ОДМ 218.4.026-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъемности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Бетонные и железобетонные конструкции

4.1.3 Расположение и характеристики арматуры в несущих элементах определяют по сведениям проектной документации, путем вскрытия арматуры или известными методами неразрушающего контроля.

4.1.4 Расчетные сопротивления стержневой и высокопрочной арматуры растяжению и сжатию при наличии сведений о типе арматуры принимают согласно п.п.7.37, 7.38 [8] для предельных состояний первой группы.

При отсутствии документальных данных о марке и классе арматуре ее расчетные сопротивления могут быть установлены по результатам лабораторных исследований отобранных образцов в соответствии с ГОСТ 12004-81 [9]. Число вырезанных образцов стержней одного диаметра и одного профиля должно быть не менее трех, а несущая способность конструкции после отбора проб не должна быть снижена.

4.1.5 Соответствие марок и классов арматурных сталей принимают в соответствии с таблицей 7.14 [8].

4.1.6 Прочностные характеристики бетона определяют по исполнительной документации, проектным данным или нормам, соответствующим году проектирования (таблица 4.1.1). При отсутствии проектных данных по бетону его расчетные сопротивления определяют неразрушающими методами по ГОСТ 22690-2015 [4] и ГОСТ 28570-90 [5] (таблица 4.1.2) или по результатам лабораторных исследований отобранных образцов в соответствии с ГОСТ 10180-2012 [6].

Таблица 4.1.1 - Марки бетона

Таблица 4.1.2 - Соответствие фактически измеренной прочности бетона и расчетных сопротивлений бетона на сжатие

Примечания.

1. 1. Для конструкций мостов, эксплуатируемых при расчетной минимальной температуре воздуха ниже минус -40°С ([12]), табличные значения следует умножать на коэффициент условий работы 0,9.

2. 2. Расчетную минимальную температуру воздуха определяют согласно указаниям [8].

3. 3. Данные приведены согласно [7, 8, 10, 11]. Измеренная средняя прочность бетона приведена с учетом коэффициента вариации V =0,135.

4.1.7 Коэффициенты условий работы к расчетным сопротивлениям бетона и арматуры принимают согласно действующим нормам проектирования мостовых сооружений.

Модули упругости бетона допускается принимать в соответствии с фактически полученными при обследовании значениями прочности бетона по таблице 4.1.3.

Таблица 4.1.3 - Соответствие измеренной прочности и модулей упругости бетона

4.1.8 Геометрические характеристики поперечных сечений сложных конфигураций рекомендуется определять, разбивая рассматриваемое сечение на геометрические фигуры, подсчет характеристик которых может быть выполнен по стандартным формулам сопротивления материалов. Пример такого разбиения показан на рисунке 4.1.1, где исходное сечение представлено комбинацией треугольных и прямоугольных элементов.

Без существенной потери точности вуты балок при определении жесткостей стержней для построения расчетных моделей могут не учитываться.

Ширину свесов плиты, учитываемой в расчете, принимают согласно п.7.58 [8].

Рисунок 4.1.1 - Элементы поперечного сечения балки: I…III - элементы бетонной части балки; - стальная арматура, задаваемая своей площадью

Моменты инерции сечения, показанного на рисунке 4.1.1, относительно оси, параллельной оси А-А , могут быть определены по формулам

- бетонной части

,                                                      (4.1.2)

- арматуры

,                                                              (4.1.3)

где - положение центра тяжести армированного сечения относительно оси А-А ; - суммарная приведенная к бетону площадь элементов сечения (с учетом арматуры); - суммарный статический момент бетонных элементов сечения относительно оси А-А ; - суммарный приведенный к бетону статический момент арматурных элементов сечения относительно оси А-А ; - суммарный момент инерции бетонных элементов сечения относительно оси А-А ; - суммарный момент инерции арматурных элементов сечения относительно оси А-А ; - суммарный момент инерции бетонных элементов относительно их собственных центров тяжести.

Геометрические характеристики кольцевого и круглого сечений определяют по формулам

- кольцевое

; ; ;                        (4.1.4)

- круглое сплошное

; ; .                                 (4.1.5)

где - площадь бетона сплошного круглого сечения; - площадь сечения всей продольной арматуры; - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры; - внешний радиус сечения; - внутренний радиус кольцевого сечения.

4.1.9 Постоянные нагрузки, правила расстановки временной нагрузки и значения расчетных коэффициентов принимают в соответствии с [2].

4.1.10 Расчет грузоподъемности железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, как правило, ведут на основное сочетание нагрузок (п.5.5 [2]). Другие сочетания нагрузок рассматривают лишь в необходимых случаях.

4.2.1 Величины усилий M , Q , N в расчетных сечениях главных несущих элементов конструкций (балок, арок, опор и т.д.) находят в зависимости от принятого способа определения грузоподъемности (п.4.2 [2]) путем загружения поверхностей или линий влияния соответствующих усилий по пространственным или условно-пространственным расчетным схемам.

