П-842-86 (Гидропроект) Рекомендации по оценке надежности гидротехнических сооружений

1.1. Настоящие рекомендации распространяются на все виды гидротехнических сооружений и их элементы и рассматривают методы расчетной оценки и регулирования надежности.

1.2. Рекомендуется, наряду с расчетами по предельным состояниям, регламентированными действующими строительными нормами и правилами /5-12/, выполнять поверочные расчеты гидросооружений по одной из схем оценки надежности, приведенных в "Рекомендациях"*.

________________

* С целью накопления и систематизации данных и совершенствования методики оценки надежности целесообразно информацию о проведенных расчетах направлять в отдел динамических исследований НИСа Гидропроекта.

1.3. Основные термины и определения, применяемые в "Рекомендациях", приняты в соответствии с ГОСТ 27002-81. Система стандартов "Надежность в технике. Термины и определения" и приведены в приложении 1.

1.4. Вероятность поступления предельного состояния (отказа или повреждения) в течение заданного срока или в единицу времени принята в качестве показателя надежности.

1.5. Расчетные оценки показателя надежности следует использовать для оптимизации конструкции гидротехнических сооружений. Рекомендуется применять экономический критерий оптимизации в соответствии с известным в теории надежности /13/ соотношением:

,                                                        (1)

где - приведенные затраты на возведение гидротехнического сооружения;

- амортизационные отчисления и эксплуатационные расходы;

- годовая вероятность наступления предельного состояния, повреждения или отказа в течение заданного срока ;

- стоимость народнохозяйственного ущерба, вызванного наступлением предельного состояния, повреждением или отказом.

Оценки ущерба рекомендуется выполнять по методике, представленной в работах /22, 23/ с учетом рекомендаций приложения 9.

1.6. При выполнении оптимизационных расчетов подразделение сооружений на классы и соответствующую регламентацию расчетных воздействий и сопротивляемости конструкций проводить не следует, ввиду того что в соотношении (1) последствия аварий и повреждений учитываются непосредственно в форме стоимости ущерба.

1.7. Расчеты вероятностей в соотношении (1) следует выполнять с учетом сочетаний воздействий, а также изменчивости характеристик воздействий и сопротивляемости конструкций в форме соответствующих функций распределения вероятностей. При этом отпадает необходимость регламентации и учета коэффициентов сочетаний нагрузок , коэффициентов перегрузки и безопасности .

1.8. Величины, входящие в формулу (1), в общем случае должны быть заданы в виде функций от времени.

1.9. Определение оптимального срока службы сооружений допускается производить на основе соотношения:

.                                     (2)

Показатели состояния гидротехнических сооружений*

________________

* Подраздел написан с использованием выпущенных отделом натурных исследований НИСа Гидропроекта "Методических рекомендаций по определению предельно-допустимых значений показателей состояния и работы гидротехнических сооружений", НИСа Гидропроекта, авторы А.И.Царев, И.Ф.Блинов, И.С.Ронжин, Ф.Г.Еникеев, М., 1984, 44 с.

1.10. Показатели состояния - это количественные характеристики, превышение которыми заданных допустимых значений указывает на то, что состояние сооружения не отвечает требованиям СНиП. При этом назначение допустимых значений показателей состояния осуществляется на основе расчетов, регламентируемых СНиП.

1.11. Превышение показателями состояния заданных допустимых значений означает наступление предельных состояний сооружения, если используемая методика расчета обеспечивает их достоверную оценку.

1.12. В качестве показателей состояния гидротехнических сооружений рекомендуется применять следующие величины, характеризующие напряженно-деформированное состояние, фильтрационный и гидравлический режимы сооружения, его основания и береговых примыканий:

1. а) вертикальные и плановые перемещения сооружений, их элементов и оснований, величины деформаций и размеры их зон в сооружении;

2. б) напряжения (в том числе поровое давление) в материалах сооружений, на контактах различных зон внутри сооружения, с основанием и бортами каньона, а также температурные градиенты;

3. в) фильтрационные расходы и градиенты, отметки депрессионной поверхности фильтрационного потока, фильтрационные деформации плотин и их оснований, фильтрационное давление на подошвы бетонных сооружений;

4. г) протяженность и раскрытие трещин;

5. д) линейные размеры и объем размыва в нижнем бьефе и т.д.

Кроме абсолютных значений перечисленных показателей рекомендуется регламентировать интенсивность их изменения во времени в зависимости от периода работы сооружения.

1.13. При оценке эксплуатационной надежности сооружений принимаются во внимание также показатели их состояния, которые не рассчитываются и не прогнозируются при проектировании и связаны, во-первых, с недостатками, имевшими место во время изысканий, исследований, проектирования, строительства и эксплуатации (ошибки в определении характеристик пород оснований и тела плотин, оценке геологической, гидрологической и гидрогеологической обстановки, неправильный выбор расчетных схем, нагрузок и конструктивных решений, отклонение от технологии строительства и правил эксплуатации) и, во-вторых, с возможными изменениями природной обстановки, расчетных нагрузок и условий эксплуатации.

1.14. Предельные значения показателей состояния и их перечень уточняются при сдаче сооружения в эксплуатацию и в процессе эксплуатации на основе данных по технологии возведения сооружения, конструктивных изменений, внесенных в процессе строительства, результатов натурных наблюдений, а также на основе контрольных расчетов, выполненных с использованием уточненных характеристик свойств материалов сооружения и его основания.

