Руководство по установлению допустимых выбросов радиоактивных веществ в атмосферу. Том 2. (Технические приложения, рекомендации для расчетов) (ДВ-98)

Приложение П4  

     
ГАУССОВА МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ

     
(базовая модель)

Приложение к "Руководству по установлению допустимых выбросов радиоактивных веществ в атмосферу (ДВ-98)"

ВВЕДЕНИЕ

В настоящем приложении изложена гауссова модель диффузии - наиболее популярная и чаще всего используемая модель в мире. Она рекомендована для практического применения всеми Международными организациями, включая: Всемирную метеорологическую организацию (ВМО), Международное агентство по атомной энергии (МАГАТЭ), Научный комитет по действию атомной радиации (НКДАР) ООН, Всемирную организацию здравоохранения (ВОЗ) и др. Нашла применение гауссова модель и в отечественных рекомендациях.

Все практические реализации гауссовой модели атмосферной диффузии являются полуэмпирическими. Это означает, что параметры модели (зависимости стандартных отклонений распределения примеси в струе выбросов и от расстояния ) устанавливаются на основе опытных данных. Фактически она является лишь удобной эмпирической формой представления многочисленных экспериментальных данных и результатов наблюдений за действующими источниками выбросов.

Преимущество гауссовой модели атмосферной диффузии перед другими заключается в объеме использованного экспериментального материала и апробированности ее практически во всех районах мира. Статистика использованных данных при установлении вида и огромна и продолжает накапливаться. По степени надежности гауссова модель вне конкуренции. Положение таково, что фактически гауссова модель в области ее применимости стала эталонной при сравнительных расчетах по другим моделям диффузии.

Область применимости гауссовой модели ограничивается приземными концентрациями примеси на расстояниях до 50 км от источника выбросов, то есть диапазоном расстояний, до которых еще можно определить экспериментально закономерности рассеяния примеси в атмосфере. Однако на практике ее часто экстраполируют до 100 км.

Следует особо подчеркнуть, что гауссова модель предназначена только для расчетов приземных концентраций. Формально по ней можно рассчитать также и распределение примеси в атмосфере по высоте. Однако точность таких расчетов невысока из-за существенной неоднородности распределения характеристик рассеяния и переноса примеси по вертикальному срезу атмосферы. Они более достоверны и имеют смысл лишь при расчетах интегральных характеристик, таких как вымывание примеси из атмосферы осадками, истощение струи выброса, в меньшей степени - доз на поверхности земли от фотонного излучения радиоактивного облака. Все остальные применения расчетов распределения примеси по высоте, выполненные по гауссовой модели диффузии, следует рассматривать, как оценочные, носящие иллюстративный характер.

Обычно гауссову модель применяют для однородной местности. При введении корректирующих факторов ее можно использовать также в условиях пересеченной и холмистой местности.

В предлагаемой здесь реализации гауссовой модели учтены практически все особенности рассеяния, включая:

• динамический и тепловой подъем струи выбросов по траектории до своего максимального значения;

• начальное разбавление в источнике выброса и зоне аэродинамической тени в случае, если выброс происходит на высоте здания (т.н. низкий выброс);

• накопление и выведение радионуклидов за счет превращений по цепочке распада во время сноса выбросов по ветру;

• очищение струи выброса за счет сухого и влажного (во время выпадения осадков) осаждения;

• влияние холмистого рельефа (оценка максимально возможного поправочного коэффициента в двумерном приближении, по методу потенциальных течений);

• найден способ и разработано его программное обеспечение, позволяющее делать практические оценки накопления выбрасываемой примеси в штилевом облаке с учетом фактического распределения по продолжительности штилевых условий.

Изложенный материал предлагается в качестве одного из возможных альтернативных методов. Учитывая беспрецедентную распространенность гауссовой модели в мировой практике и, следовательно, высокую степень ее апробированности, возможность сопоставления с результатами расчетов для аналогичных иностранных производств (которые в подавляющем большинстве производятся по гауссовой модели диффузии), важную при сравнительном анализе уровня технологических решений и эффективности примененных защитных устройств, данные рекомендации при прочих равных условиях следует считать приоритетными.

Данная модель ориентирована на использование ЭВМ, хотя приводятся и упрощенные формулы для оценок рассеяния выбросов методом "ручного счета". Все предложенные формулы и подходы апробированы на практике. Имеется соответствующее программное обеспечение.

П4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, СИМВОЛЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

АМАД - аэрозольный медианный аэродинамический диаметр, мкм;

- ширина здания в направлении ветра, м;

- среднегодовая концентрация (объемная активность) радиоактивных веществ в приземном слое воздуха, Бк/м;

- годовые выпадения на поверхность земли радиоактивных веществ, Бк/(м·год);

- диаметр устья трубы, м;

- ускорение свободного падения, м/с;

- значение среднегодового (метеорологического) фактора разбавления примеси в приземном слое воздуха на расстоянии от источника выбросов, с/м;

- интеграл по вертикальной координате от зависящего от высоты среднегодового фактора разбавления примеси на расстоянии от источника выбросов, с/м;

- штилевой фактор разбавления на расстоянии от источника выброса через время после начала штиля, с/м;

- осредненный за время , характерное для -го кармана распределения штилей по продолжительностям, среднегодовой штилевой фактор разбавления на расстоянии в направлении от источника выброса, с/м;

- геометрическая высота выброса (высота трубы), м;

- зависящая от расстояния траектория подъема струи выброса над устьем трубы для -й категории устойчивости, -й скорости ветра и -го диапазона размеров аэрозолей, м;

- максимальная толщина слоя перемешивания атмосферы (параметр, ограничивающий рассеяние примеси в вертикальном направлении и связанный с толщиной пограничного слоя атмосферы), м;

- геометрическая высота здания, м;

- интенсивность выпадения осадков, мм/час;

- стандартная величина абсолютной вымывающей способности дождя (для всех нуклидов, кроме инертных газов, принимается 10 час/(мм·с), характерную для дождя интенсивностью 1 мм/час);

- относительная вымывающая способность осадков различных типов, безразмерная величина;

