Выбор группы маркерных веществ для оптимизации системы мониторинга атмосферного воздуха

2.1. Основные термины и определения

Корреляционной плеядой называется группа веществ, внутри которой наблюдается тесная корреляционная взаимосвязь.

Маркерным веществом (или маркером) называется наиболее яркий представитель корреляционной плеяды, который выбирается исходя из определенных критериев. Особенностью маркерного вещества является то, что по его значению можно оценить значения всех веществ, входящих в корреляционную плеяду.

Под фактором или переменной понимается вариационный ряд значений величин выбросов промышленными предприятиями отдельного вещества (ингредиента).

Общими факторами называются переменные, используемые для представления всех исходных переменных. Общие факторы определяются методами факторного анализа и имеют особенности: они не коррелированны между собой и имеют единичные дисперсии.

2.2. Цели и задачи

Основной целью методики выделения маркерных веществ является оптимизация работ по контролю качества атмосферного воздуха с целью снижения затрат при условии достаточной надежности полученных результатов.

Предназначена для разработки графоаналитической структуры лабораторного качества окружающей среды.

Позволяет оценить корреляционную связь различных примесей между собой и получить ориентировочный прогноз загрязнения при определенном уровне маркерных веществ.

Дает возможность оперативно определять предприятия - вероятные источники загрязнения атмосферы конкретными примесями.

     
3.1. Накопление исходной информации

Накопление баз данных осуществляют в программных продуктах, позволяющих поддерживать информацию о выбросах отдельных промышленных предприятий за ряд лет по всему перечню выбрасываемых примесей, а также осуществлять обобщение данных по территориям различного уровня: район города, город в целом и т.п.

Возможна сортировка БД по любому из ингредиентов и расчет долевых вкладов предприятий в валовый выброс по территории.

База данных по постам наблюдения содержит информацию о разовых концентрациях примесей с разбивкой по суткам (источник - формы ТЗА стационарных постов наблюдения). Автоматически производится расчет среднесуточных, среднемесячных и среднегодовых концентраций загрязнений.

Система в обязательном порядке включает в себя вспомогательные базы данных: кодификатор вредных веществ в атмосферном воздухе, санитарно-гигиенические нормативы (ПДКмр, ПДКсс, ОБУВ), кодификаторы предприятий и территорий.

3.2. Предварительная обработка данных

В связи с применением в настоящей методике вероятностных способов оценки необходима предварительная статистическая обработка имеющихся массивов данных, которая предназначена для выявления грубых ошибок. При анализе аномальных (резко выделяющихся) наблюдений для отдельно взятого фактора его значения рассматриваются как самостоятельный вариационный ряд и для него определяются аномальные наблюдения с 5%-ным уровнем значимости.

Анализ аномальных наблюдений выполняется до основной обработки данных. Это необходимо для исключения из матрицы исходных данных грубых ошибок и резко выделяющихся наблюдений, уровни которых сложились под влиянием особых факторов, не характерных для основной совокупности. Аномальные наблюдения определяются для каждого значения фактора в отдельности с использованием статистики:

,

где - -тое наблюдение -того фактора;

- среднее значение -того фактора;

- среднее квадратическое отклонение -того фактора.

Данная статистика имеет распределение Стьюдента и сравнивается с табличным значением коэффициента Стьюдента для уровня значимости =0,95 с степенями свободы (где - количество наблюдений). Если значение , то данное наблюдение является аномальным и подлежит корректировке или удалению.

Следует отметить, что резко выделяющиеся наблюдения могут содержать достаточно важную информацию, и при удалении из анализируемой совокупности аномальных наблюдений теряется потенциально важная информация о факторах. Поэтому вместо удаления таких наблюдений используются процедуры оценки параметров распределения, нечувствительные к структуре данных. Эти процедуры оценивания называются робастными . Одна из таких процедур - винзоризованные оценки . Сущность данной процедуры заключается в замене кратных аномальных значений упорядоченного ряда на последующие и предшествующие значения наблюдений этого ряда.

     
4.1. Общий алгоритм

Задача выбора маркерных веществ состоит в том, чтобы все выбрасываемые промышленными предприятиями загрязняющие вещества на территории разделить на группы, внутри которых наблюдается тесная корреляционная взаимосвязь, а затем по некоторым критериям из каждой группы выбрать вещество-маркер, характеризующее состояние всей группы.

При выборе маркерных веществ необходимо использовать и обрабатывать информацию двух уровней:

• информация о суммированных выбросах промышленными предприятиями на рассматриваемой территории;

• информация о выбросах отдельных предприятий, расположенных на рассматриваемой территории.