При одновременном действии в сечении нескольких силовых факторов (например, M и Q , M и N и т.д.) рассматривают варианты загружения, указанные в п.5.5.3 [2].

Коэффициенты поперечной установки (КПУ) при расчетах по условно-пространственным расчетным схемам определяют в зависимости от вида и пространственной жесткости конструкций по правилам строительной механики.

4.2.2 Плиту проезжей части рассчитывают на нагрузку от колеса с учетом ее распределения слоем дорожной толщиной Н по площадке со сторонами:

; ,                                                          (4.2.1)

где , - размеры зоны контакта колеса с покрытием (рисунок 4.2.1); Н - полная толщина дорожной одежды.

4.2.3 Усилия в плитных элементах рекомендуется определять на 1 пог.м расчетного пролета плиты вдоль или поперек моста в зависимости от характера работы плиты. Если принята другая длина распределения усилий (п.4.2.5), то в расчетные формулы определения несущей способности вводят соответствующие поправочные коэффициенты.

Рисунок 4.2.1 - Площадки распределения нагрузки от колеса по плите проезжей части: а - вдоль моста; б - поперек моста

4.2.4 В зависимости от соотношения сторон опирания плиты на главные и поперечные балки различают "балочные" плиты, опертые по двум сторонам, а также плиты, опертые по контуру.

Балочными плитами, с пролетом поперек движения, считаются плиты, опирающиеся по всей длине только на продольные ребра (балки), или если при опирании по всем сторонам (по контуру) отношение стороны участка плиты вдоль пролетного строения к стороне плиты поперек пролетного строения (рабочему пролету) больше двух.

Балочными плитами с рабочим пролетом вдоль движения считаются плиты, в которых железобетонная плита опирается только на поперечные балки, или если при опирании по всем сторонам (по контуру) отношение стороны участка плиты поперек пролетного строения (рабочего пролета) к стороне плиты вдоль пролетного строения больше двух.

При отношении длин сторон плиты меньше 2 ее рассматривают как опертую по всему контуру. При этом плита может быть принята как со свободным опиранием по краям, так и полностью защемленной.

Определение усилий в плите при численном моделировании

4.2.5 Для плит проезжей части с рабочим пролетом поперек моста в автоматизированных расчетах (п.Б.1.1 [2]) для определения усилий допускается использовать расчетные схемы типа "балочной клетки" ("балочного ростверка", "системы перекрестных балок"), в которых работа плиты моделируется стержневыми конечными элементами (поперечными балками расчетной схемы). Сечение таких балок принимают прямоугольным с толщиной равной толщине плиты и шириной, равной расстоянию между узлами конечно-элементной сетки главной балки вдоль пролета. Принятая таким образом ширина сечения поперечной балки является расчетной шириной плиты и должна в дальнейшем учитываться при расчете несущей способности плиты (в инженерных расчетах такую ширину принимают равной 1 пог.м).

Для остальных типов плит (в том числе - опертых по контуру) целесообразно использовать моделирование пролетного строения пластинчатыми (плитными) конечными элементами. Рекомендации по использованию такого метода моделирования приведены в п.Б.1.2 [2].

При этом необходимо иметь в виду, что получаемые усилия являются погонными, т.е. распределенными по длине соответствующей стороны плитного конечного элемента. Это также следует учитывать и при расчете несущей способности сечения плиты.

4.2.6 Поверхности влияния соответствующих усилий загружают "отпечатками" сосредоточенных колесных или распределенных полосовых нагрузок. Размер "отпечатка" колеса принимают согласно п.4.2.2 равным х, размер "отпечатка" полосы распределенной нагрузки принимают равным . Нагрузку от колеса принимают равномерно распределенной по площади "отпечатка", а от полосы - равномерно распределенной по длине .

4.2.7 Усилия находят, назначая положения расчетных створов в продольном направлении пролетного строения в зоне опирания и в середине пролета главной балки. При необходимости дополнительно назначают створы в местах уменьшения несущей способности плиты (локальное измерение толщины плиты, армирования, наличие повреждений, пониженная прочность бетона и т.д.) и в других необходимых местах.

Для пролетных строений, у которых плита проезжей части имеет рабочий пролет поперек движения (рисунок 4.2.2, а , б ), в зависимости от компоновки мостового полотна и возможности размещения временной нагрузки выполняются следующие проверки:

- по M и Q в корне консоли в приопорной зоне крайней балки (если возможен заезд колеса на консоль);

- по M и Q в корне консоли в середине пролета крайней балки (если возможен заезд колеса на консоль);

- по M и Q в корне консоли в приопорной зоне балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M и Q в корне консоли в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в приопорной зоне балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения.