- доля выбросов из низких труб, вовлекаемая в зону аэродинамической тени за зданием, безразмерна;

- число используемых секторов направления ветра (румбов);

- годовой выброс радионуклида , Бк/год;

- среднегодовая мощность непрерывного выброса радионуклида , Бк/с;

- среднегодовой поток примеси через вертикальное сечение, перпендикулярное оси струи на расстоянии , вычисленный с учетом радиоактивного распада, сухого и мокрого осаждения для -го радионуклида радиоактивной цепочки, -й погодной категории, -го кармана распределения скоростей ветра и -го диапазона размеров аэрозолей, Бк/с;

- выброс тепла из источника, Дж/с;

- поправочный множитель к фактору разбавления для учета влияния рельефа для -го направления ветра;

- площадь поперечного сечения устья трубы, или проема, через который осуществляется выброс, м;

- площадь сечения здания перпендикулярно направлению ветра, м;

- абсолютная температура выбрасываемой газовоздушной смеси, °К;

- абсолютная температура атмосферного воздуха, °К;

- характерная скорость ветра на высоте флюгера для -го кармана распределения ее по скоростям, м/с;

- объем выбрасываемой газовоздушной смеси, м/с;

- объемный источник от турбулентного перемешивания в зоне аэродинамической тени за зданием, м/с;

- скорость сухого осаждения примеси на подстилающую поверхность (поверхность земли), м/с;

- эффективная скорость осаждения смеси аэрозолей различного размера, формы и состава (для быстро оседающей примеси она существенно зависит от расстояния ), м/с;

- скорость гравитационного оседания примеси в воздухе, м/с;

- линейная скорость истечения газовоздушной смеси из источника выброса, м/с;

- среднегодовой (долговременный) фактор сухого осаждения примеси из атмосферы на расстоянии от источника, м;

- среднегодовой (долговременный) фактор "мокрого" осаждения примеси из атмосферы с выпадающими осадками на расстоянии от источника, м;

- система координат, - в направлении ветра, - горизонтально поперек ветра, - вертикально вверх;

- расстояние от источника выброса до среднегодового максимума приземной концентрации, м;

- зависящий от расстояния фактор (функция) истощения струи выброса за счет радиоактивного распада, сухого осаждения и вымывания примеси осадками, безразмерен;

- вытянутость розы ветров в направлении -го румба;

- постоянная вымывания примеси из атмосферы осадками, зависящая от интенсивности и вида осадков, с;

- среднегодовая постоянная вымывания примеси из атмосферы осадками, усредненная за год с учетом вида и продолжительности осадков в течение года, с;

- дисперсия струи в вертикальном направлении для рассматриваемой категории устойчивости атмосферы на расстоянии , м;

- предельное значение вертикальной дисперсии для -й категории устойчивости, связанное с максимальной толщиной слоя перемешивания атмосферы , м;

- частота события, заключающегося в реализации -го направления ветра, -й категории устойчивости атмосферы и -й скорости ветра (при этом 1).

П4.2. РАСЧЕТ СРЕДНЕГОДОВЫХ ПРИЗЕМНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ И ФАКТОРОВ РАЗБАВЛЕНИЯ ПРИМЕСИ В АТМОСФЕРЕ

П4.3. РАСЧЕТ ВЫПАДЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТЬ ЗЕМЛИ И ФАКТОРОВ ОТЛОЖЕНИЯ ПРИ СУХОМ И "МОКРОМ" ОСАЖДЕНИИ ПРИМЕСИ

Годовые выпадения на поверхность земли радионуклида на расстоянии от источника выброса в направлении -го румба , Бк/м·год, рассчитываются по формуле

,                    (П4.10)

где - годовой непрерывный выброс -го радионуклида, Бк/год; - скорость сухого осаждения радионуклида на поверхность земли, м/с; - постоянная вымывания примеси из атмосферы осадками, усредненная за год с учетом типа и продолжительности осадков в течение года, с; - среднегодовой фактор разбавления примеси в приземном слое воздуха для -го радионуклида на расстоянии в направлении -го румба /см. формулу (П4.3)/, с/м;

, с/м, -                                     (П4.11)

интеграл по вертикальной координате от зависящего от высоты среднегодового фактора разбавления примеси , c/м, для -го радионуклида, вычисляемого на расстоянии в направлении -го румба по формуле (П4.4). Методы расчета и изложены в разделе П4.8.

Формула (П4.11) после интегрирования с учетом (П4.4) превращается в следующую рабочую формулу для расчета

.                                 (П4.12)

Поправку на рельеф местности в данном случае вводить не требуется, так как при любой деформации потока примеси над неоднородной поверхностью интеграл по вертикали от фактора разбавления не меняется.

В отдельных приложениях Руководства используются понятия факторов сухого и "мокрого" осаждения, м, которые соответственно определяются равенствами

,                                       (П4.13)

и

.                                       (П4.14)

При этом формула (П4.10) принимает вид

,                         (П4.15)

При наличии значимого вклада образующихся при переносе дочерних радионуклидов, вместо формулы (П4.10) расчеты годовых выпадений радионуклида надлежит проводить по следующей формуле, справедливой при любом распределении радионуклидов в атмосфере

,                    (П4.16)

где - среднегодовая приземная концентрация радионуклидов в приземном слое атмосферы на расстоянии от источника /см. формулу (П4.17)/, Бк/м; - интеграл по вертикальной координате от распределенной по высоте концентрации в точке . Последний рассчитывается аналогично (П4.12) по формуле

.                           (П4.17)

где , Бк/с - среднегодовой поток примеси через вертикальное сечение перпендикулярное оси струи на расстоянии , вычисленный с учетом радиоактивного распада, сухого и мокрого осаждения для -го радионуклида радиоактивной цепочки, -й погодной категории, -го кармана распределения скоростей ветра и -го диапазона размеров аэрозолей, определенная в формуле (П4.5).

Первый член в сумме (П4.16) соответствует отложениям за счет сухого осаждения примеси, второй - за счет вымывания ее из атмосферы осадками.

