П-843-86 (Гидропроект) Рекомендации по расчету устойчивости скальных откосов

1.1. Для выполнения расчетов устойчивости скальных откосов требуются следующие основные исходные данные (расчетные параметры):

1. а) характеристики трещиноватости скального массива,

2. б) параметры прочности на сдвиг по трещинам,

3. в) форма и положение депрессионной кривой в массиве,

4. г) показатели, характеризующие сейсмичность района,

5. д) количественная характеристика статических и динамических нагрузок на откос,

6. г)* плотность скальной породы.

________________

* Нумерация соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

1.2. Из характеристик трещиноватости наибольшее значение для устойчивости скальных откосов имеет ориентация трещин в пространстве, задаваемая с помощью углов падения трещин и азимутов их падения . Дополнительно необходимы сведения о среднем размере отдельных скальных блоков, а при рассмотрении устойчивости слоистых скальных откосов - о расстоянии между слоями пород.

По своему влиянию на устойчивость скальных откосов трещины могут быть разделены на две группы: крупные трещины или разломы, длина которых соизмерима или даже превосходит размеры откосов, и мелкие трещины, размеры которых не превышают нескольких метров. Трещины, принадлежащие ко второй группе, характеризуются обычно обобщенными параметрами трещиноватости.

1.3. Из всех прочностных параметров скального массива наибольшее значение для его устойчивости имеет прочность на сдвиг, которая, в первую очередь, определяется прочностью на сдвиг по существующим в массиве трещинам.

Прочность на сдвиг по скальной трещине зависит от конфигурации поверхности трещины (ее рельефа и волнистости), от крутизны подъема выступов или неровностей, от прочности скального материала стенок трещины, а также от типа заполнителя и его мощности.

1.4. Нарушение устойчивости скальных откосов часто является результатом неблагоприятного воздействия подземных вод. Форма и положение депрессионной кривой, также как и другие параметры фильтрационного потока в скальных массивах во многом зависят от размера трещин, их ширины раскрытия и ориентации, от взаимного расположения трещин, т.е. предопределяются характером строения массивов. Водопроницаемость, обусловленная наличием поровой воды (содержащейся в порах самой скальной породы или в заполнителе трещин), имеет при этом подчиненное значение.

При расчетах устойчивости скальных откосов учет механического воздействия грунтовой воды заключается в приложении к рассматриваемому скальному блоку сил гидростатического давления воды, направление действия которых перпендикулярно плоскостям отчленяющих блок трещин.

Для вычисления сил гидростатического давления на рассматриваемые скальные блоки необходимо знание положения уровня грунтовых вод и формы кривой депрессии.

Следует также отметить большое влияние на устойчивость скальных массивов колебаний уровня воды в водохранилище. При сработке уровня водохранилища увеличиваются градиенты фильтрационного потока, что приводит к возрастанию сдвигающих сил. В этом случае необходимо знать возможные интервалы колебания уровня в водохранилище, возможное время сработки уровня, а также коэффициент фильтрации скального массива в направлении к дневной поверхности склона (откоса).

1.5. Районы распространения скальных пород являются в большинстве случаев сейсмически активными районами, в связи с чем при расчете устойчивости скальных откосов довольно часто возникает необходимость дополнительного учета динамических (сейсмических) воздействий. Этот учет заключается в добавлении к расчетным усилиям так называемой сейсмической силы , которая в соответствии с нормами СНиП II-7-81 определяется по формуле:

,

где: - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений; - коэффициент, величина которого зависит от расчетной сейсмичности района; - вес рассматриваемого скального массива (блока).

Вводя обозначение , можно записать:

,

где: - коэффициент сейсмичности (условный).

Значения для расчетов устойчивости скальных откосов в зависимости от сейсмичности района приведены в табл.1 Приложения.

При расчете сейсмических сил вес частично или полностью погруженного в воду массива следует определять без учета взвешивающего действия воды.

Направления действия силы рекомендуется принимать наиболее неблагоприятными, т.е. такими, при которых устойчивость откоса становится минимальной.

1.6. В тех случаях, когда сдвигоопасных систем трещин в рассматриваемом скальном массиве не обнаружено, оценка устойчивости откоса может быть осуществлена на основе анализа его напряженно-деформированного состояния по одному из существующих методов, для чего необходимо знание модуля деформации массива , коэффициента поперечного расширения , прочности скальной породы в объемном напряженном состоянии .

