рис.125. Расчетные схемы усилий в крайнем (а) и среднем (б) узле рамы
с бесконсольным опиранием ригелей на колонны

Крайний узел

1. Определяем величины равнодействующих внутренних усилий в сечениях по границам центральной зоны.

а) Для ригеля рис.126, а: =555 кН·м; =30 см; =60 см; =54,6 см; =30,54 см; =7,63 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса A-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

Рис.126. Расчетная схема усилий в поперечном сечении ригеля (а) и колонны (б), принимаемая
при определении величин равнодействующих внутренних усилий и расстояний между ними

Определяем необходимость установки по расчету сжатой арматуры.

Вычисляем значение

Характеристику сжатой зоны бетона определяем по формуле (31) главы СНиП II-21-75, уточнив ее в связи с представлением , МПа:

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле (14) "Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)". М., Стройиздат, 1977, уточнив ее в связи с представлением в МПа.

Согласно указанию п.8.2 настоящего Руководства, уточняем значение

Так как = 0,48(1-0,5·0,48) = 0,36, то сжатая арматура требуется по расчету и ее учитываем при определении высоты сжатой зоны бетона

м.

Проверяем условие

Итак, значение =0,212 м.

Определяем расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующих сжимающих усилий в арматуре и бетоне

м.

кН.

б) Для колонн рис.126, б: =285 кН·м; =734 кН; =40 см; =40 см, =34,6 см; =5,4 см; =18,47 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса A-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

м;

м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона из условия (39) главы СНиП II-21-75

м.

Проверяем условие

Определяем расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до равнодействующих усилий в арматуре и бетоне по условию (38) главы СНиП II-21-75

м.

Внутренние усилия равны:

кН;

кН.

2. Определяем расчетные сжимающие усилия в узле. Расчетная схема узла дана на рис.127, а. Определяем и по формулам (54) и (55)

кН;

кН.

Рис.127. Расчетная схема усилий центральной зоны крайнего (а) и среднего (б) узла рамы
с бесконсольным опиранием ригелей на колонны

Определяем значение по формуле (56), приняв

;

Определяем величину расчетного сжимающего усилия по формуле (53).

кН.

3. Проверяем прочность центральной зоны узла по формуле (52). Вычисляем и по формулам (61) и (62)

;

Определяем расчетную высоту сжатой наклонной призмы по формуле (58), предварительно подсчитав значения и . При =0 и ·=0° по формуле (59) определяем

м;

по формуле (60) определяем

м.

Определяем по формуле (57)

;

=1,2·0,85=1,02 - по табл.8 и примеч.1 для строительных площадок с повторяемостью сейсмических воздействий - 1.

кН = 2269 кН.

Следовательно, прочность узла недостаточна, требуется армирование центральной зоны узла.

4. Проверяем прочность армированной центральной зоны узлов по формуле (66).

Центральную зону узлов армируем горизонтальными сетками из стержней диаметром 12 мм из стали класса A-III (=375 МПа =375000 кПа) с ячейками 90х90 мм с шагом по высоте =100 мм. Площадь сечения узла, заключенная внутри контура крайних стержней сеток: =36=1296 см=0,1296 м. Объемный коэффициент косвенного армирования определяем по формуле (54) главы СНиП II-21-75

По формуле (53) и (52) главы СНиП II-21-75 определяем соответственно

;

Синус угла между осью сжатой наклонной призмы узла и горизонтальной плоскостью косвенного армирования равен:

Определяем значение по формуле (67)

;

кН кН.

Так как несущая способность центральной зоны узла существенно превышает , принимаем диаметр стержней сеток 10 мм из стали A-III (=375 МПа =375000 кПа) с ячейками 90х90 мм с шагом по высоте 100 мм.

Тогда

;

кН кН.

Средний узел

1. Определяем величины равнодействующих внутренних усилий в сечениях по границам центральной зоны.

а) Для левого ригеля: =554 кН·м; =30 см; =60 см; =54,6 см; =30,54 см; =7,63 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса A-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

Определяем необходимость установки по расчету сжатой арматуры. Вычисляем значение

Так как =0,46 =0,36, то сжатая арматура по расчету требуется.

Определяем высоту сжатой зоны бетона

м.

Проверяем условие

Вычисление значения приведено выше.

м;

кН.

б) Для правого ригеля: =95 кН·м; =30 см; =60 см; =54,6 см; =7,63 см; =30,54 см; =375,0 МПа =375000 кПа (арматура класса А-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

Определяем необходимость установки по расчету сжатой арматуры. Вычисляем значение

Так как =0,08 =0,48(1-0,5·0,48)=0,36, то сжатая арматура по расчету не требуется.

Определяем высоту сжатой зоны бетона

;

кН·м;

;

м; м;

кН.

в) Для колонны: =332 кН·м; =794 кН; =40 см; =40 см; =34,8 см; =5,2 см; =18,47 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса A-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

м;

м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона из условия (39) главы СНиП II-21-75.

м.

Проверяем условие

;

м.

Внутренние усилия равны:

кН;

кН.

2. Определяем расчетные сжимающие усилия в узле. Расчетная схема узла дана на рис.127, б. По формулам (54) и (55) определяем и .

кН;

кН.

Определяем значение угла по формуле (56)

Определяем величину расчетного сжимающего усилия по формуле (53)

кН.

3. Проверяем прочность центральной зоны узла по формуле (52). Вычисляем и по формулам (61) и (62):

;

Определяем и по формулам (59) и (60):

м;

м.

;

кН кН.

Следовательно, прочность узла недостаточна, требуется армирование центральной зоны узла.

4. Центральную зону узла армируем горизонтальными сетками из стержней диаметром 10 мм из стали класса А-III (=375 МПа =375000 кПа), с размерами ячеек в обоих направлениях - 90 мм с шагом =100 мм.

см= м;

;

кН >2597 кН.

Прочность узла обеспечена.

Б. РАСЧЕТ УЗЛОВ РАМЫ С ОПИРАНИЕМ РИГЕЛЕЙ НА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСОЛИ КОЛОНН

На схемах узлов рис.128 показаны усилия, на которые следует рассчитывать центральные зоны узлов. Эти усилия получены таким же образом, как для узлов рамы с бесконсольным опиранием ригелей на колонны.

Рис.128. Расчетные схемы усилий в крайнем (а) и среднем (б) узле рамы с опиранием ригелей
на железобетонные консоли колонн

Крайний узел

1. Определяем величины равнодействующих внутренних усилий в сечениях по границам центральной зоны:

а) для ригеля: =630 кН·м; =30 см; =80 см; =73,8 см; =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300). Вычисляем значение

.

Так как =0,286=0,36, то сжатой арматуры по расчету не требуется и значение определяем без учета сжатой арматуры.

;

кН·м;

; м;

м.

кН.
б) Для колонны: =537 кН·м; =1550 кН; =40 см; =60 см; =54,8 см; =5,2 см; =19,64 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса A-III); =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300);

м;

м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона из условия (39) главы СНиП II-21-75

м.

Проверяем условие

м м.

В этом случае значение вычисляем согласно п.3.63, б "Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)". М., Стройиздат, 1977.

;

Тогда высота сжатой зоны бетона равна:

м.

Внутренние усилия равны:

кН;

кН.

2. Определяем расчетные сжимающие усилия в узле

кН;

кН.

Определяем значение угла по формуле (56), приняв = 0

;

Определяем величину расчетного сжимающего усилия по формуле (53)

кН.

3. Определяем прочность центральной зоны узла по формуле (52).

Вычисляем и по формулам (61) и (62)

;

Определяем расчетную высоту сжатой наклонной призмы по формуле (58), для чего необходимо вычислить значения и .

При =0 и =0° по формуле (59) определяем .

м.

По формуле (60) определяем

м;

м.

Вычисляем по формуле (63) при опирании ригеля на консоль колонны

м.

Определяем по формуле (57)

;

кН кН.

Следовательно, прочность узла недостаточна, требуется армирование центральной зоны узла.

4. Проверяем прочность армированной центральной зоны крайнего узла по формуле (66).

Центральную зону узла армируем горизонтальными сетками из стержней диаметром 6 мм из стали A-III (=360 МПа =360000 кПа) с размерами ячеек в обоих направлениях 90 мм с шагом =100 мм.

Площадь сечения узла, заключенная внутри контура крайних стержней =36х56=2016 см.

;

кН кН.

Следовательно, прочность узла обеспечена.

Средний узел

1. Определяем величины равнодействующих внутренних усилий в сечениях по границам центральной зоны.

а) Для левого ригеля: =640 кН·м; =30 см; =80 см; =73,8 см; =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

Вычисляем значение

Так как =0,29 =0,36, то сжатой арматуры по расчету не требуется и значение определяем без учета сжатой арматуры.

кН·м;

; м;

м;

кН.

б) Для правого ригеля: =318 кН·м; =30 см; =80 см; =73,8 см; =13,5 МПа =13500 кПа (бетон марки М300).

Вычисляем значение

Так как =0,14 = 0,36, то сжатой арматуры по расчету не требуется и значение определяем без учета сжатой арматуры

кН·м;

; м;

м;

кН.

в) Для колонны: =506 кН·м; =3100 кН; =40 см; =60 см; =54,9 см; =5,1 см; =24,63 см; =375 МПа =375000 кПа (арматура класса А-III); =17,5 МПа =17500 кПа (бетон марки М400)

м;

Согласно указанию п.8.2 настоящего Руководства уточняем значение

Расчет выполняем по рекомендациям Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М., Стройиздат, 1977. Определяем высоту сжатой зоны по формуле (92) указанного Руководства

м.

Так как

м м,

то значение вычисляем согласно указаниям п.3.63, б.

;

Тогда высота сжатой зоны бетона равна

м.

Внутренние усилия равны:

кН;

кН.

2. Определяем расчетные сжимающие усилия в узле.

кН;

кН.

Определяем значение угла по формуле (56)

Определяем величину расчетного сжимающего усилия по формуле (53)

кН.

3. Проверяем прочность центральной зоны узла по формуле (52)

Вычисляем и по формулам (61) и (62)

;

Определяем и по формулам (59) и (60)

м;

м.

Определяем расчетную высоту сжатой наклонной призмы по формуле (58)

м.

Вычисляем по формуле (64) при опирании ригеля на консоли колонны

м.

Определяем по формуле (57)

;

кН кН.