Рисунок 4.2.2 - Положение мест определения грузоподъемности плиты при расположении рабочего пролета: а - вдоль движения для пролетных строений без диафрагм; б - вдоль движения для пролетных строений с диафрагмами; в - поперек движения M , Q - места проверок соответственно по изгибающему моменту и поперечной силе; В - расстояние между главными балками; L - расстояния между диафрагмами; b - расчетная ширина плиты

Для плит проезжей части с рабочим пролетом поперек движения при наличии диафрагм расчетные створы назначают по приведенным рекомендациям, но со смещением от диафрагм на половину расстояния между главными балками.

Дополнительно при определении грузоподъемности по поперечной силе расчетным сечением может быть назначено сечение в месте сопряжения вута с плитой.

Для пролетных строений, у которых плита проезжей части имеет рабочий пролет вдоль движения (рисунок 4.2.1, в ), в зависимости от компоновки мостового полотна и возможности размещения временной нагрузки выполняются следующие проверки:

- по M и Q в корне консоли в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения.

Определение усилий в плите проезжей части инженерным методом

4.2.8 Рекомендации касаются определения усилий в консольных плитах и плитах, опертых по двум сторонам, с рабочим пролетом поперек оси пролетного строения, и могут использоваться для определения грузоподъемности конструкций с промежуточными поперечными диафрагмами.

В остальных случаях используют специальные методы расчета, либо численное моделирование.

Определение усилий в консольной плите

4.2.9 Рабочую ширину консольной плиты с положением внешнего контура груза на расстоянии С от корня консоли принимают (рисунок 4.2.3):

Рисунок 4.2.3 - Схемы к расчету консолей балок:

а) при с =; б) при с <;

а - рабочая ширина консольной плиты; с - расстояние от корня консоли до внешнего контура отпечатка колеса; , - размеры отпечатка колеса

- если с >, где - длина свеса плиты (как правило, для диафрагменных пролетных строений, между свесами плит соседних балок которых имеется свободный продольный шов)

;

- если с

.

При размещении на консоли сближенных осей эталонной нагрузки ЭН и автомобильных нагрузок величину а принимают не более (а+d )/2, где d - расстояние между сближенными осями (d =1,4 м для нагрузки ЭН). Для тележки нагрузки АК величину а принимают не более (а +1,5)/2. Для нагрузок НК величину а принимают не более 1,2 м (расстояние между осями нагрузки).

Усилия от постоянных нагрузок (на 1 пог.м ширины плиты) могут быть найдены по формулам:

,          (4.2.2)

     
,

где - нормативный вес плиты пролетного строения на 1 м, кПа (тс/м); - то же от веса покрытия проезжей части на 1 м, кПа (тс/м); - то же от веса выравнивающего и защитного слоев 1 м, кПа (тс/м); - то же от веса гидроизоляционного слоя на 1 м, кПа (тс/м); - то же от веса ограждений безопасности, кН/м (тс/м); - то же от веса перил, кН/м (тс/м); е - длина консоли плиты до ребра балки или вута, м; и - соответственно, расстояния от мест приложения нагрузки от ограждений безопасности и нагрузки от перил до ребра балки или вута, м; - коэффициенты надежности, принимаемые по п.5.1 [2].

Усилия от пешеходных и прочих нагрузок могут быть также определены по формулам, аналогичным формулам (4.2.2).

Усилия (кН·м (тс·м) и кН (тс)) от временных нагрузок АК и НК, эталонной нагрузки ЭН и произвольных автомобильных нагрузок определяют по формулам

- для нагрузки АК

                       (4.2.3)

- для нагрузки HК

     (4.2.4)

- для нагрузки ЭН и произвольной автомобильной нагрузки

                  (4.2.5)

В формулах (4.2.3)-(4.2.5) обозначено: К - класс нагрузки; P - давление (кН) на ось нагрузки ЭН и произвольной автомобильной нагрузки (Р =115 кН для нагрузки ЭН); - длина свеса плиты;; а - рабочая ширина консольной плиты; - переводной коэффициент, принимаемый =0,98 при расчете в системе единиц СИ и =0,1 при расчете в системе единиц СГС; - коэффициенты надежности, принимаемые по п.5.3.4 [2]; - динамические коэффициенты, принимаемые по п.5.3.4 [2].

Остальные обозначения приведены на рисунках 4.2.1 и 4.2.3.

Случай загружения консолей нагрузкой НК с следует рассматривать с учетом правил расположения этой нагрузки по ширине проезжей части.

Определение усилий в балочных плитах с рабочим пролетом поперек движения

4.2.10 Рабочим пролетом плиты поперек движения является расстояние в свету между ребрами главных балок (рисунок 4.2.4).

4.2.11 Усилия от постоянных (), пешеходных (), прочих ( и временных нагрузок () находят в расчетных сечениях в предположении работы плиты как условной разрезной балки с расчетным пролетом . К расчетным усилиям в середине пролета и над ребрами переходят с помощью поправочных коэффициентов и , принимаемых по таблице 4.2.1,

; ; ,                                           (4.2.6)

где и - изгибающий момент и поперечная сила в разрезной балке с расчетным пролетом .

Таблица 4.2.1 - Значения поправочных коэффициентов и

Примечание. Для более точного определения и рекомендуется использовать специальные методы расчета.

