РД 153-39.0-109-01 Методические указания по комплексированию и этапности выполнения геофизических, гидродинамических и геохимических исследований нефтяных и нефтегазовых месторождений

8.1. Разработка нефтяного месторождения на всех этапах: поисков и разведки, бурения скважин, оконтуривания и оценки запасов, составления проектных документов на проведение опытно-промышленной эксплуатации и процессов разработки (на стадиях роста, стабилизации и монотонного падения добычи во времени) вплоть до завершающей стадии основывается на информации о геолого-геофизических характеристиках продуктивных нефтегазовых пластов и залежей. Это информационное сопровождение процессов разработки осуществляется на базе результатов комплексных исследований скважин (геофизических, гидродинамических и геохимических). Эти комплексные исследования (каждое из них, в свою очередь, также предоставляет совокупный комплекс различных видов одного и того же типа исследований) отличаются теоретическими и методическими основами, техникой и технологией проведения, методами обработки данных исследований (в т.ч. с использованием различных компьютерных технологий), интерпретацией данных и их практическим использованием (см. рисунок 2).

8.2. В практике разработки нефтяных месторождений наблюдается разделение промысловых исследований скважин на гидродинамические, геофизические и текущие промысловые. Эти исследования проводятся разными организациями и инженерами разных специальностей. Гидродинамические исследования проводятся нефтегазодобывающими предприятиями (подразделениями - ЦНИПРами, ЦНИЛами, исследовательскими центрами и др.) и научно-исследовательскими и геофизическими организациями, геофизические исследования - специализированными геофизическими предприятиями, текущие промысловые - цехами и подразделениями нефтегазодобывающих предприятий (замеры и учет: дебитов, устьевых давлений и температур; отбор и лабораторный анализ проб жидкости и т.д.).

Программы проведения исследований должны увязываться между собой. Должна проводиться совместная интерпретация данных. Необходима финансово-экономическая оценка комплексированных исследований.

8.3. Грамотное и эффективное ведение контроля и регулирования процессов разработки месторождений требует не только комплексного использования информации о пласте и скважинах, полученных по данным разного вида исследований: ГИС, ГДИС и др. Оно требует комплексного подхода на всех стадиях решения проблем контроля с момента их возникновения:

8.4. Под комплексированием исследовательских работ понимается использование какого-либо комплекса исследований: геофизических или гидродинамических, собранного из разных видов измерений для решения какой-либо поставленной задачи или группы задач (таблица 2). В свою очередь геофизические и гидродинамические исследования также состоят из совокупностей комплексов различных видов исследований.

Таблица 2. Методические основы принципов комплексирования и этапирования изучения геолого-геофизических характеристик пласта

8.5. Под этапностью выполнения комплексированных методов изучения геолого-физических характеристик нефтегазовых залежей, пластов понимается синхронизация по времени - одновременное или последовательное проведение различных методов исследований в течение какого-либо этапа или стадии от поисков - разведки до завершения разработки месторождения.

8.6. Рекомендуется практиковать совместную и единовременную работу инженеров разных специальностей (геологов, геофизиков, технологов-разработчиков, экономистов-финансистов и др.) по эффективной интерпретации данных комплексированных исследований скважин и их практическом использовании.

В рамках интегрированного мультидисциплинарного подхода рекомендуется руководствоваться следующей схемой сбора и анализа данных о пласте (рисунок 3).

Рисунок 3. Сбор и анализ данных о пласте и исследовании скважин

     
     Рисунок 4. Схематическое соотношение различных этапов разработки, стадий проектирования и применения комплексированных методов исследований скважин и пластов

8.7. Методология сбора комплексной геолого-физической информации о параметрах пласта и ее анализ рекомендуется проводить по следующей схеме.

9.1. Этапы изучения месторождений

Этапы изучения залежей и пластов и применяемые методы в общей форме представлены на рисунках 2, 3 и в таблице 1.

9.2. Обязательные комплексы для решения геологических задач
на этапе поисков и разведки залежей

9.3. Задачи гидродинамических, геофизических и геохимических исследований
 на стадиях опытно-промышленной и промышленной разработок месторождения

10.1. Освоение и очистка

Время эксплуатации скважины через устьевой штуцер до полной очистки призабойной зоны от механических примесей в зависимости от проницаемости коллекторов: более 0,1 мкм - 36 ч; 0,1-0,05 мкм - 48 ч; 0,05-0,01 мкм - 72 ч; менее 0,01 мкм (пульсирующие) - 96 ч.

10.2. Гидродинамические исследования

11.1. Минимальный комплекс ГИС, ГДИС, ТПИ, ГХИ и ГИРС по контролю за разработкой представлен в таблице 8. Рекомендуемые комплексы, периодичность проведения исследований указаны для эксплуатационных скважин различной категории по дебитам, по обводненности при забойных давлениях выше и ниже насыщения, а также для нагнетательных, пьезометрических, наблюдательных, до и после проведения ГТМ.

Таблица 8. Минимальный комплекс гидродинамических, промыслово-геофизических исследований по контролю за разработкой нефтяных месторождений

Примечание к таблице 8.

а) Исследования рекомендуется проводить со следующим процентом охвата указанной категории скважин: 1 - 100%, 2 - 50%, 3 - 3-5%.

б) Рекомендации в числителе относятся к начальной стадии разработки - стадии слабой изученности залежи, а в знаменателе - стадии достаточной изученности, стадии возможного сокращения объемов.

11.2. Рекомендуется комплекс ГИС для контроля за разработкой, который представлен в таблице 9.

Таблица 9. Комплексы исследований при решении задач на различных этапах разработки нефтяных и газовых месторождений

11.3. Обязательный и дополнительный комплексы исследований в открытом стволе для решения геологических и технических задач в эксплуатационных скважинах приведены в таблице 10 [2].

Таблица 10. Обязательный и дополнительный комплексы исследований в открытом стволе для решения геологических и технических задач в эксплуатационных скважинах

Примечания.

* при кустовом бурении - в одной из скважин куста;

** в разрезах с карбонатными коллекторами.

11.4. Комплекс ГТИ при бурении эксплуатационных скважин приведен в таблице 11 [2].

Таблица 11. Комплекс ГТИ при бурении эксплуатационных скважин

11.5. Обязательный и дополнительный комплексы ГИС в горизонтальных участках ствола эксплуатационных скважин приведены в таблице 12 [2].

Таблица 12. Обязательный и дополнительный комплексы геофизических исследований в горизонтальных участках ствола эксплуатационных скважин

11.6. Обязательный и дополнительный комплексы ГТИ при бурении горизонтальных скважин приведены в таблице 13 [2].