П4.4. УЧЕТ ВЕТРОВОГО ПОДЪЕМА ОСЕВШЕЙ НА ЗЕМЛЮ ПРИМЕСИ

Вторичное поднятие (дефляция) выпавшей на поверхность земли примеси для большинства радионуклидов связано с пылеобразованием. Лишь для отдельных нуклидов оно обусловлено действием других причин. Например, для йода характерен подъем вследствие прямой возгонки, для трития - испарения. Пылеобразование может быть обусловлено действием ветра и деятельностью человека: движением транспорта, строительными и сельскохозяйственными работами и т.п. Антропогенный фактор слабо исследован и в каждом случае специфичен. Здесь учтены лишь процессы ветрового пылеобразования. Причем даются консервативные оценки.

Вторичный подъем радионуклидов в приземный слой воздуха оценивают с помощью коэффициента дефляции , м:

.                        (П4.18)

Динамику изменения значений коэффициента дефляции за счет ветрового подъема рассчитывают по формуле

,              (П4.19)

где - время с момента образования отложения; - постоянная уменьшения коэффициента дефляции для быстрой фазы, с; - постоянная его более продолжительного уменьшения, с; - постоянная радиоактивного распада, с. 10; 10 м; и равны 1,46·10 и 2,2·10 с. Последние соответствуют периодам полувыведения 55 суток и 100 лет.

Относительный вклад во временной интеграл приземной объемной активности в воздухе за счет вторичного пылеобразования в условиях установившегося равновесия между накоплением и выведением выпадающей примеси на поверхности земли равен

,                       (П4.20)

где - установившаяся объемная активность радионуклида в приземном слое воздуха (его приземная концентрация) вследствие вторичного ветрового подъема, Бк/м; - объемная активность радионуклида в воздухе при отсутствии ветрового подъема, Бк/м; , и - скорость сухого осаждения, постоянная вымывания осадками и толщина атмосферного слоя перемешивания. Максимальное значение этого отношения для нуклидов с периодом полураспада больше 1 года, при принятых значениях и и 1 см/с может достигать 73%. Для большей скорости осаждения величина отношения пропорционально увеличивается. Следует заметить, что загрязнение воздуха за счет дефляции следует учитывать только при расчете поступления в организм человека путем вдыхания. На загрязнение почвы оно не влияет, так как с нее и идет формирование вторичного облака пыли. Упрощенно можно считать: все что поднялось в воздух - то и осело обратно. Перенос за пределы следа выпадений незначителен.

П4.5. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИСПЕРСИИ И

Существует несколько способов оценки коэффициентов дисперсии и , входящих в формулы предыдущих разделов. Они определяются в конечном счете путем сопоставления результатов измерения объемных активностей примеси в воздухе от реальных источников с расчетами по теоретическим формулам гауссовой модели рассеяния на основе той или иной системы классификации погодных условий. При этом для различных местностей и условий выброса получаются разные результаты. Главным образом этим объясняется расхождение форм представления и в разных реализациях гауссовой модели. Происходит постепенное накопление данных. Более поздние разработки обычно учитывают предшествующий экспериментальный материал, который сохраняется в международных и национальных информационных банках данных. Здесь используются формулы Смита-Хоскера, согласно которым поперечную и вертикальную дисперсии при кратковременных выбросах, вертикальную дисперсию при непрерывных выбросах рассчитывают по следующим общим формулам:

,                                (П4.21)

и

                (П4.22)

где - предельное значение для данной категории устойчивости; - высота шероховатости подстилающей поверхности, см; - расстояние от источника выброса, м. Функции и рассчитывают по формулам

;                                 (П4.23)

и

                   (П4.24)

Значения для различных типов подстилающей поверхности приведены в табл.П4.1. Значения - в табл.П4.2. Остальные параметры для различных категорий устойчивости по Пасквиллу - в табл.П4.3-П4.5.

Формулы (П4.21)-(П4.24) достаточно универсальны и учитывают особенности рассеяния над местностями с различными типами поверхности земли.

П4.6. УЧЕТ НАЧАЛЬНОГО РАЗБАВЛЕНИЯ ВЫБРОСОВ И ВЛИЯНИЯ ЗДАНИЙ

Выбросы никогда не бывают точечными. Они всегда осуществляются с начальным разбавлением, степень которого определяется концентрацией (объемной активностью) примеси в газовоздушной смеси в момент выброса. Строго говоря, практически все источники осуществляют объемный выброс. При расчете приземных концентраций от высоких источников выброса начальным разбавлением в трубе обычно пренебрегают и считают все источники точечными, так как по сравнению с факторами разбавления в атмосфере начальное разбавление в трубе незначимо. Но в отдельных случаях низких выбросов, и при расчете отложений на землю вблизи трубы во время выпадения осадков, эффектом начального разбавления пренебрегать нельзя.

Для учета начального разбавления примеси в трубе наилучшим является т.н. "метод виртуального источника", согласно которому выброс по прежнему считается точечным, но сдвинутым на такое расстояние против ветра, что расчетная концентрация примеси на оси "виртуальной" струи в геометрическом центре источника при той же мощности выброса будет совпадать с реальной концентрацией ее в выбрасываемой газовоздушной смеси. При этом, на участке "виртуальной" траектории с подветренной стороны здания подъем и все виды воздействия струи не учитываются. Введение такого "начального" участка струи - это математический прием. Реальной струи там нет. В результате мы имеем усеченную на длину отрезка струю выбросов, которая в месте выброса имеет начальную "толщину", а подъем струи и ее воздействие рассчитывают с момента реального, а не "виртуального" выброса.

Другими словами, в рамках гауссовой модели каждый раз ищется такое , при котором

;                                      (П4.25)

где - объем выбрасываемой газовоздушной смеси, м/с; - скорость ветра, м/с; и - дисперсии струи в горизонтальном и вертикальном направлениях, вычисленные для расстояния , м. При реализации расчетов на ЭВМ найти решение трансцендентного уравнения (П4.25) нетрудно.

После определения "виртуального" сдвига по оси (осуществляемого в сторону против ветра), расчет объемных активностей следует проводить по формулам для точечных источников, заменяя в них реальные расстояния от точки выброса до точки детектирования суммой .