Следовательно, прочность узла недостаточна, требуется выполнить армирование центральной зоны узла.

4. Проверяем прочность армированной центральной зоны узла по формуле (66).

Центральную зону узла армируем горизонтальными сетками из стержней диаметром 6 мм из стали класса A-III (=360 МПа =360000 кПа) с размерами ячеек в обоих направлениях 90 мм с шагом 100 мм.

Значения =2016 см =0,2016 м и коэффициентов =0,00834; =2,612 приняты из расчета крайнего узла с опиранием ригеля на железобетонные консоли колонн

;

кН кН.

Следовательно, прочность узла обеспечена.

Пример 6. Определение сейсмических нагрузок, действующих на стальной каркас одноэтажного здания.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис.129-131. Расчетная сейсмичность здания 9 баллов. Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам I, повторяемость сейсмических воздействий - 1.

Рис.129. План колонн здания

1 - мостовой электрический опорный кран грузоподъемностью 50/10 т;
2 - мостовой подвесной кран грузоподъемностью 5 т

Рис.130. Разрезы здания

а - поперечный разрез по оси 5; б - поперечный разрез по оси 1

1 - мостовой электрический опорный кран грузоподъемностью 50/10 т; 2 - мостовой подвесной кран грузоподъемностью 5 т

Рис.131. Продольные разрезы здания

а - по оси А; б - по осям Б и В; в - по оси Г

По допустимым во время сейсмического воздействия повреждениям конструкций здание относится к п.1 табл.4.

Пролет здания А-Б оборудован четырьмя мостовыми подвесными электрическими однобалочными кранами грузоподъемностью 5 т. Каждые пролеты здания Б-В и В-Г оборудованы двумя мостовыми электрическими опорными кранами грузоподъемностью 50/10 т тяжелого режима работы.

На рис.132 дана расчетная геометрическая схема поперечной рамы каркаса, на которой приведены моменты инерции сечений, см, элементов рамы и условия закрепления их концов, а также площади сечения стоек - А, см.

Рис.132. Расчетная геометрическая схема поперечной рамы

Радиусы инерций сечений стоек в продольном направлении составляют в подкрановой и надкрановой частях соответственно: по оси А - =20,4 см; =7 см; по оси Б - =20,6 см; =7 см; по оси В - =24,3 см; =8,3 см; по оси Г - =20,8 см; =7 см.

Расчетные геометрические схемы вертикальных связей между колоннами продольных рядов даны на рис.133. На этих схемах указаны профили и площади, см, сечений элементов связей, определенные из расчета связей на основное сочетание нагрузок, а также величины усилий в элементах связей при основном сочетании нагрузок и в скобках от действия на связь горизонтальной нагрузки, равной единице.

Рис.133. Расчетные геометрические схемы связей по колоннам

а - оси А; б - осей Б и В; в - оси Г

Стойки торцевого и продольного фахверка запроектированы с шарнирным опиранием в уровне покрытия и на фундаменты.

Покрытие из стального профилированного настила.

Кровля рулонная с утеплителем из пенопласта. В пролете Б-В имеется светоаэрационный фонарь шириной 12 м, высотой 2х1,25 м. В межферменном пространстве покрытия размещаются различные трубопроводы, осветительная арматура и др. Стены из керамзитобетонных панелей толщиной 24 см (=1100 кг/м). По продольным стенам предусмотрено ленточное остекление на отметках от 2,4 до 8,4 м и от 14,4 до 16,8 м. Торцевые стены без остекления с опиранием стеновых панелей на стальные опорные консоли на отм. 8,4; 12; 15,6 и 19,2 м. Вертикальные расчетные нагрузки на каркас здания приведены в табл.34.

Таблица 34


Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент		Расчетная нагрузка
			перегрузки	сочетания
Вес:
кровли	кПа	0,75	1,2	0,9	0,81
профилированного настила	"	0,15	1,05	0,9	0,14
прогонов	"	0,1	1,05	0,9	0,1
конструкций покрытия (стропильных ферм, фонарных ферм, связей)	"	0,4	1,05	0,9	0,4
промпроводок	"	0,35	1,3	0,8	0,36
Итого		1,75	-	-	1,81
Вес:
фонарных панелей	кН/м	1,37	1,05	0,9	1,29
бортов фонаря	"	0,3	1,2	0,9	0,32
монорельсов фонаря	"	0,27	1,05	0,9	0,26
фонарных переплетов	кПа	0,25	1,05	0,9	0,24
торца фонаря	"	0,52	1,15	0,9	0,54
Вес:
механизмов открывания фонаря	кН/м*	1,25	1,05	0,9	1,18
колонны рядов А, Б, Г	кН	56,7	1,05	0,9	53,6
колонны ряда В	"	75,6	1,05	0,9	71 ,4
стоек фахверков	"	28,4	1,05	0,9	26,8
стальных связей между колоннами	кПа	0,04	1,05	0,9	0,04
подкрановых конструкций для кранов =50/10 т	кН/м**	3	1,05	0,9	2,8
путей подвесных кранов	"	1	1,05	0,9	0,9
стеновых панелей	кПа	2,65	1,1	0,9	2,6
ленточного остекления	"	0,35	1,1	0,9	0,35
снега но первому району	"	0,5	1,4	0,5	0,35
моста опорного крана	кН	505	1,1	0,5	278***
	"	505	1,1	0,8	444****
подвесного крана	"	24,8	1,1	0,5	13,6***
	"	24,8	1,1	0,8	21,8****

____________

* На 1 м длины панели фонаря.

** На 1 м длины одного рельса кранового пути.

*** Нагрузка, учитываемая при определении сейсмической нагрузки.

**** Нагрузка, учитываемая при определении периода собственных колебаний каркаса.

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

Расчет каркаса в поперечном направлении здания выполнен как для системы с одной степенью свободы и составлена расчетная схема для системы со многими степенями свободы.

Расчет каркаса как системы с одной степенью свободы (выполняется в соответствии с пп.3.13-3.17).

1. Определяем жесткость каркаса здания в уровне верха колонн по формуле (18). Жесткости ступенчатых колонн на уровне их верха определяем по формуле

где

;

МП/м;

Тогда

Вычисление жесткости каркаса здания приведено в табл.35.

Таблица 35


Оси	, м	, м		, МН/м	, шт.	, МН/м
А	6,3·10	1,23·10	4,12	0,526	9	4,734
Б	11,8·10	1,23·10	8,59	0,899	9	8,091
В	32,2·10	1,55·10	19,77	2,017	9	18,153
Г	10,9·10	1,23·10	7,86	0,842	9	7,578
	Итого	-	-	4,284	-	38,556

2. Определяем вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку принимаем сосредоточенной в уровне верха колонн и определяем в соответствии с п.3.12.

Вычисление вертикальной нагрузки приведено в табл.36.

Таблица 36


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка, кН
Вес:
кровли, профилированного настила, прогонов, конструкций покрытия и промпроводок	1,81(24·3+1)96	12684,5
фонарных панелей, бортов фонаря, монорельсов фонаря, фонарных переплетов с механизмами открывания фонаря	(1,29+0,32+0,26+0,24·2,5+1,18)72·2	525,6
торцов фонаря	0,54·12·3·2	38,8
мостов подвесных кранов	21,8·4	87,2
путей подвесных кранов	0,9·96·4	345,6
участков стен, расположенных выше верха колонн	2,6·4,1(73,5+96)2	3613,7
снега	0,35(24·3+1)96	2452,8
1/4 веса:
колонн	0,25(53,6·27+71,4·9)	522,5
фахверковых стоек	0,25·26,8·34	227,8
подкрановых конструкций	0,25·2,8·96·4	268,8
связей между колоннами	0,25·0,04·96·73	70,1
участков стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,25·2,6[(18,9-6-2,4)96·2+18,9·73,5·2]+ +0,25·0,35(6+2,4)96·2	3257,4
мостов опорных кранов	0,25·444,0·4	440
Итого	-	24538,8

3. Определяем период собственных колебаний каркаса по формуле (17)

с.

4. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания.

Для грунтов I категории по сейсмическим свойствам коэффициент динамичности определяется по формуле (3)

Принимаем = 0,8.

5. Устанавливаем значения , , , и , входящих в расчетные формулы (1) и (2).

=0,25 - по табл.4 для здания по п.1;

=1 - по табл.5 для зданий по п.3;

= 0,4 - для расчетной сейсмичности зданий 9 баллов;

=1 - для системы с одной степенью свободы.

Определяем коэффициент в зависимости от отношения согласно рекомендациям табл.6 и 7. Приведенный радиус инерции для стоек переменного сечения по высоте определяем по формуле (7).

Для стоек по оси А

м;

для стоек по оси Б

м;

для стоек по оси В

м;

для стоек по оси Г

м.

Определяем отношения :

; ;

; .

Среднее значение составляет

Так как = 28,4 < 40, то согласно примеч. к табл.7 значение = 1.

6. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса.

а) В уровне верха колонн - от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50%) торцевых и продольных стен, связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек.

Нагрузку определяем по табл.37 с учетом вычислений, приведенных в п.2 настоящего примера.

Таблица 37


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
Вес покрытия, путей и мостов подвесных кранов, снега и участков стен, расположенных выше верха колонн	12684,5+525,6+38,8+345,6+ +13,6·4+2452,8+3613,7	19715,4
1/2 веса фахверковых стоек и участков стен, расположенных в пределах высоты колонн и связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек	0,5[26,8·34+2,6(18,9-6-2,4)6·8·2+ +0,35(6+2,4)6·8·2+2,6·18,9·6·18]	4560,0
Итого	-	24276,1

Жесткость средней поперечной рамы в уровне верха колонн равна:

МН/м (см. табл.35).

Расчетная величина сейсмической нагрузки, действующей в уровне верха колонн рамы, равна:

кН.

б) По длине колонн - от собственного веса колонн по формуле (19):

на колонну осей А, Б и Г

кН/м;

на колонну оси В

кН/м.

в) В уровне низа подкрановых балок - от собственного веса подкрановых конструкций - по формуле (20):

на колонну по осям 1-Б и 1-Г, 9-Б и 9-Г.

кН;

на колонны по осям 2-Б и 2-Г, 8-Б и 8-Г

кН;

на колонны по осям 3, 4, 5, 6 и 7 рядов Б и Г

кН;

на колонны по осям 1-В, 9-В

кН;

на колонны по осям 2-В, 8-В

кН;

на колонны по осям 3, 4, 5, 6 и 7 ряда В

кН.