1.15. Предельные значения показателей состояния рекомендуется уточнять на основе модельных исследований, натурных данных и на основе анализа состояния сооружений аналогичной конструкции, достигавших предельных состояний первой группы (по непригодности и эксплуатации) или второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации).

2.1. Для каждого из сопоставляемых в соответствии с выражением (1) вариантов конструкции гидросооружения необходимы следующие исходные денные:

1. а) конструктивная схема сооружения и его стоимость;

2. б) стоимость ущерба народному хозяйству в случае наступления предельного состояния, отказа или повреждения;

3. в) функции распределения вероятностей характеристик сооружения и его материалов, используемых в расчетах;

4. г) функции распределения вероятностей характеристик воздействий.

2.2. Оценка надежности каждого варианта конструкции, т.е. определение вероятности выхода количественных показателей состояния сооружения за пределы допустимых значений в течение срока эксплуатации, включает следующие этапы:

1. а) схематизация сооружения и выбор его модели, т.е. определение системы расчетов (прочности и устойчивости, напряженно-деформированного состояния, фильтрационно-суффозионных, гидравлических и т.д.), характеризующих поведение конструкции при различных воздействиях:

   ,                                           (3)

   
   где , - показатели состояния сооружения;

   - параметры воздействий;

   - характеристики свойств материалов (или показатели, характеризующие работу отдельных элементов сооружения);

             
           - оператор, определяющий математическую модель (методику расчета) сооружения;

2. б) назначение предельных значений показателей состояния сооружения;

3. в) построение совместной функции распределения вероятностей характеристик воздействий и свойств материалов для срока службы сооружения (или плотности распределения );

4. г) проведение (с использованием математической модели сооружения) серии расчетов при различных сочетаниях параметров воздействий и свойств сооружения и определение границы области их изменения (области ), для которой показатели состояния не превышают предельных значений; определение перечня учитываемых факторов рекомендуется выполнять в соответствии с указаниями п.2.4;

5. д) вычисление надежности сооружения путем интегрирования совместной плотности вероятностей параметров воздействий и свойств сооружения по области :

   *;                (4)

   ________________

   * Вычисление интеграла в правой части уравнения (4) может быть выполнено по программе, представленной в приложении 2 (время счета на ЭВМ ВЭСМ-6 не более 20 сек).

6. е) суммирование затрат на возведение каждого из сопоставляемых вариантов конструкции с возможным ущербом в соответствии с выражением (1) (используемые в (1) вероятности ) - минимум суммы соответствует оптимальному варианту.

Реализация рассмотренной последовательности действий по оценке надежности представлена в приложении 3 на примере строительной перемычки.

2.3. Прогноз изменения надежности сооружений во времени, необходимый для определения оптимального срока эксплуатации (см. п.1.8), оценки необходимости и уточнения объема ремонтных работ, рекомендуется выполнять также на основе соотношений (4). При этом предполагается, что общий вид функции не меняется в процессе эксплуатации, а изменение ее параметров (статистических характеристик, например, математических ожиданий и дисперсий параметров воздействий и свойств) определяется по результатам обработки данных наблюдений за сооружением в процессе эксплуатации и специальных экспериментов.

Рассматриваемые оценки в сильной мере зависят от достоверности и надежности показаний системы ККА - анализ этих вопросов дан в приложении 4.

2.4. Ограничение числа действующих факторов, существенно упрощающее расчеты надежности, и основанное на оценке их относительного влияния на надежность сооружения, рекомендуется выполнять в следующем порядке:

1. а) на основании опыта проектирования, строительства и эксплуатации анализируемого вида гидросооружений составляется перечень действующих факторов, используемых в выбранной математической модели сооружения;

2. б) задаются средние значения действующих факторов и путем изменения одного из них (рекомендуется первым варьировать фактор, имеющий ограниченный диапазон изменения) в расчете достигается значение показателя состояния сооружения, как можно более близкое к предельному и по функции распределения вероятностей фиксируется соответствующее приращение вероятности;

3. в) последовательно изменяются в соответствии с полученным приращением вероятности (см. п."б") каждый из факторов (значения остальных факторов остаются средними) и фиксируются соответствующие изменения показателя состояния сооружения;

4. г) отбираются факторы, вызвавшие (при равных приращениях вероятности по функции распределения) наибольшие изменения показателя состояния сооружения (в расчетах надежности рекомендуется учитывать не более трех факторов).

Рекомендуемый порядок действий по выбору ограниченного числа факторов, в наибольшей мере влияющих на надежность сооружения, иллюстрируется в приложении 5 на примере расчета надежности плотины.

2.5. Если предварительный выбор и ограничение числа наиболее существенных параметров свойств сооружения и воздействий затруднен, для вычисления функции распределения показателей состояния и определения вероятности безотказной работы сооружения рекомендуется применять метод статистического моделирования /15, 24/.

2.6. При малой нелинейности оператора (см. формулу (3)) и при незначительной статистической зависимости случайных факторов между собой для упрощения оценки надежности в случае большого числа действующих факторов рекомендуется использовать метод линеаризации функций случайных аргументов /13, 15/. Пример применения этого метода для расчета надежности скальных откосов представлен в приложении 6.

2.7. Если большинство параметров воздействия и исходного состояния могут быть (на основе предварительного анализа) заданы детерминированными, а единственный случайный действующий фактор задан одномерной функцией распределения , надежность сооружения следует считать равной вероятности непревышения параметром его значения , вызывающего предельное состояние сооружения.