Влияние зданий существенно только при ветре. Оно выражается в искажении ветрового потока вблизи них и образовании зоны циркуляции воздуха за зданием (так называемой аэродинамической тени). При этом какая-то часть или вся выбрасываемая примесь может попадать в зону тени, перемешиваться там и быстро достигать поверхности земли. В результате за зданием образуется объемный источник. Степень вовлечения выбрасываемой примеси в зону тени зависит от места и высоты расположения устья трубы по отношению к зданию. Если источник выброса настолько высок, что линии тока, проходящие через точку выброса не попадают в зону влияния здания, то образуется правильная струя и выбросы не будут вовлечены в зону тени. При более низких источниках часть примеси окажется вовлеченной в зону аэродинамической тени, а часть реализуется в форме приподнятой струи. Выбросы из фонарей, отдушин, шахт, расположенных на крыше зданий, из окон и других проемов обычно полностью попадают в зону тени за зданием.

Выбросы из высоких труб. Высокими считают трубы, струя выбросов из которых проходит выше зоны смещения потока воздуха зданием. Для таких выбросов влияние зданий не существенно. В качестве грубого приближения высокими можно считать трубы, устье которых выше, чем двойная высота наиболее высокого из ближайших зданий.

Выброс на уровне крыши зданий. При выбросе из фонарей и шахт, расположенных на крыше, из окон и других проемов здания, расположенных на разных уровнях, или из расположенных в непосредственной близости с подветренной стороны от него других источников выброса, высота которых ниже высоты здания, примесь будет попадать в зону аэродинамической тени, перемешиваться в турбулентной струе, создаваемой потоком воздуха при обтекании здания и быстро достигать поверхности земли. Аналогичная картина будет наблюдаться, если выбросы осуществляются из низкой трубы, но струя встречает расположенное вблизи высокое здание. В результате формируется объемный источник мощностью , м/с,

;                                                 (П4.26)

где - скорость ветра, м/с; - площадь сечения здания перпендикулярно направлению ветра, м; - безразмерный коэффициент распределения примеси, учитывающий условия обтекания и форму здания. Последний коэффициент отражает распределение примеси в зоне смещения потока воздуха за зданием. Он определяется при модельных экспериментах в аэродинамической трубе. Для практических расчетов можно принять оценку 1,0.

Расчет приземных концентраций в этом случае проводится по методу виртуального источника, используя формулу (П4.25), где вместо следует подставить рассчитанную по формуле (П4.26) величину .

Выброс из низких труб. Низкими считаются трубы, высота которых меньше, чем высота зоны возмущения , образующейся в результате взаимодействия воздушного потока и близко расположенного здания. Расчет для таких труб проводится по смешанной модели, согласно которой доля (1-) от общего количества выброса рассчитывается как выброшенный из высокой трубы, а доля примеси, равная , поступает в зону аэродинамической тени, где формируется объемный источник. Принимается, что все выбросы из проемов здания и других, расположенных вблизи него источников, высота которых ниже здания, попадают в зону его аэродинамической тени.

Значения коэффициента в зависимости от приведенной высоты здания приведены в табл.П4.6. Приведенную высоту здания , зависящую от взаимного расположения здания и трубы, рассчитывают по формуле

,                                    (П4.27)

где - геометрическая высота источника выброса от поверхности земли, м; - высота здания, м; - расстояние от уровня земли до верхней границы зоны смещения потока воздуха за зданием, м:

,                                       (П4.28)

где - ширина перпендикулярного направлению ветра сечения здания, м.

П4.7. УЧЕТ ТРАЕКТОРИИ ПОДЪЕМА СТРУИ ВЫБРОСОВ

Подъем струи выброса учитывается при расчете рассеяния выбросов высоких труб и той части выброса низких, которая реализуется в форме струи. Выбросы, попадающие в зону аэродинамической тени, ни тепловой, ни динамический подъем не испытывают. Подъем струи над землей рассчитывается по формуле

,                                         (П4.29)

где - геометрическая высота трубы от ее основания; - динамический (скоростной) и тепловой подъем струи над устьем источника; - поправка на скос струи при слабом ветре от влияния аэродинамической тени самой трубы; - "проседание" центра масс струи выбросов за счет эффекта гравитационного оседания, м (значения даны в табл.П4.9); - скорость ветра на высоте выброса, м/с, равная

.                                         (П4.30)

Здесь - геометрическая высота выброса, м; - высота флюгера (~10 м); - скорость ветра на высоте флюгера, м/с. Значения параметра приведены в табл.П4.7.

|Эффект "проседание" струи значим лишь для тяжелой, быстро оседающей примеси. Заметим, что в случае холодных выбросов или тяжелой быстро оседающей примеси величина не может быть отрицательной. На больших расстояниях сохраняется достигнутое значение 0.

Поправку на скос струи от влияния аэродинамической тени трубы вычисляют по формулам

                           (П4.31)

где - скорость ветра на уровне устья трубы, м/с; - скорость истечения выбрасываемых газов, м/с; - диаметр устья трубы, м.

При расчете подъема струи выброса над устьем от скоростного напора и плавучести выбросов необходимо учитывать, что он происходит постепенно, образуя траекторию подъема струи до некоторой предельной высоты, которая определяется высотой до ближайшего, достаточно мощного слоя инверсии, обычно на верхней границе слоя перемешивания атмосферы , характерной для текущей категории устойчивости. Последняя рассчитывается по формуле

.                                  (П4.32)

Значения приводятся в табл.П4.2.