Для каждого из уровней необходимо произвести аналогичные расчеты по определению маркеров, которые сводятся к следующим действиям:

1. 1. Просуммировать массы выбросов загрязняющих веществ промышленных предприятий, находящихся на исследуемой территории в разрезе ингредиентов (для анализа данных территориального уровня).

2. 2. Определить количество общих факторов, объясняющих определенную часть общей дисперсии. Для этого необходимо использовать следующий критерий: количество необходимых общих факторов определяется количеством собственных значений корреляционной матрицы больших либо равных единице. В этом случае общие факторы будут объяснять 95% общей дисперсии.

3. 3. К данным каждого из уровней необходимо применить метод определения главных факторов факторного анализа, в результате чего формируется так называемая матрица факторных нагрузок. Коэффициенты этой матрицы представляют собой не что иное, как коэффициенты корреляции между исходным фактором и общим фактором.

4. 4. Для более четкой группировки факторов к матрице факторной нагрузки необходимо применить метод ортогонального вращения "варимакс". Это приведет к увеличению больших и уменьшению малых факторных нагрузок.

5. 5. Используя матрицу факторных нагрузок, сгруппировать все исходные факторы. В качестве критерия группировки необходимо использовать максимальную факторную нагрузку с одним из общих факторов. В результате все исходные факторы распределятся по группам, количество которых определяется количеством общих факторов.

6. 6. Рассчитать показатель М/ПДК и отсортировать факторы внутри группы по этому показателю.

7. 7. В качестве вещества-маркера для каждой группы следует выбирать фактор с максимальным показателем М/ПДК.

4.2. Определение количества общих факторов

Для определения количества общих факторов необходимо отыскать спектр собственных значений корреляционной матрицы исходных факторов. Спектр собственных значений корреляционной матрицы порядка совпадает с множеством корней алгебраического уравнения -й степени:

,

где - количество исходных факторов;

- корреляционная матрица;

- символ Кронеккера;

- собственное значение;

- единичная матрица порядка .

Алгоритм расчета собственных значений реализован в пакетах прикладных программ (ППП) STATGRAF (процедура Factor), SAS (процедура proc factor).

После определения собственных значений корреляционной матрицы выбирается количество общих факторов равное количеству собственных значений больших единицы.

4.3. Расчет факторных нагрузок

Для применения к имеющимся данным факторного анализа вводится факторная модель:

,

где - исходные факторы;

- общие факторы;

- факторные нагрузки;

        - специфические (характерные) факторы.

Используя факторную модель, определяем по корреляционной матрице оценки факторных нагрузок. Для этого используем метод определения главных факторов. Этот метод реализован в пакетах прикладных программ STATGRAF (процедура Factor) и SAS (процедура proc factor).

4.4. Вращение факторов

Следующим шагом после определения факторных нагрузок является интерпретация (или группировка) каждого фактора. Для этого можно воспользоваться неоднозначностью определения факторов. Полученные общие факторы ... можно заменить их линейными комбинациями, которые будут взаимно не коррелированы и имеют единичные дисперсии. Причем, новый набор общих факторов также будет удовлетворять факторной модели. Процедура получения нового набора факторов называется ортогональным вращением факторов. После вращения модель может быть записана в виде:

,

где постоянные равны нагрузкам новых факторов.

Для вращения факторов используется метод "варимакс ", суть которого состоит в расчете новых факторных нагрузок, максимизирующих функцию:

,

где , где

Таким образом, метод "варимакс " максимизирует разброс квадратов нагрузок для каждого фактора, что приводит к увеличению больших и уменьшению малых значений факторных нагрузок.

4.5. Группировка исходных факторов

Разделение исходных факторов по группам осуществляется с использованием матрицы факторных нагрузок, элементы которой представляют собой коэффициенты корреляции каждого из исходных факторов с общими факторами. Каждый из исходных факторов необходимо относить к группе того общего фактора, с которым он имеет максимальный коэффициент корреляции. В результате все исходные факторы распределятся по группам, количество которых определяется количеством общих факторов.

4.6. Расчет показателя требуемого потребления воздуха

Для выявления приоритетов внутри групп факторов используется критерий максимума показателя требуемого потребления воздуха. Этот показатель рассчитывается как отношение значения каждого фактора (ингредиента) за последнее наблюдение (масса выбросов за последний год) к ПДК, т.е. M/ПДК. Такой расчет необходимо произвести по каждому ингредиенту.

4.7. Выбор маркеров

Для расставления приоритетов среди ингредиентов внутри отдельной группы необходимо произвести их сортировку по показателю требуемого потребления воздуха. В качестве вещества-маркера выбирается ингредиент, имеющий максимальное значение показателя, т.е. вещество наиболее опасное по сравнению с другими, находящимися в группе.