2.8. Если необходимый уровень надежности предварительно задан или определен по соотношению (1), то в случае одномерной функции распределения следует непосредственно по ней определять расчетное значение действующего фактора.

Сооружение удовлетворяет требованиям надежности, если при этом значении действующего фактора определенное расчетом значение показателя состояния удовлетворяет соотношению .

2.9. Если определение оптимального с экономической точки зрения варианта конструкции сооружения на основе соотношения (1) невозможно, например, из-за отсутствия данных о связанном с аварией (или повреждением) народнохозяйственном ущербе, или затруднено, то расчетную надежность допускается сравнивать с регламентируемым уровнем надежности . Регламентация значения (или ) рекомендуется выполнять на основании анализа опыта эксплуатации, аварий и повреждений (см. Приложение 7). Надежность сооружения в этом случае считается обеспеченной, если (или).

Пример оценки надежности сооружений в этом случае применительно к сейсмическим воздействиям рассмотрен в приложении 8.

3.1. Надежность гидроузла в целом следует определять в зависимости от надежности входящих в его состав сооружений и объектов. Если предельные состояния каждого из них (характеризуемые вероятностями ) приводят к предельному состоянию гидроузла в целом и независимы друг от друга, то его надежность определяется формулой

.                                                             (5)

Однако, во многих случаях аварии сооружений и объектов, входящих в состав гидроузла, вызывают изменение условий работы других объектов (меняются функции распределения вероятностей параметров воздействий). С учетом этих изменений надежность оценивается в соответствии с формулой (4).

3.2. Оптимизацию состава и конструкции гидроузла в целом рекомендуется выполнять на основе соотношения (1).

3.3. При оценке надежности гидроузла в целом следует учитывать также условия его работы в каскаде.

3.4. Надежность грунтовых плотин рекомендуется оценивать на основе подходов, изложенных в разделе 2, с использованием регламентируемой нормативными документами /8, 9/ системы расчетов (оператор формулы (3)): фильтрационных, устойчивости откосов, напряженно-деформированного состояния, а также в отдельных случаях температурных расчетов (для плотин, возводимых в суровых климатических условиях) и гидравлических расчетов (водосливные грунтовые плотины). Показателя состояния (см. п.1.11) грунтовых плотин зависят от применяемой расчетной схемы, а их предельные значения регламентируются соответствующими нормативными документами и уточняются на основании сопоставления результатов расчетов с результатами анализа аварий и повреждений плотин.

При оценке надежности грунтовой плотины как системы (с учетом основания), следует учитывать ее зависимость от надежности таких ее элементов, как противофильтрационные и дренажные устройства и обратные фильтры, определяемой соответствующей системой расчетов.

3.5. При оценках надежности грунтовых плотин должна быть учтена статистическая изменчивость следующих параметров воздействий и свойств грунтов тела плотины и основания*:

________________

* Ограничения перечня действующих факторов, в наибольшей мере определяющих надежность конкретного вида гидротехнических сооружений, рекомендуется выполнять в соответствии с рекомендациями п.2.4.

а) горизонтов верхнего и нижнего бьефа;

б) сейсмических и других динамических нагрузок;

в) ветроволновых и ледовых нагрузок (для оценки надежности креплений);

г) температур воздуха (для районов с суровым климатом);

д) удельного сцепления и угла внутреннего трения;

е) пористости;

ж) коэффициента фильтрации;

з) характеристик зернового состава.

В зависимости от условий работы и расчетной схемы должен быть задан набор указанных характеристик в виде функций распределения - см. п.2.2.

3.6. Надежность бетонных и железобетонных плотин (в системе с их основаниями) также рекомендуется оценивать на основе положений, изложенных в разделе 2. При этом следует использовать систему расчетов (оператор формулы (3)) плотин и их элементов: на прочность, устойчивость и трещиностойкость, напряженно-деформированного состояния плотин, их элементов и оснований, фильтрационных и гидравлических (для водосбросных плотин) расчетов, а также расчетов устойчивости береговых упоров (для арочных плотин), регламентируемых действующими нормами /8, 10/. В качестве самостоятельных элементов, нарушение надежности которых может привести к аварии плотины в целом или существенно понизить ее надежность, следует рассчитывать элементы противофильтрационного контура и дренажных устройств, а также крепления нижнего бьефа (для водосбросных плотин). Предельные значения показателей состояния (см. п.1.15), в соответствии с применяемыми расчетными схемами должны устанавливаться так же, как и для других видов гидротехнических сооружений - путем сопоставления расчета и натурных данных об авариях и повреждениях плотин.

3.7. Наиболее изменчивы следующие характеристики воздействий и свойств бетонных и железобетонных плотин, их оснований и элементов, влияющие на их надежность:

1. а) горизонты верхнего и нижнего бьефов;

2. б) фильтрационное давление (в частности в учетом вероятности нарушения работы противофильтрационных и дренажных устройств);

3. в) температурно-влажностные воздействия в строительный и эксплуатационный периоды;

4. г) ветроволновое давление и давление льда;

5. д) гидродинамические нагрузки на водосбросные плотины и крепления нижнего бьефа;

6. е) сейсмические воздействия;

7. ж) количество наносов;

8. з) деформационные, прочностные и фильтрационные характеристики материалов плотины и основания;

к) характеристики трещиноватости скальных оснований (модули трещиноватости, ориентация систем трещин, параметры сопротивления сдвига по трещинам).

3.8.* Здания ГЭС открытого типа (в особенности русловые) по условиям своей работы во многом схожи с железобетонными плотинами и их надежность должна оцениваться в соответствии со схемой, представленной в п.п.3.7 и 3.6.