2.1. Определение необходимых характеристик трещиноватости скального массива производится на обнажениях рассматриваемого склона, а также в шахтах, штольнях или камерах (при их наличии).

Полученные с помощью геологического компаса данные по геометрическим параметрам падения трещин (азимутам и углам падения) наносятся на круговую равноплощадную диаграмму* (рис.2.1) в виде точек. Каждая точка соответствует определенному сочетанию азимута падения и угла падения зафиксированной трещины.

________________

* Круговая равноплощадная диаграмма представляет собой круг радиуса , разделенный лучами из центра на 360° (азимуты падения трещин), где 0° соответствует направлению на Север. Угол падения откладывается от центра круга на расстояние:

.

Рис.2.1.

Выявление систем трещин из всей совокупности замеренных трещин может быть выполнено графическим или статистическим методами. В первом случае обработка замеров трещиноватости осуществляется с помощью перемещения по равноплощадной диаграмме специального трафарета (круга) единичной площади, в пределах контура которого подсчитывается количество точек, после чего на диаграмме строятся линии равной их густоты. Места сгущений плотности точек определяют системы, а по максимумам сгущений находятся азимуты и углы падения этих систем. Такой метод применим при наличии четко выраженных систем трещин.

Более точным методом выявления систем трещин и определения их параметров является разработанный в институте "Гидропроект" имени С.Я.Жука метод статистического анализа трещиноватости [3]. При использовании этого метода обработка замеров трещиноватости может проводиться автоматически, с использованием ЭВМ (соответствующая программа разработана в Гидропроекте), при этом средние значения углов и азимутов падения трещин в системах определяются по формулам:

,   ,                                                  (2.1)

где - количество точек, принадлежащих рассматриваемой системе трещин, выявленной с наперед заданной обеспеченностью.

Особо тщательному анализу подлежат системы трещин и отдельные крупные трещины, падающие в сторону склона, так как именно такие трещины могут являться плоскостями смещения для неустойчивых скальных массивов.

Для характеристики блочности скальных пород в массиве рекомендуется использовать следующую зависимость:

,              (2.2)

где - приведенный размер блока скальной породы, , , - средние расстояния между трещинами трех основных систем, , - средние расстояния между трещинами остальных систем в том же массиве.

2.2. Прочность на сдвиг по скальной трещине устанавливается на основе проведения специальных полевых опытов, которые могут быть дополнены лабораторными испытаниями образцов.

Полевые исследования на сдвиг проводят в специальных подземных камерах, в которых оставляют породные целики площадью обычно от 0,5 м до 1,0 м, включающие участки рассматриваемой трещины. С увеличением размера испытываемого образца возрастает достоверность получаемых результатов, которые должны быть распространены на весь скальный массив или на определенную его область. В связи с этим в особо важных случаях проводят испытания больших целиков с площадью сдвига порядка 10 м и даже более. Подготовка и проведение полевых опытов осуществляется в соответствии с существующими рекомендациями [7].

В результате проведенных исследований получают экспериментальную зависимость предельных значений касательных напряжений от нормальных напряжений , действующих на поверхности сдвига*.

________________

* В некоторых случаях, в частности, при малом числе опытов и (или) небольшом диапазоне изменений нормальных напряжений допускается использовать кулоновскую зависимость прочности на сдвиг по трещине.

Аналитическая зависимость прочности на сдвиг записывается уравнением [2]:

,                                            (2.3)

где: - прочность на сдвиг по трещине, - нормальное напряжение в плоскости трещины, - прочность стенок трещины на раздавливание, - угол подъема неровностей на стенках трещины в направлении сдвига, - угол трения стенок трещины с учетом заполнителя.

Угол трения стенок трещины определяется по величине остаточной прочности на сдвиг по трещине :

.                                                           (2.4)

Непосредственное определение параметров и связано с практическими трудностями, поэтому их рекомендуется вычислять обратным расчетом по результатам выполненных экспериментов на сдвиг по трещине.

Значения и , наилучшим образом аппроксимирующие полученные экспериментальные данные, могут быть найдены с помощью метода наименьших квадратов. В нашем случае, когда параметры и входят в функцию нелинейно, проще использовать графический способ решения задачи [1]. Следует задаться несколькими значениями одного из параметров, например , после чего построить зависимость суммы

                                       (2.5)

от другого параметра при каждом заданном (в формуле (2.5) - количество экспериментов на сдвиг). Минимальная величина минимумов суммы (2.5) будет достигаться при искомых значениях и .