Усилия от постоянных нагрузок (на 1 пог.м ширины плиты) в условной разрезной балке могут быть найдены по формулам

, ,                                                  (4.2.7)

где и принимают по п.5.1 [2].

Усилия от пешеходных и прочих нагрузок (на 1 пог.м ширины плиты) в условной разрезной балке находят аналогично в зависимости от фактической длины загружения пролета условной балки.

4.2.12 Изгибающие моменты в условной балке от тележки АК, нагрузки ЭН или произвольных автомобильных нагрузок определяют для следующих случаев:

1. а) поперек моста в пределах рабочего пролета плиты размещается одно колесо нагрузки (с одной полосы), вдоль моста рабочие ширины давления а от колес не перекрывают друг друга ( a < t );

2. б) в пределах рабочего пролета плиты размещается два колеса нагрузки (с двух полос), вдоль моста рабочие ширины давления а от колес не перекрывают друг друга ( a < t );

3. в) когда в пределах рабочего пролета плиты размещается одно колесо нагрузки, вдоль моста рабочие ширины давления а от колес перекрывают друг друга ( a t );

4. г) когда в пределах рабочего пролета плиты размещается два колеса нагрузки, вдоль моста рабочие ширины давления а от колес перекрывают друг друга ( a t ).

Здесь t - расстояние между сближенными осями тележки АК, нагрузки ЭН или произвольных автомобильных нагрузок вдоль моста.

Изгибающий момент в условной балке от равномерно распределенной части нагрузки АК определяют для случаев а и б .

Рабочую ширину плиты определяют по формулам

Рисунок 4.2.4 - Схемы к определению рабочей ширины плиты:

а - если рабочие ширины не перекрывают друг друга; б - если рабочие ширины перекрывают друг друга

Изгибающие моменты в условной балке от временной нагрузки НК определяют для случаев а и в . Рабочую ширину плиты принимают

м.                                                                     (4.2.8)

4.2.13 Изгибающий момент в условной балке от временной нагрузки (на 1 пог.м плиты), кН·м (тс·м), рекомендуется определять по формулам

- для нагрузки АК

;                                          (4.2.9)

случаи а) и в)

;                                                   (4.2.10)

случаи б) и г)   

где d =1,1 м - расстояние между колеями соседних полос; К - класс нагрузки; остальные обозначения приведены выше.

- для нагрузки HК

;                                               (4.2.14)

- для нагрузки ЭН и произвольных автомобильных нагрузок

;                                                (4.2.15)

случаи а) и в)

;                                           (4.2.16)

случаи б) и г)

Здесь - переводной коэффициент, принимаемый =0,98 при расчете в системе единиц СИ и =0,1 при расчете в системе единиц СГС; P - давление (кН) на ось нагрузки ЭН и автомобильной нагрузки (Р =115 кН для нагрузки ЭН). Коэффициенты надежности и динамические коэффициенты к нагрузкам АК, НК и ЭН принимают согласно п.5.3.4 [2].

4.2.14 Допустимый изгибающий момент от временных нагрузок определяют по формулам

;                                    (4.2.20)

,                                                     

где и - поправочные коэффициенты (см. п.4.2.11).

Изгибающий момент от временных нагрузок АК, НК, ЭН и произвольных автомобильных нагрузок определяют по формулам (4.2.6).

4.2.15 При расчете грузоподъемности по поперечной силе параметры эпюры рабочей ширины балочной плиты принимают по формулам (рисунок 4.2.5):

; .                                          (4.2.21)

Величина z определяется из условия, чтобы край площадки совпадал с расчетным сечением.

Ординаты линии влияния под грузами

; .                                        (4.2.22)

Рабочую ширину плиты и под грузами определяют по схеме рисунка 4.2.5.

Рисунок 4.2.5 - Схема положения груза на плите при определении поперечной силы

Поперечную силу () от временных нагрузок (на 1 пог.м плиты), кН (тс), рекомендуется определять по формулам

- для нагрузки АК

;                   (4.2.23)

- для нагрузки HК

;                                             (4.2.24)

- для нагрузки ЭН и произвольных автомобильных нагрузок

.                                                 (4.2.25)

В формулах (4.2.23)-(4.2.25) обозначено: К - класс нагрузки; P - давление (кН) на ось нагрузки ЭН и автомобильной нагрузки (Р =115 кН для нагрузки ЭН); , - ординаты линии влияния под грузами (см. формулу (4.2.22); - переводной коэффициент, принимаемый =0,98 при расчете в системе единиц СИ и =0,1 при расчете в системе единиц СГС; - коэффициенты надежности, принимаемые по п.5.3.4 [2]; - динамические коэффициенты, принимаемые по п.5.3.4 [2]. Остальные обозначения приведены на рисунке 4.2.5.