________________

* Данный пункт составлен на основании материалов, представленных канд. техн. наук И.В.Семеновым.

Основной отличительной особенностью работы зданий ГЭС является воздействие длительных эксплуатационных динамических нагрузок, связанных с работой гидроэнергетического оборудования и пропуском расходов через проточные тракты турбины.

В соответствии с особенностями эксплуатации зданий ГЭС при оценке их надежности необходимо дополнительно (по сравнению с перечнем п.3.7) учитывать изменчивость следующих параметров их действий:

1. а) нагрузок от гидроагрегатов;

2. б) пульсаций давления в водопропускных трактах;

3. в) гидродинамических давлений в проточном тракте турбины при неустановившихся режимах, возникающих при закрытии (открытии) направляющего аппарата.

Амплитудно-частотный состав и пространственная изменчивость этих нагрузок также должна учитываться в расчетах надежности.

3.9.* Аварии или повреждения подземных сооружений гидроузла (тоннелей, зданий ГЭС и т.п.) могут привести к выходу из строя гидроузла в целом (например, вследствие перелива воды через гребень грунтовой плотины при аварии тоннелей) или же существенно повысить вероятность аварии других сооружений гидроузла, увеличив обеспеченность уровней воздействий (большая величина и обеспеченность горизонтов воды верхнего бьефа, напоров и их градиентов и т.д.). В наибольшей мере изменчивы и должны быть учтены при оценке надежности подземных гидротехнических сооружений следующие характеристики воздействий и состояния сооружения:

1. а) горное давление и предварительное напряженное состояние горной породы;

2. б) давление подземных вод;

3. в) давление цементационного раствора;

4. г) температурные воздействия;

5. д) параметры прочности (сцепление и угол трения) по зонам сохранности массива и для каждой из систем основных трещин, углы падения и простирания этих систем.

________________

* Данный пункт составлен на основании материалов, представленных инж. Ю.К.Котенковым.

Необходимость учета того или иного набора перечисленных характеристик, их изменчивости (в том числе пространственной и временной) определяется особенностями расчетной схемы, применяемой для оценки предельного состояния сооружения.

3.10. Возможность обрушения в водохранилище больших масс горных пород и связанного с этим резкого подъема горизонта верхнего бьефа может привести к разрушению гидроузла (или его элемента, например, грунтовой плотины) или существенному увеличению уровня воздействий. Устойчивость откосов скальных массивов следует оценивать на вероятностной основе с использованием характеристик изменчивости следующих параметров:

1. а) уровня сейсмического воздействия;

2. б) параметров прочности (сцепления и трения) по каждой из возможных поверхностей скольжения обрушаемого массива;

3. в) параметров ориентации (углов падения и простирания для каждой из поверхностей скольжения (систем трещин).

Пример оценки надежности скального массива (при статических воздействиях) представлен в приложении 6.

Рис.1. Функция распределения максимальных ускорений (= 1 год)

Построение функции распределения уровней воды перед перемычкой (рис.2) выполнено с использованием графиков изменения уровней для годов различной обеспеченности (по данным гидрологических наблюдений).

Рис.2. Функция распределения уровней водохранилища перед перемычкой

Функции распределения максимальных ускорений и уровней воды использованы для построения плотности их совместного распределения

,

характеризующей вероятность совпадения различных уровней воды и максимальных ускорений в период =1 год.

Свойства грунтов в рассматриваемом примере расчета задавались детерминированными в соответствии с таблицей 2.

Таблица 2

Характеристики физико-механических свойств грунтов, укладываемых в тело перемычки

Расчеты вероятности аварии перемычки выполнены согласно п.2.2д при варьировании значений ускорений и уровней воды в водохранилище. Результаты одного из расчетов (максимальное ускорение 0,45, уровень водохранилища (1035) представлены на рис.3. Границы области D, соответствующей предельному состоянию сооружения, получены подбором и представлены для двух вариантов перемычки: с отметкой гребня 1037 и 1045 на рис.4 и 5.

Рис.3. Остаточные деформации (в %) перемычки (вариант 2-1037), вызванные землетрясением (

Рис.4. Соотношение уровней воды в водохранилище и интенсивности сейсмического воздействия, вызывающее предельное состояние перемычки (отметка гребня 1037 м)

 1 - 1,2%; 2 - 1,4%; 3 - 1,6%

Рис.5. Соотношения уровней воды в водохранилище и интенсивности сейсмического воздействия, вызывающие предельное состояние перемычки  (отметка гребня 1045 м)

 1 - 1,2%; 2 - 1,4%; 3 - 1,6%

Полученные расчетом согласно п.2.2д функции распределения критерия надежности приведены на рис.6. Вероятности превышения предельного значения критерия надежности 1,4% оказались равными:

для варианта перемычки высотой 57 м - 10

для варианта перемычки высотой 65 м - 4·10.

Рис.6. Функция обеспеченности критерия сейсмической устойчивости перемычки (1 - отметка гребня 1037, 2 - отметка гребня 1045)

Эти значения значительно ниже вероятности аварий грунтовых плотин за период эксплуатации (согласно данным, приведенным в работе /4/, этот уровень близок к 5·10).

Таким образом, согласно одному из возможных подходов к оценке надежности плотины, регламентирующему допустимую вероятность аварии (согласно п.2.9), надежность перемычки обеспечена для обоих вариантов конструкции.