Для ориентировочного установления параметров и , соответствующих методу наименьших квадратов, могут быть использованы зависимости:

,                                                     (2.6)

,                                                    (2.7)

где

.                                                  (2.8)

В формулах (2.6)-(2.8) индексами 1 и 2 обозначены параметры, относящиеся к экспериментам с минимальным и максимальным значениями нормального напряжения соответственно.

Для возможности выполнения расчетов устойчивости скальных откосов зависимость (2.3) линеаризуют в соответствующем интервале нормальных напряжений , в результате чего получают нормативные значения параметров сопротивляемости сдвигу скального массива и , которые в данном случае не несут смыслового значения "коэффициента трения" и "сцепления", а являются лишь математическими параметрами линейной зависимости. Пример минеаризации функции (2.3) приведен в Приложении 2.

При большой мощности заполнителя и отсутствии "жестких" контактов прочность на сдвиг по трещине определяется прочностью на сдвиг заполнителя трещины:

,                                                        (2.9)

где и - соответственно коэффициент трения и сцепление материала заполнителя.

Нормативные значения параметров прочности на сдвиг заполнителя трещины определяются обработкой экспериментальных данных по методу наименьших квадратов.

Расчетные значения величин , и , находятся через их нормативные значения в соответствии со СНиП II-16-76* (или путем построения нижней доверительной границы для совокупности полученных опытных данных, или путем деления нормативных значений на коэффициенты безопасности по грунту).

________________

* На территории Российской Федерации действует СНиП 2.02.02-85, здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.

2.3. Выбор и назначение параметров фильтрационного потока в проектируемом скальном откосе осуществляется на основе проведения полевых гидрогеологических исследований, состав и объем которых зависит от общих гидрогеологических условий, стадии проектирования и ответственности сооружения.

Для оценки устойчивости откоса наиболее важно определить уровень подземных вод в массиве, который зависит от наличия и глубины расположения подпорного горизонта, водопроницаемости массива на различных глубинах и ее анизотропии, а также от водопроницаемости отдельных крупных трещин, расположенных на рассматриваемом участке.

Предполагаемые форма и положение депрессионной кривой находятся в результате обработки полученных данных с помощью моделирования на ЭГДА, аналитическим путем или посредством других существующих методов [5]. В процессе производства работ положение кривой депрессии в массиве должно уточняться путем режимных наблюдений.

3.1. При расчетах устойчивости скальных откосов, как правило, следует использовать плоские или ломаные поверхности смещения, определяемые имеющимися в скальном массиве плоскостями трещин. В относительно редких случаях, например, в квазиоднородной среде при малых размерах структурных блоков, могут иметь место сложные поверхности смещения с криволинейными участками.

3.2. В зависимости от геологического строения скальных массивов должны применяться различные методы расчета их устойчивости, учитывающие возможную кинематику их обрушения.

3.3. Любой из используемых методов расчета устойчивости скальных откосов должен базироваться на следующих основных предпосылках:

1. а) смещающиеся скальные массивы не являются абсолютно жесткими телами, а состоят из скальных блоков, взаимодействующих между собой в процессе смещения. Это взаимодействие и определяет процесс и механизм обрушения;

2. б) достижение предельного равновесия на какой-либо части потенциальной поверхности смещения еще не означает нарушения устойчивости массива, которая определяется взаимодействием неустойчивых блоков или отсеков с расположенными ниже устойчивыми частями массива. Действующие силы и силы сопротивления не равны между собой во всех точках поверхности смещения;

3. в) метод расчета устойчивости скальных откосов в первую очередь следует рассматривать как инструмент анализа степени влияния различных факторов на устойчивость, позволяющий лучше понять и проанализировать поведение скального откоса в условиях изменяющихся внешних воздействий.

3.4. Для определения устойчивости скальных откосов используется метод предельного равновесия. Форма предельной поверхности смещения заранее предполагается, исходя из характера трещиноватости откоса, его топографии и кинематической возможности обрушения. Как правило, эти поверхности выделяют объемные тела обрушения в виде клиньев и блоков. Однако, во многих случаях можно с достаточной степенью приближения представить поверхность смещения и рассматриваемый массив в условиях плоской задачи. Этот прием широко применяется для протяженных откосов, когда направление простирания плоскостей ослабления в скальном массиве параллельно откосу.