4.3.2 В изгибаемых элементах из обычного железобетона (пролетных строений, ригелей опор и т.д.) при отсутствии данных об армировании (кроме типа арматуры) предельные изгибающие моменты в расчетном сечении допускается определять по формуле:

,                                             (4.3.1)

где М - расчетный изгибающий момент в сечении, принимаемый по п.4.3.5; - для мостов, запроектированных до введения в действие СН 200-62; - для мостов, запроектированных после введения в действие СНиП II-Д.7-62; - расчетное сопротивление арматуры растяжению по п.4.1.3; - допускаемое растягивающее напряжение для арматуры по нормам года проектирования (таблица 4.3.1); - расчетное сопротивление арматуры растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы по нормам проектирования; - коэффициенты, учитывающие дефекты арматуры (если дефектов несколько, то соответствующие коэффициенты перемножаются, если данные по арматуре отсутствуют, соответствующие коэффициенты принимают равными 1); - коэффициент, учитывающий дефекты бетона (при отсутствии дефектов и повреждений ==1,0).

Таблица 4.3.1 - Допускаемые напряжения для арматуры

Примечание. Для других типов стали =0,5

4.3.3 Коэффициенты, учитывающие дефекты и повреждения

- коэффициент, учитывающий глубину коррозии арматуры;

- коэффициент, учитывающий погнутость арматуры;

- коэффициент, учитывающий обрыв стержней;

- коэффициент, учитывающий повреждение сжатой зоны бетона;

где d - диаметр арматуры; n - общее число стержней в сечении; - число погнутых стержней; - число оборванных стержней; - стрела выгиба стержней; , - статические моменты сжатой зоны бетона с учетом и без учета дефекта (соответственно) относительно растянутой грани при высоте сжатой зоны:

- для прямоугольных сечений или сечений, у которых сжатая зона находится только в полке

;                                                               (4.3.2)

- для сечений, у которых сжатая зона находится в ребре

,                                       (4.3.3)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию по п.4.1.6; , - соответственно ширина и толщина полки; b - ширина ребра; h - высота сечения;

При наличии стержней разных диаметров с разной глубиной коррозии, разной стрелой выгиба погнутых стержней принимают значения, приводящие к меньшему классу.

4.3.4 В опорных сечениях изгибаемых элементов из обычного железобетона, запроектированных до введения в действие СН 200-62, при отсутствии данных об армировании (кроме типа арматуры) предельную поперечную силу определяют по формуле:

,                             (4.3.4)

где ; ; , - допускаемые напряжения для отогнутой арматуры и хомутов по нормам года проектирования; h - высота поперечного сечения элемента; - угол, принимаемый соответственно для балок /4 и плит /6, рад; - длина проекции критического наклонного сечения; , - коэффициенты по п.4.3.3;

;      (4.3.5)

 - поперечная сила, передаваемая на бетон; , - поперечная сила, передаваемая на отгибы и хомуты (таблица 4.3.2); , - расчетные сопротивления по п.п.7.2.4 и 7.3.7 [8] с учетом п.п.4.1.3 и 4.1.7 настоящих рекомендаций.

Таблица 4.3.2 - Расчетные значения поперечной силы

Примечание. - полная поперечная сила в расчетном сечении, принимаемая по п.4.3.5.

4.3.5 Проектные значения изгибающего момента М и поперечной силы в рассчитываемой конструкции от постоянных и временных нагрузок принимают по сохранившимся документальным сведениям для рассчитываемой конструкции. Усилия, определяемые от сочетаний, в которых учитывается гусеничная или колесная нагрузка по нормам 1931-1953 г.г. следует уменьшать в 1,3 раза:

       (4.3.6)

где , , , , , - соответственно расчетные моменты и поперечные силы от постоянных нагрузок, нагрузок на тротуары и временных нагрузок по нормам года проектирования; , - расчетные момент и поперечная сила от одиночной тяжелой нагрузки; - динамический коэффициент; - коэффициент полосности по нормам года проектирования.

При отсутствии сведений о проектных значениях усилий от постоянных и временных нагрузок расчет грузоподъемности элементов конструкции с неизвестным армированием следует выполнять по условной несущей способности (по сопоставлению воздействий) в соответствии с п.4.2.4 [2].

4.3.6 Относительную предельную высоту сжатой зоны бетона определяют согласно п.7.61 [8]

,      (4.3.7)

где =0,85-0,008; - напряжения в арматуре:

= - для ненапрягаемой арматуры, МПа;

=+500- - для напрягаемой арматуры, МПа.

Расчетное сопротивление бетона принимают в МПа в соответствии с таблицей 4.1.2 с учетом натурных измерений и/или лабораторных испытаний. Расчетные сопротивления арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой арматуры растяжению ) принимают по действующим нормам проектирования мостовых сооружений. Величину предварительного напряжения в арматуре определяют согласно указаниям [8] с учетом соответствующих потерь, или принимают по данным типового проекта или по проектной (исполнительной) документации. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение принимают по напрягаемой арматуре.