Таблица 13. Обязательный и дополнительный комплексы ГТИ при бурении горизонтальных скважин

12.1. Качество и объемы комплексированных (ГИС, ГДИС и ГХИ) исследований скважин должны обеспечить максимальное получение информации о геолого-физических характеристиках продуктивных нефтяных и нефтегазовых залежей и пластов, необходимой для решения проблем проектирования, контроля и регулирования процессов разработки и добычи углеводородов.

12.2. Сроки, объемы, виды проведения комплексированных исследований скважин (ГИС=ГДИС=ГХИ) и их этапность, интервальность проведения в соответствии с настоящим "Методическим руководством" устанавливаются в геолого-технических проектах и лицензионных соглашениях на право пользования недрами.

12.3. Соответствие сроков, объемов и качества выполнения комплексированных исследований скважин проектам и лицензиям на использование недр, контролируется органами государственного геологического контроля, органами государственного горного надзора, Центральной комиссией по разработке Минэнерго РФ, действующими в пределах их компетенции в соответствии с утвержденными положениями об их деятельности.

12.4. Регистрация и хранение данных комплексированных исследований и отдельных их составляющих рекомендуется осуществлять в цифровом виде, под компьютерным управлением и контролем, в форматах и стандартах регистрации, принятых соответствующими "Техническими инструкциями", обеспечивающими возможность передачи первичной информации по каналам связи и ее архивации в электронных базах и банках данных. Компьютерные программы регистрации должны обеспечивать метрологический контроль качества в ходе регистрации.

12.5. Конечные результаты комплексированных исследований скважин и отдельных их составляющих должны включать данные о геолого-физических характеристиках, предусмотренные в таблицах 4, 5, 6 и на рисунке 6.

12.6. По результатам комплексированных исследований скважин и отдельных их видов должны составляться заключения с рекомендациями по практическому их использованию с информацией об экономических аспектах их реализации.

12.7. Итоговое заключение по результатам комплексированных исследований скважин должно содержать информацию о задачах исследований, методических и теоретических (схематично) обоснованиях, выбранных способах исследований, объемах выполненных исследований и примененных методиках обработки данных исследований скважин (в т.ч. с использованием компьютерных технологий), их соответствии "обязательным" и "дополнительным" комплексам и согласно настоящим "Методическим указаниям", рекомендациям по практическому использованию результатов с оценкой экономических аспектов проведенных работ и реализации рекомендаций.

12.8. Схематическое соотношение различных этапов разработки, стадий проектирования и применения комплексированных методов исследований скважин и пластов приведено на рисунке 4.

Объемы и периодичность указанных комплексов определяются и составляются:

- минимальный комплекс (входит как обязательный минимальный во все последующие комплексы, м.б. типовым или индивидуальным) - устанавливается согласно проектам опытно-промышленной разработки на базе утвержденных нормативных документов Минэнерго РФ (таблица 8);

- обязательный комплекс определяется научно-исследовательскими институтами и проектными организациями в специальных разделах проектов и технологических схем разработки на базе утвержденных нормативных документов Минэнерго РФ, ЦКР и лицензионных соглашений;

- оптимальный комплекс - утверждается нефтегазодобывающими предприятиями недропользователей для различных стадий и этапов разработки, согласно проектам разработки, утвержденным ЦКР Минэнерго РФ;

- специальные исследования определяются организациями недропользователей в соответствии с проектами опытно-промысловых работ и планами НИОКР.

12.9. Рекомендуемые комплексы исследований при решении задач на различных этапах разработки нефтяных и газовых месторождений приведены в таблице 9.

1.1. Внедрение горизонтальных скважин, новых технологий разработки сложнопостроенных нефтяных и газовых месторождений, с трудно извлекаемыми запасами, аномальными (неньютоновскими) свойствами нефтей выдвигает научно-техническую проблему дальнейшего развития и совершенствования комплекса взаимосвязанных составляющих элементов гидродинамических исследований скважин и пластов (ГДИС) со сложными траекториями фильтрации. К таким элементам системы ГДИС относятся теоретические основы (рисунок A3), техника и технология проведения (замеры - регистрация с помощью глубинных приборов изменений во времени забойных давлений, дебитов, температур), методы и процедуры обработки и интерпретации данных промыслово-экспериментальных исследований, оценка результатов ГДИС горизонтальных и гидродинамически несовершенных вертикальных скважин.

Рисунок A3. Структура системы ГДИС

Основные принципиальные отличия ГДИС горизонтальных скважин от вертикальных заключаются в нетрадиционных сложных конфигурациях фильтрационных течений, отличных от плоскорадиальных потоков.

Разработанные за последние годы высокоточные глубинные электронные манометры с пьезокварцевыми датчиками давления и глубинные комплексы с сопутствующим компьютерным обеспечением позволяют использовать при анализе данных ГДИС темпы изменения давления, а значит соответствующие процедуры на базе логарифмических производных давления. Это резко улучшает качество интерпретации и увеличивает число определяемых параметров продуктивных пластов.

1.2. Основной научной идеей исследования горизонтальных скважин является концепция приближенного моделирования неустановившихся фильтрационных потоков со сложными конфигурациями траекторий течения путем их схематизации во времени и пространстве простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями при решении обратных задач подземной гидромеханики в приложении к ГДИС, а также приближенное математическое моделирование и схематизация сложной картины фильтрации неньютоновских нефтей зонально-неоднородными пластами с подвижными условными границами раздела зон фильтрации нефти с разрушенной и не разрушенной структурой и диагностика параметров этих зон.

1.3. Современные ГДИС рассматриваются как система с неопределенностями, как слабоструктурированная проблема системного анализа. Такой системный подход служит методическим средством изучения проблемы ГДИС и позволяет использовать интегральный эффект системы при создании идеализированных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), отражающих реальные объекты - продуктивные пласты, в том числе и горизонтальные скважины со сложными траекториями фильтрации.

1.4. МПФС - это мультидисциплинарный синтез прямых и обратных задач подземной гидромеханики, цикла нефтегазопромысловых и других дисциплин, ее трансформации и формализация для предлагаемого выделения новых диагностических (идентификационных) признаков (ДП) разных МПФС (рисунок А4) с тем, чтобы, создав банк-каталог различных прогностических теоретических имитационных МПФС по этим ДП можно было бы с наибольшей вероятностью распознавать, выделять альтернативные варианты МПФС при обработке промысловых данных (в том числе со сложными траекториями для горизонтальных скважин и их простейшими составляющими) и интерпретировать - оценивать их параметры с помощью специально разработанных приемов и процедур экспертных оценок.

ИСТОЧНИКИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Рисунок А4. МПФС и решения прямых и обратных задач подземной гидромеханики

Сложные пространственные конфигурации траектории фильтрации предлагается приближенно схематизировать простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, что позволяет обеспечивать, в конечном счете, их приближенное математическое моделирование и изучение методами математической физики.

1.5. К числу простейших одномерных потоков МПФС относятся: линейный (прямолинейно-параллельный) фильтрационный поток - ЛФП, (плоско) радиальный - РФП, (радиально) сферический - СФП и их комбинации - билинейный фильтрационный поток (БЛФП), псевдорадиальный (ПРФП), период влияния ствола скважины (ВСС).

Линейное дифференциальное уравнение пьезопроводности для простейших одномерных потоков и их МПФС представляется в виде

,                                            (А1)

где - давление; - радиальная координата расстояния; - время; - коэффициент размерности пространства одного измерения, для прямолинейно-параллельного, плоскорадиального и радиально-сферического потоков соответственно; - коэффициент пьезопроводности; - вязкость флюида в пластовых условиях; - коэффициент упругоемкости пласт

а.

1.6. Решение прямых и обратных задач подземной гидромеханики и их соотношение в приложении к ГДИС с выделением ДП и методология обработки и интерпретации КПД-КВД анализируются на примере так называемого метода без учета притока (касательной, полулогарифмической анаморфозы, МДН) (рисунок А5).

     
Рисунок А5. Прямая и обратная задачи подземной гидромеханики в приложении к ГДИС

2.1. Влияние неоднородности пласта на КВД-КПД при плоскорадиальном притоке к скважине, находящейся в центре круговой зоны радиуса (с параметрами и ) в бесконечном пласте с проницаемостью , изучалось В.H.Щелкачевым (1951 г.), Г.И.Баренблаттом и В.А.Максимовым (1958 г.) и другими исследователями (анализировалось одновременное влияние неоднородности и послеэксплуатационного притока - ВСС). Учет этого вида неоднородности, по существу скин-фактора , осуществляется через приведенный радиус скважины в различных формах записи:

,               (A2)

     
где

     
 - скин-фактор,                           (А3)

 - радиус гидродинамически совершенной скважины; - коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений.

Исследования показали возможность определения параметров удаленной зоны пласта по преобразованным графикам КПД-КВД для больших значений времени . Оценивая , можно судить о состоянии призабойной зоны пласта (ПЗП).

2.2. Как известно [5, 7, 8, 31, 36, 67 и др.], основная расчетная формула для обработки КПД-КВД по простейшему и широко распространенному традиционному методу без учета притока (т.н. полулогарифмической анаморфозы, касательной, МДН) на базе плоскорадиального притока жидкости к скважине имеет вид:

,                       (A4)

     
откуда с учетом (A2) и (A3):

     
.                              (A5)

Из формулы (А4) следует, что графическое изображение зависимости изменения давления в скважине (КПД-КВД) от логарифма времени (т.н. полулогарифмическая анаморфоза) представляется с некоторого момента времени прямолинейным графиком (схематично представлено на рисунке А1, где по уклону графика и отрезку , отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика, возможно определение параметров пласта).

Простейший традиционный способ оценки параметров пласта по фактическим данным, замеренным КПД-КВД (после пуска скважины с или остановки скважины, долгое время работавшей с и ), схематически (по рекомендации большинства ранее опубликованных инструкций и методик) заключается в следующем:

1. 1) фактическая КПД-КВД строится в полулогарифмических координатах;

2. 2) по нанесенным точкам на графике выделяется (находится) прямолинейный участок графика (в простейшем случае выделение прямолинейного участка производится "на глаз" - проводится касательная для точек в поздние моменты времени - по последним точкам; по методу наименьших квадратов с последовательным отбрасыванием начальных точек и определением коэффициентов корреляции или с помощью более сложных процедур линейного и нелинейного регрессивного анализа и др.).

   Этот пункт вызывает неопределенность и ошибки в итоговых результатах. Начальный участок КПД-КВД может искажаться за счет влияния процессов в стволе скважины (ВСС) и скин-фактора. Обычно время конца этого влияния и начала неискаженного плоскорадиального притока (когда справедливо уравнение (A4)) неизвестно. За прямолинейный участок ошибочно может быть принят другой участок с отличными и от действительного и правильного;

3. 3) затем по прямолинейному участку (имеется в виду правильно определенному) находят численные значения его уклона и ;

4. 4) полагая, что фактическая КПД-КВД соответствует МПФС, описываемой уравнением (A4), принимают:

   ,                                                    (А6)

        
   ;                                                   (А7)

5. 5) из этих соотношений по найденным , и известным - замеренным оценивают гидропроводность:

                                                   (А8)

        
   и комплексный параметр

        
   ;                                           (А9)

6. 6) иногда предлагается последующее расчленение этих комплексных параметров, принимая известными значения вязкости (по данным лабораторных исследований проб жидкости), толщины пласта (по данным геофизики или расходометрии), пористости , упругоемкости * и коэффициентов гидродинамического несовершенства скважины, с целью оценки коэффициентов продуктивности (приемистости), пьезопроводности и скин-фактора по формуле (А5) или приведенного радиуса скважины

   .                                            (А10)

   Очень часто, если КПД-КВД "короткие", т.е. зарегистрированы в течение короткого промежутка времени, меньшего чем время окончания влияния ствола скважины - ВСС и , и начала неискаженного плоскорадиального притока, то за действительный прямолинейный участок обычно может быть принят другой ошибочный (например, с уклоном и на рисунке А1). Даже небольшая ошибка в определении уклона приводит к значительным ошибкам в оценке отрезка , а их отношение "в степени" входит в выражение (А10). В этих случаях могут получаться малообъяснимые числовые значения и . Поэтому, во избежание недоразумений, при интерпретации данных ГДИС величины и не вычленяются, а интерпретация оканчивается на оценке комплекса , физический смысл которого достаточно сложно интерпретировать и применять на практике.

Гораздо понятнее физический смысл скин-фактора - он может свидетельствовать о степени снижения (изменения) проницаемости в призабойной зоне по сравнению с проницаемостью в удаленной зоне пласта или характеризовать дополнительные фильтрационные сопротивления в пласте. Это может служить основанием для оценки состояния ПЗП и проведения, например, ГТМ по увеличению (ГРП, СКО и др.).

Вышеизложенный простейший метод был предложен одним из первых и является традиционным и общепр

инятым.