г) По длине крайних колонн - от участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн, по формуле (21):

на рамы по осям 1 и 9

кН;

кН/м;

на рамы по осям 2-8

кН;

кН/м.

е) В уровне расположения опорных консолей навесных участков торцовой стены (отм. 8,4; 12; 15,6 м) от собственного веса участка торцовой стены по формуле (22):

на крайнюю колонну рам по осям 1 и 9.

Опорные консоли на отм. 8,4 и 12 м

кН;

кН.

Опорные консоли на отм. 15,6 м

кН;

на среднюю колонну рам по осям 1 и 9.

Опорные консоли на отм. 8,4 и 12 м

кН;

кН.

Опорные консоли на отм. 15,6 м

кН;

кН.

ж) В уровне низа подкрановых балок - от собственного веса мостов кранов определяем в соответствии с п.3.17.

Вычисляем максимальное давление на колонны от собственного веса мостов кранов, принимаемых по одному в пролетах Б-В и В-Г (схема крановой нагрузки и линия влияния давления на колонны показаны на рис.134), и сейсмические нагрузки:

Рис.134. Схемы крановой нагрузки и линии влияния давления

а - на крайние колонны; б - на средние колонны

на колонны по осям 1-Б и 1-Г, 9-Б и 9-Г

кН;

на колонны по осям 2-8 рядов Б и Г

кН;

на колонны по осям 1-В, 9-В

кН;

на колонны по осям 2-8 ряда В

кН;

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

Из расчета связей на основное сочетание нагрузок определены усилия в элементах связей и назначены их сечения. Результаты расчета приведены на схемах рис.133. При этом пунктирными линиями на схемах показаны элементы, линейные деформации которых в расчете перемещений не учтены. Определение сейсмических нагрузок производим по п.3.15, б.

7. Определяем жесткость связевых панелей на уровне верха колонн без учета продольных деформаций колонн, подкрановых балок и распорок (в запас прочности). Результаты вычислений жесткостей связевых панелей приведены в табл.38.

Таблица 38


Колонны по оси	Сечение элемента связи, мм	, м	, м	, кН	, кН	, м/кН	, кН/м
А	3 125х8	0,01182	8,07	-0,674	-0,674	1,51·10
	140х9	0,00494	18,1	1,505	1,505	40,98·10
	3 125х8	0,01182	8,07	0,674	0,674	1,51·10
	Итого:	-	-	-	-	44,0·10	22727,3
Б и В	3 125х8	0,01182	7,2	-0,6	-0,6	1·06·10
	3 125х8	0,01182	7,2	0,6	0,6	1,06·10
	160х100х9	0,0458	18,1	1,505	1,505	43,45·10
	Итого:	-	-	-	-	45,57·10	21944,3
Г	3 125х8	0,01182	7,2	-0,6	-0,6	1,06·10
	3 125х8	0,01182	7,2	0,6	0,6	1,06·10
	140х9	0,0494	18,1	1,505	1,505	40,29·10
	Итого:	-	-	-	-	42,41·10	23579,3

кН/м.

8. Определяем вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега принимаем из расчета каркаса в поперечном направлении (см. табл.36) без учета мостов подвесных и мостовых кранов, так как при расчете каркаса в продольном направлении нагрузка от крана не учитывается.

кН.

9. Определяем периоды собственных колебаний каркаса здания по формуле (17) и коэффициент динамичности по формуле (3):

с.

10. Определяем коэффициент .

В продольном направлении здания отношение устанавливаем в пределах стальных вертикальных связей для подкрановой и надкрановых частей стоек.

по оси А - ; ;

по оси Б - ; ;

по оси В - ; ;

по оси Г - ; .

Среднее значение составляет

При = 61,5 по табл.7 устанавливаем значение = 1,27. Величины коэффициентов , , , принимаем из расчета каркаса в поперечном направлении.

11. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на связевые панели каркаса в уровне верха колонн. Подсчет вертикальной нагрузки от собственного веса конструкций и снега приведен в табл.39.

Таблица 39


Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка , кН
1. Вес покрытия, путей подвесных кранов, снега и участков стен, расположенных выше верха колонн	12684,5+525,6+38,8+345,6+2452,8+ +3613,7	19661
2. 1/4 веса колонн, стальных связей между колоннами, подкрановых конструкций и стен, расположенных в пределах высоты колонн (кроме конструкций, указанных в п.3 настоящей таблицы)	0,25(53,6·27+71,4·9)+0,25·0,04·96·73+ +0,25·2,8·96·4+0,25·2,6[(18,9-6-2,4)х х(96-6·8)2+18,9х х(73,5-6·9)2]+0,25·0,35х(6+2,4)х(96-6·8)2	2066,2
3. 1/2 веса фахверковых стоек и стен, расположенных в пределах высоты колонн и связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек	0,5·26,8·34+0,5[2,6(18,9-6-2,4)6·8·2+ +2,6·18,9·6·9·2+0,35(6+2,4)6·8·2	4560,7
Итого	-	26287,9

кН.

Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса:

пропорционально их жесткостям

кН;

пропорционально прилегающим к ним грузовым площадям

кН;

кН.

В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ КРУЧЕНИЯ ЗДАНИЯ В ПЛАНЕ (рис.135)

Рис.135. Поворот здания в плане

1 - центр жесткостей; 2 - фактический центр масс; 3 - расчетный центр масс

Конструктивная схема здания имеет равномерное распределение жесткостей конструкций и масс в поперечном направлении. Следовательно, в этом направлении центры масс и жесткостей здания лежат на оси его симметрии - на оси 5.

Определяем расположение центра масс и жесткости конструкций здания относительно оси , проходящей на расстоянии 12 м от осей Б и В.

Эксцентричность расположения масс создается за счет разного веса рядов колонн по осям А, Б, В и Г, подкрановых конструкций, мостовых кранов и путей мостовых кранов. Остальные конструкции здания относительно принятой оси будут расположены симметрично. Положение центра масс определяем по формуле (11) с использованием данных по нагрузкам из табл.34 и 39.

Положение центра жесткостей конструкций относительно принятой оси отсчета определяем по формуле (12)

м.

В соответствии с п.2.17 величина расчетного эксцентриситета принимается равной не менее 0,02 В.

Тогда для поперечного направления

м;

для продольного направления

м м.

12. Определяем угловую горизонтальную жесткость здания по формуле (14):

а) при жестком диске покрытия в поперечном и продольном направлениях

МН·м/рад;
б) при жестком диске покрытия только в поперечном направлении

МН·м/рад.

13. Определяем полную сейсмическую нагрузку на рамы каркаса с учетом поворота здания в плане по формуле (10). Дополнительная нагрузка от поворота здания определяется в уровне верха колонн (для принятого направления поворота здания по рис.135):

а) поперечное направление здания.

Для одноэтажного здания формула (10) принимает следующий вид:

. (100)

Поскольку , то значения дополнительных сейсмических нагрузок от кручения здания на рамы по осям 1-4 будут большими при , а на рамы 6-9 - минимальные дополнительные нагрузки будут при

кН;

рама по оси 1

кН;

рама по оси 2

кН;

рама по оси 3

кН;

рама по оси 4

кН;

рама по оси 5

кН;

рама по оси 6

кН;

рама по оси 7

кН;

рама по оси 8

кН;

рама по оси 9

кН;
б) продольное направление здания.

Расчетная формула имеет следующий вид

; (101)

кН.

- расчетные значения сейсмических нагрузок, определенные пропорционально жесткостям рам.

Рама по оси А

кН;

рама по оси Б

кН;

рама по оси В

кН;

рама по оси Г

кН.

14. Расчет каркаса здания на продольные сейсмические нагрузки заключается в проверке несущей способности сечений вертикальных стальных связей по колоннам, принятых из расчета на усилия от расчетных нагрузок при основном их сочетании. Элементы связей рассчитываем на большие значения сейсмических нагрузок, определенных при распределении нагрузок на продольные рамы пропорционально их жесткостям с учетом кручения п.13, б) и при распределении сейсмических нагрузок на продольные рамы пропорционально прилегающим к ним грузовым площадям, т.е. = 778,1 кН; = 1065 кН; = 1065 кН; = 885,1 кН.

Если в результате расчетов окажется, что сечения элементов связей необходимо увеличить, то следует произвести повторный расчет, так как из-за увеличения жесткостей связевых панелей увеличатся сейсмические нагрузки.

15. Определяются расчетные усилия и в сечениях колонн от сейсмических нагрузок , , , , , и по расчетным схемам поперечных рам каркаса, показанным на рис.136. Значения расчетных нагрузок приведены в табл.40.

Рис.136. Расчетная схема поперечной рамы каркаса

Таблица 40


Рамы по оси	, кН	, , кН/м	, кН/м	, кН/м	, , кН	, кН	, кН, отм. 8,4 и 12,0 м	, кН, отм. 15,6 м	, кН, отм. 8,4 и 12,0 м	, кН, отм. 15,6 м	, , кН	, кН
1	236,9	0,63	0,23	0,3	1,4	2,8	2,8	2,6	4,5	3	±25,5	±51,1
2	231,6	1,03	0,23	0,3	2,6	5,2	-	-	-	-	±32,7	±65,1
3	226,4	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
4	221,1	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
5	215,8	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
6	213,9	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
7	212	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
8	210	1,03	0,23	0,3	2,6	5,2	-	-	-	-	±32,7	±65,1
9	208,9	0,63	0,23	0,3	1,4	2,8	2,8	2,6	4,5	3	±25,5	±51,1

Г. РАСЧЕТ КАРКАСА ЗДАНИЯ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ КАК СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ (ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ ПП.3.11 и 3.12)

16. Определяем величины вертикальных расчетных нагрузок, сосредоточенных в центрах приведения динамической расчетной схемы каркаса, показанной на рис.137, б.

Рис.137. Элементы со значениями моментов инерции (в см), их сечений (а) и расположения
вертикальных сосредоточенных нагрузок (б) в динамической расчетной
схеме каркаса и расчетная схема каркаса (в)

1 - рассчитываемая поперечная рама; 2 - стойка, заменяющая все остальные поперечные рамы;
3 - стойка, заменяющая все фахверковые стойки

Вычисления вертикальных нагрузок приведены в табл.41.