4.3.7 Если относительная высота сжатой зоны бетона больше относительной предельной высоты , то для конструкций как с обычной, так и с преднапряженной арматурой, у которых >0,2, в запас прочности допускается принимать . При этом определяется при =.

4.3.8 Высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле

,                                     (4.3.8)

где , - расчетное сопротивление и площадь преднапрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне; , - расчетное сопротивление и площадь обычной арматуры, расположенной в растянутой зоне; , - напряжение и площадь преднапрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне; , - расчетное сопротивление и площадь обычной арматуры, расположенной в сжатой зоне.

Если < , следует дополнительно вычислить высоту сжатой зоны

.                                       (4.3.9)

Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах не имеет сцепления с бетоном, то в расчетные формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры вводится значение установившегося предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Величины и определяют по п.7.60 [8] с учетом соответствующих потерь, или по данным типового проекта и проектной (исполнительной) документации.

4.3.9 Несущую способность по изгибающему моменту прямоугольных, тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне определяют:

при и

                                (4.3.10)

при и

,                 (4.3.11)

при и и

,                                        (4.3.12)

где высоту принимают от равнодействующих усилий в арматуре ;

при

                                 (4.3.13)

где ; .

4.3.10 При расчете прямоугольных элементов, а также для тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при и если выполняется условие

                                       (4.3.14)

в формулах (4.3.8)-(4.3.13) принимают b =, а величину приведенной толщины плиты игнорируют.

Допускается высоту принимать от равнодействующих усилий в арматуре и . В конструкциях из обычного железобетона принимают ==0 и =.

4.3.11 Предельные усилия (несущую способность) в изгибаемых элементах кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), определяют по формулам (4.5.47), (4.5.49) или (4.5.50), принимая вместо предельный изгибающий момент . Относительную высоту сжатой зоны бетона при этом вычисляют по формулам (4.5.46), (4.5.48) или (4.5.51), принимая значение продольной силы N =0.

4.5.12 Предельно допустимое усилие в сжатых бетонных и железобетонных элементах по критической силе определяют по формуле

,                                                                (4.5.8)

где - условная критическая сила (п.4.5.8*).

4.5.13 Грузоподъемность внецентренно сжатых бетонных элементов определяют по условиям обеспечения прочности, устойчивости (в зависимости от соотношения - эксцентриситета приложения силы N с учетом случайного и r - ядрового расстояния в направлении силы N , см. п.4.5.6) и по положению равнодействующей. Расчеты выполняют, как правило, итерационным путем.

4.5.14 Расчет грузоподъемности по условию прочности внецентренно сжатых бетонных элементов выполняют в зависимости от вида сечения, положения нейтральной оси и расстояния а от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения, принимаемого по формуле

,                                                                (4.5.9)

где - коэффициент, определяемый согласно п.4.5.8; - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани; - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (п.4.5.5).

Грузоподъемность элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений определяют согласно рекомендациям п.п.4.5.15-4.5.17, а элементов с произвольным сечением - согласно рекомендациям п.4.7.1.

Расчет по прочности элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений

4.5.15 Грузоподъемность по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения определяют из соблюдения условия

,                                                                (4.5.10)

где N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок); - расчетное сопротивление бетона сжатию; - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести всего сечения (п.4.5.5); - коэффициент, определяемый согласно п.4.5.8; b и h - размеры сечения: соответственно ширина (размер поперек плоскости изгиба) и высота (размер вдоль плоскости изгиба от внецентренного приложения силы N ).

4.5.16 Грузоподъемность по условию прочности внецентренно сжатых бетонных элементов таврового сечения определяют в зависимости от эксцентриситета силы N .

1) При эксцентриситете силы N в сторону полки (рисунок 4.5.1, а ) грузоподъемность определяют из выполнения условия

,                                                     (4.5.11)

где b , - соответственно ширина ребра и ширина сжатой полки; - толщина плиты; x - высота сжатой зоны.

При высоту сжатой зоны определяют по формуле

,                                           (4.5.12)

где a - расстояние от линии действия силы N до сжатой грани; остальные обозначения приведены выше.

     
Рисунок 4.5.1 - Схемы к расчету грузоподъемности бетонных сечений: а, б - сечения тавровой формы; в - сечение двутавровой формы

При грузоподъемность определяют из соблюдения условия (4.5.10) при b =

2) При эксцентриситете силы N в сторону ребра (рисунок 4.5.1, б ) грузоподъемность определяют из выполнения условия:

,                                                (4.5.13)

где x - высота сжатой зоны

,                                       (4.5.14)

где .

При сечение рассчитывают по формуле (4.5.10) как прямоугольное шириной b .

4.5.17 Грузоподъемность двутаврового сечения определяют в зависимости положения точки приложения силы N по следующим формулам:

1. 1) Если , то сечение рассчитывают как прямоугольное шириной по формуле (4.5.10);

2. 2) При

                                          (4.5.15)

   
   сечение рассчитывают как тавровое с использованием формул (4.5.12), (4.5.13). Здесь b - ширина ребра двутаврового сечения.