3.5. Поверхность смещения скального откоса (склона), как правило, совпадает с существующими в массиве поверхностями ослаблений на всем своем протяжении. В тех случаях, когда смещение по существующим в массиве плоскостям ослабления кинематически невозможно или связано с возможностью разрушения скального материала между трещинами, поверхность смещения может представлять собой вновь сформировавшуюся трещину скола (отрыва), не совпадающую с существующими в массиве поверхностями ослабления, либо совпадающую с ними лишь частично.

3.6. Расчеты устойчивости скальных откосов ведутся по двум группам предельных состояний:

- по первой группе - когда потеря устойчивости откосов приводит проектируемое (защищаемое) сооружение в состояние, непригодное к эксплуатации;

- по второй группе - когда потеря устойчивости откосов приводит сооружение в состояние, непригодное к нормальной эксплуатации.

Примечание. Под непригодностью сооружений к эксплуатации понимается полный или частичный выход сооружения из строя, исключающий возможность выполнения им заданных эксплуатационных функций. Под непригодностью к нормальной эксплуатации понимаются нарушения в работе сооружений, допускающие возможность их эксплуатации с ограничениями (по напору, времени и т.д.).

3.7. Расчет устойчивости скальных откосов состоит в определении дефицита устойчивости (разности между сдвигающими и удерживающими силами) как отдельных блоков или отсеков, так и всего скального откоса в целом.

Применительно к рекомендации СНиП II-16-76 следует оценивать устойчивость на сдвиг по выполнению неравенства:

.                                                             (3.1)

Критерий устойчивости скальных откосов в этом случае может быть записан в виде:

,                                                      (3.2)

где и - расчетные значения соответственно обобщенной сдвигающей силы и силы предельного сопротивления сдвигу; и - соответственно коэффициенты надежности и сочетания нагрузок, принимаемые согласно требованиям главы СНиП по основным положениям проектирования речных гидротехнических сооружений; - коэффициент условий работы.

Коэффициент надежности учитывает степень ответственности и капитальности сооружений, разрушению или нарушению нормальной работы которых угрожает обрушение откоса. Он вводится в качестве делителя к расчетным значениям параметров прочности на сдвиг.

Коэффициент условий работы при расчетах устойчивости естественных и искусственных откосов и склонов принимается равным (СНиП II-16-76).

При расчете устойчивости скальных откосов по второй группе предельных состояний и также принимаются равными единице.

При расчете по первой группе предельных состояний (наиболее частый случай) значения берутся по таблице 2 Приложения 1. Коэффициент при этом для основного сочетания нагрузок следует принимать равным , для особого сочетания нагрузок - и для сочетания нагрузок в период строительства - .

С учетом условие устойчивости запишется в виде:

                                                              (3.3)

или

.                                                      (3.4)

В случае скальный массив неустойчив и для его укрепления необходимо приложение удерживающего усилия величиной .

3.8. Для сопоставления решений, полученных для различных условий и откосов, с целью анализа оптимальности того или иного из них за критерий, наряду с дефицитом устойчивости , может быть принят коэффициент устойчивости откоса , определяемый при :

.                                                      (3.5)

Условие устойчивости в этом случае запишется в виде:

.                                                           (3.6)

Если при этом значения и сами зависят от коэффициента устойчивости (например, в методе дефицита сил), то величина последнего в общем случае находится подбором.

4.1. Сдвиг по плоской поверхности (схемы А и Б)

Нарушение устойчивости откосов данного типа наблюдается при падении системы протяженных трещин (напластования) в сторону склона под углом, меньшим угла наклона откоса. При этом обычно имеет место отрыв смещающегося массива по сопряженной системе трещин.

Анализ устойчивости откоса заключается в проверке соотношения (3.4) на рассматриваемой сдвигоопасной трещине.

Вычисление сил и осуществляется по формулам:

,                     (4.1)

,          (4.2)

где: - вес рассматриваемого массива,

и - расчетные значения параметров прочности на сдвиг по падающей в сторону склона трещине,

- угол падения трещины (рис.4.2),

Рис.4.2

- размер рассматриваемого участка трещины,

, - силы гидростатического давления воды соответственно на низовую и боковую грани рассматриваемого массива,

- внешняя сила, действующая на массив,

- коэффициент сейсмичности,

и - величина углов наклона к горизонту соответственно внешней и сейсмической сил.