2.3. Основная трудность, сложность и неопределенность этого способа в изложенном варианте обработки заключается в необходимости предварительной оценки времени , начиная с которого нужно выделять прямолинейный участок графика КВД (см. п.2). Это время на замеренных КПД-КВД зависит от ряда факторов, вызванных несоблюдением внутренних граничных условий о мгновенном закрытии или пуске скважины (влияние ствола скважины и др.), которые могут искажать начальные участки КВД, и не учитывающиеся в уравнении (А4). Так, если , то такие "короткие" КВД нельзя обрабатывать вышеизложенным способом (хотя прямолинейный участок формально может быть выделен согласно п.2).

2.4. В работах отечественных и зарубежных исследователей метод без учета притока получил дальнейшее развитие с целью устранения этой неопределенности и более обоснованного выбора времени для начала прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах.

Так, Agarval с соавторами (1970 г.) получили аналитическое решение задачи о пуске скважины с учетом скин-фактора и при в бесконечном пласте в безразмерной форме.

В результате анализа, задаваясь значениями безразмерных параметров была рассчитана и построена серия универсальных кривых (type curves) в билогарифмических координатах [, ]. Анализ этих универсальных графиков показал: влияние ствола скважины (ВСС) во всех случаях заключалось и проявлялось в том, что начальные участки универсальных графиков в билогарифмических координатах представлялись взаимно параллельными прямолинейными графиками с уклоном, равным единице, т.е. под углом 45° (ДП):

и в этот период с погрешностью до 5% безразмерные параметры связаны приближенным соотношением:

,                                                    (A11)

     
где

     
; ; ; ;                    (A12)

т.е. график функции (6) в координатах [, ] обладает теми же ДП, что и для плоскорадиального потока.

Кроме того, для радиального фильтрационного потока, которое приближенно начинает проявляться на универсальном графике в билогарифмических координатах через 1,5 цикла после окончания влияния ВСС, эта зависимость выражается:

.                               (А13)

В этих формулах используются общепринятые в теории ГДИС обозначения: , , , - безразмерные давление, время, коэффициент учета влияния скважины и радиуса; - коэффициент влияния ствола скважины; - пористость; - коэффициент общей сжимаемости флюида в стволе скважины; - коэффициент, зависящий от системы единиц измерени

й.

2.5. Билогарифмический график КПД-КВД обладает идентификационными свойствами (ДП) и называется диагностическим (рисунок А6), так как позволяет распознавать различные типы фильтрационных потоков. На этом графике КВД можно выделить четыре участка: I - начальный прямолинейный с уклоном (ДП) (под углом 45°) с начала координат до (времени окончания ВСС); II - криволинейный переходный продолжительностью между временами и , оценивается "эмпирическим правилом" в 1,5 цикла (ДП), полученным из анализа универсального графика; III - средний криволинейный, характеризует РФП, так как здесь справедливо соотношение (А8), а следовательно, и методика обработки КПД-КВД без учета притока в полулогарифмических координатах; оценив время (начала РФП) по диагностическому билогарифмическому графику (ДП), можно определять параметры пласта по графику КПД-КВД в полулогарифмических координатах, при этом снимается основная трудность и неопределенность проведения прямолинейного участка графика по методу без учета притока - его надо проводить, начиная с времени , найденного по диагностическому графику; IV - конечный участок графика, который зависит и характеризует условия на внешней границе пласта.

Рисунок А6. Билогарифмический диагностический график КПД-КВД идентификации режимов течения, типов фильтрационных потоков

Время проявления плоскорадиального течения также определяется с помощью графика логарифмической производной забойного давления в билогарифмических координатах для прямолинейного участка с уклоном .

ДП для искомой МПФС среди моделей-кандидатов служит высокая степень совпадения соответствующих графиков. Отмечается, что неопределенность и неоднозначность в выборе МПФС (на базе решения обратной задачи подземной гидромеханики) уменьшается с увеличением числа испытываемых МПФС-кандидатов из обширного банка (каталога) данных интерпретатора. Для выбора и дискриминации МПФС-кандидатов могут использоваться различные методы - корреляционного сжатия, регрессивного анализа, определения доверительных интервалов и т.д. С целью создания теоретических МПФС при приближенном математическом моделировании потоков со сложными траекториями течения и их последующего исследования и анализа путем замены сложных траекторий течения простыми одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, проведен теоретический анализ различных неустановившихся процессов перераспределения давления в одномерных фильтрационных потоках и их некоторых комбинаций для выделения новых идентификационных характеристик и диагностических признаков.

3.1. В таблице А2 в качестве примера приведены данные для КПД, где ДП - уклон прямолинейного участка графика.

Таблица А2. Основные сравнительные теоретические характеристики (ДП) процессов перераспределения давления (КПД) в различных МПФС одномерных фильтрационных потоков

Из анализа таблицы А2 следует, что КПД-КВД одномерных потоков можно представить в обобщенной универсальной форме:

,                                                (A14)

где и - некоторые постоянные параметры каждого типа одномерного фильтрационного потока; - показатель степени безразмерного времени (1,0; 0,5; 0,25; (-0,5) и 1,0) - соответственно для периодов влияния ствола скважины (ВСС), ЛФП, БЛФП, СФП и ПРФП.

3.2. Для дальнейшего анализа КПД-КВД используется так называемая логарифмическая производная забойного давления (ЛПД), которая была предложена . Bourdet с соавторами (1983 г.) (только для РФП). В основное дифференциальное уравнение (А1) в левой части входит первая производная по времени (I ПД), которая физически характеризует скорость изменения давления во времени.

3.3. Применение высокоточных глубинных манометров с пьезокварцевыми сапфировыми датчиками позволяет измерять скорость, темп изменения давления во времени, вычислять и строить графики производных давления для фактических КПД-КВД, т.е. при анализе и интерпретации промысловых данных КПД-КВД как бы "расщепить" теоретическую и фактическую КВД и к ним добавить соответствующие кривые ЛПД. Исследуются и сопоставляются поведение пласта и теоретических МПФС с помощью четырех уравнений, а не двух, как при обычных традиционных методах. При этом повышается точность и уменьшается неопределенность интерпретации данных. Логарифмическая производная давления (ЛПД) может быть записана в виде:

.                                           (А15)

Для уравнения (А14) имеем

.                                     (А16)

На основании приближенных аналитических зависимостей получены формулы ЛПД для различных МПФС одномерных потоков и их ДП, которые предлагается использовать для "разложения", "расчленения" во времени промысловых КПД-КВД со сложными траекториями фильтрации (горизонтальных скважин) на составляющие одномерные потоки с последующей оценкой МПФС и их параметров. Для этой же цели разработан транспортир-идентификатор-анализатор, универсальный билогарифмический теоретический диагностический график, который сравнивается взаимным наложением с трансформированным фактическим билогарифмическим графиком в координатах [, ].