Траектория подъема струи для всех погодных условий вычисляется по формулам Неттервилла (в модификации Фрейнмундта-Клепиковой):

для категории D (безразличной стратификации атмосферы) -

,              (П4.33)

для категорий А, В и С (условиях неустойчивости) -

,       (П4.34)

для категорий E, F и G (устойчивых условиях) -

                                   (П4.35)

где - расстояние от основания трубы, м; - время движения облака по ветру до расстояния , с; - скорость ветра на высоте выброса, м/с; - безразмерная константа переноса; 0,7·10 - характерная частота спектра турбулентности при нейтральной атмосфере, с;

-                                               (П4.36)

параметр устойчивости атмосферы, с; 9,8 - ускорение свободного падения, м/с; - абсолютная температура атмосферного воздуха, °К; - градиент потенциальной температуры (разница измеренного и адиабатического градиента температуры), °К/м. Для различных категорий параметры и равны

-                                          (П4.37)

начальный радиус струи с поправкой Ханны, м; - скорость истечения выброса, м/с; - диаметр устья трубы, м;

-                                          (П4.38)

величина, пропорциональная потоку кинетической энергии истекающей струи выброса, м/с;

-                                 (П4.39)

величина, пропорциональная потоку сил плавучести, м/с; - разность температур выбрасываемого и атмосферного воздуха, °К.

Зная тепловую мощность источника выбросов , Дж/с, величину можно рассчитать также по формуле

.                                       (П4.40)

где 1000 (°С·м)/Дж - размерный коэффициент пропорциональности.

Член (П4.38) учитывает динамический подъем струи выброса в результате скоростного напора выброса, член (П4.39) - плавучий подъем вследствие перегрева выбрасываемого воздуха. В отдельные периоды перегрев может быть 0. В некоторых работах обычные вентиляционные выбросы относятся к категории холодных, и тепловой подъем для них рекомендуется не учитывать. Это, возможно, справедливо летом. Зимой же пренебрегать тепловым подъемом нельзя.

П4.8. УЧЕТ ИСТОЩЕНИЯ СТРУИ И РАДИОАКТИВНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ

Выведение примеси из струи выбросов происходит за счет трех процессов очищения атмосферы: радиоактивного распада, сухого осаждения примеси и вымывания ее атмосферными осадками (дождем, снегом). Оно учитывается фактором (функцией) истощения , который представляет собой долю от потока примеси через вертикальное сечение, перпендикулярное траектории движения струи в точке выброса (мощности источника, Бк/с), остающейся в струе к моменту достижения точки наблюдения на расстоянии , или что то же самое - долю от интегрального содержания примеси в выброшенном отдельном клубе, которая останется в нем в точке наблюдения. Вид и характеристики функции зависят от радионуклида , категории устойчивости атмосферы , скорости ветра и распределения аэрозолей по размерам .

Функция истощения струи выброса в результате радиоактивного распада дается формулой

,                                           (П4.41)

где - постоянная радиоактивного распада -го радионуклида, с; - скорость ветра, м/с. Заметим, что ( - время движения примеси до заданной точки.

Функция истощения вследствие сухого осаждения дается интегралом

,              (П4.42)

где - эффективная высота выброса, м; - зависимость вертикальной дисперсии распределения примеси в струе выброса от расстояния , м; - скорость сухого осаждения, м/с. На больших расстояниях, где высота слоя перемешивания (а следовательно, и достигает своего максимального значения), справедлива формула

           (П4.43)

где - максимальная высота слоя перемешивания, м; - расстояние, на котором достигает максимума .

Скорость сухого осаждения , м/с - это эмпирический параметр, характеризующий взаимодействие примеси с подстилающей поверхностью (поверхностью земли). Она определяется отношением

                       (П4.44)

и не является скоростью в кинематическом смысле. Ее величину определяют как гравитационное оседание аэрозолей, так и механизмы адсорбции примеси на поверхности. Для частиц с размерами большими 10 мкм определяющим является гравитационное оседание . Для аэрозолей меньших размеров и газов - механизмы адсорбции.

После выброса промышленные аэрозоли активно взаимодействуют с атмосферными аэрозолями, коагулируя с ними. Если выброс не является грубо дисперсным (АМАД10 мкм) и в весовом отношении не велик (что обычно характерно для предприятий атомной промышленности и атомной энергетики), то выброшенная примесь в результате взаимодействия с атмосферными аэрозолями приобретает их динамические свойства. В этом случае значения скорости осаждения можно принимать согласно табл.П4.8. В частности, приведенные там значения характерны для атомных станций.

Если происходит выброс грубодисперсной примеси, то значения необходимо рассчитывать по размерам аэрозолей, используя данные табл.П4.9, где приведены значения скоростей гравитационного оседания частиц в зависимости от их аэродинамического диаметра. Зная распределение частиц по размерам и используя табл.П4.9, можно вычислить эффективную скорость осаждения по формуле

,                                               (П4.45)

где - распределение оседающей примеси по скоростям осаждения .

При определении , как правило, недопустимо использовать единственное значение АМАД. Расчет надо производить по группам, пользуясь формулой (П4.45). Для этого необходимо знать распределение аэрозолей выброса по размерам. В случае представимости такого распределения логнормальным законом достаточно знать АМАД и логнормальную дисперсию .

При практических расчетах следует также иметь в виду, что дисперсный состав выброшенного аэрозоля в процессе переноса может существенно изменяться. Так, тяжелая примесь оседает вблизи от места выброса, мелкодисперсная способна переносится на большие расстояния. В результате неоднородного выведения аэрозолей разного размера из облака выброса значение , как правило, изменяется с расстоянием до тех пор, пока аэрозоли выброса в результате коагуляции с атмосферными аэрозолями не примут динамические свойства последних.

Функция истощения струи в результате процессов "мокрого" осаждения, обусловленного захватом аэрозолей каплями осадков или снежинками, дается формулой

,                                          (П4.46)

где - постоянная вымывания примеси из атмосферы во время выпадения осадков, с. Она зависит от типа осадков, спектра примеси и дождевых капель, интенсивности осадков.

Среднегодовые постоянные вымывания рассчитывают по формуле

,                                      (П4.47)

где - стандартная величина абсолютной вымывающей способности дождя (для всех нуклидов, кроме инертных газов, принимается 10 ч/(мм·с), характерная для дождя интенсивностью 1 мм/ч); - относительная вымывающая способность осадков других типов, приведенная в табл.П4.10; - сумма выпадения осадков s -го типа в течение года, мм/год; - число часов в году.

Полная функция истощения струи рассчитывается перемножением дифференциальных функций истощения за счет всех трех процессов.