Силы и определяются следующим образом:

,                                                  (4.3)

,                                                            (4.4)

где: - превышение кривой депрессии над поверхностью трещины на расстоянии от подошвы откоса (рис.4.2а ), - площадь массива , расположенного ниже кривой депрессии, - плотность воды.

Устойчивость откоса можно считать обеспеченной, если при всех возможных значениях условие (3.4) удовлетворяется.

При рассмотрении устойчивости склона водохранилища (реки) или откоса котлована, заполненного водой, расчет сил и ведется с учетом силы гидростатического давления воды (рис.4.2б ):

,            (4.5)

             (4.6)

,                                                           (4.7)

где: - высота уровня воды, - угол наклона откоса.

В формулах (4.5) и (4.6) силы и вычисляются по зависимостям (4.3) и (4.4), при этом в (4.3) представляет собой площадь фигуры (рис.4.2б ).

Для скальных откосов простой формы (какими являются уступы карьеров и котлованов), находящихся под действием только сил собственного веса, представляется возможным определить глубину трещины отрыва (рис.4.2в ):

,                                            (4.8)

ее расстояние от кромки уступа:

,                                                       (4.9)

а также предельную высоту уступа:

,                                            (4.10)

где: - плотность скальной породы.

4.2. Сдвиг по полигональной поверхности при отсутствии крупных секущих трещин (схемы В и Г)

Это один из самых распространенных случаев в инженерной практике для крупных оползней и обрушений. Даже при рассмотрении смещений по одной протяженной трещине иногда приходится пользоваться этой схемой, так как трещины редко сохраняют прямолинейность на большом протяжении (схема Г).

Рассматриваемый ниже метод, получивший название метода дефицита сил [2], может быть использован и при наличии в откосе двух систем трещин, падающих в сторону склона (схема В).

Для анализа устойчивости таких массивов они разбиваются условно вертикальными плоскостями на отсеки, стоящие на соответствующих участках полигональной поверхности смещения (рис.4.3).

 Рис.4.3.

Для каждого из отсеков (начиная с верхнего) находятся дефициты устойчивости , которые представляют собой силы взаимодействия между отсеками:

,                                                         (4.11)

                    (4.12)

              (4.13)

где: - вес рассматриваемого отсека,

- дефицит устойчивости вышерасположенного отсека, передаваемый на рассматриваемый отсек,

, - параметры прочности на сдвиг по -той плоскости смещения,

- угол падения поверхности смещения в пределах -го отсека,

- размер плоскости смещения в основании -го отсека,

, , - силы гидростатического давления воды на основание рассматриваемого отсека , а также на его боковые грани - верхнюю и нижнюю .

Остальные обозначения в формулах (4.12) и (4.13) соответствуют употребленным ранее.

Силы , и находятся следующим образом:

,                                                      (4.14)

где: - площадь массива, расположенного ниже уровня кривой депрессии в -том отсеке, и - высота уровня воды соответственно на нижней и верхней гранях -го отсека.

При малой кривизне депрессионной кривой допускается силу определять по формуле:

.                                                  (4.15)

В случае полного затопления отсека (при его расположении под уровнем воды) вместо сил , , целесообразно вводить в расчет одну взвешивающую силу , направленную вертикально вверх и равную

,                                                        (4.16)

где: - площадь рассматриваемого (находящегося под водой) скального отсека.

Направление сил предполагается совпадающим с линией падения соответствующей плоскости скольжения, как это показано на рис.4.3.

В случае, если полученная по формуле (4.11) величина получается меньшей нуля, в расчет подставляется значение 0.

Вычислив дефицит устойчивости для отсека N 2 , определяются интегральные сдвигающая и удерживающая силы:

                  (4.17)

              (4.18)

Оценка устойчивости откоса заключается в проверке соотношения (3.4).

Определение коэффициента устойчивости откоса производится по формуле (3.6), при этом вычисление сил и должно вестись с заменой в уравнении (4.11) значения на . В общем случае коэффициент устойчивости находится подбором. В частном случае для откоса с двумя отсеками определяется по формуле:

,                                                    (4.19)

где:

,

,                                         (4.20)

.

В формулах (4.20):

,   1,2,         (4.21)

                           (4.22)

1, 2.