Оценка оптимального конструктивного решения перемычки выполнена в данном примере, исходя только из экономических критериев, согласно п.1.5.

Для отыскания минимума стоимости необходимо рассмотреть варианты изменения параметров перемычки (в нашем примере - ее высоты) в более широком диапазоне, например, при отметке гребня 1025 (высота 45 м). При этом нет необходимости повторять комплекс расчетов напряженно-деформированного состояния, a можно ограничиться приближенными оценками. Анализ данных, представленных на рис.6, позволяет заключить, что в этом случае вероятность аварии перемычки при землетрясении будет не более (25…..*·10.

________________

* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.

В рассматриваемых условиях работы перемычка может быть разрушена не только вследствие чрезмерных остаточных деформаций (или обрушения откосов) при землетрясении, но и вследствие перелива через гребень при пропуске паводка малой обеспеченности. Вероятность разрушения перемычки от землетрясения или перелива определена по формуле:

,                                                               (2)

где - вероятность разрушения от землетрясения;

- вероятность разрушения при переливе.

Вероятность определена по графику обеспеченности максимальных уровней воды перед перемычкой. Вероятность равна 1,5·10 для отметки гребня 1025 и 10 для отметки гребня 1037. Ввиду отсутствия данных для отметки гребня 1045, ограничимся приближенной оценкой - вероятность перелива через гребень в этом случае будет значительно меньше 10.

Необходимые для решения задачи об оптимальной конструкции перемычки данные о стоимости строительных работ и стоимости ущерба от возможной аварии представлены в таблице 1.

Результаты оптимизационных расчетов, выполненных согласно п.1.5, сведены в таблице 3 и представлены на рис.7.

Таблица 3

Результаты оптимизационных расчетов перемычки

Рис.7. Зависимость суммарных затрат на возведение и возможного ущерба от разрушения перемычки от ее высоты

Рассмотрение результатов оптимизационных расчетов показывает, что для перемычки с отметками гребня 1037 и 1045, вследствие малой вероятности разрушения, ущерб от возможной аварии дает несущественный вклад в общую сумму, определяемую, главным образом, стоимостью строительства.

При снижении отметки гребня до 1025 и ниже, вследствие резкого увеличения вероятности перелива и размыва перемычки, возможный ущерб влияет существенно. В итоге минимальная сумма затрат на возведение перемычки и риска аварии получена для отметки гребня 1037.

1. Исходные данные (см. п.2.1 "Рекомендаций").

а) Рассмотрена грунтовая 140-метровая плотина с центральным суглинистым ядром и упорными призмами из горной массы с заложением откосов 1:1,8.

б) Оценивается надежность построенного сооружения - поэтому оптимизация его конструкции не проводится и данные о величине возможного ущерба не используются.

в) Действующими случайными факторами являются: макросейсмическая интенсивность , горизонт верхнего бьефа , сцепление грунта упорных призм (предварительными исследованиями установлена малая изменчивость 0,71, принятого постоянным по высоте плотины).

Вероятности непревышения пиковых ускорений , отнесенных (в соответствии со СНИП II-7-81) и сейсмическим воздействиям интенсивностью 7, 8 и 9 баллов, определены на основе методики, изложенной в /19/. При этом     

,                                                           (1)

где - вероятность непревышения за срок .

Район строительства сейсмически опасный с максимальной интенсивностью землетрясений 9 баллов и периодами повторяемости 100, 500 и 5000 лет для землетрясений 7, 8 и 9 баллов, соответственно (взяты данные по району строительства Чарвакской плотины). Срок эксплуатации принят равным 100 лет.

Функция распределения горизонтов водохранилища (рис.1) построена по данным наблюдений за уровнем верхнего бьефа Чарвакской плотины по формуле:

,                                                    (2)

где - плотность распределения максимальных горизонтов, полученная на основе функции распределения максимальных паводковых расходов реки Чирчик;

- условная функция распределения вероятностей, построенная на основе графиков изменения уровней для годов с разной обеспеченностью максимальных расходов реки Чирчик.

2. Расчет надежности выполняется в последовательности, изложенной в п.2 "Рекомендаций".

а) Предельное состояние плотины может быть достигнуто в результате обрушения верхового откоса и нарушения целостности противофильтрационного элемента. Расчет устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям выполнен в соответствии с рекомендациями /25/ методом ВНИИГ - Терцаги при статическом приложении инерционных сейсмических нагрузок, определенных по линейно-спектральной методике действующих норм /11/.

б) Показателем состояния сооружения в данном случае является коэффициент запаса устойчивости . На основании обобщения данных об обрушениях откосов насыпей, отсыпанных из однородных грунтов и сопоставления этих данных с расчетами в работе /26/ установлено предельно допустимое значение 1,05.

в) В предположении статистической независимости действующих факторов совместная функция плотности распределения за 100-летний период эксплуатации имеет вид:

.                                                         (3)

В соответствии с рекомендациями п.2.4 выполнена оценка относительного влияния действующих факторов на надежность плотины:

1. 1) При средних значениях действующих факторов 7,5 балла; 0,019 МПа и 102 м получено значение 1,265.

2. 2) При изменении до отметки 136 м устойчивость откоса уменьшается: 1,20. Это изменение соответствует изменению вероятности непревышения yровня (рис.1), равному .

3. 3) Полученные изменением каждого из факторов (значения остальных факторов при этом равны средним) в соответствии с приращением вероятности 0,38 значения и его приращения представлены в таблице 1.