При наличии цепочек радиоактивного распада формулы (П4.41)-(П4.46) строго говоря не пригодны. Практические расчеты среднегодовых концентраций дочерних радионуклидов, образовавшихся во время переноса выбросов в атмосфере, рекомендуется проводить по формуле (П4.5), используя вместо среднегодового потока материнского нуклида через перпендикулярное струе сечение поток его дочернего нуклида , вычисляемый по формуле

,                (П4.48)

где - функция истощения для -го радионуклида цепочки; постоянные даются рекуррентными формулами, удобными для программной реализации расчетов на ЭВМ

;

(П4.49)

     
;

 с - константы

,                               (П4.50)

где , , - постоянная радиоактивного распада, постоянная вымывания осадками и скорость сухого осаждения для -го радионуклида соответственно. В общем случае все эти параметры могут различаться для разных нуклидов. При наличии разветвленных изобарных цепочек в формулу (П4.49) вводятся коэффициенты ветвления.

Заметим, что истощение струи выбросов под действием атмосферных осадков вблизи от места выброса малозначимо. Так, для умеренного дождя характерен коэффициент вымывания 10 с. Если допустить движение струи со скоростью 2 м/с, то на расстоянии 10 км за счет вымывания дождем из струи будет выведено на землю не более 5% примеси. А если еще учесть, что число дней в году с осадками невелико, то становится ясно, что истощением струи за счет вымывания осадками на расстояниях по крайней мере до 10 км можно пренебречь.

Однако из этого вовсе не следует, что "мокрым" осаждением можно пренебрегать при расчете выпадений на землю. В некоторых точках оно может даже превалировать. Такая ситуация возникает, например, под приподнятой траекторией струи выбросов вблизи от источника. При этом складывается на первый взгляд парадоксальная ситуация: истощение струи незначительно, а выпадения велики. Это объясняется тем, что вблизи от источника струя выброса еще компактна, и значения вертикального интеграла фактора безопасности велики.

Таким образом, вблизи от места выброса значимым обычно является лишь один путь очищения атмосферы - сухое осаждение. В разных местах оно происходит с разной интенсивностью.

П4.9. РАСЧЕТ ПОПРАВОК НА РЕЛЬЕФ МЕСТНОСТИ

В большой степени влияние рельефа учитывается местной розы ветров. Точные же расчеты деформации воздушного течения рельефом местности в рамках гауссовой модели невозможны, но масштаб ее влияния может быть оценен "методом потенциальных течений". Метод состоит в построении математических формул для невязкого потенциального (ламинарного) течения в области с криволинейной границей. На основе этого подхода в нормативном документе ОНД-86 разработаны упрощенные практические рекомендации по учету влияния отдельных форм рельефа (гряды, ложбины и уступа). Они не дают профиль искажения потока. На их основе можно получить только оценки максимально возможного влияния рельефа в направлении какого-либо румба путем расчета поправки к приземному фактору разбавления по формуле

,                                               (П4.51)

где определяют по табл.П4.11; безразмерные величины и ; - геометрическая высота источника; - высота (в случае ложбины глубина) препятствия; - полуширина гряды, ложбины или склона уступа; - расстояние от источника до середины препятствия в случае гряды и ложбины, или до верхней кромки склона в случае уступа.

Зависимость функции от отношения представлена в табл.П4.12. Если источник расположен на верхнем плато уступа, то при определении следует брать отрицательное значение .

При аппроксимации реального рельефа рассмотренными простейшими элементами (уступом, грядой или ложбиной) из трех элементарных форм практическое значение имеют лишь гряда и ложбина.

Для оценки максимально возможных значений разработан алгоритм предоставления реального рельефа элементарными формами. Согласно ему реализуется следующая последовательность действий:

• строится рельеф для выбранного азимутального сечения местности, проходящего через трубу;

• ищется самая глубокая точка долины;

• по обе стороны от этой точки находят все вершины (локальные максимумы);

• для каждой вершины ищется условный минимум высоты поверхности земли относительно линии, соединяющей самую глубокую точку долины с вершиной;

• через найденную точку условного минимума проводится отрезок, соединяющий рассматриваемую вершину с горизонтальной линией, проведенной через самую глубокую точку долины;

• через вершину проводится горизонтальный луч, в результате чего все эти построения образуют идеализированный уступ;

• для полученного уступа по формуле (П4.51) вычисляется поправочный множитель ;

• эта процедура повторяется для всех вершин сечения, расположенных по обе стороны от трубы;

• для каждого -го азимутального сечения местности выбирается максимальное, рассчитанное по формуле (П4.51), значение, которое присваивается поправочному коэффициенту ;

• при этом, если два найденных по обе стороны от самой глубокой точки долин максимальных значения совпадут с точностью не менее 95%, то по этим двум вершинам строится стилизованная схема ложбины с центром между ними и отыскивается новое значение для геометрии ложбины;

• процесс повторяется для других азимутальных сечений.

П4.10. РАССЕЯНИЕ ПРИМЕСИ В ШТИЛЕВЫХ УСЛОВИЯХ

     
Приложение П5

     
РАСЧЕТ ДОЗ ОБЛУЧЕНИЯ ОТ СРЕДНЕГОДОВЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ РАДИОАКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ И ВЫПАДЕНИЙ ИХ НА ПОЧВУ

     
Указания для практических расчетов

Приложение к "Руководству по установлению допустимых выбросов радиоактивных веществ в атмосферу (ДВ-98)"

П5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

При постоянстве непрерывных выбросов в атмосферу расчет доз целесообразно проводить по статической модели (т.н. ''методу коэффициентов накопления"), изложенной ниже и обеспечивающей получение оценок годовых доз облучения при условии постоянства выбросов и установившегося равновесного накопления радионуклидов в окружающей среде. По ней, строго говоря, вычисляются дозы за последний год жизни человека в условиях равновесного накопления радионуклидов в окружающих средах, сформировавшегося при рассматриваемых уровнях выбросов. Это обычно принимаемое допущение. При этом для короткоживущих или быстро выводящихся радионуклидов равновесие может наступать задолго до конца жизни человека. Для долгоживущих радионуклидов подразумевается достижение экологического равновесия, то есть учитывается не только радиоактивный распад, но и другие процессы выведения радионуклидов.