     4.3. Сдвиг по полигональной поверхности смещения при наличии крупных секущих трещин (схема Д)

При наличии секущих призму обрушения потенциальных поверхностей сдвига (единичных крупных трещин, зон дробления и т.п.), расчет устойчивости основывается на решении плоской задачи предельного состояния взаимодействующих между собой отсеков с учетом напряженного состояния не только по полигональной поверхности смещения, но и по секущим призму плоскостям ослабления, являющимися границами расчленения приемы на элементы (отсеки). В данном случае возможно использование как графического, так и аналитического методов анализа устойчивости скальных откосов.

4.4. Сдвиг по полигональной поверхности при наличии крутопадающего в сторону склона напластования (схема Е)

Данная расчетная схема применима при угле падения трещин напластования больше угла наклона откоса и наличии пологих подсекающих трещин. При расчет следует вести согласно п.4.1.

Характер разрушения откосов такого строения зависит от величины безразмерного параметра /, представляющего собой отношение величины сцепления в трещинах напластования к расстоянию между трещинами и к плотности породы . Соответственно различны и методы расчета устойчивости откосов такого строения.

При малой величине параметра /, когда в межпластовых трещинах преобладают силы трения, процесс обрушения заключается в проскальзывании пластов друг по другу. При этом наименее устойчивый слой, являющийся инициатором обрушения, залегает на некоторой глубине от поверхности откоса и удерживается в равновесии пригружающими слоями, имеющими большую устойчивость.

Определение обобщенной сдвигающей силы и обобщенной силы предельного сопротивления сдвигу осуществляется в этом случае по зависимостям:

,                                                    (4.30)

,                                                                            

,                                                      (4.31)

,

                    (4.32)

                 (4.33)

                      (4.34)

где: - вес единичного скального блока,

- вес скального массива, находящегося над рассматриваемым слоем (рис.4.6);

, - параметры прочности на сдвиг по плоскостям напластования (, ) и по плоскости подсекающей трещины (, ).

, - углы падения подсекающей трещины и напластования или слоистости , ,

- номер слоя, считая от поверхности склона,

- число слоев в откосе,

- число блоков в -том слое, расположенных над нижним блоком,

- отношение геометрических размеров скального блока вдоль по напластованию к толщине слоя .

Рис.4.6.

Для откосов прямолинейного очертания величины и определяются по зависимостям:

,                                     (4.35)

,   ,                         (4.36)

где: , - угол наклона откоса или склона.

Для откосов произвольного очертания величины и определяются графически.

Откос считается устойчивым, если при всех возможных значениях удовлетворяется условие*:

,                                              (4.37)

где:

.                                                     (4.38)

________________

* Обычно при анализе устойчивости откоса достаточно вычислить значение для первых 8-15 слоев. В дальнейшем устойчивость слоев значительно повышается.

При наличии фильтрационного потока его влияние на устойчивость откоса учитывается через параметры и .

Величина в этом случае определяется по зависимости:

,                                                  (4.39)

где: - часть длины -го слоя, находящаяся под уровнем кривой депрессии (рис.4.7),

- часть длины -го слоя, расположенная над поверхностью воды;

- плотность скальной породы.

Для вычисления параметра необходимо учесть снижение на величину (рис.4.7), а также снижение веса блока на величину выталкивающей силы.

Рис.4.7.

При значительной величине / проскальзывания слоев друг относительно друга не наблюдается, а происходит отрыв скального массива и его смещение по подсекающей трещине как единого целого.

В этом случае расчет устойчивости осуществляется с использованием зависимостей (4.1) и (4.2), приведенных выше.

Устойчивость откосов рассматриваемого строения можно считать обеспеченной, если доказана справедливость неравенства (4.37), а также неравенства (3.4) с вычислением сил и по формулам (4.1) и (4.2).

4.5. Разрушение откосов с напластованием, падающим в глубь склона (схема Ж)

Разрушение откосов в скальных массивах с падением пластов в глубь склона обычно связано с перегибом пластов и опрокидыванием блоков на гребне откоса, что в свою очередь приводит к формированию потенциальных зон обрушения. Опрокидывающиеся верхние блоки передают дефицит своей устойчивости на нижерасположенные блоки, чем вызывают их опрокидывание или смещение по плоскостям трещин, сопряженных с напластованием (слоистостью) или возникших при изгибе пластов.