Таблица 1

Изменение коэффициента запаса устойчивости верхового откоса плотины при изменении действующих факторов

Относительный вклад каждого из трех факторов представлен в последнем столбце таблицы. В соответствии с выполненными оценками влияние изменчивости сцепления на надежность плотины наименьшее. В данном примере это влияние не учитывалось.

г) Варьированием значений и получен ряд значений , близких к 1,05, и с помощью интepпoляции построена (рис.2) граница области допустимых значений.

Рис.1. Скальный откос с двумя отчленяющими трещинами

Предположим вначале, что углы наклона поверхностей скольжения и можно считать точно установленными и равными: 38° и 70°. Характеристики прочности на сдвиг по обеим поверхностям определяются опытными данными (рис.2).

Рис.2. Результаты полевых исследований сопротивляемости сдвигу

а) по пологопадающей трещине; б) по крутопадающей трещине

и - оценки для математических ожиданий коэффициента трения и сцепления

Определение вероятности обрушения откоса выполнено с использованием метода расчета устойчивости по дефициту удерживающих сил /20/. При этом вычисления оценок числовых характеристик и выполнены по формулам:

;                                 (3)

                                           (4)

                       (5)

                    (6)

                  (7)

где , , , , - оценки соответственно для математических ожиданий, дисперсий и корреляционного момента коэффициента трения и удельного сцепления по рассматриваемой поверхности скольжения, определяемые выражениями:

                                                 (8)

а величины , , , , , равны:

                                               (9)

где и - значения нормальных напряжений и соответствующих им предельных касательных напряжений в -ом опыте; - количество таких опытов.

Для пологопадающей поверхности скольжения:

• 0,88;   0,09 МПа;

• 0,0046;   0,0008 МПа;

  -0,0018 МПа.

Для крутопадающей поверхности скольжения:

• 0,51;   0,96 МПа;

• 0,0011;   0,00085 МПа;

  -0,0008 МПа.

;                  (10)

            (11)

5,905 т; 5·181 т;

63,123 т;   31,809 т;

17,289 т.

Используя формулы:

(13)

                                       (14)

и таблицы значений функции Гаусса-Лапласа, находим оценку для вероятности обрушения откоса:

%.

Задавшись доверительной вероятностью =0,95, по зависимостям:

,        (15)

где - функция, обратная к функции Гаусса-Лапласа;

        - дисперсия оценки для вероятности обрушения скального откоса

;       (16)

вычисляем величину

%.

Таким образом с большой степенью достоверности (95%) можно считать, что фактическая вероятность обрушения скального откоса не превышает значения 2,42%.

Рис.1. Процентное распределение построенных плотин (а), их повреждений (б) и разрушений (в) по времени завершения строительства

Рис.2. Процентное распределение построенных плотин (а), их повреждений (б) и разрушений (в) по высоте

Таблица 1

Вероятность разрушения (х10)

________________

* Следует отметить, что процент существующих плотин высотой >100 м очень низок, соответственно 1,0% и 0,7% для бетонных плотин и плотин из кладки и насыпных плотин.

Рассчитанные на основании данных таблицы 1.1 годовые вероятности разрушений плотин представлены в таблице 2.

Таблица 2

Годовые вероятности разрушения плотин (х10)

Данные таблицы 2 дают несколько более высокую вероятность разрушения плотин по сравнению с оценками, содержащимися в докладе Маринье (2). Аналогичные данные представлены в работе (4).

Анализ приведенных данных позволяет регламентировать допустимый годовой уровень вероятности аварии гидротехнических сооружений и принять его в диапазоне от 10 и 10. Представленные в данном приложении данные могут использоваться для оценок надежности согласно п.2.9.

Рис.1. Интегральные кривые распределения вероятностей максимальных по времени значений кинематических элементов сейсмических колебаний основания сооружения: а) ускорения; б) скорости, в) перемещения

Параметром предельного состояния (отказа) сооружения по признаку наступления его в -м сечении (в -й точке) элемента конструкции считается отвечающая такому предельному состоянию и определяемая обычным детерминистическим расчетом максимальная по времени величина кинематического элемента сейсмических колебаний основания сооружения:

- ускорения при расчетах наземных и надземных гидротехнических сооружений: плотин, дамб, водопроводящих, причальных;

- скорости при расчетах подземных гидротехнических сооружений: гидротехнических тоннелей, подземных сооружений - станций ГЭС, подземных трубопроводов и т.п. или же

               
        - перемещения, при расчетах протяженных наземных, надземных и подземных сооружений неразрезной конструкции.

Вероятность безотказной работы сооружения по признаку наступления предельного состояния (отказа) в -м сечении (в -й точке) конструкции при -м балле сейсмичности площадки строительства определяется формулами:

                                             (1)

или                                          (2)

или .                                            (3)

Вероятность безотказной работы сооружения, определяемая по формулам (1)-(3), должна составлять:

1. а) не менее 0,95 (или устанавливаться по результатам экономических расчетов по оптимизации затрат на обеспечение сейсмостойкости проектируемого сооружения), если наступление предельного состояния (отказа) приводит лишь к ущербу, оцениваемому чисто экономически, что может иметь место при повреждениях сооружения, не приводящих к гибели людей;

2. б) не менее 0,999, если имеется опасность человеческих жертв, гибели культурных и материальных ценностей общегосударственного значения, по которым не может быть выполнена экономическая оценка.