3. 3) При (рисунок 4.5.1, в ) грузоподъемность определяют исходя из выполнения условия:

   ,                                     (4.5.16)

   
   где высоту сжатой зоны х определяют по формуле

   ,          (4.5.17)

   
   где ; остальные обозначения приведены выше.

4.5.18 Грузоподъемность сечений симметричной коробчатой формы (, ) определяют согласно рекомендациям п.4.5.17, принимая за ширину b суммарную ширину ребер.

Расчет по устойчивости

4.5.19 Грузоподъемность внецентренно сжатых бетонных элементов по устойчивости определяют при эксцентриситете из условия

,                                                           (4.5.18)

где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п.4.5.11; - площадь сжатого сечения элемента.

Расчет по положению равнодействующей

4.5.20 Грузоподъемность по положению равнодействующей внешних сил определяют из условия

.                                                          (4.5.19)

где - начальный эксцентриситет продольной силы N (от расчетных постоянных и временных нагрузок при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок) относительно центра тяжести всего сечения (п.4.5.5); - коэффициент, учитывающий влияние прогиба на прочность внецентренно сжатых элементов (см. п.4.5.8); - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани.

4.5.21 Расчеты грузоподъемности по прочности элементов, имеющих сечения типов Iа, Iб, II, III и IVа, выполняют согласно рекомендациям п.п.4.5.22-4.5.24. Сечения типа IVб в запас прочности могут быть приведены к прямоугольным сечениям типа IVа за счет неучета стержней, параллельных плоскости изгиба.

Расчет грузоподъемности по прочности элементов, имеющих сечение IVб, выполняют согласно рекомендациям п.п.4.5.22, 4.5.25 и 4.5.26, а элементов с сечениями V и VI - согласно п.п.4.5.22, 4.5.27 и 4.5.28.

При расчете коробчатых полых сечений типа III и двутавровых сечений типа II в расчете допускается учитывать только арматуру, расположенную у растянутой и сжатой граней. Расчет в обоих случаях допускается вести по схеме двутаврового сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются.

4.5.22 Предельно допустимое усилие во внецентренно сжатых железобетонных элементах при определяют по формулам

при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

;                                          (4.5.20)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

,                                   (4.5.21)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию; - полная площадь сечения элемента; , - расчетные сопротивления арматуры сжатию; - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре согласно п.7.60 [8], после проявления всех потерь; , - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры: , - коэффициенты приведения, определяемые как отношение модулей упругости бетона и ненапрягаемой и напрягаемой арматуры, соответственно.

При отсутствии напрягаемой арматуры принимают =0 и =0.

4.5.23 Расчет элементов при выполняют итерационным путем в порядке, указанном в п.Б.3 [2], используя приведенные ниже формулы. При этом для прямоугольных сечений принимают b =, а величину приведенной толщины плиты =0. Для коробчатых сечений принимают = и b =- (см. рисунок 4.3.1).

Расчет по прочности элементов таврового (типы Iа и Iб), двутаврового (тип II), коробчатого (тип III) и прямоугольного (тип IVа) сечений

     
Рисунок 4.5.4 - Схема к определению грузоподъемности сечения внецентренно сжатого элемента при

4.5.24 Последовательно вычисляют

высоту сжатой зоны

.                            (4.5.22)

относительную высоту сжатой зоны

.                                                                    (4.5.23)

Здесь е - вычисляют по п.4.5.10; N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок); - вычисляют по п.4.5.5; - вычисляют по п.4.5.8; - напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне, определяемое по п.7.60 [8].

Допускается рабочую высоту сечения принимать от равнодействующих усилий в арматуре и (т.е. принимать ==). В конструкциях из обычного железобетона принимают ==0 и =.

Знаки в формуле (4.5.22) соответствуют расположению силы N вне сечения.

Если , то:

1. 1) при определяют величину сжатой зоны бетона без учета сжатой ненапрягаемой арматуры

   ;                                            (4.5.24)

   - если при этом , то принимают и проверяют условие

   ;                                            (4.5.25)

   - если , то проверяют условие

   ;                                       (4.5.26)

2. 2) при ипроверяют условие

   ,   (4.5.27)

3. 3) при и проверяют условие (4.5.27), принимая b =.

Если , то расчет выполняют согласно рекомендациям для общего случая расчета (как указано, например, в разделе 4.7). При отсутствии напрягаемой арматуры, расчет прямоугольного и двутаврового сечений с двумя осями симметрии и симметричным армированием может быть выполнен в следующем порядке.

Вычисляют коэффициенты (, задают в МПа, N - в МН)

; ; ;      (4.5.28)

     
;

и высоту сжатой зоны бетона

.                                                         (4.5.29)

Если (что всегда выполняется для прямоугольного сечения), то проверяют условие прочности (4.5.31).