Дефицит устойчивости -го пласта (блока), начиная от подошвы откоса, может быть определен по одной из следующих зависимостей:

,                                                (4.40)

,                                                   (4.41)

где:

                      (4.42)

,                                               (4.43)

,                          (4.44)

.                         (4.45)

В вышеприведенных формулах:

- вес рассматриваемого пласта (блока),

, - дефициты устойчивости, возникающие соответственно при опрокидывании блока и при его скольжении,

- дефицит устойчивости, передаваемый на рассматриваемый блок вышерасположенным,

, - параметры прочности на сдвиг по плоскостям напластования (, ) и по трещинам сопряженной системы (, ),

, - углы падения напластования и сопряженной системы трещин (рис.4.8),

Рис.4.8.

- толщина пластов (ширина блоков),

- высота расчетных блоков,

- длина участка, на котором действуют силы сцепления между -тым и -ым блоками,

, - плечи приложения дефицитов сил (рис.4.8),

, , - силы гидростатического давления воды, действующие на основание и грани расчетного блока,

- длина части расчетного блока под уровнем воды.

За расчетное значение дефицита устойчивости, используемое при дальнейшем вычислении, принимается наибольшее из полученных значений и .

Величины , и определяются следующим образом:

- для блоков до бровки откоса (блоки 1-3 на рис.4.8):

                                                         (4.46)

- для блока на бровке (блок 4):

                                                        (4.47)

- для блоков за бровкой (блоки 5, 6):

                                                        (4.48)

В формулах (4.46)-(4.48) и - превышения блоков друг над другом до и за бровкой на поверхности откоса (рис.4.8):

,                                                     (4.49)

где: - угол наклона откоса.

Откос устойчив, если выполняются условия:

.                                                            (4.50)

4.6. Отсутствие выдержанных поверхностей ослабления

При отсутствии в скальном массиве выдержанных систем трещин и поверхностей ослабления он рассматривается как квазиизотропный. В этом случае его обрушение может произойти по формирующейся в теле откоса трещине. Для определения формы и положения этой возможной поверхности обрушения необходимо выполнить анализ напряженно-деформированного состояния откоса одним из существующих методов с учетом упруго-пластического поведения массива.

При бессистемной мелкой трещиноватости массива, когда высота откоса в 20 раз и более превышает приведенный размер отдельного скального блока , расчет его устойчивости может быть выполнен по схеме З на рис.4.1 методами, разработанными в институте ВНИМИ [4, 8].

4.7. Сдвиг объемных скальных блоков (схема И)

Наиболее распространенным случаем обрушения объемных скальных блоков является смещение по двугранному углу ("желобу"), образованному трещинами двух диагональных систем, падающих в сторону откоса или двумя отдельными крупными трещинами (рис.4.9).

Рис.4.9

Критерий устойчивости такого скального блока определяется зависимостью (3.4), параметры которой вычисляются следующим образом:

,                               (4.51)

,                                       (4.52)

                          (4.53)

                                   (4.54)

где: - вес скального блока.

, - параметры прочности на сдвиг по подсекающим трещинам,

- угол падения ребра пересечения плоскостей трещин,

, - углы, образуемте плоскостями трещин с вертикальной плоскостью, проходящей через ребро их пересечения (рис.4.9),

, - площади подсекающих скальный блок плоскостей трещин,

, - силы гидростатического давления воды на боковые грани скального блока,

, , - величина углов между внешней силой и соответственно координатными осями (совпадает с ребром пересечения), (горизонтальна) и (перпендикулярна ребру пересечения),

- внешняя сила, действующая на скальный блок.

Углы , и определяются по формулам:

,                                      (4.55)

,                    (4.56)

,                    (4.57)

.                                       (4.58)

В формулах (4.55)-(4.58): ; , , , - соответственно углы и азимуты падения отчленяющих блок трещин,

- азимут падения ребра пересечения трещин.

Для скальных откосов (уступов) прямолинейного очертания с горизонтальной верхней поверхностью площади поверхностей трещин и и вес блока определяются по формулам:

,                                              (4.59)

,                                             (4.60)

,                                               (4.61)*

________________

* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

где:

,                                         (4.62)

,                                        (4.63)

.                                        (4.64)

В вышеприведенных зависимостях:

- высота откоса,

, - соответственно угол и азимут падения плоскости откоса.

Предельная высота таких откосов, находящихся только под действием сил собственного веса, определяется следующим образом:

.    (4.65)

В горных районах часто встречаются большие оползневые тела, которые могут придти в движение при их подрезке, обводнении или другом инженерном воздействии.