Таблица 41


Обоз- начение нагрузки	Нагрузка	Вычисление	Величина нагрузки, кН
	Вес:
	кровли, профилированного настила, прогонов, конструкций покрытия и промпроводок	1,81·2·12,5	271,5
	путей подвесных кранов пролета А-Б	0,9·12·2	21,6
	участка стены, расположенного выше верха колонн	2,6·4,1·12	127,9
	снега	0,35·12·12,5	52,5
	1/4 веса:
	колонны	0,25·53,6	13,4
	участка стены, расположенного в пределах высоты колонны	0,25[2,6(18,9-6-2,4)6+0,35·(6+2,4)6]	45,4
	Итого	-	532,3
	Вес:
	кровли, профилированного настила, прогонов, конструкций покрытия и промпроводок	1,81·12·24	521,3
	путей подвесных кранов пролета А-Б	0,9·12·2	21,6
	фонарных панелей пролета Б-В (с бортами, монорельсами, переплетами и механизмами открывания)	(1,29+0,32+0,26+0,24·2,5+1,18)12	43,8
	снега	0,35·12·24	100,8
	1/4 веса колонны	0,25·53,6	13,4
	Итого	-	700,9
	Вес:
	кровли, профилированного настила, прогонов, конструкций покрытия и промпроводок	1,81·12·24	521,3
	фонарных панелей пролета Б-В (с бортами, монорельсами, переплетами и механизмами открывания)	(1,29+0,32+0,26+0,24·2,5+1,18)12	43,8
	снега	0,35·12·24	100,8
	1/4 веса колонн	0,25·71,4	17,9
	Итого	-	683,8
	Вес:
	кровли, профилированного настила, прогонов, конструкции покрытия и промпроводок	1,81·12·12,5	271,5
	участка стены, расположенного выше верха колонн	2,6·4,1·12	127,9
	снега	0,35·12·12,5	52,5
	1/4 веса:
	колонн	0,25·53,6	13,4
	участка стены, расположенного в пределах высоты колонны	0,25[2,6(18,9-6-2,4)6+0,35(6+2,4)6]	45,4
	Итого	-	510,7
	Вес:
	кровли, профилированного настила, прогонов, конструкций покрытия и промпроводок	1,81(96-12)(24·3+1)	11098,9
	путей подвесных кранов пролета А-Б	0,9·4(96-12)	302,4
	фонаря пролета Б-В	(1,29+0,32+0,26+0,24·2,5+1,18)х х(72-12)2+0,54·12·3·2	476,9
	четырех мостов подвесных кранов пролета А-Б	13,6·4	54,4
	участков стен, расположенных выше верха колонн	2,6·4,1[(96-12)+(24·3+1)]2	334,7
	снега	0,35(96-12)(24·3+1)	2146,2
	1/4 веса:
	колонн	0,25(53,6·24+71,4·8)	464,4
	участков стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,25·2,6[(18,9-6-2,4)(96-6)2+ +18,9(24·3+1)2]+0,25·0,35(6+2,4)х х(96-6)2	3154,4
	Итого		18032,1
	Часть веса моста крана в пролете Б-В	= 0,5= 0,5·278	139
	Вес подкрановых конструкций	2,8·12	33,6
	Итого		172,6
	Часть веса двух мостов кранов в пролетах Б-В и В-Г		278
	Вес подкрановых конструкций	2,8·12·2	67,2
	Итого	-	345,2
	Часть веса моста крана в пролете В-Г		139
	Вес подкрановых конструкций	2,8·12	33,6
	Итого	-	172,6
	Вес:
	мостов остальных двух кранов в пролетах Б-В и В-Г	2·278	556
	подкрановых конструкций	2,8(96-12)4	940,8
	Итого	-	1496,8
	1/2 веса:
	колонны	0,5·53,6	26,8
	участка стены, расположенного в пределах высоты колонны	0,5[2,6(18,9-6-2,4) 6+0,35(6+2,4)6]	90,7
	Итого	-	117,5
	1/2 веса колонны	0,5·53,6	26,8
	1/2 веса колонны	0,5·71,4	35,7
	1/2 веса:
	колонны	0,5·53,6	26,8
	участка стены, расположенного в пределах высоты колонны	0,5[26(18,9-6-2,4)6+0,35(6+2,4)6]	90,7
	Итого	-	117,5
	1/2 веса:
	участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,5[2,6(18,9-6-2,4)(6·6+3·2)2+ +0,35(6+2,4)(6·6+3·2)2]	1270,1
	участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,5·2,6·18,9(3,5·2+6·2)2	933,7
	всех колонн, кроме колонн рассчитываемой рамы	0,5(53,6·8·3+71,4·8)	928,8
	Итого	-	3132,6
	1/2 веса:
	участка продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,5[2,6(18,9-6-2,4)6·8·2+ +0,35(6+2,4)6·8·2]	1451,5
	участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн	0,5·2,6·18,9·6·9·2	2653,6
	стоек продольного и торцового фахверков	0,5·26,8(16+18)	455,6
	Итого	-	4560,7

17. Производится расчет каркаса здания на ЭВМ по специальным программам. Определение дополнительных сейсмических нагрузок от кручения здания в плане может быть выполнено как для системы с одной степенью свободы (см. раздел В настоящего примера).

Пример 7. Расчет связей покрытия одноэтажного здания на сейсмические нагрузки

Рассчитать связи покрытия одноэтажного здания с расчетной сейсмичностью 9 баллов, рассмотренного в примере 6. Повторяемость сейсмических воздействий - 1.

Конструктивное решение горизонтальных и вертикальных связей между стропильными фермами покрытия принято по серии 1.460.2-10 "Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков" (выпуск 1), связей по фонарю - по рекомендациям п.3.24.

Геометрические схемы связей и значения усилий в их элементах от единичных нагрузок приведены на рис.138 и 139. Вертикальные расчетные нагрузки (с учетом коэффициентов перегрузки и сочетания) от собственного веса конструкций покрытия, стен, снега и промпроводок, размещенных в межферменном пространстве, приведены в табл.34 примера 6. Промышленные проводки крепятся к верхним или нижним поясам стропильных ферм и нагрузка от них передается на верхние пояса ферм в размере 30%, на нижние - 70%. Для определения величин сейсмических нагрузок на связи по формулам (1) и (2) значение произведения коэффициентов принято из расчета каркаса: в поперечном направлении здания равным:

;

в продольном направлении здания равным:

Примечание. Значение коэффициента для определения продольной сейсмической нагрузки на связи принято наибольшим из окончательного расчета каркаса в продольном направлении, который в примере 6 не приведен.

в)


Элементы связи	Обозначение стержней	Усилия в связевых фермах от единичных нагрузок кН по схемам
		1	2	3	4	5	6
Пояса		0,84	0,42	0,01	0,54	0,75	0,69
Раскосы		0,65	0,65	0	0,46	0,65	0,65
		0,29	0,29	0,29	0,29	0,29	0,29

Рис.138. К расчету поперечной связевой фермы в плоскости верхних поясов стропильных ферм

а - геометрическая схема связи; б - схемы расположения сейсмических нагрузок;
в - усилия в связевой ферме от единичных нагрузок


Элемент связи	Пояса				Раскосы
Обозначение стержня
Усилие, кН	0	+2,18	-1,64	-1,64	+2,22	-0,74

Рис.139. К расчету поперечной связевой фермы в плоскости нижних поясов стропильных ферм

а - геометрическая схема связи; б - условия в связевой ферме от единичных нагрузок

А. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНЫХ СВЯЗЕВЫХ ФЕРМ В ПЛОСКОСТИ ВЕРХНИХ ПОЯСОВ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
(ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ ПП.3.47 и 3.48)

1. Определяем число связевых ферм по верхним поясам стропильных ферм в пролетах А-Б и В-Г покрытия без фонаря и производим подбор сечений элементов связей.

Вычисляем по формулам (1) и (2) значение продольной сейсмической нагрузки , передающейся на все связи пролета покрытия в пределах длины здания (рис.38, а). При этом расчетную вертикальную нагрузку определяем от веса кровли, профилированного настила, прогонов, снега, 50% веса несущих конструкций покрытия и 30% веса промпроводок.

кН;

кН.

Вычисляем значение продольной сейсмической нагрузки , передающейся на связевую ферму, расположенную в торце здания. Нагрузку определяем от веса торцевой стены на участке в пределах верхней половины высоты стропильной фермы () и парапета ().

При = 3,3 м и = 0,8 м имеем:

кН;

кН.

Определяем усилия в поясе связевой фермы от сейсмических нагрузок и , принимая из табл.42 (или из табл. на рис.138) значения усилий от единичных нагрузок, действующих на связевую ферму соответственно по схеме 4 и схеме 6 (рис.138):

Таблица 42


Обозначение элементов связи (см. рис.138)	Усилия от , кН		Усилия от , кН		Расчетные усилия от , кН	Принятые сечения, мм	Несущая способность элементов связи, кН
	= 1 кН	= 195,1 кН	= 1 кН	= 19,4 кН
П	-0,54	-105,3	-0,69	-13,4	-118,7	75х5	-160,9
Р	-0,46	- 89,7	-0,65	-12,6	-102,3	90х7	-180,4
У	-0,29	- 56,6	-0,29	- 5,6	- 62,2	90х7	- 91,1

а) от нагрузки = 585,3 кН; = 0,54·585,3 = 316 кН;

б) от нагрузки = 19,4 кН; = 0,69·19,4 = 13,4 кН.

Элементы связевых ферм проектируем из горячекатаных профилей. Пояса связевых ферм принимаем сечением 75х5 с несущей способностью при особом сочетании нагрузок []= -173 кН (см. лист 86 серии 1.460.2-10, вып.1). В связи с тем, что расчет конструкций связей серии 1.460.2-10, вып.1. выполнялся при = 1,4 и значении расчетного сопротивления стали = 210 МПа, значения [] необходимо скорректировать. По табл.8 и примеч.1 - = 1,4·0,85 = 1,19, а значения по табл.51 главы СНиП II-23-81 = 320 МПа. Тогда значение корректирующего коэффициента

[] = -173·0,93 = -160,9 кН.

По формуле (31) определяем минимально необходимое число связевых ферм на бесфонарный пролет покрытия:

Принимаем три связевые фермы, которые в соответствии с п.3.43 располагаем у торцов и в середине длины здания (рис.140).