Предложены также приближенные формулы для графического и численного дифференцирования фактических данных ГДИС при вычислении ЛФП в случае КПД и КВД.

Использование функции I позволяет выявить те участки фактических КПД-КВД, которые искажены побочными "шумами и помехами" ("горбами") и учитывать эти искаженные участки при обработке и интерпретации. Теоретическая КВД представляет собой монотонно возрастающую во времени функцию, I - характеризует собой уклон графиков КПД-КВД в декартовых координатах [, ] и является монотонно убывающей функцией. Возрастание функции I ПД во времени свидетельствует о проявлении и влиянии на КВД-КПД побочных факторов, не связанных с поведением пласта, искажающих "истинную КВД-КПД", а следовательно, затрудняющих корректную интерпретацию данных ГДИС.

4.1. Разработаны методические рекомендации по планированию ГДИС (выбор типа ГДИС, планирование технологии, критерии выбора глубинных приборов и оборудования) на базе анализа неустановившихся процессов в потоках со сложными траекториями фильтрации и обобщения отечественного и зарубежного опыта ГДИС по КПД-КВД потоков с осложненными траекториями течения (таблица A3).

Таблица A3. Техника и технология ГДИС

Планирование техники и технологии гидродинамических исследований скважин по КПД-КВД рекомендуется проводить в следующей последовательности:

- синтезируют (рассчитывают) несколько вариантов гипотетических (теоретических) КПД-КВД;

- задаются несколькими вариантами численных значений параметров пласта и скважин (на основании опыта предыдущих исследований данного месторождения или по аналогии) - , , , , , , , , ; ;

- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины по формулам, приведенным выше в таблице A3;

- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;

- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины по формулам, приведенным выше в таблице A3;

- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;

- синтезированные гипотетические КПД-КВД обрабатываются, например, для модели КВД в бесконечном пласте по методу полулогарифмической анаморфозы, т.е. КПД-КВД строятся в полулогарифмических координатах;

- определяют уклон прямолинейного участка графика для интервалов времени проявления плоскорадиального потока (т.е. , ), которому должна соответствовать чувствительность глубинного прибора, подбираемого для проведения исследования по его метрологическим характеристикам;

- определяют перепад давления , который должен обеспечиваться рабочим диапазоном подбираемого манометра по давлению;

- определенные времена проявления плоскорадиального потока и характеризуют необходимое время работы подбираемого манометра на забое;

- в случае необходимости получения более представительных данных, рекомендуется планировать проведение двух циклов исследований (т.е. учесть это при оценке времени работы манометра на забое);

- сопоставляя и анализируя результаты обработок нескольких вариантов синтезированных КПД-КВД, определяют необходимые метрологические характеристики глубинных манометров, обеспечивающих получение требуемых результатов.

5.1. Предлагаются такие методики анализа и интерпретации замеренных данных КПД-КВД и разработанная для этого процедура, схема которой приведена на рисунке А7. Эта процедура заключается в сопоставлении замеренных КПД-КВД на скважинах с данными интерпретатора в банке ГДИС. Цель процедуры - найти такую МПФС в каталоге, которая наиболее полно совмещается с билогарифмическим графиком замеренных КПД-КВД, где четко и отчетливо проявляется ДП теоретической модели.

Рисунок А7. Схема процедуры анализа и интерпретации данных ГДИС и КПД-КВД

Под анализом и интерпретацией КПД-КВД понимается ее расчленение на составляющие элементы, т.е. сложный фильтрационный поток, описываемый этой фактической, замеренной КПД-КВД, приближенно расчленяется на более простые составляющие (ВСС, ЛФП и др.), пользуясь их характеристическими ДП. Для этого предлагается по фактической КПД-КВД строить диагностический билогарифмический график, на который наносятся изменения давления и логарифмическая производная давления. Затем фактический график кривой производной давления в билогарифмических координатах расчленяют (например, с помощью транспортира-идентификатора или другим способом) последовательно во времени на составляющие, выделяя характерные уклоны (ДП) соответствующих участков одномерных фильтрационных потоков, время начала и конца их проявления . После этого для найденных простейших фильтрационных потоков строятся характеристические графики в соответствующих координатах. На этих характеристических графиках выделяются прямолинейные участки, начиная с момента времени их проявления, определенные по кривой производной давления на диагностическом билогарифмическом графике. По уклонам прямолинейных участков и отрезков, отсекаемых на осях ординат, определяют параметры пласта, скин-фактор и другие элементы МПФС. Процедура построения графиков и их обработка для множества (тысяч) точек фактических данных, полученных с помощью современных глубинных электронных манометров, производится с помощью ЭВМ с соответствующим вспомогательным математическим обеспечением. Проверка анализа и интерпретации данных ГДИС осуществляется подстановкой найденных значений параметров пласта в ОРФ МПФС - рассчитывается синтезированная зависимость . Если синтезированные расчетные значения удовлетворительно воспроизводят фактическую кривую, считается, что обработка и интерпретация проведены правильно и полученные результаты параметров пласта и МПФС достоверны.

6.1. Пример апробации этой методики и процедуры проводится на данных специальных промыслово-экспериментальных исследований вертикальной глубинно-насосной скв. 11411 Арланского месторождения с помощью прибора КСА-А2-36-80/60 НПФ "Геофизика". Определены удовлетворительные значения параметров достаточно низкопроницаемого пласта ( м) с несколько ухудшенной призабойной зоной . Опыт показал, что для уверенной обработки и интерпретации КПД-КВД необходимо использовать высокоточные манометры. Предложенная методика улучшает определенность обработки и интерпретации данных КПД-КВД.

При математическом моделировании предполагалось, что горизонтальная скважина находится посередине между непроницаемыми кровлей и подошвой в бесконечном невозмущенном пласте с горизонтальной и вертикальной проницаемостями и , толщиной и пущена с постоянным дебитом , равномерно распределенным по длине скважины .

При этом может наблюдаться последовательность одномерных режимов течения - ВСС, РФП, ЛФП и др. Предполагая применимость метода суперпозиции, G.J.Lichtenberger [67] предложил уравнения, связывающие искомые параметры пласта (, , , анизотропию - ) с временами начала и конца каждого составляющего одномерного режима и уклонами прямолинейных трансформированных графиков КПД-КВД соответствующих характеристических графиков - для РФП, - для ЛФП и т.д.