Такие оползневые тела обычно имеют пирамидальную форму и расчет их устойчивости в условиях плоской задачи может привести к значительным погрешностям.

Расчет устойчивости такого объемного оползневого тела выполняется в следующей последовательности:

1. а) оконтуривается на топографическом плане возможное тело оползня (по имеющимся изменениям рельефа, трещинам, выходам на поверхность слабых зон),

2. б) определяется форма возможной поверхности смещения в виде горизонталей, которые наносятся на топографический план,

3. в) строится характерный профиль поверхности смещения в направлении наиболее вероятного движения оползня; криволинейные участки профиля заменяются прямолинейными и, таким образом, поверхность смещения разбивается на ряд участков, имеющих различные углы падения,

4. г) вычисляются объемы скального массива, располагающиеся на соответствующих участках поверхности смещения, для чего используется топографический план с горизонталями дневной поверхности и поверхности смещения,

5. д) выполняется расчет устойчивости оползневого тела методом, изложенным в п.4.2.

Приложение 1

Значения коэффициентов сейсмичности и коэффициентов надежности используемые при расчетах устойчивости скальных откосов

Таблица 1

Таблица 2

Примечание: Класс сооружения (откоса) устанавливается согласно главе СНиП по основным положениям проектирования речных гидротехнических сооружений.

Приложение 2

Линеаризация функции прочности на сдвиг по скальной трещине

Пусть требуется линеаризовать зависимость прочности на сдвиг по трещине:

                                     (1)

при известных величинах и в заданном интервале значений .

Разложим функцию в ряд Тейлора и сохраним в разложении первые два члена:

,                                                  (2)

где:

,                                            (3)

,                (4)

.                                                                (5)

Искомая линейная зависимость прочности на сдвиг по трещине в рассматриваемом интервале нормальных напряжений запишется в виде:

,                                                             (6)

где:

                                                                   (7)

                                           (8)

.                                              (9)

Уравнение (9) преобразовано для подстановки значений угла в градусах.

Рассмотрим конкретный пример получения величин и .

На рис.1 представлены результаты проведенных испытаний сопротивляемости сдвигу скального массива, описываемые уравнением:

, МПа.

Линеаризуем полученную зависимость для двух интервалов значений нормальных напряжений в плоскости трещины:

МПа и МПа

а) для интервала МПа ( МПа):

МПа

Полученная линейная зависимость имеет вид:

, МПа

б) Для интервала МПа ( МПа):

МПа

Искомая линейная зависимость:

, МПа.

Графики полученных зависимостей приведены на рис.1.

Рис.1. Примеры линеаризации криволинейной зависимости

на интервалах

МПа   , МПа

МПа   , МПа

Приложение 3

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ УСТОЙЧИВОСТИ СКАЛЬНЫХ ОТКОСОВ

Ниже приведены примеры анализа устойчивости скальных откосов для всех рассмотренных в главе 4 расчетных схем. Расчеты выполнены по первой группе предельных состояний, как наиболее употребимой на практике.

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., "Наука", 1969.

2. Газиев Э.Г. Устойчивость скальных массивов и методы их закреплении. М., Стройиздат, 1977.

3. Газиев Э.Г., Тиден Е.Н. Определение параметров систем трещин вероятностным методом. "Инженерная геология", 1979, N 4.

4. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров. Л., изд-во ВНИМИ, 1972.

5. В.А.Мироненко, В.М.Шестаков. Основы гидрогеомеханики. М., "Недра", 1974.

6. Речицкий В.И. Влияние сцепления на устойчивость и характер разрушения скальных откосов с крутым падением напластования в сторону склона. "Энергетическое строительство", N 7, 1977.

7. Руководство по полевым исследованиям сопротивления скальных оснований гидросооружений сдвигу. П 01-73, Л., "Энергия", 1973.

8. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. М., "Недра", 1965.

9. Фрейберг Э.А. Устойчивость скального откоса с рассеченной природными поверхностями ослабления призмой обрушения. Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, т.130, 1979.

10. Фрейберг Э.А., Кауфман М.Д. Расчеты устойчивости скальных склонов и откосов. Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, т.147, 1981.

11. Goodman R. Methods of Geological Engineering in Discontinuos Rocks. West Publishing Company, 1976.

12. Kovari К., Fritz P. ebener and . "Rock Mechanics", No 8, 1976.