Рис.140. План прогонов и связей по верхним поясам ферм

1 - поперечные связевые фермы; 2 - прогоны

Определяем суммарные расчетные усилия в элементах связевых ферм и производим подбор сечений элементов связи, учитывая следующие распределения сейсмических нагрузок: воспринимается всеми связевыми фермами и распределяется между ними равномерно, - связевыми фермами, расположенными в торцах здания. Вычисление усилий в элементах связевых ферм и принятые сечения приведены в табл.42 (несущая способность элементов связи определена с учетом корректирующего коэффициента = 0,93).

2. Определяем число связевых ферм по верхним поясам стропильных ферм в пролете Б-В покрытия с фонарем и производим подбор сечений элементов связей. Вычисляем по формулам (1) и (2) значения сейсмических нагрузок , передающихся на связевые фермы в соответствии с рис.38, б. Характеристика нагрузок и их вычисления приведены в табл.43.

Таблица 43


Схемы распо- ложения нагрузок по рис.138	Нагрузки	Вычисления
Схема 1	Вес кровли, профилированного настила, прогонов и снега на всем фонаре и 40% веса фонарных панелей (с бортами, монорельсами, переплетами, механизмами открывания и торцами фонаря)	=[(0,81+0,14+0,1+0,35)72·12+0,4(1,29+0,32+ +0,26+0,24·2,5+1,18)72·2+0,4·0·54·3·12·2]0,17=244,0 кН
Схема 2	Вес кровли, профилированного настила, прогонов и снега у фонаря вдоль здания на участке шириной 1,5 м и 60% веса фонарных панелей (с бортами, монорельсами, переплетами, механизмами открывания и торцами фонаря)	= [(0,81+0,14+0,1+0,35)72· 1,5·2+0,6(1,29+0,32+ +0,26+0,24·2,5+1,18)72·2+0,6·0,54·3·12·2]0,17= 109,6 кН
Схема 3	Вес кровли, профилированного настила, прогонов и снега, расположенных на внефонарной зоне пролета	=(0,81+0,14+0,1+0,35)96·3·2·0,17=137,0 кН
Схема 4	50% веса несущих конструкций покрытия и 30% веса промпроводок	=(0,5·0,4+0,3·0,36)(24-3)96·0,17=105,6 кН
Схема 5	Вес кровли, профилированного настила, прогонов и снега с участка перед фонарем	=(0,81+0,14+0,1+0,35) (12+1,5·2)12·0,17=42,8 кН
Схема 6	Вес торцевой стены на участке в пределах верхней половины высоты стропильной фермы и парапета	=2,6(24-6)(3,3/2+0,8)0,17=19,5 кН

Определяем усилия в поясе связевой фермы от сейсмических нагрузок ; , и , которые равномерно распределяются между всеми связевыми фермами (усилия в поясе от единичных нагрузок принимаем из табл. на рис.138).

кН;

кН.

Определяем усилия в поясе связевой фермы от сейсмических нагрузок и , которые воспринимаются связевыми фермами, расположенными в торцах здания:

кН; кН.

Определяем по формуле (32) минимально необходимое число связевых ферм на пролет Б-В с фонарем, принимая элементы поясов связевых ферм из горячекатаных профилей сечение с несущей способностью при особом сочетании нагрузок [] = -160,9 кН

Принимаем три связевые фермы, которые располагаем у торцов и в середине длины здания (рис.140). Определяем суммарные расчетные усилия в элементах связевых ферм и производим подбор элементов связей по сортаменту, приведенному на листе 86 серии I·460·2-10 (вып.1).

Вычисление усилий в элементах связевых ферм и принятые сечения приведены в табл.44 (несущая способность элементов связи определена с учетом корректирующего коэффициента = 0,93).

Таблица 44


Обоз- наче- ние эле- мен- тов связи (см. рис. 138)	Усилия, кН, от сейсмических нагрузок, по схемам рис.138												Сум- мар- ные уси- лия, кН	При- ня- тые сече- ния, мм	Несу- щая спо- соб- ность эле- мен- тов связи, кН
	Схема 1		Схема 2		Схема 3		Схема 4		Схема 5		Схема 6
	= 1 кН	=81,3 кН	= 1 кН	=36,5 кН	= 1 кН	=45,7 кН	= 1 кН	=35,2 кН	= 1 кН	= 42,8 кН	= 1 кН	= 19,5 кН
п	-0,84	-68,2	-0,42	-15,3	-0,01	-0,5	-0,54	-19	-0,75	-32,1	-0,69	-13,5	-148,6	75x5	-160,9
р	-0,65	-52,8	-0,65	-23,7	0	0	-0,46	-16,2	-0,65	-27,8	-0,65	-12,7	-133,2	90х7	-180,4
у	-0,29	-23,6	-0,29	-10,6	-0,29	-13,3	-0,29	-10,2	-0,29	-12,4	-0,29	- 5,7	-75,8	90x7	-91,1

Б. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНЫХ СВЯЗЕВЫХ ФЕРМ В ПЛОСКОСТИ НИЖНИХ ПОЯСОВ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
(ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ ПП.3.47 и 3.50)

3. Определяем по формулам (1) и (2) продольные сейсмические нагрузки на связевую ферму, расположенную в пролете Б-В у торца здания:

а) от 50% веса несущих конструкций покрытия и 70% промпроводок. Сейсмическую нагрузку вычисляем сначала на все связи пролета покрытия, а затем равномерно распределяем ее между связевыми фермами.

кН;

кН.

В соответствии с п.3.43 поперечные связевые фермы в плоскости нижних поясов стропильных ферм устанавливаем в торцах здания (рис.141), т.е. две связевые фермы на пролет. Следовательно, на одну связевую ферму передается

кН;

Рис.141. План ферм и связей по нижним поясам ферм
б) от веса торцевой стены на участке в пределах нижней половины высоты стропильной фермы и верхней половины высоты колонны

кН;

кН.

Следовательно, суммарная сейсмическая нагрузка на связевую ферму, расположенную у торца здания, равна:

кН,

а узловая нагрузка составляет ()/3 = 154,7/3 = 51,5 кН.

Определяем расчетные усилия в элементах связевой фермы и производим подбор сечений элементов связи. Вычисление усилий в элементах связевой фермы приведены в табл.45.

Таблица 45


Обозначение стержня (см. рис.139)	Пояса				Раскосы
	В1	В2	H1	Н2	P1	P2
Усилия:
от единичной нагрузки, кН	0	+2,18	-1,64	-1,64	+2,22	-0,74
от , кН	0	+112,3	-84,5	-84,5	+114,3	-38,1

Принимаем элементы связевой фермы из горячекатаных профилей: пояса 100х7 с несущей способностью при расчете на особое сочетание нагрузок с учетом корректирующего коэффициента = 0,93 []= -163·0,93 = -151,6 кН, раскосы 110х8

с [] = -129х0,93 = -120 кН (см. л.67 серии 1.460.2-10, вып.1).

В. РАСЧЕТ ПРОДОЛЬНЫХ СВЯЗЕВЫХ ФЕРМ В ПЛОСКОСТИ НИЖНИХ ПОЯСОВ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
(ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ ПП.3.47 и 3.51)

4. Определяем по формулам (1) и (2) поперечную сейсмическую нагрузку, передающуюся на узел связевой фермы, от веса фахверковой стойки и продольной стены с грузовой площади в пределах нижней половины высоты стропильной фермы и верхней половины высоты колонн:

кН;

кН.

Определяем расчетное усилие в раскосе связевой фермы, принимая расчетную схему связи по рис.39.

кН.

Принимаем элементы связевой фермы из горячекатаных профилей 110х8 мм с несущей способностью при особом сочетании нагрузок с учетом корректирующего коэффициента = 0,93 []= -129·0,93 = -120 кН (см. л. 67 серии 1.460.2-10, вып.1),

Г. РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СВЯЗЕВЫХ ФЕРМ И РАСПОРОК МЕЖДУ ОПОРНЫМИ СТОЙКАМИ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ (ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ ПП.3.47 и 3.52)

5. Определяем продольные сейсмические нагрузки, передающиеся на наиболее загруженные вертикальные связевые фермы и распорки, расположенные у торца здания по крайнему и среднему ряду колонн:

а) нагрузка, передающаяся на верхний пояс вертикальной связевой фермы от поперечной связевой фермы, расположенной в плоскости верхних поясов стропильных ферм.

Значение нагрузки вычисляем по данным пп.1 и 2 настоящего примера.

Для крайнего ряда колонн:

кН.

Для среднего ряда колонн:

кН.
б) Нагрузка, передающаяся на верхний пояс вертикальной связевой фермы от прогонов покрытия, расположенных над продольным рядом колонн (от веса кровли, профилированного настила, прогонов, снега, 50% веса несущих конструкций покрытия и 30% веса промпроводок).

Для крайнего ряда колонн:

кН;

кН.

Для среднего ряда колонн:

кН;
в) Нагрузка, передающаяся на верхний пояс вертикальной связевой фермы от веса торцевой стены на участке в пределах верхней половины высоты стропильной фермы и парапета.

Для крайнего ряда колонн:

кН;

кН.

Для среднего ряда колонн:

кН;

кН.
г) Нагрузка, передающаяся на нижний пояс вертикальной связевой фермы, от поперечной связевой фермы, расположенной в плоскости нижних поясов стропильных ферм. Значение нагрузки вычисляем по данным п.3 настоящего примера.

Для крайнего ряда колонн: кН.

Для среднего ряда колонн: кН.

Дополнительно вычисляем нагрузку, передающуюся на нижний пояс вертикальной связевой фермы от веса путей подвесных кранов пролета А-Б, которые при расчете связей по п.3 настоящего примера не учитывались.

кН;

кН.
д) Нагрузка, передающаяся на нижний пояс вертикальной связевой фермы и стойки, расположенной у колонны (от веса торцевой стены на участке в пределах нижней половины высоты стропильной фермы и верхней половины высоты колонн).

Для крайнего ряда колонн:

кН;

кН.

Для среднего ряда колонн:

кН;

кН.
е) Нагрузка от собственного веса навесного участка продольной стены (выше распорки или верха подкрановой балки)

кН; кН.

Определяем по формулам табл.10 значения суммарных сейсмических расчетных нагрузок , и (см. рис.43), непосредственно воздействующих на связи и распорки (с вычетом нагрузки, воспринимаемой вертикальной связью по колоннам выше уровня подкрановых балок).