Установив по промысловой КВД порядок чередования режимов течения (ВСС, ЛФП, ...), пользуясь методом суперпозиции можно аналогично получить приближенные аналитические теоретические формулы, описывающие КВД сложного фильтрационного потока.

Совместно с "БашНИПИнефть" и НГДУ "Арланнефть" АНК "Башнефть" были проведены специальные промыслово-экспериментальные исследования по КПД-КВД в горизонтальной глубинно-насосной скв. 11412 Арланского месторождения (глубина скважины м; м; м, м, м/сут; Па·с). Для этого была разработана специальная техника и технология, программа проведения ГДИС. Глубинный автономный прибор КСА-А2-36-80/60 помещался в наклонной части ствола скважины в специальном перфорированном контейнере на конце насосно-компрессорных труб под насосом. Программой предусматривалось перекрытие ствола скважины между насосом и манометром (для уменьшения продолжительности ВСС) с помощью специально разработанного забойного отсекателя (А.с. 819310, СССР) и удлинителя хода полированного штока на головке балансира станка-качалки. На основании предварительных оценочных расчетов был составлен прогнозный обзорный график ГДИС ожидаемых изменений давлений и дебитов во времени. После подготовительных работ скважина была пущена в работу на 96,5 ч, затем остановлена для регистрации КВД-1 в течение 260 ч, снова повторно была пущена в работу на 90 ч и остановлена для снятия КВД-2 на 107 ч. На этом интервале глубинный манометр зарегистрировал 3600 точек изменения давления с равномерным шагом во времени 10 мин. Общая продолжительность ГДИС составила 560 ч (23 сут) - всего было зарегистрировано 8200 точек (рисунок А8). К сожалению, возможно из-за отсутствия опыта перекрытия наклонной части ствола скважины, не удалось перекрыть ствол скважины отсекателем. В качестве иллюстративного примера апробации приведен фрагмент варианта обработки, анализа и интерпретации данных КВД-1 скв. 11412 на рисунке А9, на котором диагностический билогарифмический совмещенный график изменения давления и ЛПД рассчитаны по изложенной выше методике.

Рисунок А8. Фактические данные изменения во времени забойного давления в процессе исследования
горизонтальной скв. 11412 Арланского месторождения

Рисунок А9. Диагностический билогарифмический график ГДИС горизонтальной скв. 11412 КВД-1.
Буквы - диагностические участки

На диагностическом графике наблюдается большой разброс точек (из-за недостаточной разрешающей способности прибора) и поэтому экспериментальные кривые были сглажены, и вариант имеет демонстрационный характер.

Сильная флуктуация производной давления на дифференциальных кривых вызывается "зашумленностью" фактической КВД, которая зависит, как от условий регистрации КВД (погрешности изменений, вызванные чувствительностью манометра, процессы в стволе скважины - сегрегация фаз и др.), так и от выбранного метода дифференцирования. Исследования И.Ю.Левченко [49] показали, что меньше "помех" создает метод дифференцирования по формуле Лагранжа в неравноотстоящих точках. Перед анализом рекомендуется сглаживать кривые производных давления. Критерием выбора метода сглаживания производной давления является как сохранение общего числа точек, так и подбор аппроксимирующей функции, наиболее точно описывающей дифференциальную кривую. Было установлено, что наиболее хорошо устраняет "помехи" процедура сглаживания функции с помощью многочлена первой степени, построенного по трем последовательным точкам, методом наименьших квадратов. Многократное сглаживание этим методом дифференциальных гипотетических кривых показало, что сглаженные кривые достаточно точно описывают дифференциальные кривые с сохранением общего числа точек замера давления, что позволяет не терять информацию о пласте.

На различных участках графика условно выделяются следующие типы одномерных потоков:

1. 1. Участок АВ - с уклоном , участок ВСС, ч.

2. 2. Участок ВС, , ЛФП в горизонтальной части ствола скважины, ч.

3. 3. Прямолинейный горизонтальный участок CD, , РФП, ч.

4. 4. DЕ, , СФП, ч.

5. 5. EF, , ч, БЛФП (два взаимно ортогональных ЛФП в слоистом пласте).

6. 6. FG, , ч, СФП (возможное влияние границ пласта и пропластков).

7. 7. G-W, ; ч и более, поздний РФП, псевдорадиальное течение.

Условно были оценены параметры пласта и скважины. Для РФП - участок CD, ч. На графике в координатах Хорнера для этого диапазона времени выделен прямолинейный участок, по которому оценены проницаемости: средняя - мкм, мкм, мкм,  и .

Т.е. отсутствует ухудшение состояния призабойной зоны в низкопроницаемом пласте с высокой степенью анизотропии по проницаемости. Такая более дифференцированная характеристика пласта представляется предпочтительной по сравнению с традиционными методами (оценены 4 параметра пласта и МПФС по сравнению с двумя - традиционным методом для МПФС РФП).

В заключение сформулированы требования к рекомендуемым глубинным манометрам: порог чувствительности - 0,0014 МПа, погрешность - 0,01% от показаний прибора (0,00014 МПа), программируемые темпы замеров во времени - от 1 до 60 мин и максимальное автономное время работы - до 45 суток регистрации КПД-КВД на забое горизонтальной скважины. Рекомендуется закрытие скважины на забое.

7.1. Нефти некоторых месторождений, по данным лабораторных реологических исследований, являются неньютоновскими, аномальными нефтями, характеризующимися изменением эффективной вязкости нефти в зависимости от градиентов давления за счет проявления структурно-механических свойств. Фильтрация таких аномальных нефтей (с повышенным содержанием высокомолекулярных соединений асфальтенов, смол, парафинов, церезинов и др.) происходит с отклонением от линейного закона Дарси, особенно в области низких скоростей фильтрации и градиентов давления, пластовых температур ниже 50 °С.

В качестве первого приближения описания нелинейного закона фильтрации подобных нефтей может быть принята асимптотическая модель течения с предельным (начальным) градиентом давления.

Разработка месторождений аномально-вязких неньютоновских нефтей может характеризоваться низкими коэффициентами нефтеизвлечения (за счет образования застойных и слабодренируемых зон пласта в результате проявления структурно-механических вязкостных и тиксотропных свойств, физико-химического взаимодействия нефти с пористой средой и др.).

Гидродинамические методы исследования скважин месторождений неньютоновских нефтей наряду с лабораторными вязкозиметрическими изменениями позволяют не только определить факт наличия, но и степень проявления аномальных, неньютоновских свойств нефти в пластовых условиях, в процессе разработки конкретного нефтяного месторождения.