Имеет место подобие механизмов формирования ожидаемых доз от однократного поступления радионуклидов, и уровней облучения, сформировавшихся к определенному году жизни человека, при непрерывном равномерном их поступлении. Например, доказано, что неполная ожидаемая доза за время жизни человека от одномоментного поступления долгоживущих остеотропных радионуклидов совпадает по величине с дозой, вычисленной за последний год жизни человека при условии пролонгированного равномерного поступления радионуклидов в течение всей его жизни годовыми порциями, равными величине однократного поступления в первом случае.

При внешнем облучении играет роль лишь фотонное и бета-излучение в условиях установившегося равновесного накопления радионуклидов во внешней среде. Последнее также подразумевает учет всех процессов выведения, а не только радиоактивный распад.

Для внутреннего облучения вычисляют полувековые ожидаемые дозы для взрослых (эффективные или эквивалентные на отдельный орган или ткань), или соответствующие дозы для детей и подростков за время их жизни от момента поступления в их организмы до 70 лет, при условии проживания в условиях равновесного накопления радионуклидов во внешней среде в течение года. В этом случае ожидаемые дозы при внутреннем облучении также будут равны годовым дозам, приходящимся на последний год жизни человека, проживающего в течение всей жизни в условиях равновесного содержания радионуклида в окружающей среде.

Термин обозначает ожидаемую эффективную дозу или эквивалентную дозу на отдельные органы или ткани лица возрастной группы , создаваемую радионуклидами по пути воздействия (облучения) при условии нахождения рассматриваемого индивидуума в данной точке местности в течение года.

Годовые эффективные и/или эквивалентные дозы на органы или ткани представимы суммой доз, вызванных различными радионуклидами по различным путям облучения

,                                               (П5.1)

где - ожидаемая эффективная или эквивалентная доза на орган или ткань лица возрастной группы при нахождении человека в данной точке местности в течение года, Зв/год;

- ожидаемая эффективная или эквивалентная доза на орган или ткань лица возрастной группы , вызванная радионуклидом по пути воздействия , Зв/год.

Различают прямые и непрямые (для пищевых цепочек) пути воздействия выбросов. Прямые пути зависят от места нахождения человека на местности. К ним относят:

• внешнее облучение от нахождения в облаке выброса и на следе выпадений на местности;

• внутреннее облучение за счет ингаляционного пути поступления радионуклидов.

Дозы по пищевым цепочкам определяются не местом нахождения жителей на местности, а территориальным распределением посевных площадей и других сельскохозяйственных угодий.

Для удобства пользователей в Табл.П5.1 и П5.2 на период действия новых "Норм радиационной безопасности НРБ-96"* и старых норм НРБ-76/87* приведены соотношения между единицами СИ и внесистемными единицами в области ионизирующих излучений, а также используемые множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц.

_______________

* На территории Российской Федерации документ не действует. Действуют СанПиН 2.6.1.2523-09 (НРБ-99/2009), здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.

П5.2. РАСЧЕТ ОЖИДАЕМЫХ ДОЗ ПО ПРЯМЫМ ПУТЯМ ОБЛУЧЕНИЯ

П5.3. РАСЧЕТ ОЖИДАЕМЫХ ДОЗ ПО НАЗЕМНЫМ ПИЩЕВЫМ ЦЕПОЧКАМ

Эффективная или эквивалентная ожидаемая доза в различных органах и тканях от радионуклида при пероральном поступлении в течение года для лиц возрастной группы , Зв/год, рассчитывается по формуле

,                                   (П5.19)

Здесь - тот же фактор конверсии, что и в формуле (П5.16);

- доля продуктов , выращиваемых в зоне загрязнения, и входящая в рацион питания местных жителей, или жителей других районов, куда перевозятся продукты питания местного производства. При консервативных оценках полагают 1. Для некоторых продуктов, таких, как молоко, листовые овощи, фрукты и ягоды с индивидуальных участков это достаточно реалистичное предположение;

- годовое пероральное поступления радионуклида с продуктами для лиц возрастной группы , вычисляемое при условии, что все потребляемые продукты производятся в районе расположения источника выброса, Бк/год:

,              (П5.20)

где - годовой интеграл выпадения радионуклида в рассматриваемой точке за счет сухого осаждения, Бк/(м·год);

- годовой интеграл выпадения радионуклида в рассматриваемой точке за счет вымывания осадками, Бк/(м·год). Коэффициент 0,2 учитывает смывание "мокрых" отложений примеси с вегетативных частей растений в момент выпадения осадков;

- коэффициент перехода "выпадение из атмосферы - поступление в организм человека" радионуклида с продуктами питания для лиц возрастной группы по воздушному (стеблевому) пути загрязнения растений, м;

- коэффициент перехода "выпадение из атмосферы - поступление в организм человека" радионуклида с продуктами питания для лиц возрастной группы по корневому пути загрязнения растений, м.

Коэффициенты и представляют собой долю от годового выпадения на единицу площади сельскохозяйственных угодий активности радионуклида , поступающей за год с пищевыми продуктами в организм человека возрастной группы соответственно по воздушному и корневому путям при условии равновесного накопления радионуклидов во внешней среде

.                               (П5.21)

Формулы для расчета коэффициентов перехода по пищевым цепочкам приведены в Приложении П6.

П5.4. УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ МИГРАЦИИ ТРИТИЯ И С

Миграция во внешней среде и пути загрязнения продуктов питания в случае выбросов трития Т (Н) в форме тритиевой воды НТО и С в виде углекислого газа СО имеют свои особенности.

Главным путем загрязнения продуктов питания тритием является влагообмен в атмосфере, содержащей НТО в форме пара. Процессы обмена протекают быстро, и в результате достигается равновесное накопление трития в разных средах. Внутреннее облучение в этом случае рассчитывают также по формуле (П5.19), где под подразумевается годовое пероральное поступление трития в форме НТО , Бк/год, которое рассчитывают по формуле

,                             (П5.22)

где - среднегодовая объемная активность в приземном слое воздуха тритиевой воды НТО в рассматриваемой точке , Бк/м;

- абсолютная влажность атмосферного воздуха, кг/м, (среднее за вегетативный период значение можно принять равным 0,009 кг/м);

- безразмерный коэффициент фракционирования, равный отношению удельной активности трития в воде продуктов, выраженной в единицах Бк/г, к удельной активности трития в атмосферной влаге;

- годовое потребление связанной влаги в составе пищевых продуктов, кг/год. Референтное значение составляет 256 кг в год (0,7 кг/сут).