Для крайних рядов колонн по осям А и Г (по рис.42, б):

а) на вертикальную связь

по оси А:

кН;

кН;

кН;

по оси Г:

кН;
кН;

кН;
б) на распорки

кН.

Для средних рядов колонн по осям Б и В (по рис.42, б):

а) на вертикальную связь

по оси Б:

кН;

кН;

кН;

по оси В:

кН;

кН;

кН;
б) на распорку

= 0.

Связи проектируем из горячекатаных профилей. По сортаменту на л.71 серии 1.460.2-10 (вып.1) принимаем:

а) вертикальные связевые фермы для крайних рядов колонн (по осям А и Г) марки ВС7 с несущей способностью при расчете на особое сочетание нагрузок с учетом корректирующего коэффициента = 0,93

кН кН;

кН кН;

для средних рядов колонн (по осям Б и В) марки ВС9

кН кН;

кН кН.
б) Распорки по осям А, Б, В, и Г марки а7 с сечением Гн160х4 с []= -100-0,93 = - 93 кН = -32,9 кН.

Д. РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ ПО ФОНАРЮ (ВЫПОЛНЯЕТСЯ
В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ П.3.24)

6. Схема установки горизонтальных связей по фонарю пролета Б-В показана на рис.142.

Рис.142. План и разрезы по фонарю

Расчетную схему связевой панели принимаем в виде двухконсольной фермы (рис.13, а).

Определяем по формулам (1) и (2) продольные сейсмические нагрузки, передающиеся на узлы наиболее загруженной связевой панели, расположенной у торца фонаря:

а) от веса кровли, профилированного настила, прогонов, снега и 50% веса фонарных ферм (вертикальная расчетная нагрузка от веса одной фонарной фермы принята равной 4,9 кН).

На крайний узел связи: = [(0,81+0,14+0,1+0,35)1,5·72+4,9·1,05·0,9·1,5/12] 0,17/3 = 8,6 кН.

На средний узел связи = 2·8,6 = 17,2 кН;
б) от 40% веса фонарных панелей (с бортами, монорельсами, переплетами и механизмами открывания).

На крайний узел связи

кН;
в) от 50% веса торца фонаря (с учетом веса панели торца фонаря, который принят равным 1,24 кН).

На крайний узел

кН;

на средний узел

кН.

Суммарная сейсмическая нагрузка на крайний узел связи

кН;

на средний узел связи

кН.

Определяем расчетное усилие в раскосе связевой панели от действия суммарных сейсмических нагрузок (рис.143)

кН

и производим подбор сечений элементов связей.

Рис.143. Расчетная схема горизонтальной связи по фонарю

Е. РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ ПО ФОНАРЮ
(ВЫПОЛНЯЕТСЯ В СООТВЕТСТВИИ С УКАЗАНИЯМИ П.3.24)

7. Схема установки вертикальных связей по фонарю пролета Б-В показана на рис.142.

Расчетную схему связевой фермы принимаем по рис.13, б.

Значение продольной сейсмической нагрузки, действующей на связь в уровне ее верха, принимаем равным величине опорной реакции в расчетной схеме горизонтальной связи по фонарю (рис.143), т.е. = 41,2 кН.

Определяем расчетные усилия в стержнях связевой фермы от действия сейсмической нагрузки и производим подбор сечения элементов связи.

Значения расчетных усилий приведены на схеме рис.144.

Рис.144. Расчетная схема вертикальной связи по фонарю

Пример 8. Расчет стальной стропильной фермы покрытия на особое сочетание нагрузок с учетом вертикальной сейсмической нагрузки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рассчитать стропильную ферму пролета Б-В покрытия одноэтажного здания с расчетной сейсмичностью 9 баллов, рассмотренного в примере 6, на особое сочетание нагрузок с учетом вертикальной сейсмической нагрузки.

Вертикальные нагрузки от собственного веса конструкций покрытия, снега и промпроводок, размещенных в межферменном пространстве, приведены в табл.34 примера 6.

Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам 1. По допустимым во время сейсмического воздействия повреждениям конструкций здание относится к п.1 табл.4.

1. Производим выбор марки стропильной фермы по сортаменту ферм, приведенному в серии типовых конструкций, в соответствии со значением фактической вертикальной расчетной нагрузки на ферму, которую определяем:

а) от веса кровли, профилированного настила, прогонов, промпроводок и снега

кН/м;
б) от веса фонаря (рядового). Пусть эквивалентная равномерно распределенная расчетная нагрузка от фонарной панели при пролете ферм 24 м и их шаге 12 м составляет:
- кН/м.

Следовательно, расчетная нагрузка на стропильную ферму равна:

кН/м.

Принимаем стропильную ферму пролетом 24 м с сечениями элементов, приведенными в табл.46, с допускаемой расчетной нагрузкой, превышающей =33,6 кН/м.

2. Определяем значения вертикальных расчетных нагрузок на верхние узлы фермы, учитываемых при расчете на особое сочетание нагрузок (рис.145, б):

кН;

кН.

Рис.145. Схемы к расчету стропильной фермы с учетом вертикальной сейсмической нагрузки

а - геометрическая схема фермы; б - усилия в элементах фермы от силы ;
в - усилия в элементах фермы от = 1; г - усилия в элементах фермы от суммарной расчетной нагрузки

3. Определяем перемещение фермы в середине пролета от нагрузок .

Значения усилий в элементах фермы от нагрузок приведены на рис.145, б.

Значения усилий в элементах фермы от единичной нагрузки, приложенной в середине пролета фермы, приведены на рис.145, в. Значение модуля упругости по табл.63 главы СНиП II-23-81

МПа.

Вычисление перемещений приведено в табл.46 и выполнялось по формуле

м см.

Таблица 46


Элемент фермы	Стержень	Сечение	, кН		, м	·10, м	·10, м
Верхний пояс	0-1	2125х10	0,0	0,0	2,8	48,6	0,0
	1-3	2125х10	525,6	0,95	6,0	48,6	29,9
	3-4	2125х10	652,1	1,93	3,0	48,6	37,7
	Итого:						67,6
Нижний пояс	5-6	2110х7	290,8	0,46	5,8	30,4	12,4
	6-7	2110х7	639,7	1,44	6,0	30,4	88,3
	Итого:						100,7
Раскосы	5-1	2125х8	428,7	0,68	4,17	39,4	15,0
	1-6	2100х6,5	334,8	0,7	4,3	25,6	19,1
	6-3	2125х8	163,4	0,7	4,3	39,4	6,1
	3-7	290х6	19,2	0,7	4,3	21,2	1,3
	Итого:						41,5
Стойки	6-2	290X6	121,6	0,0	3,09	21,2	0,0
	7-4	290X6	27,4	1,0	3,09	21,2	1,9
	Итого:	-	-	-	-	-	1,9

4. Определяем по формуле (39) период первого тона собственных колебаний фермы:

с.

Так как = 0,36 < 0,4 с, то при расчете фермы учитываем только первую форму колебаний.

5. Определяем коэффициент динамичности по формуле (3)

6. Определяем коэффициенты по формуле (8).

Вычисляем по формуле (40) ординаты формы деформации оси фермы:

;

Тогда по формуле

имеем

;

; .

Определяем расчетные нагрузки на ферму при особом сочетании нагрузок с учетом вертикального сейсмического воздействия.

Вертикальные сейсмические нагрузки вычисляем по формуле

где = 0,25 - по табл.4 для зданий по п.1;

= 1 - по п.2.13;

= 0,4 - для зданий с расчетной сейсмичностью 9 баллов;

= 1 - по п.2.13.

кН;

кН.

Суммарная расчетная вертикальная нагрузка

кН;

кН.

8. Определяем расчетные усилия в элементах фермы при особом сочетании нагрузок.

Значения расчетных усилий в элементах фермы, кН, приведены на схеме рис.145, г.

Далее, путем сравнения полученных расчетных усилий с несущей способностью элементов фермы, приведенной в сортаменте стропильных ферм, делается заключение о достаточности или недостаточности сечений элементов и прочности сварных соединений и в необходимых случаях вносятся соответствующие коррективы.

Пример 9. Расчет самонесущей кирпичной стены.

Рассчитать продольную самонесущую стену одноэтажного промышленного здания на действие сейсмических нагрузок. Расчетная сейсмичность здания 9 баллов, по степени ответственности оно относится к п.1 табл.3.

Здание возводится на строительной площадке с грунтом II категории по сейсмическим свойствам и с I повторяемостью сейсмических воздействий.

Стена толщиной 38 см из кирпича марки 75 на растворе марки 50. Схема фасада стены изображена на рис.98.

Стены имеют продольное армирование из горячекатаной арматурной стали класса A-I (= 225 МПа - для растянутой арматуры) по 8 10 на 1 м стены при двустороннем расположении арматуры (= 3,14 см).

Остальные исходные данные для расчета стены следующие:


Вес кирпичной стены без проемов	= 6,85 кПа
Вес оконного остекления	= 0,5 кПа
Жесткость сечения колонны каркаса, примыкающей к продольной стене	= 45,8·10 Па·м
Жесткость каркаса здания в уровне верха колонн	= 38,2 МН/м
Расчетная вертикальная нагрузка от собственного веса конструкций и снега с учетом коэффициентов перегрузки и коэффициентов сочетания, принятая сосредоточенной в уровне верха колонн	= 15660 кН
Значения коэффициентов, учитывающих:
допустимые повреждения зданий по табл.4 п.1	= 0,25
конструктивные решения по табл.5 п.2	= 0,8
диссипативные свойства конструкций по табл.6 пп.2 и 3 (см. пример 1)	= 1,02
Значения коэффициентов для расчетной сейсмичности 9 баллов	= 0,4
Коэффициент динамичности для каркаса здания	= 0,83
Коэффициент формы колебаний каркаса	= 1

1. Расчет стены на действие сейсмических нагрузок в направлении, перпендикулярном ее плоскости

А. РАСЧЕТ ГЛУХОГО (БЕЗ ПРОЕМОВ) УЧАСТКА СТЕНЫ

1. Определяем усилие в стене от действия местной сейсмической нагрузки.

Величину местной сейсмической нагрузки определяем по формулам (1) и (2). Так как = 0,84 < 2, то согласно указаниям п.5.9, принимаем = 2, = 6,85·1,1·0,9 = 6,78 кПа;

кПа.