Вероятность непревышения сроком безотказной работы сооружения заданной величины по признаку наступления предельного состояния в -м сечении (в -й точке) при -м балле сейсмичности может быть определена по формуле:

,                                                     (4)

а среднее значение (математическое ожидание) срока безотказной работы сооружения по формуле:

,                                                               (5)

где - средний период повторяемости землетрясений с интенсивностью проявления -го балла, определяемый по карте сейсмического районирования территории СССР /11/ (эта величина уточняется на основе детального сейсмического районирования).

Максимальное по времени сейсмическое ускорение основания сооружения, отвечающее наступлению предельного состояния (отказа) в -м сечении (в -й точке) заданного элемента конструкции (в пределах его упругого деформирования) может быть определено по соотношению

,                                                           (6)

где - предельное значение усилия (изгибающий момент, осевая или поперечная сила) или напряжения, возникающего в -м сечении (в -й точке) заданного элемента конструкции сооружения;

- усилие (изгибающий момент, осевая или поперечная сила) или напряжение, в -м сечении (в -й точке) заданного элемента конструкции, возникающее от нагрузок и воздействий основного сочетания;

- коэффициент пропорциональности, зависящий от вида расчетной схемы сооружения и определяемый в паре с по следующим формулам:

.                                                  (7)

Здесь , , , - какие-либо фиксированные промежуточные сопряженные значения - ускорения основания и - параметра предельного состояния сооружения, причем индексы (1) и (2) указывают на два сопряженные различные значения и , определяемые детерминистическими расчетами сооружения.

Рассматриваемая методика иллюстрируется примером расчета вероятности безотказной работы бетонной арочной плотины высотой 200 м.

В ИСМиС АН ГССР им. К.С.Завриева методом трехмерных конечных элементов были определены главные напряжения в теле арочной плотины, при нагрузках и воздействиях особого сочетания с учетом сейсмических воздействий по СНиП II-7-81 и при учете первых 15 форм собственных колебаний сооружения (рис.2-5).

Рис.2. Изолинии главных (максимальных) напряжений в теле бетонной арочной плотины Худонской ГЭС (верховая грань) с учетом сейсмических колебаний основания (по СНиП II-7-81) с максимальным по времени ускорением 50 см/c

Рис.3. Изолинии главных (максимальных) напряжений в теле бетонной арочной плотины Худонской ГЭС (низовая грань) с учетом сейсмических колебаний основания по СНиП II-7-81 с максимальным по времени сейсмическим ускорением 50 см/с

Рис.4. Изолинии главных (минимальных) напряжений в теле бетонной арочной плотины Худонской ГЭС (верховая грань) с учетом сейсмических колебаний основания по СНиП II-7-81 с максимальным по времени сейсмическим ускорением 50 см/с

Рис.5. Изолинии главных (минимальных) напряжений в теле бетонной арочной плотины Худонской ГЭС (низовая грань) с учетом сейсмических колебаний основания по СНиП II-7-81 с максимальным по времени ускорением 50 см/с

Для наиболее напряженного конечного элемента получены: главные сжимающие напряжения

6,11 МПа и 7,82 МПа

главные растягивающие напряжения

0,98 МПа и 2,2 МПа

при ускорениях основания плотины

50 см/с и  200 см/с, соответственно.

По формулам (7) определены коэффициенты

0,081 и 0,116,

отвечающие сопротивляемости бетона марки 400 тела плотины:

растяжению при изгибе 2,58 МПа

и сжатию 13,64 МПа.

Значения максимального по времени сейсмического ускорения основания плотины, отвечающие указанным пределам прочности бетона на растяжение и сжатие, получились равными

245 см/с и 711 см/с.

В таблице 1 приведены значения вероятности безотказной работы плотины, определенной в соответствии с соотношением (1) и при использовании табулированных значений функции распределения максимальных ускорений (рис.1).

Таблица 1

Вероятность безотказной работы высокой арочной плотины

Таким образом, при допустимой вероятности безотказной работы плотины 0,999 плотина обладает требуемой надежностью (по признаку сопротивляемости бетона растяжению) при сейсмичности площадки строительства не более 8 баллов.

1. Как и в любых сравнительных экономических расчетах, в качестве критерия оптимальности варианта конструкций (см. выражение (1)) следует принимать приведенные затраты при рекомендованных действующими методиками определения эффективности капиталовложений нормативе эффективности 0,12 и норме учета разновременности затрат 8% годовых (1. Типовая методика определения экономической эффективности капиталовложений. Госплан СССР, Госстрой CCCР, M., 1980. 2. Методические указания по определению экономической эффективности капитальных вложений при проектировании гидроэнергетических объектов. Минэнерго, М., 1980). Поэтому все виды входящих в состав критерия затрат должны быть приведены к масштабу ежегодных расходов и к единой временной базе.

2. Капиталовложения в сооружения (или дополнительные капвложения, обеспечивающие повышение надежности) с приведением к базисному году, в качестве которого удобно принять год начала эксплуатации, следует вводить в критерий в следующем виде:

.

3. Элемент должен включать суммарные ежегодные издержки по сооружению. В их составе - амортизационные отчисления (реновация и капремонт), зависящие от стоимости сооружения объекта и срока его службы, определяемые по нормативам. Вторая их составляющая - эксплуатационные расходы, в числе которых стоимость плановых текущих ремонтов, а также зарплата персонала. Кроме того, если представляется возможным оценить степень увеличения долговечности сооружения, допустима корректировка реновационных отчислений, норма которых обратно пропорциональна сроку службы.