В частности, изучить влияние аномально-вязкостных свойств на фильтрационные характеристики пласта и скин-фактор, найденные по результатам промысловых гидродинамических исследований скважин. Так, "истинный скин-фактор" может искажаться за счет проявления аномально-вязкостных, структурно-механических свойств нефти и физико-химического взаимодействия нефти с пористой средой.

7.2. Известны [34, 39, 44, 60, 68] методика, техника и технология ГДИС по КПД-КВД с целью изучения проявления неньютоновских свойств нефти в пластовых условиях в процессе разработки.

Диагностическим признаком (ДП) проявления аномально-вязкостных свойств нефти с предельным градиентом является несовпадение конечных участков двусторонних КПД-КВД и наличие двух прямолинейных участков КВД в полулогарифмических координатах (рисунок 14) и изменение положения времени точки перелома , - соответствующих точек на рисунке А11 (т.е. изменение положения величины - радиуса подвижной границы раздела условных зон неоднородности фильтрации нефти с разрушенной и не разрушенной структурой) в зависимости от изменения дебита, с которым работала скважина перед снятием КВД, а также зависимостью гидропроводности различных условных зон пласта от дебитов скважины.

Пример: по разработанной программе были проведены достаточно уникальные комплексные промысловые исследования 6-ти скважин-стендов на разбуренных по специальному проекту опытных участках Арланского месторождения Башкирии - Минаевском (возмущающая скв. 7707 и реагирующие скв. 7950 в 50 м и скв. 7951 в 212 м от забоя скв. 7707) и Уртаульском (возмущающая скв. 7949 и реагирующие скв. 7952 в 51 м и скв. 7878 в 110 м). Специально разработанная оригинальная компоновка оборудования ствола скважины (например, скв. 7707) включала глубинные дистанционные манометр ДЛМП-2М и дебитомер РГД-5, забойный отсекатель (А.с. 819310, СССР), пакер, муфту перекрестного течения, которые находились под насосом НГН-2, кабели связи и вторичные приборы на устье, эксцентричную планшайбу, удлинитель хода полированного штока на головке балансира станка-качалки и др.

Разработанная технология ГДИС предусматривала регистрацию серии КВД (после "мгновенной" остановки скважины, через которую осуществлялась закачка дегазированной нефти на нескольких установившихся режимах), а также параллельную регистрацию кривых изменения давления в реагирующих скважинах (КИДРС) с помощью манометров ДГМ-4М, ДЛМП-2М и специально разработанного дистанционного манометра ДГМ-8.

Непосредственное общее суммарное время исследований в течение двух лет составило 160 сут, было снято 22 КВД, 18 КПД, 23 КИДРС, проведено около 400 замеров дебитов по мернику, около 6000 замеров давления манометрами ДЛМП-2М и ДГМ-4М. В качестве примера, в скв. 7707 была получена серия из четырех КВД с мгновенным закрытием скважины на забое. Результаты обработки серии КВД в координатах и определения параметров пласта по методу без учета притока представлены на рисунках А10-А13 и в таблице А4.

Рисунок А10. Фактические двусторонние кривые восстановления (падения) давления скв. 7707
 Арланского месторождения: 1,2-КBД

Рисунок A11. Серия кривых (1-4) восстановления давления скв. 7707 Арланского месторождения.
Обозначения см. в тексте

Рисунок А12. Зависимости гидропроводности пласта вблизи реагирующей скв. 7951 от дебита
возмущающей скв. 7707: 1 - для КВД прямого хода; 2 - для КПД прямого хода

Рисунок А13. Зависимости пьезопроводности пласта вблизи реагирующей скв. 7951 от дебита
возмущающей скв. 7707: 1 - после пуска скв. 7707; 2 - после остановки скв. 7707

Таблица А4. Результаты обработки данных ГДИС КВД скв. 7707

Из анализа данных видно, что применяемая технология закрытия позволила получить качественные КВД (уже первые точки лежат на прямой). На графиках уверенно выделяются по два прямолинейных участка с точками пересечения , где цифры и индексы соответствуют номерам режимов. С уменьшением дебитов скважины происходит перемещение точек влево, уменьшается радиус границы зоны фильтрации нефти с разрушенной структурой, гидропроводность этой зоны меньше гидропроводности удаленной зоны.

Все это подтверждает исходные физические представления, принятые при моделировании. Для анализа серии КПД в работе разработана методика определения вязкости нефти с не разрушенной структурой в удаленной зоне пласта.

Так, по результатам обработки КВД скв. 7707 Па·с, а по данным лабораторных исследований нефти скв. 7950 для разных кернов - Па·с при Па·с для дегазированных нефтей скв. 7707 и 7177.

Полученные результаты обработки серии КПД-КВД в возмущающей скв. 7707 и кривых изменения давления в реагирующей скв. 7951 - характеризуют факт наличия, степень проявления и влияние аномально-вязкостных и тиксотропных свойств нефти на фильтрационные параметры (гидро- и пьезопроводность) пласта в процессе разработки Арланского месторождения. Аналогичные исследования рекомендуется проводить и на других месторождениях.

1.1. Технологии исследований малодебитных скважин, вскрывающих низкопроницаемые коллектора

В настоящее время применяется несколько технологий исследований методом прослеживания уровня [38].

1.2. Методы интерпретации результатов исследований малодебитных скважин

2.1. Гидродинамические исследования скважин при многофазной установившейся фильтрации

2.2. Гидродинамические исследования скважин при многофазной
неустановившейся фильтрации

Уравнения фильтрации многофазной жидкости в пористых средах известны с 1936 г. [96, 101]. В самой общей форме эти уравнения имеют высокую степень сложности: они нелинейны как в отношении давления, так и в отношении насыщенностей фаз. Кроме того, входящие в них другие физические величины, такие как плотности, вязкости, объемные коэффициенты, растворимости фаз являются эмпирическими функциями давления и насыщенностей, аппроксимация которых дается весьма сложными аналитическими выражениями. Поэтому аналитическое решение полной системы дифференциальных уравнений, описывающих течение многофазной жидкости, практически невозможно.