Коэффициент фракционирования не всегда достигает равновесного значения. Однако, имея в виду, что в продуктах питания, выращенных и произведенных в данной местности, тритий может содержаться также в органически связанной форме, для оценок можно принять 1.

Консервативные оценки ожидаемых доз от трития , Бк/год, содержащегося в атмосферном воздухе в форме НТО, можно производить по следующей упрощенной формуле, предполагающей равенство удельной активности трития в воде тканей человека и в атмосферной влаге

,                      (П5.23)

где - среднее содержание влаги в тканях человека, (для стандартного человека 614 г/кг);

- абсолютная влажность атмосферного воздуха в г/м;

- дозовый фактор конверсии для расчета ожидаемой дозы от трития в тканях человека ;

- число секунд в году.

Остальные обозначения те же, что и в формуле (П5.22)

Радиоактивный углерод С обычно поступает в атмосферу в виде углекислого газа или других, быстро окисляющихся до СО, соединений. Углекислый газ поглощается растениями в процессе фотосинтеза, что для С является практически единственным значимым путем облучения населения. Поэтому и в этом случае расчет доз облучения производится также по формуле (П5.19), где под подразумевается годовое пероральное поступление радиоуглерода , Бк/год, рассчитываемое по формуле

,                           (П5.24)

где - число секунд в году;

- среднегодовая объемная активность С в виде углекислого газа в приземном слое воздуха в рассматриваемой точке , Бк/м;

- доля продуктов , выращиваемых в зоне загрязнения, и входящая в рацион местных жителей или жителей других районов, куда перевозятся продукты питания местного производства;

- дозовый фактор конверсии для С в воздухе, Зв·м/(с·Бк).

Последний рассчитывается по следующим формулам:

для растительных пищевых продуктов

,                         (П5.25)

для молока

,               (П5.26)

для мяса

,               (П5.27)

где - число секунд в сутках;

- доля углерода в общей массе продуктов (равная: для мяса - 0,2; для молока - 0,05; для продуктов растительного происхождения - 0,11);

- содержание природного углерода в воздухе, кг/м (в среднем 1,8·10 кг/м);

- потребление кормов животными, кг/сут;

- потребление продуктов вида человеком, кг(л)/сут;

- дозовый фактор конверсии при поступлении радиоуглерода С перорально для полувековой ожидаемой эквивалентной дозы (эффективной или для различных органов и тканей ) взрослых.

Его значения для эффективной дозы, взятые из НРБ-96, для различных радионуклидов приведены в табл.П5.7, Зв/Бк;

и - коэффициенты перехода "корм - молоко" и "корм - мясо" для С равные 0,012 и 0,031, сут/кг(л).

Таблица П5.1. Множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц и их символы

Таблица П5.2. Соотношение между единицами СИ и внесистемными единицами в области ионизирующих излучений

     
Таблица П5.3. Дозовые коэффициенты изотопов Ar, Kr, и Хе для расчета облучения тела человека гамма-излучением радиоактивного облака в форме полубесконечного пространства

Таблица П5.4. Дозовые коэффициенты пересчета для гамма-излучающих радионуклидов

Примечания.

        - полная энергия фотонов, Мэв/расп.; - гамма-постоянная, Р·см/(ч·мКи); - керма-постоянная, Гр·м/(с·Бк); 1,09 - переходный множитель от поглощенной дозы в воздухе к поглощенной (или эквивалентной) дозе в биологической ткани, Зв/Гр; - дозовый коэффициент, равный мощности эквивалентной дозы на внешней поверхности незащищенного тела от фотонного излучения радионуклидов, содержащихся в полубесконечном облаке, Зв·м/(с·Бк); - дозовый коэффициент, равный мощности эквивалентной дозы от поверхностного загрязнения с косинусоидальным распределением фотонного излучения на высоте 1 м, Зв·м/(с·Бк); - ожидаемая доза, Зв·м/Бк, от поверхностно загрязненной почвы, нормированная на начальную поверхностную активность 1 Бк/м в момент выпадения. Здесь определена с учетом постоянной радиоактивного распада и постоянной "экологического" выведения 0,04 года.

Дозовый коэффициент , Зв·м/(с·Бк), может быть использован также при оценочных расчетах доз на живой организм, погруженный в воду, загрязненную радиоактивными веществами, если табличное значение этого коэффициента увеличить в два раза (этим учитывается геометрия облучения).

Таблица П5.5. Коэффициенты экранирования зданиями гамма-излучения от радиоактивного облака и от загрязненной почвы , равные отношению мощности дозы внутри помещения и вне его

Примечание: Значения коэффициента экранирования приведены относительно мощности дозы гамма-излучения на высоте 1 м от источника в форме полубесконечного облака или поверхностно загрязненной почвы. Для многоэтажных зданий значения коэффициента даны в местах, расположенных вдали от окон и дверей. Видно, что коэффициент экранирования меняется в широких пределах от 0,01 до 0,6. Рекомендуется принимать усредненное значение 0,4, в котором учтены эффекты экранирования и неполного пребывания человека на открытой местности.

Таблица П5.6. Нормированная на единичную линейную активность мощность полевой дозы на местности от расположенного над поверхностью почвы линейного бесконечного источника излучения со спектром фотонов, характерным для радионуклида , пЗв·м/(с·МБк)*

________________

* 1 пЗв = 10 Зв = 10 сЗв (бэр).

Таблица П5.7. Численные значения дозовых факторов конверсии (коэффициентов перехода "поступление - доза") при ингаляции и заглатывании радионуклидов для полувековой ожидаемой эффективной дозы для взрослых, Зв/Бк (по НРБ-96)