4. Третий элемент принятого критерия выбора варианта требует определения величины математического ожидания народнохозяйственного ущерба в годовом исчислении. Этот ущерб, по-видимому, должен складываться из оценки потерь от недоотпуска электроэнергии потребителям и оценки прямого и косвенного ущерба в нижнем бьефе. Вероятность повреждений и аварий также должна быть отнесена к годовому периоду. Если при этом допустить, что размер потерь во времени не меняется, то в основную формулу ущерб можно вводить в форме фактического среднегодового - без приведения во времени. Если в динамике потери могут возрасти (например, из-за развития хозяйства в нижнем бьефе или повышения стоимости потерянной энергии), то учитывается приведенная величина ущерба, как это делается с переменными во времени ежегодными издержками.

5. В энергетике удельный ущерб от перерывов в энергоснабжении и аварийного недоотпуска электроэнергии зависит от ряда факторов (глубина и длительность перерыва, отключаемые потребители и др.). Практически удобным считается способ не прямой оценки ущерба, а определения стоимости альтернативных мероприятий, обеспечивающих равную надежность. Так, для выравнивания надежности энергоснабжения по вариантам учитываются затраты по созданию в энергосистеме дополнительного аварийного резерва мощности на каких-то электростанциях. Размер такого резерва определяется исходя из заданного уровня надежности (обычно 0,999) с помощью универсальных характеристик удельного резерва.

1. Методические рекомендации по определению предельно допустимых значений показателей состояния и работы гидротехнических сооружений. НИС Гидропроекта, М., 1984.

2. G. Marinier. Safety of Dams in operation. Fourteenth congress on Large Dams. Transactions, 1982, Rio de Janeiro, v.1, General Report, Quest. 52, p.1471-1510.

3. A.F. da Silveira. Deterioration in Dams and Reservoirs. XX Congress of the Int. Assoc. for Hydraulic Research. Proceedings, 1983, Moscow, v.2, Ad.1, p.443-456.

4. Чоговадзе Г.И., Гогоберидзе М.И., Какауридзе Р.Г., Микашвили Ю.Н., Мирцхулава Д.Н. Анализ основных факторов, вызывающих инциденты и аварии на плотинах, оценка показателей надежности плотин, ж. "Гидротехническое строительство", N 7, 1980, стр.34-38.

5. СНиП II-50-74. Гидротехнические сооружения речные. Основные положения проектирования. М. Стройиздат, 1975.

6. СНиП II-51-74. Гидротехнические сооружения морские. Основные положения проектирования. М. Стройиздат, 1975

7. СНиП 2.06.04-82. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). М. Стройиздат, 1983.

8. СНиП II-16-76*. Основания гидротехнических сооружений. М., Стройиздат, 1977.

________________

* На территории Российской Федерации действуют СНиП 2.02.02-85. - Примечание изготовителя базы данных.

9. СНиП 2.06.05-84. Плотины из грунтовых материалов. М., Стройиздат, 1985.

10. СНиП II-54-77*. Плотины бетонные и железобетонные. М., Стройиздат, 1978.

________________

* На территории Российской Федерации действуют СНиП 2.06.06-85. - Примечание изготовителя базы данных.

11. СНиП II-7-81. Строительство в сейсмических районах. М., Стройиздат, 1982.

12. СНиП 2.01.14-83*. Определение расчетных гидрологических характеристик. М., 1983, 97 с.

________________

* На территории Российской Федерации действуют CП 33-101-2003. - Примечание изготовителя базы данных.

13. Ржаницин А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность, М., Стройиздат, 1978.

14. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М., Стройиздат, 1971 г.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Наука, 1969.

16. Лятхер В.М., Иващенко И.Н. Вопросы сейсмостойкости грунтовых плотин, ж. "Энергетическое строительство", N 2, 1979, стр.52-57.

17. Иващенко И.H., Лятхер В.М., Янчер В.Б. Сейсмонапряженное состояние грунтовых плотин. Изв. АН CCCP, МTT, 198…..*, N 2.

________________

* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.

18. Лятхер В.М., Зарецкий Ю.К., Иващенко И.Н. и др. Крупномасштабные экспериментальные исследования обрушения откоса насыпи при динамических воздействиях. Гидротехническое строительство, N 8, 1980.

19. Лятхер В.М., Фролова Н.И. Вероятностное задание сейсмических воздействий, ж. Изв. АН СССР, Физика Земли, N 7, 1980, стр.35-47.

20. Вероятностная оценка устойчивости скальных массивов (Рекомендации - 1 редакция). Гидропроект, М., 1977.

21. В.З.Хейфиц, Д.Б. Радкевич, А.И.Царев. Экономическая эффективность обеспечения надежности сооружений ГЭС с помощью систем контроля их состояния. Сб. Оценка и обеспечение надежности гидротехнических сооружений. Л., Энергоиздат, 1982, стр.38-41.

22. Методические указания по определению технико-экономических показателей ущерба. Гидропроект, М., 1980.

23. Инструкция по определению зон возможных затоплений при прорыве напорных фронтов гидроузлов. Приложение 3. Методика расчета параметров волны прорыва с помощью ЭЦВМ. Гидропроект, М., 1983.

24. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М., "Наука", 1971.

25. Рекомендации по проектированию плотин из грунтовых материалов. Расчет устойчивости откосов грунтовых плотин. П-783-83*, Гидропроект, М., 1983.

________________

* Действуют П-783-88. - Примечание изготовителя базы данных.

26. Красильников Н.А. Современные методы оценки надежности и устойчивости грунтовых плотин в период строительства и эксплуатации. М., Информэнерго, 1982.