Расчетную схему стены в соответствии с рис.146, а принимаем как прямоугольную плиту, опертую по трем сторонам (на две колонны и фундаментную балку) и защемленную по четвертой стороне (на уровне низа антисейсмического пояса). При этом на участок стены размером действуют следующие местные сейсмические нагрузки:

при изгибе вдоль оси кПа;
при изгибе вдоль оси кПа;

(коэффициент определяется с использованием таблиц расчета плит, опертых по контуру в зависимости от отношения ).

Расчетные схемы стены и эпюры изгибающих моментов в ее сечениях при изгибе вдоль осей и приведены на рис.146, а.

Рис.146. Схемы к определению усилий в глухом (без проемов) участке стены при расчете
в направлении, перпендикулярном плоскости стены

а - от действия местной сейсмической нагрузки; б - от перемещения стены вместе с каркасом;
1 - антисейсмический пояс

Поперечная сила в сечении стены на отметке 1,2 м при изгибе ее вдоль оси = 0,7 кН.

2. Определяем усилия в стене от перемещения ее вместе с каркасом.

Модуль деформации кладки с продольной арматурой принимается в соответствии с главой СНиП II-22-81

;

МПа;

МПа.

Жесткость сечения стены длиной 7,5 м

Па·м.

Жесткость сечения двух пристенных колонн каркаса, связанных со стеной, = 4,58·10·2 = 9,16·10 Па·м.

Суммарную жесткость сечений стены и пристенных колонн каркаса принимаем в соответствии с п.5.40, что составляет:

до отметки 1,2 м 0,4= 0,4·8,2·10+9,16·10 = 12,44·10 Па·м;
от отметки 1,2 м и до верха колонны = 8,2·10+9,16·10= 17,36·10 Па·м.

Определяем по формуле (25) перемещение каркаса здания на уровне верха колонн от действия сейсмических сил в поперечном направлении здания:

м.

Определяем перемещение двух пристенных колонн в поперечном направлении здания от действия горизонтальной единичной силы, приложенной в уровне верха колонн, с учетом жесткости стены в соответствии с п.5.40:

м/МН.

Определяем реакцию в уровне верха колонн от перемещения стены вместе с двумя пристенными колоннами на величину перемещения каркаса здания (рис.146, б);

МН = 50 кН.

Определяем изгибающий момент и поперечную силу в составном сечении (стена+две пристенные колонны) на расстоянии = 4,8 м от верха колонны:

кН·м; = 50 кН.

При распределении усилий ( и ) между стеной и пристенными колоннами пропорционально их жесткости часть усилий, приходящихся на стену, составляет:

кН·м;

кН.

То же, на 1 м стены = 113,4/7,5 = 15,1 кН·м; = 23,6/7,5 = 3,1 кН.

3. Определяем расчетные усилия в стене.

При изгибе стены вдоль оси расчетный изгибающий момент и поперечная сила равны: = 1,24 кН·м, = 1,1·1,5 = 1,65 кН.

При изгибе стены вдоль оси расчетный изгибающий момент в стене равен максимальному суммарному моменту, возникающему в сечении стены (на отметке 1,2) от перемещения ее вместе с каркасом и от действия местной сейсмической нагрузки

кН·м.

Поперечная сила в том же сечении = 3,1+0,7 = 3,8 кН.

Нормальная сила в том же сечении от собственного веса стены и вертикальной сейсмической нагрузки, которая при расчетной сейсмичности 9 баллов принимается равной 30% собственного веса стены, определяется по формуле 1,3 при действии сейсмической силы вниз и по формуле 0,7 при действии сейсмической нагрузки вверх,

где - расчетный вес кладки стены;

- расчетный вес антисейсмического пояса.

= (6,85·5,7+25·0,6·0,38)1,1·0,9·1,3 = 57,6 кН;

= (6,85·5,7+25·0,6·0,38) 1,1·0,9.0,7 = 31 кН.

4. Рассчитываем стену на прочность.

а) Расчет на внецентренное сжатие.

1. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз = 13,6 кН·м; = 57,6 кН; = 13,6/57,6 = 0,24 м.

Так как = 0,24 м > 0,95= 0,95·0,19 = 0,18 м, то в соответствии с п.4.10 главы СНиП II-22-82 сечение необходимо армировать продольной арматурой. Продольную арматуру = 3,14 см располагаем в вертикальных швах кладки согласно рис.147. Расчет выполняем по формулам, приведенным в "Руководстве по проектированию каменных и армокаменных конструкций". М., Стройиздат, 1974.

Рис.147. Схема к расчету стены на прочность при действии сейсмических нагрузок в направлении,
перпендикулярном ее плоскости

Расчет производим без учета сжатой арматуры

см.

Положение нейтральной оси определяем из уравнения (67)

где определяется по формуле табл.19 главы СНиП II-22-81

Принимаем = 1,45.

= 1 - для продольной растянутой арматуры по табл.13 главы СНиП II-22-81.

;

; м м.

Случай больших эксцентриситетов

Прочность кладки проверяем по формуле (65)

Коэффициент продольного изгиба при упругой характеристике кладки = 1000 и гибкости элемента = 5,4/0,38 = 14,2 устанавливаем по табл.18 и п.4.3 главы СНиП II-22-81 = 0,855.

Коэффициент = 1 согласно п.4.7 главы СНиП II-22-81 при высоте сечения = 38 см > 30 см = 1,2·0,85 = 1,02 - по табл.8 и примеч.1 к табл.8.

МН = кН кН.

II. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вверх = 13,6 кН·м; = 31 кН: = 13,6/31 = 0,44 м; = 0,44 м > 0,95 = 0,95·0,19 = 0,18 м.

Сечение армировано продольной арматурой

м.

Определяем положение нейтральной оси

Принимаем = 1,45.

= 1 - для продольной растянутой арматуры по табл.13 главы СНиП II-22-81.

;

; м м.

Случай больших эксцентриситетов

= 0,855; = 1; = 1,02 - см. расчет выше;

МН = 47 кН = 31 кН.

Прочность кладки на внецентренное сжатие обеспечена.

б) Расчет на главные растягивающие напряжения.

1. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз. = 13,6 кН·м; = 57,6 кН; = 3,8 кН; = 0,24 м; = 0,108 м.

Расчет выполняем в соответствии с п.6.12 главы СНиП II-22-81 по формулам (41) и (43).

Определяем расчетное сопротивление скалыванию кладки, обжатой расчетной силой ,

где - расчетное сопротивление главным растягивающим напряжением по швам кладки (по табл.10 главы СНиП II-22-81); = 0,12 МПа.

= 0,9 - принято - площадь только сжатой части сечения стены, так как = 0,24 м > 1/3= 1/3·0,19 = 0,063 м, т.е. эксцентриситет выходит за пределы ядра сечения.

МПа.

Тогда МПа.

Условие прочности по главным растягивающим напряжениям проверяем по формуле (40) главы СНиП II-22-81.

;

- по табл.8 и примеч.1 к табл.8;

МН кН кН.

II. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вверх = 13,6 кН·м; = 31 кН; = 3,8 кН; = 0,44 м; = 0,066 м; = 0,44 м >1/3= 1/3·0,19 = 0,063 м, поэтому в расчет вводится площадь сжатой части стены - .

МПа;

кН мН кН.

Прочность сечения по главным растягивающим напряжениям обеспечена.

в) Расчет на изгиб в горизонтальной плоскости = 1,24 кН·м (см. рис.146, а); = 1,65 кН.

Расчет кладки выполняется в соответствии с п.4.18 главы СНиП II-22-81.

Прочность кладки по изгибающему моменту проверяется по формуле (20):

где - расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе, принимается по табл.11 = 0,2 МПа;

- момент сопротивления сечения кладки

м;

МН·м кН·м кН·м.

Прочность кладки обеспечена.

Расчет по поперечной силе производится по формуле (21)

где - расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе, принимается по табл.11;

= 0,2 МПа;

= 1 м - ширина сечения;

- плечо внутренней пары сил, для прямоугольного сечения м;

МН кН = 1,65 кН.

Прочность кладки обеспечена.

Б. РАСЧЕТ МЕЖДУОКОННОГО ПРОСТЕНКА

Так как междуоконные простенки крепятся к колоннам каркаса анкерами с шагом 1,2 м, то расчет простенков на местную сейсмическую нагрузку от собственного веса стены не производим (ввиду незначительных усилий, возникающих в стене при пролете, равном 1,2 м).

Расчет на усилия, возникающие в простенке от перемещения его вместе с каркасом, выполняем аналогично расчету глухого участка стены (см. пп.2 и 4 настоящего примера).

5. Определяем усилие в простенке от перемещения его вместе с каркасом

Па·м;

м/МН;

MH кН (рис.148);

кН; кН·м.

Рис.148. Схемы к определению усилий в простенке от перемещения его вместе
с каркасом в направлении, перпендикулярном плоскости стены

а - расчетная схема; 1 - антисейсмический пояс; 2 - ось проемов

Нагрузки на 1 м длины простенка

кН; кН.

Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз.

кН.

Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вверх

кН.

6. Рассчитываем простенок на прочность.

а) Расчет на внецентренное сжатие.

I. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз = 15,6 кН·м; = 80,8 кН.

м; м;

Принимаем = 1,45.

Определяем положение нейтральной оси

;

; м;

м м.

Случай больших эксцентриситетов.

Расчет выполняем по формуле (65), приведенной в "Руководстве по проектированию каменных и армокаменных конструкций". М., Стройиздат, 1974.

Коэффициент продольного изгиба при упругой характеристике кладки = 1000 и гибкости элемента = 1,2/0,38 = 3,16 устанавливаем по табл.18 главы СНиП II-22-81 = 1, = 1 по п.4.7 главы СНиП II-22-81 при = 38 см > 30 см.

кН.

II. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вверх.

кН·м; кН;

м;

Принимаем = 1,45.

Определяем положение нейтральной оси:

;

; м;

м м.

Случай больших эксцентриситетов

МН кН кН.

Следовательно, прочность простенка на внецентренное сжатие обеспечена.

б) Расчет на главные растягивающие напряжения.

I. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз кН·м; = 80,8 кН; = 3,2 кН; = 0,193 м; = 0,135 м.