     
5.1. Составление графоаналитической схемы лабораторного мониторинга

Графоаналитическая схема лабораторного мониторинга строится на основе результатов математической обработки исходной информации и дополнительных баз данных, сформированных для целей оптимизации контроля. Схема представляет собой несколько связанных между собой уровней лабораторного контроля, которые последовательно реализуются в зависимости от результатов анализов предыдущего уровня, т.е. фактически, в зависимости от реальной экологической ситуации.

Маркерные вещества - представители каждой группы, составляют базу мониторинга: эти ингредиенты являются обязательными для систематического наблюдения на стационарных постах государственного или ведомственного контроля. Это первый (или верхний) уровень мониторинга.

При резком повышении концентрации (или превышении ПДК) отдельного маркера разворачивается мониторинг второго уровня.

Мониторинг второго уровня требует анализа исходной информации по двум направлениям:

• определяются наиболее вероятные предприятия - источники загрязнения. Для этого анализируется таблица вкладов предприятий в загрязнение отдельными веществами;

  Целесообразным является формирование баз данных и программных продуктов, которые позволили бы при выборе вероятных источников загрязнения учитывать метеорологические условия: направление и скорость ветра относительно точки или поста наблюдения;

• анализируются данные факторных нагрузок предприятий - вероятных источников повышения уровня загрязнения атмосферного воздуха. Выделяются вещества, в наибольшей степени связанные с маркером, а, следовательно, имеющие наибольшую вероятность повышения концентрации. При этом учитывается как степень корреляции между веществами, так и показатель M/ПДК.

Поскольку, может быть несколько предприятий, вносящих вклад в возрастание концентрации маркера, на второй ступени схемы мониторинга потребуется определение нескольких веществ, каждое из которых будет характеризовать конкретное производство или предприятие.

Поэтапное разворачивание схемы мониторинга с использованием данных о выбросах промышленных предприятий и их отдельных производств позволяет уже на втором уровне исследований подтвердить или опровергнуть гипотезу о предприятиях - источниках загрязнения атмосферного воздуха. Таким образом, на основании предварительного анализа на втором уровне мониторинга разворачивается наблюдение за веществами, имеющими по данным факторного анализа наибольшую корреляционную связь с маркерами как по территории в целом, так и по отдельным предприятиям.

При условии нарушения санитарно-гигиенических нормативов или резкого повышения концентраций примесей на втором уровне мониторинга, схема аналогично строится для третьего или более низкого уровня лабораторного контроля.

Схема лабораторного мониторинга приведена на рисунке 1.

5.2. Определение необходимой частоты отборов проб в системе мониторинга

Программа мониторинга атмосферного воздуха включает в себя не только перечень определяемых ингредиентов, но и количество необходимых отборов для получения статистически достоверных результатов.

Необходимая частота отборов проб при систематических наблюдениях определяется либо по стандартам сети ОГСНК, либо рассчитывается на основании данных многолетних наблюдений.

При определении необходимой частоты отборов проб задаются одной из доверительных вероятностей =0,8; 0,9; 0,95, которым соответствуют значения доверительного коэффициента , равные соответственно 1,28; 1,65; 1,96; 2,58. Задаются также абсолютные величины максимально допустимой погрешности в определении исследуемого показателя (концентрации -го ингредиента).

По данным стационарных постов наблюдения за предыдущие годы (разовые и среднесуточные и среднемесячные концентрации) формируются базы данных концентраций примесей в атмосферном воздухе.

Определение необходимой частоты отбора в сутки осуществляется по формуле:

,

где      - стандартное отклонение показателей при измерении в течение суток;

- количество суток;

- количество измерений в сутки.

,

где - допустимое абсолютное отклонение при измерении показателей;

- погрешности при измерении концентрации ингредиентов.

Показатель точности :

.

Необходимую частоту отборов () определяют по формулам:

                                     
где и - поправочные коэффициенты, зависящие от .

Для перечисленных выше значений "" поправочные коэффициенты соответственно равны (-0,142; 1,12); (-0,056; 0,825); (-0,022; 0,688) и (0,008; 0,556).

На основании проведенных расчетов определяется как необходимое число суточных измерений для получения достоверного среднесуточного показателя, так и число наблюдений в месяц или год.

     
6.1. Выделение маркерных веществ

Матрица исходных данных по выбросам промышленных предприятий Орджоникидзевского района г.Перми представлена в табл.6.1.1 и представляет собой распределение выбросов по отдельным веществам в динамике с 1981 по 1993 г. в целом по району.

Таблица 6.1.1

Для расчета маркерных веществ для исследуемого района над имеющимися данными произведем описанные выше действия.