Если , т.е. граница сжатой зоны проходит в наименее сжатой полке двутаврового сечения, то вычисляют коэффициенты (, задают в МПа, N - в МН)

; ; ;                           (4.5.30)

     
;

высоту сжатой зоны бетона вычисляют по формуле (4.5.29) и проверяют прочность сечения

.                   (4.5.31)

Нарушение любого из условий (4.5.25)-(4.5.27) или (4.5.31), подлежащих проверке, означает недостаточную грузоподъемность сечения при установленных значениях класса К и нагрузки на ось Р .

Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения (тип IVб)

4.5.25 Прямоугольные сечения типа IVб имеют две оси симметрии, армированы непреднапряженной арматурой, расположенной по периметру (см. рисунок 4.3.1).

Площади арматуры, расположенных у одной из растянутой или сжатой граней и площади стержней арматуры, расположенных у одной из граней, параллельных плоскости изгиба - определяют по формулам

; ,                                                  (4.5.32)

где - общая площадь арматурных стержней; - площадь одного промежуточного стержня (при разных диаметрах принимают среднюю площадь стержня); - число промежуточных стержней у рассматриваемой грани.

4.5.26 Последовательно вычисляют

коэффициенты

; ; ;                               (4.5.33)

высоту сжатой зоны бетона

,                                                                (4.5.34)

здесь - определяют по п.4.3.6;

В формулах (4.5.33) и (4.5.34) обозначено:

• a - расстояние от внешней грани до арматуры (см. рисунок 4.3.1); h - размер (высота) сечения вдоль действия изгибающего момента от продольного усилия; b - размер (ширина) сечения поперек действия изгибающего момента от продольного усилия; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п.4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК, и Р для нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок).

В зависимости от соотношений и , х и а расчет ведут в следующем порядке:

1. 1) Если и , то вычисляют коэффициенты

   ; ; ,   (4.5.35)

   
   и проверяют прочность сечения

   ,                                                   (4.5.36)

   
   где - вычисляют по п.4.5.5; - определяют по п.4.5.8.

2. 2) Если и , то вычисляют

   рабочую высоту сечения	;
   эксцентриситет продольной силы	;

   
   высоту сжатой зоны бетона

   .                                            (4.5.37)

   
   Здесь е - вычисляют по п.4.5.10.

   Если при этом , то проверяют прочность сечения

   .                                  (4.5.38)

   Если , принимают и проверяют прочность сечения

   .                                                (4.5.39)

3. 3) Если , то вычисляют коэффициенты:

   ; ; ;                                      (4.5.40)

        
   ,

   
   и проверяют прочность сечения

   ;                                                   (4.5.41)

   Нарушение любого из условий (4.5.36), (4.5.38), (4.5.39) или (4.5.41), подлежащих проверке, означает недостаточную грузоподъемность сечения при установленных значениях класса К и нагрузки на ось Р .

Расчет по прочности элементов круглого сплошного сечения (тип V)

4.5.27 Расчет грузоподъемности по прочности элементов круглого сплошного сечения (тип V, см. рисунок 4.3.1) выполняют в следующем порядке.

1) Если , то вычисляют коэффициенты

; ; C =1,                                  (4.5.42)

где , - соответственно площадь бетонного сечения и общая площадь арматурных стержней в сечении; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п.4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок).

2) Если , то вычисляют коэффициенты

; B=N ; .                                     (4.5.43)

Относительную высоту сжатой зоны бетона вычисляют методом простых итераций из решения уравнения

                                               (4.5.44)

по схеме

4.5.28 Алгоритм расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения применяют для сечений с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6) при отношении внутреннего и наружного радиусов (см. рисунок 4.3.1) 0,5.

Определяют относительную высоту сжатой зоны:

.                                              (4.5.46)

где , - соответственно площадь бетонного сечения и общая площадь арматурных стержней в сечении; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п.4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки ЭН и колесных автомобильных нагрузок).

Далее расчет ведут по одному из следующих случаев.

1) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

.                             (4.5.47)

где - вычисляют по п.4.5.5; - определяют по п.4.5.8; ; - радиус расположения арматуры (см. рисунок 4.3.1);

.                                                    (4.5.48)

2) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

.                            (4.5.49)

где ;; остальные обозначения - см. выше.

3) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

.                                          (4.5.50)

где

;                                                     (4.5.51)

остальные обозначения - см. выше.

Расчет элементов по устойчивости

4.5.29 Грузоподъемность внецентренно сжатых железобетонных элементов по устойчивости определяют как в плоскости, так и из плоскости действия изгибающего момента при эксцентриситете из условий

при наличии сцепления арматуры с бетоном

;                                                (4.5.52)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

,                                (4.5.53)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию; - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3%, то заменяют на - - ); , - расчетные сопротивления арматуры сжатию; - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре согласно п.7.60 [8], после проявления всех потерь; , - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры: , - отношение модулей упругости бетона и ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;  - коэффициент продольного изгиба (п.4.5.11).

При отсутствии напрягаемой арматуры принимают =0 и =0.