Так как = 0,193 м > 1/3= 1/3·0,19 = 0,063 м, то при расчете на главные растягивающие напряжения принимается площадь сжатой части сечения стены.

МПа; МПа.

Тогда

МПа;

МН кН кН.

II. Вертикальная сейсмическая сила направлена вверх.

кН·м; кН; кН; м;

м; м м;

МПа;

МН кН кН.

Следовательно, прочность сечения по главным растягивающим напряжениям обеспечена.

2. Расчет стены на действие сейсмических нагрузок в ее плоскости

Расчетная сейсмическая нагрузка, действующая на стену в уровне середины надоконного горизонтального пояса, вычисляется по формулам (1) и (2), где нагрузка равна собственному весу всей самонесущей стены, расположенной выше горизонтальной оси оконных проемов, а произведение

(п.5.34);
кН;

кН.

Так как отношение высоты простенков и глухих участков к их ширине 1,5, то сейсмическую нагрузку распределяем между глухими участками и простенками по формуле (76).

Для глухого участка стены

кН.

Для простенка

кН.

7. Определение усилий в глухом (без проемов) участке стены.

Согласно указанию п.5.36 глухой участок стены рассматриваем как консоль, нагруженную сосредоточенной горизонтальной сейсмической нагрузкой на уровне середины надоконного горизонтального пояса стены и нормальной силой от собственного веса стены и вертикальной сейсмической нагрузки (рис.149, а).

Рис.149. Схемы к определению усилий в глухом участке стены (а) и в простенке (б) при расчете
их на сейсмические силы, действующие в плоскости стены

1 - антисейсмический пояс; 2 - ось проемов; 3 - ось горизонтальных поясов

Расчетные усилия в глухом участке стены (на отметке 1,2 м) равны:

кН·м; кН.

Нормальная сила при действии вертикальной сейсмической нагрузки вниз

кН.

Нормальная сила при действии вертикальной сейсмической нагрузки вверх

кН.

а) Расчет на внецентренное сжатие.

I. Вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз. = 462,7 кН; = 357 кН·м.

Проверяем условие п.4.10 главы СНиП II-22-81

м м,

следовательно, условие соблюдается.

Расчеты внецентренно сжатого глухого участка стены (продольную арматуру не учитываем) выполняем по формулам главы СНиП II-22-81.

;

где = 1, так как 0,3 м (см. п.4.7 главы СНиП II-22-81).

определяем по табл.18 в зависимости от гибкости элемента = 2·5,25/7,5 = 1,4 и упругой характеристики кладки = 1000 - = 1.

определяем по табл.18 в зависимости от гибкости

и упругой характеристики кладки = 1000 - = 1.

Тогда

м;

Принимаем = 1,1.

MH кH кН.

II. Вертикальная сейсмическая нагрузка действует вверх

кН; кН·м;

м;

При = 1,13 и = 1000 по табл.18 устанавливаем = 1.

Тогда

м;

;

Принимаем = 1,19.

MH кH кН.

Прочность на внецентренное сжатие глухого участка стены обеспечена.

б) Расчет на главные растягивающие напряжения.

I. Вертикальная сейсмическая нагрузка действует вниз = 462,7 кН; = 357 кН·м; = 68 кН; = 0,77 м. Так как = 0,77 м < 1/3= 1/3·3,75 = 1,25 м, то в расчетную формулу вводим полную площадь сечения участка стены.

МПа;

МПа.

Тогда МПа;

МН кН кН.

II. Вертикальная сейсмическая нагрузка действует вверх = 249,1 кН; = 357 кН·м; = 68 кН; = 1,43 м; = 1,43 м > 1/3= 1/3·3,75 = 1,25 м. Эксцентриситет выходит за пределы ядра сечения, в расчетную формулу вводим растянутую часть сечения.

МПа; МПа.

МПа;

МН кН кН.

Прочность на главные растягивающие напряжения обеспечена.

8. Определение усилий в междуоконном простенке и горизонтальных поясах кладки.

Расчетная схема междуоконного простенка изображена на рис.149, б.

Согласно указанию п.5.36 расчетные усилия в простенке и горизонтальных поясах от действия сейсмической нагрузки определяем исходя из допущения, что нулевые точки моментов располагаются по вертикали в середине расстояния между осями горизонтальных поясов, а по горизонтали симметрично относительно вертикальных осей проемов. Эпюры изгибающих моментов изображены на рис.149, б.

Расчетные усилия в сечениях простенка:

на уровне верхней грани проемов (отметка 5,4 м):

= 53,5 кН·м; = 27 кН;

= (6,85·6·1,5+25·0,6·6·0,38)1,1·0,9·1,3 = 123 кН (при действии вертикальной сейсмической нагрузки вниз);

= 123·0,7/1,3 = 66,2 кН (при действии вертикальной сейсмической нагрузки вверх);

на уровне нижней грани проемов (отметка 1,2 м):

= 59,9 кН·м; = 27 кН; = [6,85(6·1,5+3·4,2)+25·6·0,6·0,38+0,5·3·4,2] 1,1·0,9·1,3 = 242,5 кН (при действии вертикальной сейсмической нагрузки вниз);

= 242,5·0,7/1,3 = 130,6 кН (при действии вертикальной сейсмической нагрузки вверх).

Прочность простенка, проверенная на расчетные усилия, действующие из плоскости стены, достаточна и для восприятия сейсмических нагрузок, действующих в плоскости стены. Последние расчеты на прочность в данном примере не приводим.

3. Расчет стены на центральное сжатие в месте опирания ее на фундаментную балку.

Расчетная нормальная сила на 1 м стены

= (6,85·6,9+25·0,6·0,38)1,1·0,9·1,3 = 68 кН (вертикальная сейсмическая нагрузка направлена вниз).

В соответствии с п.5.40 в месте опирания стены на фундаментную балку прочность кладки должна быть проверена по формуле

где - расчетное сопротивление сжатию кладки = 1,3 МПа;

- площадь 1 м сечения кладки: = 0,38·1 = 0,38 м.

Следовательно, прочность кладки обеспечена.

м м.

Следовательно, прочность кладки обеспечена.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендации по определению параметров железобетонных
колонн одноэтажных промзданий

Параметры железобетонных колонн рекомендуется определять по приведенной ниже методике.

С увеличением амплитуды колебаний каркаса жесткость колонн необратимо снижается и при 0,6 величины начальной жесткости - , изгибающего момента - и жесткости - в стадии разрушения для колонн прямоугольного сечения с ненапрягаемой арматурой определяются по формулам (102), (103) и (104) (буквенные обозначения приняты по главе СНиП II-21-75, с.86-87).

; (102)

; (103)

. (104)

Начальный период колебаний системы - и прогиб колонн - могут определяться по формулам:

; (105)

, (106)

где

; (107)

; (108)

. (109)

В формулах (105), (107) и (108)

- длина колонны;

, (110)

где - амплитудное значение сейсмической силы, равное сумме реакции (поперечной силы) в колонне при горизонтальном сейсмическом воздействии

; (111)

и диссипативной силы (силы трения в трещинах бетона колонн), возникающей при колебаниях системы -

. (112)

Параметр подсчитывается по формуле

. (113)

Установление предельного значения прогиба производится путем подстановки в формулу (106) вместо величины при расчете по прочности и при расчете по устойчивости

; (114)

. (115)

Отношение изгибающего момента колонны в уровне заделки ее в фундамент к значению момента в стадии разрушения - может быть определено по формуле

, (116)

а отношение действительного периода колебаний к начальному - по формуле

. (117)

Для здания в целом параметры , , , и сила усредняются, т.е. определяются суммы значений каждой из указанных величин и делятся на число колонн. Остальные величины по формулам (105)-(110), (114)-(117) вычисляются для здания в целом.

После определения параметра находят поперечные силы для каждой колонны в соответствии со значениями параметра и других параметров данной колонны.

Пример. Определить параметры железобетонной колонны здания при сейсмическом воздействии.

Исходные данные

Расчетная сейсмичность здания - 9 баллов.

Здание возводится на строительной площадке с повторяемостью сейсмического воздействия - 3. Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам - II.

По своему назначению здание относится к группам объектов по п.1 табл.3.

По допускаемым повреждениям конструкций здание относится к п.1 табл.4.

Колонна сечением 400х400 мм, марка бетона М200 (= 11,5 МПа; = 2,15·10 МПа), длина колонны = 4,35 м.

Колонна армирована 4d22 АШ (= 400 МПа; = 2,06·10 МПа); = 7,6·10 м; = 0,04 м; = 0,36 м.

Продольная сила = 221 кН. Пролет здания = 18 м.

1. Определяем , и по формулам (102)-(104)

МПа;

кН·м;

Па·м.

2. Определяем параметр , а затем начальный период колебаний системы - .

;

с.

3. Сейсмическую силу определяем по формулам (1) и (2) в соответствии с п.3.25.

где = 0,25 - пo п.1 табл.4; = 0,8 - по п.2 табл.5; = 221 кН; = 0,4 - при расчетной сейсмичности 9 баллов.

Коэффициент динамичности определяем по формуле (4) для грунтов II категории

;

= 1 при = 4,35/0,4 = 10,9 по п.3 табл.6;

= 1 - для одномассовой системы;

кН.

4. Устанавливаем прогиб колонны по формуле (106), предварительно определив параметры, входящие в расчетную формулу.

;

кН;

;

м.

5. Определяем реакцию и диссипативную силу по формулам (111) и (112)

кН;

кН.

6. Устанавливаем предельные значения прогибов по формуле (106)

при расчете по прочности

;

м;

при расчете по устойчивости

;

м.

7. Определяем отношения и по формулам (116) и (117).

;

Итак, при сейсмическом воздействии период колебаний колонны возрос на 57%; прогиб колонны достигает = 0,036 м и составляет 83% предельного из расчета по прочности и 37% предельного из расчета по устойчивости; поперечная сила на 6% меньше сейсмической силы.

Текст документа сверен по:
официальное издание
М.: Стройиздат, 1984

Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81) (Разделы 5-8. Приложения 1, 2)

Оглавление

Металлические стены

6. ПЕРЕГОРОДКИ

7. ЛЕСТНИЦЫ, ЛИФТЫ

8. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Примеры расчета

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Средний узел

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рекомендации по определению параметров железобетонных колонн одноэтажных промзданий

Исходные данные

Рекомендации по определению параметров железобетонных
колонн одноэтажных промзданий