За последние 60 с лишним лет проблеме многофазной фильтрации зарубежными и отечественными учеными уделялось большое внимание. Были получены точные и приближенные решения этой проблемы в упрощенной постановке, разработан целый ряд алгоритмов численного решения уравнений многофазной и многокомпонентной фильтрации методом конечных разностей. Изучалось движение не только самих природных жидкостей (нефти, газа и воды) в пористой среде, но и вытеснение их растворителями, обогащенными сухим газом высокого давления, загущенной и карбонизированной водой и т.п. при вторичных методах добычи нефти. Изучался массообмен между фазами, рассматривалось влияние неизотермических процессов в пласте. Все эти теоретические, а также многочисленные экспериментальные исследования имели одну главную цель - создание на их основе рациональной системы разработки и технологии нефтедобычи. Однако проблеме гидродинамических исследований скважин при многофазной фильтрации, целью которых является определение фазовых или абсолютной проницаемости, внимание практически не уделялось. Хотя несколько сотен публикаций посвящено различным проблемам анализа данных исследования скважин, однако, не более 20 статей имеют дело непосредственно с анализом исследования скважин при многофазном течении. Возможно, самое поразительное то, что в двух монографиях, изданных SPE (Американским обществом инженеров-нефтяников) в 1967 г. [95] и в 1977 г. [90], в которых подробнейшим образом освещаются все проблемы исследования скважин при упругом режиме фильтрации однофазной жидкости, вопросу исследования скважин при многофазной фильтрации отведено в сумме всего четыре страницы!

К настоящему времени, тем не менее, сложились три подхода к анализу материалов исследования скважин при многофазной фильтрации, в частности, при режиме растворенного газа.

2.2.5. Пример обработки кривой падения давления

Для иллюстрации метода обработки кривых падения и восстановления забойного давления на скважине, работающей в пласте при режиме растворенного газа, рассмотрим гипотетический пример.

Примем, что нефтяной пласт является однородным по проницаемости, пористости и толщине с горизонтальными непроницаемыми кровлей и подошвой и что давление насыщения в нем равно начальному пластовому давлению, т.е. что в начальный момент времени насыщенность нефтью равна единице, а насыщенность газом равна нулю. Другими словами, в начале разработки свободный газ в пласте отсутствует. Одиночная скважина пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом в поверхностных условиях. С первых же секунд работы скважины давление в пласте будет понижаться, становясь меньше давления насыщения, и в пласте из нефти начнет выделяться газ, образуя свободную фазу. По мере работы скважины зона, в которой происходит разгазирование, будет постоянно увеличиваться; нефтенасыщенность в ней будет падать, а газонасыщенность возрастать. В пласте образуется двухфазное течение нефти и газа, которое принято называть режимом растворенного газа.

После остановки скважины по мере повышения давления выделившийся свободный газ начинает снова растворяться в нефти и в условиях неограниченного пласта или постоянного давления на внешнем контуре по истечении длительного периода времени нефтенасыщенность снова станет равной единице.

Рассмотренные физические процессы описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных, которая даже в таком простейшем случае не имеет аналитического решения. Рассчитать изменение давления и насыщенностей нефти и газа в пласте можно лишь путем решения этой системы уравнений конечно-разностными методами, с помощью так называемых численных моделей нефтяного пласта. При подготовке гипотетического примера была использована программа LAURA [63], реализующая такую модель. По этой программе были рассчитаны кривые изменения забойного давления при работе и остановке скважины. Эти гипотетические кривые обработаны по описанному выше методу с целью оценки его приемлемости для обработки промысловых кривых изменения забойного давления, получаемых при гидродинамических исследованиях скважин при режиме растворенного газа.

Исходные данные.

Для расчета гипотетических кривых по программе LAURA были приняты следующие исходные данные:

Свойства нефти при начальном пластовом давлении (давлении насыщения):

Свойства нефти и газа при давлениях ниже давления насыщения приведены ниже на рисунках Б4-Б7.

Рисунок Б4. Зависимость свойств нефти от давления

Рисунок Б5. Зависимость свойств газа от давления

Рисунок Б6. Зависимость растворимости газа в нефти от давления

Рисунок Б7. Зависимость относительных фазовых проницаемостей от газонасыщенности

Фазовые проницаемости нефти и газа приведены на рисунке Б7.

Радиус скважины принят равным 0,1 м. Дебит нефти в поверхностных условиях - 10,857 м/сут. Скважина располагается в центре квадратного пласта размером (1000х1000) м. Разностная сетка для расчетов по программе LAURA имеет переменный шаг: минимальный размер имеет ячейка, в которой расположена скважина, а по направлению к границам пласта размер ячеек увеличивается в геометрической прогрессии. По толщине пласт моделируется одной ячейкой, т.е. размер сетки составляет (57х57х1).

При использовании метода псевдодавления для обработки КПД и КВД необходимо иметь аналитические зависимости свойств нефти и газа от давления, а также фазовых проницаемостей от насыщенности. Поэтому графики на рисунках Б4-Б7 были аппроксимированы формулами, которые приводятся ниже.

Объемный коэффициент газа :

,                                                             (Б29)

где , ; МПа, м/м.

Объемный коэффициент нефти :

,                                                        (Б30)

где ; , , , МПа, м/м.

Вязкость газа

,                                                     (Б31)

где ; , , , , МПа; мПа·с.

Вязкость нефти

,                                                  (Б32)

где ; , , , , , , , МПа; спз.

Растворимость

,                                                  (Б33)

где ; , , , , , , , , МПа, м/м.

Относительная фазовая проницаемость газа

,                                             (Б34)

где - газонасыщенность; , , , , , , .

Относительная фазовая проницаемость нефти

,                                           (Б35)

     
где - газонасыщенность.

Если , то

, , , , ;

если , то

, , , , .

На рисунке Б8 приведена кривая изменения давления на забое скважины, работавшей в течение одних суток с указанным выше дебитом, а затем мгновенно остановленной также на одни сутки. В результате расчетов получено, что дебит газа составил 887 м/сут в нормальных условиях, т.е. газовый фактор составил 81,7 м/м.

          
Рисунок Б8. Изменение забойного давления, рассчитанного по программе LAURA

Приведем для примера обработку кривой падения (КПД), так как обработка кривой восстановления давления происходит аналогично. На рисунке Б9 приведена КПД, преобразованная по методу псевдодавления, которая представляет собой идеальную прямую линию с угловым коэффициентом -1,73016 и свободным членом 1,03995.

Рисунок Б9. Кривая падения забойного давления на скважине, работавшей в однородном неограниченном пласте при режиме растворенного газа, преобразованная по методу "псевдодавления"

Согласно формуле (Б25) определяем величину мкм, а по формулам (Б26) и (Б28) определяем скин-фактор, который равен -0,589.

"Истинная" величина , использованная при расчете этой гипотетической кривой равна 10 мкм·см, т.е. погрешность составляет всего 0,7%.